请问巫师 #372
我看到拉斯维加斯凯撒酒店的“面朝上牌九扑克”超级累积奖金超过390万美元。这目前算是一个不错的选择吗？
我在 10 月 1 日检查了凯撒娱乐场的各处场所，发现了这张价值 5 美元的累积式 Face Up Pai Gow Poker 赌注的赔付表。
- 七张同花顺 = $3,922,620
- 五张 A = $185,104
- 皇家同花顺 = 2,969 美元
- 同花顺 = 500 美元
- 四张相同的牌 = 375 美元
- 满堂彩 = 20 美元
我在我的“面朝上牌九扑克”页面上分析了这个赌注。在这个例子中，七张同花顺的超级大奖异常高。我认为它通常在五位数以下。最终结果是，这个5美元的赌注预期回报为9.55美元！这意味着预期利润为4.55美元。
您仍然需要在基础游戏中进行负投注。最低投注额在 15 美元到 100 美元之间。在 1.81% 的赌场优势下，以下是基础游戏中按投注金额计算的预期损失。
- 15美元的赌注=0.27美元的损失
- 25美元的赌注=0.45美元的损失
- 50美元的赌注=0.90美元的损失
- 100美元赌注=1.81美元损失
基本投注为 251.61 美元，累积投注为 5 美元，组合游戏的庄家优势为零。
然而，不值得下注的两个主要原因是37%的最高联邦边际所得税率和巨大的波动性。如果玩家平均每手牌未中前三名累积奖金，则在15美元基本投注下，预计每手牌损失3.38美元；在25美元基本投注下，预计每手牌损失3.56美元。按小时计算，损失相当可观。
尽管如此，从数学角度来看，这仍然是一个非常有利的赌注。以15美元的底注计算，玩家综合优势为21.39%。这种情况并不常见。
我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。
我听说拉斯维加斯的米高梅酒店现在只在赢钱后才收取买入投注的佣金。这会如何改变赌场优势？
我相信，只有在4和10的号码牌上赢钱后，他们就已经收取了佣金。所以，这部分没有影响。以下是4和10的三种投注方式的赌场优势：
- 位置投注（赔率为 9 比 5）— 6.67%
- 买入投注（始终支付佣金）——4.76%
- 买入投注（仅对赢钱支付佣金）——1.76%
对于 5 和 9 来说，这是个好消息，将赌场优势从位置投注的 4.00% 降低到 2.00%。
- 位置投注（赔率为 7 比 5）— 4.00%
- 买入投注（始终支付佣金）——4.76%
- 买入投注（仅对赢钱支付佣金）——2.00%
对于 6 和 8，这并不重要，因为位置投注的赌场优势仍然较低。
- 位置投注（赔率为 7 比 6）— 1.52%
- 买入投注（始终支付佣金）——4.76%
- 买入投注（仅对赢钱支付佣金）——2.27%
我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。
在《幸存者》第37季第4集中，有一个挑战，要求四块拼图可以拼成正方形和等边三角形。为了实现这个目标，这些拼图块的具体尺寸是多少？
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首先，让我们制作一个合适的图表并标注它。
以下只是已解三角形的图。
[剧透=已解三角形]
[剧透]接下来，假设正方形的边长为 1，这里只是上图中每个字母的长度。
[剧透]a = d = e = h = 1/2
b = g = SQRT((4-SQRT(3))/(4*SQRT(3))) =~ 0.572145321740575
c = f = 1-SQRT((4-SQRT(3))/(4*SQRT(3))) =~ 0.427854678259425
k = m = 1/SQRT(SQRT(3)) =~ 0.759835685651592
n = (3-SQRT(4*SQRT(3)-3))/(2*SQRT(SQRT(3))) =~ 0.386767938902275
p = (SQRT(4*SQRT(3)-3)-1)/(2*SQRT(SQRT(3))) =~ 0.373067746749317
[剧透]最后，这是我的完整解决方案（PDF）。
我在Wizard of Vegas论坛上提出并讨论了这个问题。