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保持正直第二次机会
简介
保持顺子“第二次机会”是 Creative Dream Gaming, LLC 推出的一款扑克变体游戏。它很容易与“高牌同花”进行比较，不同之处在于目标是获得比庄家更长的顺子。我第一次看到这款游戏是在 2021 年 11 月 16 日，当时它在拉斯维加斯火烈鸟酒店进行现场测试。
规则
目标是比庄家拥有更长的顺子。如果双方的顺子长度相同，则以每张顺子中最大的牌作为更大的顺子。在基础游戏中，只有顺子才有效。
具体规则如下。如果两条规则似乎相冲突，则遵循第一条规则。
- 该游戏使用一副 52 张牌的扑克牌进行。
- A 可以算作高牌或低牌。
- 游戏开始时，玩家需下注“前注”（Ante）。此时，玩家还可以下注“同花顺奖金”（Straight Flush Bonus）和“第二次机会奖金”（Second Chance Bonus）的边注。
- 发牌人应向每位玩家和自己发七张牌。此外，发牌人还应留出三张公共牌以备后用。
- 玩家查看牌面后，必须弃牌或加注。加注金额必须为底注金额的2倍至4倍。
- 如果玩家弃牌，则他的 Ante 赌注将被执行，但任何附加赌注仍然有效。
- 所有玩家都行动后，发牌者将翻开他的七张牌。
- 庄家至少需要有三张顺子才有资格。
- 如果庄家不合格，则所有 Ante 赌注应为等额赌注，所有 Raise 赌注应为平局。
- 如果庄家确实符合条件，则玩家手牌将与庄家手牌进行比较，顺子较长的一方获胜。
- 如果玩家和庄家都有相同长度的顺子，那么拥有较大高牌的一方获胜。
- 如果玩家手牌较大，则“底注”赔率将为1比1。如果玩家手牌为五张或更少的顺子，则“加注”赔率将为1比1。如果玩家手牌为六张或七张顺子，则“加注”赔率将为2比1。
- 如果玩家和庄家都拥有相同长度的顺子和相同的高牌，则 Ante 和 Raise 赌注都将平局。
- 如果庄家的牌较大，则 Ante 和 Raise 将会输掉。
- 在所有 Ante 和 Raise 赌注都裁定完毕后，发牌人应揭开根据规则 4 划定的三张公共牌。
- 同花顺奖金仅根据玩家手中最长的同花顺支付，具体支付方式如下表所示。
- 第二次机会奖金将根据玩家七张牌和三张公共牌中最长的顺子支付，具体支付方式如下表所示。
下表列出了同花顺奖金和第二次机会奖金的赔付表。奖金以“一比一”计算。
边注赔率表
| 卡在 同花顺 | 直的 同花奖金 | 第二 机会奖金 |
|---|---|---|
| 8到10 | 1000 | |
| 7 | 5000 | 1000 |
| 6 | 500 | 500 |
| 5 | 100 | 50 |
| 4 | 二十五 | 20 |
| 3 | 10 |
这是规则卡的正反两面。点击任意一张图片可查看大图。
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战略
以下是我为“保持正直第二次机会”制定的策略。
- 用 A-2-3 或更小的牌弃牌。
- 用 2-3-4 加注 2 倍至 9-10-J。
- 使用 10-JQ 或更高牌进行 4 倍加注。
分析
下表展示了我使用上述策略对基础游戏的分析。右下角单元格显示，赌场优势为 2.80%，以预期损失与底注的比率来衡量。每手牌的平均下注单位为 2.576234。这使得风险因素（定义为预期损失与总下注金额的比率）为 2.80%/2.576234 = 1.09%。
前注分析
| 事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 玩家以 6+ 张顺子获胜 | 9 | 0.005080 | 0.045721 |
| 玩家以大额加注获胜 | 5 | 0.108513 | 0.542567 |
| 玩家小幅加注获胜 | 3 | 0.033563 | 0.100688 |
| 经销商不符合资格 | 1 | 0.229572 | 0.229572 |
| 领带 | 0 | 0.006100 | 0.000000 |
| 玩家弃牌 | -1 | 0.489637 | -0.489637 |
| 玩家因小额加注而输掉 | -3 | 0.090403 | -0.271208 |
| 玩家因大额加注而输掉 | -5 | 0.037133 | -0.185663 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.027961 |
下表展示了我对同花顺奖金的分析。右下角单元格显示赌场优势为12.06%。
同花顺奖金分析
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 5000 | 三十二 | 0.000000 | 0.001196 |
| 6 | 500 | 1,592 | 0.000012 | 0.005950 |
| 5 | 100 | 39,960 | 0.000299 | 0.029869 |
| 4 | 二十五 | 676,196 | 0.005054 | 0.126359 |
| 3 | 10 | 8,642,932 | 0.064603 | 0.646034 |
| 0 到 2 | -1 | 124,423,848 | 0.930031 | -0.930031 |
| 全部的 | 133,784,560 | 1.000000 | -0.120624 |
下表展示了我对“第二次机会奖金”的分析。右下角单元格显示赌场优势为9.28%。
第二次机会奖金分析
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 8到10 | 1000 | 25,456 | 0.000002 | 0.001609 |
| 7 | 1000 | 402,136 | 0.000025 | 0.025419 |
| 6 | 500 | 4,992,988 | 0.000316 | 0.157806 |
| 5 | 50 | 50,061,520 | 0.003164 | 0.158222 |
| 4 | 20 | 422,356,980 | 0.026698 | 0.533952 |
| 0 到 3 | -1 | 15,342,185,140 | 0.969795 | -0.969795 |
| 全部的 | 15,820,024,220 | 1.000000 | -0.092786 |
方法论
底注是通过随机模拟分析的，我尝试了不同的策略，直到找到最佳方案。两个边注是通过循环遍历所有可能的牌型组合来完成的。
外部链接
我在 Wizard of Vegas 论坛上讨论过这个游戏。