巫师本人 - 常问问题

我目前的书尺寸是5.5" x 8.5"。抱歉，但我暂时没有计划很快出版另一本。

我编写了自己的组合程序，循环遍历所有可能的事件，并根据概率对所有可能的结果进行加权计数。除了需要重新拆分对的情况外，我的计算完全正确。

我很少玩负期望游戏，只是为了娱乐。牌九（骨牌）是唯一一款我觉得足够有趣、无需优势就可以玩的游戏。

我很想进一步了解期货交易，但目前实在没时间。我的收入来自本网站的广告收入（请点击横幅广告）以及新赌场游戏分析的咨询费。

好吧，谁都会犯错，但掷骰子这种游戏很容易用数学方法分析，所以我非常有信心我的赔率是正确的。没错，赌博是我的全职自由职业。过去几年我去过大西洋城很多次，但两个月前我搬到了拉斯维加斯。所以，恐怕以后不会再经常光顾大西洋城了。我更喜欢尽可能地使用组合方法，而不是随机模拟。无论如何，我都会用 Visual C++ 编写自己的软件。对于随机数，我使用梅森旋转算法 (Mersenne Twister) 。

我打算告诉我的时事通讯读者。不过既然你问了，应该会在四月或五月的某个时候播出，节目名称应该叫《十大致胜之道》。我以前也接受过广播和电视采访，每次采访后我都无法忍受自己观看或聆听采访内容。我总觉得我本来可以做得更好。所以我不打算大惊小怪。

我想大概800美元吧。我不太爱赌。我曾经在网上赌场玩2比1的二十一点促销，输了比这还多的钱。

感谢大家对我在旅游频道节目的赞美。对于那些错过节目的人来说，这期节目的标题是“Sucker Bets”（傻瓜赌注）。荷官说得对。一般来说，如果come out掷出7，玩家就会输，所以投注就取消了。我猜他们不想让一些玩家因为come out掷出7而反对，从而破坏了赌桌的气氛。因为7会导致Don't Pass的赔率上升，所以他们就保留了。

你说得对，我对资金管理没有明确的要求。与其他赌博作家不同，我不太强调应该下注多少或何时退出。对于娱乐性赌徒来说，没有任何资金管理方法可以长期增加或减少赌场优势，所以何必纠结于此呢？所以，虽然我对如何出牌非常明确，但下注多少还是由你自己决定。赌博本身应该有一定的自由意志。不过，我想说的是，如果你输得太多，以至于赌博不再有趣，那么是时候退出了。

自从四年前开始在网上赌博以来，我已经赢了大约2万美元，其中大约一半要归功于金宫。你们在我的评论中看到的只是我最近的经历，和其他人一样，我有时也会输一两个月。不过，我刚刚在Casino.Net赢了786美元，在Casino Kingdom赢了2317美元。所以我不会要求捐款来补贴我输钱的赌博习惯。捐款只是为了帮助我继续免费向公众提供这个网站。不过，捐款实际上是通过PayPal汇来的，我通常会用它在eBay上买东西。

与普遍的看法相反，我认为掰指关节完全安全。我的脊椎按摩师已经多次帮我掰背部和颈部，现在感觉好多了。

我厌倦了职业赌徒把在赌场工作的人称为“黑暗面”。赌场为全国提供了成千上万个工作岗位，为政府带来了收入，也为数百万人提供了娱乐。我不记得资料来源了，但我读到过，大约90%的拉斯维加斯游客离开时都输光了钱，但95%的人离开时却很开心。另一方则迅速辩称，赌场加剧了赌博成瘾的问题。没错，有些赌徒滥用了适度赌博的原则。但我认为，不应因为少数人的问题而剥夺大多数人下注的机会。换句话说，我认为赌博合法化带来的好处远远超过其成本。

我完全承认我为赌场和博彩公司提供咨询服务。我不得不这么做，因为这个网站赚的钱不够养家糊口。我的资金也不足以维持职业赌徒的生计。但我不会为我的所作所为道歉。回答你的问题，是的，如果有合适的工作机会，我会考虑从事赌场管理工作。

别让我开始。

内裤。

你对我的策略解读得真透彻。我打算在大部分时间里都押最低注，以免被赌场优势压垮。制片人对这种无聊的策略很不满意，所以我尽量表现得比平时更兴奋。我选择单注而不是等额投注，是因为我想要波动性。我知道如果最后我的投注接近1万美元的起始点，我可能会输。所以，我想争取更大的胜算。我全程都押23，虽然最后也加了5。很高兴你喜欢这个节目。

