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请问巫师 #156

我是在刻板的NFL美式⾜球赌盘、并且选到⾮常好的⽐数。 7与4针对 Pittsburgh、4与0针对Seattle. 我好奇今年会赢的机率是多少？

anonymous

对于我的读者们或许不懂这个问题, ⼀个Super Bowl超级杯赌盘是10乘以 10的格线。玩家将会买⼊设定⾦额的每个⽅格, 将买家的名字写⼊每个⽅ 格之中。当100个⽅格都已经被买下、横栏与纵栏就会被随机从0到9给予 标⽰。有点像是⼀组10乘以10的表格, 只是横栏与纵栏抬头被随机混合标 ⽰。混合的理由是某些terminal digits尾数⽐其他的更有可能, 这你在以下 的列表会⻅到。例如, 任何⼈最后有Seattle 0, Pittsburgh 1的⽅框将会赢 得赌盘, 因为最后的分数为Seattle 10, Pittsburgh 21. The following table shows the frequency of each combination in every NFL game from the 1983 to 2005 seasons. It should be noted that the 2- point conversion rule came along about 1998, which would have the effect of smoothing out the distribution a bit. 以下的列表显⽰从1983到2005年球季、每⼀场NFL美式⾜球⽐赛、每种 组合的频率。应该注意的是, 2-point conversion rule转换规则⼤约在1998 年出现, 这将会多少修正某些分布的效应。

NFL美式⾜球当中的尾数 - Away客队与Home主队的总计

客队 主队 总计
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 126 104 34 160 138 37 99 237 64 32 1031
1 73 40 17 41 103 21 36 117 67 31 546
2 25 15 1 20 30 9 13 33 9 12 167
3 194 69 33 66 102 40 102 132 43 40 821
4 122 133 27 78 108 27 48 215 59 35 852
5 32 12 12 21 21 9 13 36 22 5 183
6 91 47 17 75 57 7 28 57 25 39 443
7 217 115 35 135 195 47 65 125 69 47 1050
8 43 59 12 24 41 23 20 38 15 7 282
9 48 28 17 33 40 14 29 33 14 7 263
总计 971 622 205 653 835 234 453 1023 387 255 5638


以下的列表显⽰基于上述列表当中总分的每个组合的机率。

NFL美式⾜球当中的尾数 - Away客队与Home主队的机率

客队 主队 总计
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0.0223 0.0184 0.006 0.0284 0.0245 0.0066 0.0176 0.042 0.0114 0.0057 0.1829
1 0.0129 0.0071 0.003 0.0073 0.0183 0.0037 0.0064 0.0208 0.0119 0.0055 0.0968
2 0.0044 0.0027 0.0002 0.0035 0.0053 0.0016 0.0023 0.0059 0.0016 0.0021 0.0296
3 0.0344 0.0122 0.0059 0.0117 0.0181 0.0071 0.0181 0.0234 0.0076 0.0071 0.1456
4 0.0216 0.0236 0.0048 0.0138 0.0192 0.0048 0.0085 0.0381 0.0105 0.0062 0.1511
5 0.0057 0.0021 0.0021 0.0037 0.0037 0.0016 0.0023 0.0064 0.0039 0.0009 0.0325
6 0.0161 0.0083 0.003 0.0133 0.0101 0.0012 0.005 0.0101 0.0044 0.0069 0.0786
7 0.0385 0.0204 0.0062 0.0239 0.0346 0.0083 0.0115 0.0222 0.0122 0.0083 0.1862
8 0.0076 0.0105 0.0021 0.0043 0.0073 0.0041 0.0035 0.0067 0.0027 0.0012 0.05
9 0.0085 0.005 0.003 0.0059 0.0071 0.0025 0.0051 0.0059 0.0025 0.0012 0.0466
总计 0.1722 0.1103 0.0364 0.1158 0.1481 0.0415 0.0803 0.1814 0.0686 0.0452 1


虽然在Super Bowl超级杯有⼀⽀正式的主场球队, 我认为我们可以忽略这 点。让我们也忽略关于两⽀球队的种种诸事、紧盯以上的历史纪录。最 后, 让我们忽略Super Bowl超级杯不会以和局结束, 这将会让4/4的⽐数较 不可能会赢。所以让我们以尾数不同来做出平均。例如你的Pittsburgh 7、Seattle 4的机率, ⽅格平均将会是Away客队 7, Home主队 4; 还有 Away客队 4, Home主队 7. 针对你的每个⽅格做出以下的机率结果。

