在这一页
Flushes Gone Wild同花⺩牌扑克
简介
「Flushes Gone Wild同花⺩牌扑克」于2015年夏天在California加州、 Washington华盛顿州、Michigan密⻄根州、Las Vegas拉斯维加斯等地的 四家赌场⾸次登台。这款游戏⼤约可以描述成 Ultimate Texas Hold 'Em终 极德州扑克, High Card Flush⾼牌同花扑克, Deuces Wild ⺩牌2点 的混 合版本。
规则
- 游戏使⽤单副的标准52张牌组。
- . 牌的⼤⼩排⾏如同poker扑克、除了deuces 2点为wild⺩牌、可以充当 玩家牌⾯中任何缺少的牌。
- 这款游戏中唯⼀的排⾏是同花。同花牌的张数愈多、则排⾏愈⾼。如果 两⼿牌⾯有相同张数的同花牌、则同花牌当中个别张牌的⼤⼩将决定谁是 较⾼的牌⾯。
- 玩家开始押注相同⾦额的「Ante进场注」与「Blind盲注」。玩家也可 押注⼀种选择性的「Flush Rush同花扑克」side bet边注。
- 玩家与庄家各收到五张牌、还有两张community cards公牌。庄家的牌 与公牌都是牌⾯朝下。
- 玩家检视过⾃⼰的牌之后, 他必须再押注⼀笔「Play续玩注」、⾦额等 于他「Ante进场注」的两倍, 不然就fold弃牌。
- 如果玩家fold弃牌、那么他就输去「Ante进场注」与「Blind盲注」、还 有「Flush Rush同花扑克」的注⾦, 如果他之前有押注的话。
- 当所有的玩家都⾏动过后, 庄家翻开他⾃⼰的五张牌、还有两张 community cards公牌。
- 玩家与庄家各⾃定出最好的同花牌⾯。
- 如果玩家有较⾼的牌⾯、则「Ante进场注」与「Play续玩注」得到⽀ 付even money等额注⾦。 「Blind盲注」的部分则依照以下的⽀付列表中 ⽐庄家胜出的同花牌张数来决定⽀付赔率。胜出张数margin of victory被 定义为 玩家最多的同花牌张数减去庄家最多的同花牌张数。
- 如果庄家有⾼的牌⾯、则玩家的「Ante进场注」、「Blind盲注」、与 「Play续玩注」皆输。
- 如果双⽅牌⾯的排⾏刚好相同、则「Ante进场注」、「Blind盲注」、 与「Play续玩注」都算为push平⼿。
- 「Flush Rush同花扑克」的边注⽀付只根据玩家⼿中的牌来决定、赔 率按照以下的⽀付列表。
Blind盲注 ⽀付列表
| 胜出张数 | ⽀付赔率 |
|---|---|
| 5张 | 200⽐1 |
| 4张 | 25⽐1 |
| 3张 | 5⽐1 |
| 2张 | 3⽐1 |
| 1张 或 0张 | 平⼿ |
Flush Rush同花扑克 ⽀付列表
| 玩家牌⾯ | ⽀付赔率 | |
|---|---|---|
| 7张牌天然 | 250⽐1 | |
| 7张牌带⺩牌 | 100⽐1 | |
| 6张牌天然 | 50⽐1 | |
| 6张牌带⺩牌 | 10⽐1 | |
| 5张牌天然 | 6⽐1 | |
| 5张牌带⺩牌 | 3⽐1 | |
| 4张牌天然 | 1⽐1 | |
| 所有其他 | 输 |
进阶策略
以下的策略是由Elliot Frome所设计的。根据Elliot的策略, 使⽤本策略、相 较于最佳策略, 错误的代价为0.05%.
- Play续玩在五张牌当中⾄少有三张牌同花、或是包含⼀张Deuce 2点Wild ⺩牌。
- 如果牌⾯当中有两组两张牌同花, 则:
- Play续玩在其中⼀组两张牌同花⾄少为K-8⾼牌
- Play续玩在其中⼀组两张牌同花为King⾼牌、并且第五张牌(不属于任何 同花牌组)⾄少为⼀张Queen牌
- Play续玩在两组两张牌同花⾄少皆为Queen⾼牌
- Play续玩在⼀组同花牌为King⾼牌、另⼀组为10点(或更好)⾼牌
- Play续玩在⼀组同花牌为Queen⾼牌、另⼀组为Jack⾼牌、第五张牌为 King或Ace牌
- Play续玩在两组两张牌同花的所有四张牌皆为10点或更⾼牌
- 如果⼿中只有⼀组两张牌同花、如果这组两张牌同花⾄少为K-8⾼牌则 Play续玩
简单策略
以下是我称为的「简单策略」, 可以在说明图卡中找得到。
- . Play续玩在所有牌⾯⾄少有三张牌同花、或是包含⼀张Deuce 2点Wild⺩ 牌
- 如果牌⾯当中有两组两张牌同花, 则:
- Play续玩在其中⼀组两张牌同花⾄少为K-8⾼牌
- Play续玩在两组两张牌同花⾄少皆为Queen⾼牌
- 如果⼿中只有⼀组两张牌同花、如果这组两张牌同花⾄少为K-8⾼牌则 Play续玩
分析
以下的列表显⽰合并了Ante进场注, Blind盲注, 与 Play续玩注的机率与相 应的回报率, 根据上述Elliot Frome的进阶策略。右下⽅的栏位显⽰玩家每 ⼀⼿牌在Ante进场注的期望输值为7.46%.