我的原则是在拉斯维加斯不数数。因为我住在这里，我不想与潜在客户结仇。所以除了两家本地赌场外，我其他所有赌场都允许玩二十一点。然而去年一月，我去了里诺和太浩湖玩了几天，却被告知不要在四家不同的赌场玩二十一点。

百家乐（在大型赌桌上）是唯一允许玩家损坏牌的赌场游戏。我听到的一个解释是，亚洲玩家在慢慢翻看牌时会把牌弯折，这样每张牌就只能用一次。因此，只要荷官在用过一次后更换牌，赌场就可能允许玩家随意处置这些牌。识别牌对百家乐玩家来说意义不大，因为荷官不会像二十一点那样拿走底牌，玩家也无法选择要牌还是停牌。然而，博彩规则也规定，如果发生争执，纸带必须显示所有牌，但如果玩家先撕掉纸带，就无法做到这一点。在节目中，你提到玩家并不知道这一点，我认为双方都处理得很糟糕，导致了节目中出现的激烈争论。如果我是赌场经理，我会解释我刚才说的话，然后让玩家把牌正面朝上放在桌子上，然后再把它撕成碎片。

顺便提一下，本季某个时候我会出现在《赌场》节目中。故事讲的是一些大学生试图尽快把1000美元变成5000美元。他们向我咨询如何实现这个目标。

更新：那一集没播出。可能是因为我。

是的，我会参加《赌场》的下一期节目。我不知道具体播出日期。在节目中，我会指导一些大学生如何将1000美元变成5000美元。至于《美国赌场》，我同意，它确实更好。

情况变化很大，但说实话，差别不大。有些星期我花很多时间，有些星期则一分钱也不花。不过，如果非要我给出一个平均值，我每周大概花2个小时。其中大约90%的时间都是在玩。我很少只是观察。事实上，在骰子设定实验中，我也在下注，希望骰子设定者能帮我赢点钱。

我唯一可能为了好玩而玩的时候，就是招待来拉斯维加斯玩的人，然后一起去赌博。否则，我总是在寻找优势。有时我也会玩一些新游戏，只是为了确保自己正确理解规则。我不想泄露我的全部秘诀，但算牌和正期望值视频扑克绝对是我的拿手好戏。

但它真的很有趣。

是的，所有这些事情都是如此。如果一些不法赌场发现你提供了虚假信息，他们会以此为借口不付钱给你。此外，对于那些想要滥用或窃取你身份的人来说，这些信息并不难获得。最近，疯狂拉斯维加斯赌场要求提供我的社会安全号码，我觉得这太过分了。我给了他们一个假的。当有人问我母亲的娘家姓时，我就说我猫的名字。

是的，我四年前写过一本关于赌博的书稿。我四处推销，只有亨廷顿出版社同意出版。然而三年过去了，修改了四次，书稿仍然没有出版。市面上已经充斥着大量的赌博书籍，所以我同意斯坦福的观点，不要浪费你的时间。自从我写完最初的手稿以来，我了解到作者的名字对书籍销量的影响远比书本身重要。一个无名小卒几乎不可能出版任何关于赌博的书。如果你想出版一本书，你应该先做点别的事情让自己出名。

[更新：巫师的书《赌博 102》于 2005 年春季出版。]

我提出以1000美元的价格向Rainsong先生提供直接无投注分析，但他拒绝了。他坚信自己会赢。任何事物的证据越少，信徒的信念就越坚定。我分析大多数游戏收费超过2000美元，但这只是一个模拟。我只需要修改我现有的二十一点模拟器，使其符合这个程序的规则。毫不奇怪，尽管Rainsong先生的系统没有通过我的测试，但仍有很多买家对他的系统感兴趣。我所能做的就是说实话，系统并非长期有效。大众如何对待我的建议，取决于他们自己。

从数学上讲，它们的预期收益当然相同。不过我会选择10倍投注，因为波动性更小，而且我觉得更有趣。

我花了很多时间分析赌注，也做得还不错，但这还不够维持生计。比如去年我下注赢了26,843.14美元。然而，我却在支持其他自认为有优势的赌徒时输了9,491.50美元。我正在努力增加我的资金，并在一些有利可图的领域进行更多研究，希望在未来几年里，赌博能成为我收入的更大一部分。需要强调的是，在赌场中取得优势是可能的，但即使只是很小的优势，也需要付出巨大的努力。假设我有一天能靠赌博谋生，我仍然计划继续运营我的网站，并在内华达大学拉斯维加斯分校教授我的赌场数学课程。不过，我正在努力逐步放弃咨询工作，希望一旦有其他收入来源，就能彻底放弃。

