请问巫师 #216
在这段YouTube视频中，马特·达蒙称约翰·麦凯恩有三分之一的几率无法撑过第一任期。他是对的吗？
不是。根据美国疾病控制与预防中心 (CDC) 的精算表，72 岁的白人男性活到 76 岁的概率为 85.63%。这意味着死亡概率约为七分之一。存活率可以通过将 76 岁时出生队列的 57,985 人除以 72 岁时出生队列的 67,719 人得出，该数据来自第 14 页的白人男性表格。使用的表格称为“周期生命表”，它假设 2003 年的死亡率在未来不会发生变化，这是最常用的精算表类型。追求完美的人可能会想使用 1936 年的队列生命表，但我认为这不会有太大区别。
附言：发布此回复后，我收到几条评论，说我的回复没有考虑到约翰·麦凯恩的个人健康状况。他的不利之处在于他是一名癌症幸存者。他的优势在于能够享受到金钱能买到的最好的医疗服务，对于一个72岁的老人来说，他的身心状态显然仍然很好，而且长寿，他的母亲仍然健在就是明证。然而，我从未打算将这些信息考虑在内。我指的是马特·达蒙引用的精算表。我只是说，对于普通的72岁白人男性来说，再活四年的概率是86%。如果必须的话，我预测约翰·麦凯恩的几率甚至会更高。
一位读者询问永利酒店（Wynn）的老虎机锦标赛。参赛费为2.5万美元，平均奖金为3万美元。您说，根据凯利准则，参赛资金大约需要300万美元。我有两个问题：
1. 这是否考虑了老虎机上未知的庄家优势？
2. 怎样的策略才能获得最佳的总回报？你能不能就此罢休，不去赌博，希望其他49位玩家最终都落后，而你却能收支平衡，赢得100万美元的大奖？
老虎机锦标赛总是在专用的锦标赛机器上举行。这些机器通常不接受投注，所以每次游戏后，你的余额要么保持不变，要么增加。所以回报多少并不重要；你玩得越多，你的余额就越有可能增加。即使你不得不玩传统的老虎机，我仍然会尽快下注，只有中了足够大的累积奖金，有可能赢得锦标赛时才会停止。原因是49个玩家中49个都输的可能性很小。
有趣的是，凯撒宫曾经举办过一场老虎机锦标赛，他们会给最后一名的玩家颁发奖金。不过，他们直到颁奖典礼上才宣布这条规则。如果你知道这条规则，那最好还是不要赌了。
为什么掷骰子赌桌上的荷官很不愿意给你的筹码加颜色，除非你要离开赌桌？虽然我从未遇到过荷官断然拒绝，但他们常常会因为我的明智或尖刻的评论而勉强答应，好像我要求他们太多了似的。
所有赌桌游戏都是如此，不仅仅是掷骰子。除了离开时，禁止加注的政策是由管理层制定的，所以不要责怪荷官。一个好的荷官应该让玩家有足够的筹码，并保持在他下注的水平。加注违背了这一目的。这会导致筹码短缺，导致玩家要求将大筹码分开，从而浪费时间。也可能有一个不言而喻的目的，那就是让玩家不太可能下注大筹码。
在老虎机或视频扑克中，当使用双倍或无功能时，我应该尝试加倍多少次？
这取决于你玩游戏的目的。如果你想达到某个赢钱的目标，比如翻倍你的资金，那么你应该持续翻倍，直到达到目标，或者达到允许的翻倍次数上限。如果你想在既定的资金下尽可能长时间地玩，那么我建议只在小额赢钱时翻倍，而且只翻倍一次。如果你的目标兼具这两个方面，那么我会采用混合策略。赢钱对你来说越重要，你就应该越积极地翻倍。“设备使用时间”对你来说越重要，你翻倍的幅度就越小。
在百家乐中，切牌放在牌盒中最后 13 张牌的前面，切牌发出后一手牌会被发。如果切牌是在发出第一张闲家牌之后发出的，并且闲家和庄家都抽了一张牌，那么最后一手牌中牌盒中只剩下 8 张牌。如果您正在追踪牌局，并且知道最后 8 张牌都是 0 点牌，那么在平局上押最大赌注会让您获得巨额利润。我的问题是，8 副牌盒中最后 8、9 或 10 张牌都是 10 点的概率是多少？另外，如果您确切知道最后 8 张牌是什么，您能否使用公式或程序来计算下一手牌是庄家、闲家还是平局的概率？
回答你的第一个问题，一副八副牌盒中最后八张牌全是零点牌的概率是combin (128,8)/combin(416,8) = 0.0000687746。所以，这不是什么值得等待的事情。我不知道在其他情况下该下注什么有什么简单的公式。如果你能找到一家允许使用电脑的赌场，那么在牌盒快结束时，尤其是在平局时，优势有时会非常大。
在连续 180 次掷骰子中，我预计会看到以下结果多少次：
连续两个七？
连续三个七？
连续四个七？
感谢您的时间:-)。
我想不出任何有用的理由来了解这些信息，但我经常被问到这种问题，所以我会迁就你。
从第一次掷骰开始，或从最后一次掷骰结束，得到一个指定的7的序列会稍微容易一些，因为这个序列有界于某一侧。具体来说，从第一次掷骰开始，或从最后一次掷骰结束，得到s个7的序列的概率是(1/6) s × (5/6)。5/6项是因为你必须在序列的开口端得到一个非7的点数。
在序列中间任意一点开始 s 个 7 的序列的概率是 (1/6) s × (5/6) 2 。我们将 5/6 取平方，因为玩家必须在序列的两端都拿到非 7 的点数。
如果掷出 r 次，则内侧序列有 2 个位置，连续 n 个 7 有 rn-1 个位置。将这些公式代入表格中，即可得出连续 7 的预期次数，范围从 1 到 10。“内侧”列为 2*(5/6)*(1/6) r ，“外侧”列为 (179-r)*(5/6) 2 *(1/6) r ，其中 r 是连续 7 的个数。因此，我们预期连续出现两个 7 的概率为 3.46，连续出现三个 7 的概率为 0.57，连续出现四个 7 的概率为 0.10。
180 次投掷中预期出现 7 的次数
| 跑步 | 里面 | 外部 | 全部的 |
| 1 | 0.277778 | 20.601852 | 20.87963 |
| 2 | 0.046296 | 3.414352 | 3.460648 |
| 3 | 0.007716 | 0.565844 | 0.57356 |
| 4 | 0.001286 | 0.093771 | 0.095057 |
| 5 | 0.000214 | 0.015539 | 0.015754 |
| 6 | 0.000036 | 0.002575 | 0.002611 |
| 7 | 0.000006 | 0.000427 | 0.000433 |
| 8 | 0.000001 | 0.000071 | 0.000072 |
| 9 | 0 | 0.000012 | 0.000012 |
| 10 | 0 | 0.000002 | 0.000002 |