Flushes Gone Wild同花⺩牌扑克 — 回报率列表
| 结果 | ⽀付 | 机率 | 回报率 |
|---|---|---|---|
| 玩家胜出5张牌 | 203 | 0.000025 | 0.005130 |
| 玩家胜出4张牌 | 28 | 0.000843 | 0.023609 |
| 玩家胜出3张牌 | 8 | 0.011078 | 0.088621 |
| 玩家胜出2张牌 | 6 | 0.070827 | 0.424961 |
| 玩家胜出1或0张牌 | 3 | 0.363586 | 1.090759 |
| 和局 | 0 | 0.002794 | 0.000000 |
| 弃牌 | -2 | 0.247849 | -0.495699 |
| 庄家赢 | -4 | 0.302997 | -1.211988 |
| 总计 | 1.000000 | -0.074607 |
我有传统上定义的house edge赌场优势为期望输值对⽐于Ante进场注的 ⽐率值, 在这个案例为7.46%. 然⽽, 如果你觉得它应该是期望输值对⽐于 原初总押注(包括Blind盲注)的⽐率值、那么你应该除以两个单位的原初押 注⽽得到 7.46%/2 = 3.73%.
为了与其他的游戏相⽐较, 我偏好使⽤Element of Risk危险元素, 此为 玩 家的期望输值对⽐于总押注的⽐率值, 最后平均的押注为3.5043个单位。 这样会得到Element of Risk危险元素 7.46%/3.5043 = 2.13%.
其standard deviation标准均⽅差为3.75
我不知道在「简单策略」之下的赌场优势。我的专业估算是利⽤进阶策略 的数值, 相较于简单策略, 差异可能⾮常⼩、不值得⼤部份的玩家费⼼去记 住。
根据Elliot Frome的计算, optimal strategy最佳策略(尚未发表)的Element of Risk危险元素为2.10%, 相较于上述的进阶策略少了0.03%.
Flush Rush同花扑克
以下的回报率列表显⽰「Flush Rush同花扑克」side bet边注所有可能结 果的机率与相应的回报率。为了标榜「natural天然」的赢注, ⼀张deuce 2 点牌的计分若是以它本⾝的花⾊、就不算为wild⺩牌。例如, 全为红⼼的 A-Q-10-8-6-4-2 将被算为七张牌同花, 因为deuce 2点本⾝并没有改变它的 花⾊。
右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为8.58%.
Flush Rush同花扑克
| 结果 | ⽀付赔率 | 排列组合总数 | 机率 | 回报率 |
|---|---|---|---|---|
| 7张牌天然同花 | 250 | 6,864 | 0.000051 | 0.012827 |
| 7张牌带⺩牌同花 | 100 | 38,896 | 0.000291 | 0.029074 |
| 6张牌天然同花 | 50 | 247,104 | 0.001847 | 0.092351 |
| 6张牌带⺩牌同花 | 10 | 906,048 | 0.006772 | 0.067724 |
| 5张牌天然同花 | 6 | 3,243,240 | 0.024242 | 0.145454 |
| 5张牌带⺩牌同花 | 3 | 7,636,248 | 0.057079 | 0.171236 |
| 4张牌天然同花 | 1 | 20,420,400 | 0.152636 | 0.152636 |
| 所有其他 | -1 | 101,285,760 | 0.757081 | -0.757081 |
| 总计 | 133,784,560 | 1.000000 | -0.085779 |
设置地点
以下为「Flushes Gone Wild同花⺩牌扑克」已知的设置地点。如果资料 已经逾期、请再告知我, 因为这是在2015年8⽉30⽇更新的。
- Little River (Michigan密⻄根州).
- Great American Casino (Washington华盛顿州 -- 我不确定是三家赌场中 的哪⼀家).
- Jackson Rancheria (California加州).
- Planet Hollywood (Las Vegas拉斯维加斯).
感谢
- 我要感谢游戏的发明者Ryan Yee, 还有游戏的批发商Scientific Games, 提供给我Elliot Frome对于「Flushes Gone Wild同花⺩牌扑克」的数学报 告。这让我的⼯作容易许多。我唯⼀的数学运算是在「Flush Rush同花扑 克」side bet边注的部分, 其中结果与数学报告的数据相符。