我需要申请新游戏试玩期许可证。这与“变更”许可证不同，后者费用更低。一款新游戏的费用是3000美元，我得填写很多表格，包括过去20年的就业和居住记录。等待时间是六个月，比我预想的要短。

对于家庭居住来说，最好的地区无疑是亨德森和萨默林。我个人住在一个名叫佩科尔牧场的总体规划社区，它与萨默林接壤。在我看来，我住的西区更好，因为：

1. 它具有加利福尼亚州奥兰治县的外观和感觉，而亨德森的大部分地区看起来就像是用饼干模具做成的。
2. 西侧海拔较高，因此夏季较凉爽。
3. 亨德森深受飞机降落噪音的困扰。
4. 西侧紧邻山脉，是绝佳的徒步旅行和登山地点。
5. 西区未来的发展似乎有更好的规划。

如果你问亨德森的人，他们会说亨德森的交通不太拥堵，但这个问题有两面性，而且我认为西区在这方面也更好。我相信我会听到亨德森人对此的看法，并且很乐意在未来发表反驳，因为我相信应该同时呈现正反两方面的观点。

拉斯维加斯最糟糕的地方都在市中心附近，越往外走，情况就越好。如果要算中等偏上的地方，市区南边的15号州际公路沿线和北边的95号州际公路沿线都发展得比较好。

这⽆关乎对于球队的忠诚问题。我的程式在2004年球季结束时将他们评 ⽐为第五⽀最佳球队, ⽽且我持续⽤那个排名进到2005年球季。然⽽或许 它最近的表现不佳。这是我需要思考的问题。

因为它太有趣了！

有一次我在里诺数牌的时候被人认出来了，不过可能是荷官认识我，然后告发了我。这是一个漫长而离奇的故事。除此之外，我并不经常玩牌，也不玩高额赌注，所以我造成的威胁相当小，不值得费心去记住另一张脸。

我畏缩不前，保持沉默。我的原则是不主动提供建议。何必挑起争论？而且，我也不是想让每个人都接受正确的策略。赌场需要一些糟糕的赌徒来补贴那些优秀的赌徒。

谢谢你的赞美。是的，我授权Casino Life使用我的素材。我很高兴他们做了很好的宣传。不，他们没有付钱给我。我在美国旅游频道露面也从未获得过报酬。我这么做是为了好玩和宣传。

我知道最终会有人写这篇文章。展示那台机器的不是我。制片人不明白我指的是9/6 Jacks or Better。后来在剪辑室，他们播放了一段视频，视频里有人指着一款9/6 Double Double Bonus Poker游戏，回报率高达98.98%。这比9/6 Jacks or Better的99.54%要差得多。这对我来说真是尴尬，就像我以前在Casino Player文章里那些我控制不了的错误编辑一样。

是的，我确实会做选举投注。1996年，我以等额赔率押注克林顿胜过多尔，这是我迄今为止最大的一笔投注。那也是我做过的最好的投注之一。从那以后，我每次选举都会投注，大多数时候都是和朋友对赌。我认为，在接受政治投注的大型在线网站上，市场接近有效。换句话说，我认为市场基本正确，可以用赔率来估算每位候选人获胜的概率。目前，我认为TradeSports是一个不错的选举赔率来源。在我撰写本文的2007年9月29日，给出的赔率相当于以下的胜选概率。

通常我会说这超出我的专业范围。然而，作为一名在政府部门工作了八年的精算师，我对税收略知一二。据我所知，沃伦·巴菲特的大部分收入被定义为资本利得，税率仅为15%。不管你喜不喜欢，税法允许这样做。让我感到困惑的是，为什么他的秘书要缴纳高达30%的税。根据这段视频，他计算的是“工资税和所得税”。他所说的“工资税”显然是指社会保障税和医疗保险税。让我们看看30%对他的秘书来说是否是一个合理的联邦总税率。

2007 年最高税率为 35%，但这只适用于 349,700 美元以上的收入。该点之前的收入征税要少得多。假设他的秘书是单身，没有受抚养子女，她的工资为 100,000 美元。首先，我们减去最低扣除额。2007 年单身申报者的标准扣除额为 5,350 美元。个人扣除额为 3,400 美元。因此，我们还剩下 100,000 美元 - 5,350 美元 - 3,400 美元 = 91,250 美元的应纳税收入。对于 2007 年的单身申报者，收入的前 7,825 美元税率为 10%，然后是 15% 至 31,850 美元，然后是 25% 至 77,100 美元，因此，她的所得税应为：0.1×7,825美元+0.15×(31,850美元-7,825美元)+0.25×(77,100美元-31,850美元)+0.28×(91,250美元-77,100美元) = 19,660.75美元。这仅占她收入的19.7%。我所有的假设，例如她的收入、报税身份以及不逐项申报，都对她不利，或者说，她的税率更高。