Pitts 7, Sea 4: (0.0346+0.0381)/2 = 0.0364
Pitts 7, Sea 0: (0.0385+0.0420)/2 = 0.0403
Pitts 4, Sea 4: 0.0192
Pitts 4, Sea 0: (0.0216+0.0245)/2 = 0.0231

所以你赢到⼀次的总机率为11.90%. 考量你只有涵盖4%的⽅格数。

虽然你并没有特别问到, 这⾥是每个尾数有多常发⽣的数值。它显⽰出整 体最常出现的排序为 7043168952.

NFL美式⾜球当中的尾数 - Away客队与Home主队的总计

尾数
 客队 主队 总计
0 1031 971 2002
1 546 622 1168
2 167 205 372
3 821 653 1474
4 852 835 1687
5 183 234 417
6 443 453 896
7 1050 1023 2073
8 282 387 669
9 263 255 518


最后, 这⾥是每个terminal digit尾数的机率



NFL美式⾜球当中的尾数 - Away客队与Home主队的机率

尾数
 客队 主队 总计
0 0.1829 0.1722 0.1775
1 0.0968 0.1103 0.1036
2 0.0296 0.0364 0.033
3 0.1456 0.1158 0.1307
4 0.1511 0.1481 0.1496
5 0.0325 0.0415 0.037
6 0.0786 0.0803 0.0795
7 0.1862 0.1814 0.1838
8 0.05 0.0686 0.0593
9 0.0466 0.0452 0.0459

关于这个议题的更多资讯, 造访 Football Squares Mathematical and Statistical Strategy ⾜球⽅格数学与统计的策略.

了解到最佳的“Jacks or Better”玩法在9/6的机器上能产生99.54%的回报率，我有一个快速的问题：如果没有皇家同花顺这种玩法，但其他所有条件保持不变，那么在同一台机器上回报率是多少？谢谢。

Michael 来自 Seattle

如果同花大顺的赔率与同花顺相同，那么 9/6 杰克或更好的回报率将达到 98.03%。

考试中有75道选择题。每道题有4个可能的答案，只有1个正确。考试的及格分数是50%。猜对每个答案通过考试的概率是多少？

Wendy 来自 London

635,241 中 1 个。

我想知道哪里可以找到像你常说的十亿手模拟器那样好的测试程序。谢谢。

Michael 来自 Los Angeles

我经常被问到类似这样的问题。事实上，我已经写了数百个不同的模拟程序。这些模拟程序都是我自己用 C++ 编写的，完全按照我的要求完成。这些程序通常看起来像是在寻找测试博彩系统的方法。恐怕我什么也没有，也不知道有什么能让用户输入博彩系统如何运作，然后进行测试的东西。如果真的有一个完美运行的程序，你会从中学到的是，所有博彩系统都同样毫无价值，这正是我多年来一直在说的。

我想了解一下加勒比梭哈累积奖金边注的盈亏平衡点，我在印第安纳州北部看到过一张赔付表，但你们的加勒比梭哈页面上没有。我指的是这张表，和你们的“表3”一样，只是同花顺的赔付是固定的5000美元，而不是累积奖金的10%。我在印第安纳州密歇根城的蓝筹赌场看到过这张表，其他玩家告诉我，那是印第安纳州北部的标准赔付表（在印第安纳州南部，你们的“表3”才是标准赔付表）。非常感谢你们在网站上提供的丰富信息。

Kevin 来自 Cincinnati

为了方便我的读者，3号桌的四条赔付500美元，葫芦赔付100美元，同花赔付50美元。北印第安纳州边注赔付表的盈亏平衡点为369,290.00美元。

当我带着100美元进入赌场玩轮盘赌时，我预计离开时赢的钱不会少4%，而是会少25%。这种现象有正式名称吗？（我在谷歌上搜索“真实庄家优势”）有什么公式/模型可以预测这种“真实庄家优势”吗？哪些游戏在这方面表现更好，哪些游戏表现更差？

