请问巫师 #85
首先，我对您的网站和信息赞不绝口，您不仅在网上，还在电视和新闻通讯中持续提供详尽的信息。我知道，每当我遇到关于赌博数学的棘手问题时，我都可以向你寻求帮助。
我的问题与某些二十一点圈子里所谓的“缺陷”有关。简而言之，它指的是基本策略的最初创造者在他们的计算中编写了一个缺陷，而其他数学家在制定基本策略时，又一次又一次地重复了这个缺陷。正如一位“缺陷”的支持者所说：“只有三个人知道这个缺陷，他们在这个论坛上发帖。其中一位是最近退休的IBM老手，他证实，要找到这个缺陷，就必须编写一个计算机模拟程序来做到这一点——因此，事先了解情况是必要的。数学小子们确信他们是正确的；但索普不明白为什么赢钱的人这么少。百分之一的概率说明了一切。”
那么，这个缺陷到底是什么？它真的有道理吗？还是说它只是理论上的胡扯？我知道很容易就驳斥那些反对者，但我确实很感兴趣。
谢谢你的赞美。这个“缺陷”理论简直是一派胡言，考虑到它通常被讨论的都是些粪坑，这并不奇怪。并非某个人创造了基本策略，然后其他二十一点专家就照搬了。无数数学家从零开始发展了基本策略，最终得出了相同的结论。我觉得，包括我在内的所有人，都不太可能在程序中犯同样的错误。
如果你在老虎机上玩了一笔机器本身没有付的钱，你应该给付钱的人小费吗？我听说这是礼仪。如果我在老虎机上赢了375美元，而之前又投入了差不多相同的金额，这似乎很荒谬。我当然不反对给小费，但这个人又不是我实际接触过的荷官。谢谢。
如果您刚刚中了超过1200美元的累积奖金，需要现场支付，那么给小费是合理的礼仪。即使您在游戏中输掉的钱比这多，也应该给小费。因为老虎机工作人员不仅要为您带来奖金（以及W2G表格），还要找零和给机器充值。输钱不能成为不说“谢谢”的正当理由。赌桌游戏也是如此。
如果你点击“提现”，而机器还没来得及付款就用完了硬币，那就另当别论了。虽然我没在其他地方看到过类似的情况，但我敢说，在这种情况下给小费是没有必要的。原因在于，让机器硬币用完，部分是赌场的责任，而且如果真要说有什么问题的话，赌场应该给你小费，以弥补你等待投币口填满的不便。我个人非常欢迎无币老虎机的进步，以及随之而来的投币口填满问题的消除。
哪些游戏波动性最大，哪些游戏波动性最小？
牌九扑克的波动性最小，而平均而言基诺的波动性最大。
巫师先生，我最近在一艘赌场船上玩二十一点，那里有爆牌赌注。看到庄家的明牌后，您可以随时下注。这个赌注不好吗？赔率是多少？谢谢。
这可是个傻瓜式的赌注。庄家爆牌的可能性最大的是牌面朝上6点。然而，即使如此，庄家爆牌的概率也只有42%，具体多少取决于具体规则，而赌场优势只有16%。
上周末，我和几个朋友去了AC的Claridge酒店，在那里玩了一晚上一种叫做“多点行动二十一点”的游戏。如果你不了解这个游戏，基本上你可以下注2次或3次。你会拿到你的牌，庄家会拿到一张牌（牌面朝上）。你可以像普通AC二十一点一样要牌/停牌/加倍/分牌。庄家会正常结算第一个赌注，然后保留原来的牌面朝上，重新开始结算第二个赌注，然后是第三个赌注。本质上，你是用同一手牌对着同一张“牌面朝上”的庄家玩2-3次。
在我们看来，这多少改变了二十一点的策略。它似乎更注重留在游戏中（不拿各种软牌），以免因为超过而一次性输掉3注。例如，如果庄家亮出8，你通常会拿到16，但在这个游戏中，我们似乎最好在16点停牌，并希望庄家至少爆掉3张牌中的一张，这样我们3次输掉2张，而不是因为爆掉3张而输掉3张。
我想知道您是否听说过这个变体，以及它如何改变二十一点的基本策略。我还想知道这个版本的庄家优势与AC中玩的普通二十一点相比如何。
多点牌二十一点的策略与常规二十一点相同。如果点数为 16，而点数为 8，则停牌，输光的几率会更低。然而，安全的做法并不总是正确的。要牌会增加赢得两手牌或三手牌的几率。可以把它想象成连续玩三手相同的牌。适合一手牌的策略也适合三手牌，或者任何数量的牌。
你好！我有个关于Microgaming单副牌BJ游戏无底牌规则的问题。我记得在某个论坛上看到过，你总结说，游戏开始时是否发出底牌对HA（高手）没有影响。是这样吗？我确实注意到Microgaming的黑杰克概率更高。
举一个极端的例子：
庄家 - Ace
玩家 - 2,A，然后是 A,A,2,2（软 19）。
如果玩家从一副牌中多拿走4张非人头牌，庄家拿到黑杰克的概率难道不会增加吗？另一方面，玩家拿走的人头牌永远不可能足够多，从而显著降低庄家拿到黑杰克的概率。请告诉我你的想法。谢谢。
虽然我不记得我说过这是真的。无论是在Microgaming赌场直接发牌，还是在玩家轮到牌后发牌（比如欧洲赌场），庄家底牌是10的概率都是一样的。在你的例子中，是的，庄家拿到黑杰克的概率确实增加了，但无论是下一张牌还是底牌，概率都会增加。看不见的牌就是看不见的牌，就像庄家是烧掉一张牌还是少发一张牌一样，效果是一样的。希望这能解答你的问题。