现在我们来算算社会保障和医疗保险。2007年，社会保障税为6.2%，最高可达97,500美元，之后就完全取消了。2007年的医疗保险税率为1.45%，没有上限。所以，她的社会保障税和医疗保险税合计为6.2%*97,500美元+1.45%*100,000美元=7,495美元。算上这些税款，她的总税率为（19,660.75美元+7,495美元）/100,000美元=27.2%。但距离30%的目标仍然差2.8%。

我猜测她可能也考虑到了最终是她要为雇主支付相应的社会保障和医疗保险税。对于那些不知道的人来说，社会保障和医疗保险税实际上是从你的支票中扣除的两倍。雇主支付另一半。然而，包括我在内的一些人认为最终是雇员要支付这两项费用。如果雇主不必缴纳那项税，他就有更多的钱支付员工工资。当你像我一样是自雇人士，必须支付这两部分费用时，很容易有这种感觉。如果你将社会保障/医疗保险税翻倍，税率现在是（19,660.75 美元 + 2×7,495 美元）/100,000 美元 = 34.7%。我猜这 4.7% 的差额是因为她赚得不到 100,000 美元、已婚、有受抚养人、逐项列出扣除额或以上几种情况的综合作用。

社会保障税和医疗保险税对沃伦·巴菲特来说影响不大。首先，97,500 美元的社会保障上限对他来说微不足道。其次，这些税适用于工资，而不是资本利得，因为他将自己的大部分收入定义为资本利得。

所以，这是我对巴菲特先生言论背后的数学原理的最佳猜测。

更新：这篇专栏文章发表后不久，我收到了以下回复。为了公平起见，我提出以下论点：巴菲特先生缴纳的税款过多。

我饶有兴趣地读了你对那位“愤怒”人士的回答，他觉得沃伦·巴菲特缴纳的税款比例比他的秘书还低，这太不公平了。我对你的回答感到失望，因为它没有纠正暗示巴菲特缴纳的税款比他的秘书还少的错误信息。

首先，正如您所说，投资收入确实要按15%的税率征税。这实际上是双重征税，因为巴菲特先生投资的劳动收入是按他36%的边际税率征税的。这就像苹果和橘子（工作收入和投资收入）的比较。

其次，不应该只看百分比。用赌博的术语来说，应该看“赔付”。我非常肯定，巴菲特先生当年缴纳了数百万美元的税款，而他的秘书只缴纳了数千美元。你的读者难道不应该更加愤怒吗？一个国家公民为同样的政府服务缴纳的税款比其他公民高出数千倍？人们完全可以毫不犹豫地说：“我听说沃伦·巴菲特缴纳的税款比他的秘书多一百万倍，这太离谱了！”

我只是想指出，只看“百分比”而不看“实际赔付”是谬论。这和你很多赌博谬论类似。

此致，

凯文·A.（达拉斯）

1. 两人桌的牌局是用一个强力循环程序完成的，它循环了所有1225张可能的对手牌和1,712,304张可能的公共牌。对于三到八名玩家来说，循环会耗费大量的时间，所以我做了一个随机模拟。
2. 我几乎所有的程序都是用 C++ 写的，包括我刚才提到的两个程序。其余的都是用 Java 或 PERL 写的。我大部分代码都是从其他扑克程序里复制粘贴过来的。新代码看起来只需要一天就能写完。
3. 是的，我于1997年6月出于爱好创建了我的网站。直到2000年1月，我才开始接受广告，并尝试将其发展成一门生意。多年来，它经历了三个不同的域名。这是它在1999年5月的样子。网站的宗旨始终如一，即提供基于数学的赌博策略资源。这些年来，我一直在不断添加更多游戏和素材。我曾经尝试过提供2005赛季的NFL选秀信息，但最终以失败告终。

