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Four Card Prime四张牌同⾊
简介
「Four Card Prime四张牌同⾊」是⼀种poker扑克的变体改版、依照其他 许多poker扑克游戏的raise提⾼赌注或fold弃牌结构, 像是「 Three Card Poker三张牌扑克.」。在这个案例, 没有庄家qualify合格牌⾯的规则, 但是 庄家可以额外得到⼀张牌。这款游戏⾮常类似「 「Four Card Poker四张牌 扑克」。主要的差异是「Beat Beat Bonus胜过击败红利」、若是玩家在 three of a kind三条或更⾼的牌⾯输牌时、会得到⼀笔额外的奖⾦⽀付。
Galaxy Gaming是「Four Card Prime四张牌同⾊」背后的批发商。这款 游戏的内华达州初次登台是2018年3⽉14⽇在Boulder Station的 新品测试 ⼤会 。
规则
Following are the rules of the base game.
- 游戏的⺫标是形成⽐庄家牌⾯还更⾼的四张扑克牌⾯。
- 以下为牌⾯的排⾏、由最⾼排⾄最低:
- Four of a kind四条
- Straight flush同花顺
- Three of a kind三条
- Flush同花
- Straight顺⼦
- Two pair两对
- Pair对⼦
- High card⾼牌
- 玩家必须押注⼀笔「Ante进场注」。这时也可以押注选择性的「Prime ⾸要同⾊」与「Aces Baby Bonus」side bets边注, 解释如后。
- 玩家收到五张牌、庄家收到六张牌。庄家的⼀张牌朝上亮牌、另外五张 牌朝下。
- 玩家可以fold弃牌或是raise提⾼赌注。
- 如果玩家fold弃牌, 那么他就放弃「Ante进场注」。
- 如果玩家raise提⾼赌注, 那么他提⾼的赌注⾄少是「Ante进场注」的⾦ 额、最多可以提⾼到「Ante进场注」的三倍⾦额。
- 等玩家们都做完决定之后, 庄家翻开他的牌、并且定出玩家与庄家双⽅ 的最佳四张poker扑克牌⾯。
- 玩家牌⾯与庄家牌⾯相互⽐较, 牌⾯⾼者为赢。
- 如果庄家牌⾯较⾼、⽽玩家有flush同花或更低牌⾯, 则玩家输去 「Ante进场注」与「Raise提⾼赌注」。
- 如果庄家牌⾯较⾼、⽽玩家有three of a kind三条或更⾼牌⾯, 则玩家 的「Ante进场注」算为push平⼿、「Raise提⾼赌注」算输。此外, 玩家 将会赢得「Beat Beat Bonus胜过击败红利」。对于「Beat Beat Bonus胜 过击败红利」可⽤的⽀付列表显⽰如下。
Beat Beat Bonus胜过击败红利 ⽀付列表
结果 列表1 列表2 列表3 列表4 四条 25 50 100 100 同花顺 20 40 50 50 三条 2 5 5 10 - 如果玩家牌⾯较⾼或相等, 则「Ante进场注」与「Raise提⾼赌注」⽀ 付1⽐1的赔率。
- 如果玩家牌⾯⾄少有three of a kind三条、并且击败庄家, 那么他将赢 得⼀笔「Win/Copy Bonus红利」, 如下:
- 四条: 25⽐1
- 同花顺: 20⽐1
- 三条: 2⽐1
「Prime⾸要同⾊」边注的⽀付是如果玩家的牌当中⾄少有四张牌为相同 的颜⾊。有两种已知的⽀付列表, 如下。所有的赢注是以「to one⽐⼀」 为基准。
Prime⾸要同⾊ ⽀付列表
| 结果 | 列表1 | 列表2 |
|---|---|---|
| 五张牌同⾊ | 5 | 6 |
| 五张牌同⾊ | 1 | 1 |
「Aces Baby Bonus」边注的⽀付是基于玩家最佳的四张poker扑克牌 ⾯。有⼋种已知的⽀付列表, 如下。所有的赢注是以「to one⽐⼀」为基 准。
Aces Baby Bonus ⽀付列表
| 牌⾯ | 列表1 | 列表2 | 列表3 | 列表4 | 列表5 | 列表6 | 列表7 | 列表8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 四条aces | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 | 50 | 50 | 50 |
| 四条2's-K's | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 50 | 50 | 50 |
| 同花⼤顺 | 50 | 40 | 50 | 50 | 50 | 30 | 30 | 40 |
| 同花顺 | 30 | 30 | 40 | 30 | 20 | 30 | 30 | 40 |
| 三条aces | 20 | 15 | 25 | 20 | 15 | 7 | 9 | 8 |
| 三条2's-K's | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 | 7 | 9 | 8 |
