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请问巫师 #156

我是在刻板的NFL美式⾜球赌盘、并且选到⾮常好的⽐数。 7与4针对 Pittsburgh、4与0针对Seattle. 我好奇今年会赢的机率是多少？

anonymous

对于我的读者们或许不懂这个问题, ⼀个Super Bowl超级杯赌盘是10乘以 10的格线。玩家将会买⼊设定⾦额的每个⽅格, 将买家的名字写⼊每个⽅ 格之中。当100个⽅格都已经被买下、横栏与纵栏就会被随机从0到9给予 标⽰。有点像是⼀组10乘以10的表格, 只是横栏与纵栏抬头被随机混合标 ⽰。混合的理由是某些terminal digits尾数⽐其他的更有可能, 这你在以下 的列表会⻅到。例如, 任何⼈最后有Seattle 0, Pittsburgh 1的⽅框将会赢 得赌盘, 因为最后的分数为Seattle 10, Pittsburgh 21. The following table shows the frequency of each combination in every NFL game from the 1983 to 2005 seasons. It should be noted that the 2- point conversion rule came along about 1998, which would have the effect of smoothing out the distribution a bit. 以下的列表显⽰从1983到2005年球季、每⼀场NFL美式⾜球⽐赛、每种 组合的频率。应该注意的是, 2-point conversion rule转换规则⼤约在1998 年出现, 这将会多少修正某些分布的效应。

NFL美式⾜球当中的尾数 - Away客队与Home主队的总计

客队 主队 总计
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 126 104 34 160 138 37 99 237 64 32 1031
1 73 40 17 41 103 21 36 117 67 31 546
2 25 15 1 20 30 9 13 33 9 12 167
3 194 69 33 66 102 40 102 132 43 40 821
4 122 133 27 78 108 27 48 215 59 35 852
5 32 12 12 21 21 9 13 36 22 5 183
6 91 47 17 75 57 7 28 57 25 39 443
7 217 115 35 135 195 47 65 125 69 47 1050
8 43 59 12 24 41 23 20 38 15 7 282
9 48 28 17 33 40 14 29 33 14 7 263
总计 971 622 205 653 835 234 453 1023 387 255 5638


以下的列表显⽰基于上述列表当中总分的每个组合的机率。

NFL美式⾜球当中的尾数 - Away客队与Home主队的机率

客队 主队 总计
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0.0223 0.0184 0.006 0.0284 0.0245 0.0066 0.0176 0.042 0.0114 0.0057 0.1829
1 0.0129 0.0071 0.003 0.0073 0.0183 0.0037 0.0064 0.0208 0.0119 0.0055 0.0968
2 0.0044 0.0027 0.0002 0.0035 0.0053 0.0016 0.0023 0.0059 0.0016 0.0021 0.0296
3 0.0344 0.0122 0.0059 0.0117 0.0181 0.0071 0.0181 0.0234 0.0076 0.0071 0.1456
4 0.0216 0.0236 0.0048 0.0138 0.0192 0.0048 0.0085 0.0381 0.0105 0.0062 0.1511
5 0.0057 0.0021 0.0021 0.0037 0.0037 0.0016 0.0023 0.0064 0.0039 0.0009 0.0325
6 0.0161 0.0083 0.003 0.0133 0.0101 0.0012 0.005 0.0101 0.0044 0.0069 0.0786
7 0.0385 0.0204 0.0062 0.0239 0.0346 0.0083 0.0115 0.0222 0.0122 0.0083 0.1862
8 0.0076 0.0105 0.0021 0.0043 0.0073 0.0041 0.0035 0.0067 0.0027 0.0012 0.05
9 0.0085 0.005 0.003 0.0059 0.0071 0.0025 0.0051 0.0059 0.0025 0.0012 0.0466
总计 0.1722 0.1103 0.0364 0.1158 0.1481 0.0415 0.0803 0.1814 0.0686 0.0452 1


虽然在Super Bowl超级杯有⼀⽀正式的主场球队, 我认为我们可以忽略这 点。让我们也忽略关于两⽀球队的种种诸事、紧盯以上的历史纪录。最 后, 让我们忽略Super Bowl超级杯不会以和局结束, 这将会让4/4的⽐数较 不可能会赢。所以让我们以尾数不同来做出平均。例如你的Pittsburgh 7、Seattle 4的机率, ⽅格平均将会是Away客队 7, Home主队 4; 还有 Away客队 4, Home主队 7. 针对你的每个⽅格做出以下的机率结果。

Pitts 7, Sea 4: (0.0346+0.0381)/2 = 0.0364
Pitts 7, Sea 0: (0.0385+0.0420)/2 = 0.0403
Pitts 4, Sea 4: 0.0192
Pitts 4, Sea 0: (0.0216+0.0245)/2 = 0.0231

所以你赢到⼀次的总机率为11.90%. 考量你只有涵盖4%的⽅格数。

虽然你并没有特别问到, 这⾥是每个尾数有多常发⽣的数值。它显⽰出整 体最常出现的排序为 7043168952.

NFL美式⾜球当中的尾数 - Away客队与Home主队的总计

尾数
 客队 主队 总计
0 1031 971 2002
1 546 622 1168
2 167 205 372
3 821 653 1474
4 852 835 1687
5 183 234 417
6 443 453 896
7 1050 1023 2073
8 282 387 669
9 263 255 518


最后, 这⾥是每个terminal digit尾数的机率



NFL美式⾜球当中的尾数 - Away客队与Home主队的机率

尾数
 客队 主队 总计
0 0.1829 0.1722 0.1775
1 0.0968 0.1103 0.1036
2 0.0296 0.0364 0.033
3 0.1456 0.1158 0.1307
4 0.1511 0.1481 0.1496
5 0.0325 0.0415 0.037
6 0.0786 0.0803 0.0795
7 0.1862 0.1814 0.1838
8 0.05 0.0686 0.0593
9 0.0466 0.0452 0.0459

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