我能理解你的困境。1988 年我毕业时获得了数学和经济学学士学位，但我不知道该拿它做什么。当时精算师考试看起来很艰巨，因为我在加州大学圣塔芭芭拉分校没有深入学习统计学，而且不知何故，我并不觉得精算工作是我的人生使命。然而，毕业后整整一年一无所获之后，我再次考虑了精算师考试。在导师的帮助下，我像大学时一样参加了考试，并在一年多一点的时间里以高分通过了前三门考试。最终，我在社会保障局从事了九年的精算工作，并在那里完成了其余的助理考试。话虽如此，我还是提供以下建议。

首先，不要轻视精算师这个职业。如果你足够聪明，能够获得数学学位，那么你也足够聪明，能够通过考试。也许你需要自学一些统计学知识，但我认为你可以做到。精算师的工作可能看起来并不那么令人兴奋，但这个职业一直因其良好的工作条件和薪酬而备受好评。

其次，至少想想国家安全局。他们雇佣了大批数学家来分析从世界各地窃听电话中收集到的海量谈话。如果你参加他们的筛选测试，不要主动提供太多信息，也不要让他们吓到你。这间接源于那些测试不及格的人。

第三，博彩业的数学家大多在大型老虎机公司工作。这个领域的工作机会不多，但知道这类工作的人也不多。与许多人的想法相反，赌场并不雇佣专门的数学家。总的来说，我认为精算师的工作薪水更高，也更有趣。

最后，不要放弃数学学位。你可能永远不会用到你在高级数学课上学到的东西，但这项成就本身就表明你应该能够学到我提到的任何一个领域的入门级职位所需的知识。

我认为概率⽐起有专业经验的估计还要更好。这⾥是我针对任何NFL美式 ⾜球⽐赛确实结果的选号基本策略。

1. 运⽤total总分与spread点差让分, 估计每⽀球队的总点数。例如, 如果针 对Super Bowl超级杯, 我们运⽤total总分57、spread点差让分-5, 设定 c=Colts的分数, s=Saints的分数, 则...
   
   (1) c+s=57
   (2) c-5=s
   将⽅程式(2)代⼊⽅程式(1)当中:
   c+(c-5)=57
   2c-5=57
   2c=62
   c=31
   s=31-5=26
   
   到这⾥为⽌的问题是, 你所得到的数值并不像是单⼀球队的得分。例如, 单 ⼀球队总分24的机率为6.5%, 但是总分25的机率只有0.9%. 以下的列表显 ⽰单⼀球队的总机率, 基于2000-2009年的球季。所以我们将要估计每⽀ 球队的总分、基于实际field goals射⻔与touchdowns达阵的组合。
   
   
2. 假设最强的kicks踢球2 field goals得分。
3. 假设弱队kicks踢球1 field goals得分。
4. 各⾃减去field goal得分。在Super Bowl超级杯的例⼦, 这会剩下Colts = 25 touchdown达阵得分, Saints = 23 touchdown达阵得分。
5. 将touchdown达阵得分除以7, 得到估计的touchdowns达阵分数。 c=3.57 TD, s=3.29 TD
6. 将估计的touchdowns达阵分数归整为最接近的整数值。 c=4, s=3.
7. 依照这个⽅法, 我们得到总分 c=(4×7)+(2×3)=34, s=(3×7)+(1×3)=24.

运⽤这个⽅法在1983-2009年球季的所有6,707场⽐赛, 将会导出69次正确 的选号, 成功率为1.03%. 最近⼀次正确的估计是2009年第13周Titans/ Colts的⽐赛。那场⽐赛Colts的spread点差让分为-6.5, 总分为46. 得分数 为Titans 17, Colts 27.

这个问题曾被提出与讨论在我的伙伴⺴站讨论区拉斯维 加斯巫师.

谢谢你的提问。为了其他读者的利益，我挑战自己在50岁生日前八小时内骑独轮车行驶50英里。我很自豪地说，我做到了！事实上，我在7.5小时内骑了53英里。我为此做了一个又长又无聊的视频。

回答你的问题，我最想做的就是骑独轮车挑战法戈街。对于那些不知道的人来说，法戈街是洛杉矶最陡的街道，也是美国第二陡的街道。我已经在7月18日轻松地骑着自行车完成了这项挑战，并录制了一段视频。

除此之外，我的愿望清单上还有一些其他挑战：

• 攀登雷尼尔山
• 攀登亚当斯山
• 攀登奥里萨巴峰
• 攀登阿空加瓜山
• 攀登乞力马扎罗山
• 徒步约翰缪尔步道
• 徒步阿巴拉契亚山道
• 圣地亚哥卡米诺独轮车。
• 新西兰独轮车（从北到南）

我从不介意适度的怀疑。为了满足这些怀疑者，我制作了这个后续视频。请欣赏。