| 同花 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 | 5 |
| 顺⼦ | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 5 | 4 | 4 |
| 两对 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 |
| 对⼦aces | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
策略
策略如同「Four Card Poker四张牌扑克」。我在那款游戏的专⻚有三种 层级的策略。
Ante进场注 分析
以下是针对基本游戏的回报率列表, 基于列表3之下的最佳玩家策略、以及 「Beat Beat Bonus胜过击败红利」（亦即 5-50-100）。右下⽅的栏位显 ⽰其赌场优势为2.53%, 定义为 玩家期望输值对⽐于Ante进场注的⽐率 值。
回报率列表 基于最佳策略
| 玩家牌⾯ | 结果 | 提⾼赌注 | 净赢值 | 排列组合总数 | 机率 | Pays | 回报率 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 四条 | 赢/平⼿ | 3 | 29 | 40,182,878,736 | 0.000240 | 0.006960 | |
| 四条 | 输 | 3 | 97 | 18,594,576 | 0.000000 | 0.000011 | |
| 同花顺 | 赢/平⼿ | 3 | 24 | 133,224,330,456 | 0.000796 | 0.019096 | |
| 同花顺 | 输 | 3 | 47 | 265,177,080 | 0.000002 | 0.000074 | |
| 三条 | 赢/平⼿ | 3 | 6 | 3,675,379,352,400 | 0.021951 | 0.131703 | |
| 三条 | 输 | 3 | 2 | 103,559,138,928 | 0.000618 | 0.001237 | |
| 同花 | 赢/平⼿ | 3 | 4 | 6,599,621,152,728 | 0.039415 | 0.157660 | |
| 同花 | 输 | 3 | -4 | 784,564,849,080 | 0.004686 | -0.018743 | |
| 顺⼦ | 赢/平⼿ | 3 | 4 | 5,257,469,039,688 | 0.031399 | 0.125597 | |
| 顺⼦ | 输 | 3 | -4 | 1,301,555,952,216 | 0.007773 | -0.031093 | |
| 两对 | 赢/平⼿ | 3 | 4 | 5,539,444,298,496 | 0.033083 | 0.132333 | |
| 两对 | 输 | 3 | -4 | 2,420,447,417,280 | 0.014456 | -0.057823 | |
| ⼀对 | 赢/平⼿ | 3 | 4 | 14,764,551,298,548 | 0.088179 | 0.352714 | |
| ⼀对 | 输 | 3 | -4 | 10,806,299,820,804 | 0.064539 | -0.258155 | |
| ⼀对 | 赢/平⼿ | 1 | 2 | 13,535,004,289,296 | 0.080835 | 0.161671 | |
| ⼀对 | 输 | 1 | -2 | 22,887,448,286,136 | 0.136691 | -0.273382 | |
| ⼀对 | 弃牌 | 弃牌 | -1 | 5,495,692,732,992 | 0.032822 | -0.032822 | |
| ⾼牌 | 赢/平⼿ | 1 | 2 | 148,058,445,132 | 0.000884 | 0.001769 | |
| ⾼牌 | 输 | 1 | -2 | 422,493,233,796 | 0.002523 | -0.005047 | |
| ⾼牌 | 弃牌 | 弃牌 | -1 | 73,523,856,056,112 | 0.439108 | -0.439108 | |
| 总计 | 167,439,136,344,480 | 1.000000 | -0.025347 |
在最佳策略之下平均的最后押注为2.142342个单位, 导致其 element of risk危险元素 为 2.5347%/2.142342 = 1.18%.
Prime⾸要同⾊ 分析
下⼀个列表显⽰在⽀付列表1的「Prime⾸要同⾊」边注、每种牌⾯的机率 与回报率。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为9.80%.
