请问巫师 #209
在NFL美式⾜球⽐赛两⽀球队之间最后分数差异、与该次⽐赛pointspread 点差让分的standard deviation标准均⽅差不同之处是什么？
为了其他读者们的益处着想, 让我们检视最近Super Bowl超级杯的案例, 以
说明你所问的问题。 Patriots有12分的优势, 但是输了3分。所以⽐赛以15
分的point spread点差让分结束。如果我正确了解这个问题, 你是在问关于
这个差异的standard deviation标准均⽅差。针对每个联盟研究的平均差异
⼏近于零。这⾥是我所得到的标准均⽅差:
NFL美式⾜球 13.31 (基于 2000年到2007年的球季)
⼤学⾜球 15.72 (基于 1993年到2007年的球季)
NBA职篮 11.39 (基于 1987年到2003年的球季)
所以, 2008年Super Bowl超级杯结束 15/13.31 = 1.13 标准均⽅差偏离期
望值。我忽略了discrete distribution不连续分布的调整因素, 为了尽量保持
范例的简单性。在1.13标准均⽅差的机率或是更加偏离期望值, 两者皆为
25.85%. 这可以⽤Excel找得到, 利⽤公式 2 × normsdist(-1.13).