请问巫师 #387
假设有人用枪指着你的头，拿枪的人说，如果你不把1万美元的资金翻倍，就死定了。像二十一点、视频扑克和真人扑克这样的技巧游戏是不允许的。你会选择什么游戏和系统？
在有赌场优势的游戏中，想要赢钱，最好的策略就是“打了就跑”。你最好只下注一次，无论输赢，这样才能避免被赌场优势压垮。
话虽如此，我还是建议在EZ百家乐中押庄家。提醒一下，这款免佣金百家乐的庄家投注赔率为1比1，但三张牌总点数为7时获胜则视为平局。假设投注结果已决（即平局后重新下注），获胜概率为49.423%。
然而，并非所有赌场都提供这种游戏。大多数赌场似乎更喜欢尼泊尔版本的百家乐，庄家赢六点赔率为1比2，赌场优势为1.46%。这也存在一个问题：如果赢了一半，就必须下更大的注。所以，如果没有容易百家乐，我会选择传统百家乐，庄家赢钱需要支付5%的佣金。
提醒一下，在传统百家乐中，押闲的赌场优势为 1.24%，押庄的赌场优势为 1.06%。我原本以为押庄 10,000 美元，然后换押闲，赢回最后的 500 美元，是个不错的策略。然而，这导致我可能在押闲时采取马丁格尔策略，试图用 19,500 美元的赌金赢回 500 美元。用马尔可夫链计算后，我发现该策略的成功概率为 49.314%。
玩家投注获胜的概率（平局后重新下注）略高，为 49.318%。
因此，我的答案是，如果可以的话，在 EZ 百家乐中将全部 10,000 美元押在庄家身上，否则，在传统百家乐中将全部赌注押在闲家身上。
我想，在玩掷骰子时，你或许可以提高这些概率，用全赔率下注过关。然而，下注规模会变得复杂，平均需要下注更多，这会让玩家面临赌场优势，从而加大行动难度。
我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。
我听说新加坡有些赌场用的是十副牌，而不是八副。这对赔率有什么影响？
从八副牌到十副牌，对闲家投注来说略有好处，赌场优势降低了0.0014%，从1.2351%降至1.2337%。对庄家投注来说则略有不利，赌场优势增加了0.0012%，从1.0579%降至1.0591%。
它在平局投注上具有更大的优势，将赌场优势降低了 0.0477%，从 14.3596% 降至 14.3119%。
然而，最大的好处是在玩家和庄家对子投注上，将庄家优势降低了 0.5349%，从 10.3614% 降至 9.8266%。
欲了解更多信息，请参阅我的十副牌百家乐页面。
每十分钟，一辆公交车准时到达某个站点。在任何给定时间，乘客到达的概率相等，且与上一位乘客到达的时间无关。平均每分钟有一位乘客到达。当一辆公交车到达时，所有等候的乘客都会上车。
你到达公交车站，有12名乘客在等车。你不知道具体时间。下一班车预计什么时候到？
这是我的解决方案（PDF）。
我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。
解决这个问题几乎肯定需要一个积分计算器。我推荐integral-calculator.com上的那个。
一幅画高 3 英尺。
画作底部到地板的距离为 9 英尺。
从您的眼睛到地板底部的距离是 5 英尺。
您应该站在离画多远的地方才能看到最佳景色？
[剧透=解决方案]
以下解决方案由 Wizard of Vegas 成员 ChesterDog 提供。
这个问题是在我的Wizard of Vegas论坛中提出并讨论的。