Prime⾸要同⾊Side Bet边注 — ⽀付列表1
| 结果 | ⽀付赔率 | 排列组合总数 | 机率 | 回报率 |
|---|---|---|---|---|
| 五张牌同⾊ | 5 | 131,560 | 0.050620 | 0.253101 |
| 四张牌同⾊ | 1 | 777,400 | 0.299120 | 0.299120 |
| 三张牌同⾊ | -1 | 1,690,000 | 0.650260 | -0.650260 |
| 总计 | 2,598,960 | 1.000000 | -0.098039 |
下⼀个列表显⽰在⽀付列表2的「Prime⾸要同⾊」边注、每种牌⾯的机率 与回报率。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为4.74%.
Prime⾸要同⾊Side Bet边注 — ⽀付列表2
| 结果 | ⽀付赔率 | 排列组合总数 | 机率 | 回报率 |
|---|---|---|---|---|
| 五张牌同⾊ | 6 | 131,560 | 0.050620 | 0.303721 |
| 四张牌同⾊ | 1 | 777,400 | 0.299120 | 0.299120 |
| 三张牌同⾊ | -1 | 1,690,000 | 0.650260 | -0.650260 |
| 总计 | 2,598,960 | 1.000000 | -0.047419 |
Aces Baby Bonus 分析
下⼀个列表显⽰在⽀付列表5之下「Aces Baby Bonus」边注每⼀种牌⾯ 的机率与回报率。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为6.61%.
Aces Baby Bonus — ⽀付列表5
| 牌⾯ | 排列组合总数 | 机率 | ⽀付 | 回报率 |
|---|---|---|---|---|
| 四条aces | 500 | 48 | 0.000018 | 0.009234 |
| 四条2's-K's | 100 | 576 | 0.000222 | 0.022163 |
| 同花⼤顺 | 50 | 192 | 0.000074 | 0.003694 |
| 同花顺 | 20 | 1,880 | 0.000723 | 0.014467 |
| 三条aces | 15 | 4,512 | 0.001736 | 0.026041 |
| 三条2's-K's | 10 | 54,144 | 0.020833 | 0.208329 |
| 同花 | 5 | 114,616 | 0.044101 | 0.220504 |
| 顺⼦ | 3 | 101,808 | 0.039173 | 0.117518 |
| 两对 | 2 | 123,552 | 0.047539 | 0.095078 |
| 对⼦Aces | 1 | 81,096 | 0.031203 | 0.031203 |
| 所有其他 | -1 | 2,116,536 | 0.814378 | -0.814378 |
| 总计 | 2,598,960 | 1.000000 | -0.066146 |
下⼀个列表显⽰「Aces Baby Bonus」所有⼋种可⽤⽀付列表的house edge赌场优势。
Aces Baby Bonus — 赌场优势总览
| 编号 | ⽀付列表 | 赌场优势 |
|---|---|---|
| 1 | 500,100,50,30,20,10,5,4,2,1 | 1.11% |
| 2 | 500,100,40,30,15,10,5,4,2,1 | 2.05% |
| 3 | 500,100,50,40,25,10,5,3,2,1 | 3.43% |
| 4 | 500,100,50,30,20,10,5,3,2,1 | 5.02% |
| 5 | 500,100,50,20,15,10,5,3,2,1 | 6.61% |
| 6 | 50,50,30,30,7,7,6,5,2,1 | 3.37% |
| 7 | 50,50,30,30,9,9,6,4,2,1 | 2.78% |
| 8 | 50,50,40,40,8,8,5,4,3,1 | 3.89% |
⽅法
基本游戏的分析是从我的「Four Card Poker四张牌扑克」专⻚拿来的。 我对于那个游戏的分析是根据JB的综合分析。边注side bets部分则是我⾃ ⼰的综合分析。
感谢
我想要认可表彰:
- Galaxy Gaming提供Charles Mousseau的数学报告、还有GLI的「Four Card Prime四张牌同⾊」报告。
- JB的「Four Card Poker四张牌扑克」分析, 也适⽤于「Four Card Prime 四张牌同⾊」。
外部连结
Demo game⽰范游戏 by Galaxy Gaming.