Jacob 来自 Tel Aviv

在你的例子中，赌场的留牌率是75%。这是玩家带走的筹码价值与荷官投入筹码箱的金额之比。虽然有历史平均值，但无法从赌场优势推算出留牌率。留牌率部分取决于玩家将使用筹码的时间，而这一点无法得知。

在奥马哈游戏中获得四张同点牌的概率是多少？

Kevin 来自 Calgary, Alberta

各位读者可能还不知道，奥马哈一手牌有九张。如果允许玩家使用任意九张牌，概率为 (13 *组合(48,5) - 组合 (13,2) * 44) / 组合 (52,9) = 0.00605。然而，如果玩家被迫使用四张底牌中的两张，概率为

(13*combin(4,2)*combin(48,2)*combin(2,2)*combin(46,3)-combin(13,2)*combin(4,2)*combin(4,2)*combin(2,2)*combin(2,2)*44)/(combin(52,4)*combin(48,5)) = 0.00288
请注意，这些公式会根据获得两个四同点的可能性进行调整。

有一天，我男朋友出去了，我在玩电脑，偶然发现了他和他前任的一些非常可怕的色情照片，虽然我不应该看那些文件夹，但我决定我应该告诉他我做了什么，并告诉他我有多恶心他有这些照片。然后他无意中提到里面还有视频。我告诉他我对他拥有这些东西的感受（比如他和前任做爱），但他认为这没什么不对——他说那是过去的纪念品（虽然他也说他不爱他们——那是什么纪念品？）。我从来没有让其他男人拍我的裸照，但现在我真的觉得自己被利用和虐待了！我说他可以保留其他的并删除我的，或者反之亦然——但他都不会这样做。因为我们之间的年龄差距，他只是说我不成熟——我不认为我不讲道理——正如我所说，我感觉被利用了，坦率地说，我不知道发生了什么我们之间会发生什么？我们的关系能长久吗？我真的错了吗？（毕竟我真的很抱歉看了那些文件夹）

Lucia 来自 Geneva

恐怕我站在他那边。他不会怪你保留前男友的旧情书吧？不过，我也不怪你不想成为收藏的一部分。如果他答应你的要求，你可能会感觉好受些，但我倾向于认为他会故意忘记在某个地方留有备用信。所以我觉得你的最后通牒解决不了问题。如果你不能接受他这种放荡不羁的态度，那么我认为，这段关系确实不会长久。

我如何获取全球哪些赌场提供双副牌“投球”二十一点的名录？我搜索了互联网，甚至大多数赌场的网站都没有具体说明。

Kim 来自 Novi

对于拉斯维加斯，不妨参考我在“拉斯维加斯巫师”赌场进行的二十一点调查。对于美国和加拿大其他地区，我强烈推荐斯坦福·黄的《二十一点时事新闻》 。这本书能告诉你这两个国家几乎所有赌场的二十一点规则。

在带有奖励回合的老虎机上，例如“大奖派对”或带有小妖精的老虎机，中奖的盒子或金罐是在您进入奖励回合的那一刻预先确定的，或者在您选择每个盒子时由随机数生成器单独确定的。

Jerry 来自 Tacoma

两种方法都可以。我觉得大多数老虎机厂商都喜欢把奖金不断混在一起，所以结果取决于你选哪个盒子以及你什么时候选。从数学上讲，他们用哪种方式编程都没有区别。

救命！我觉得我交往了一年多的男朋友背叛了我。最近他收到很多前任的即时消息。他们很久没联系了，他说是为了结束这段感情。然后一天早上，他叫了我两次她的名字。我很难过，但他说他一定是在做梦，所以我原谅了他。一周后，我帮他洗衣服时，在他的脏衣服里发现了另一个女孩的内裤，他说那是他姐妹的，但她否认拥有过这种颜色的内裤，而且尺码也不合适。我开始怀疑，一天晚上我们为此吵了一架，他试图平息我的疑虑，告诉我：“是的，我真的很想和她在一起。我想让她知道她错过了什么。”而且那很容易，你永远不会发现”，...然后他继续告诉我他没有，因为他知道那意味着我们的结局。一个月过去了，他仍然表现得很奇怪。他以前总是接电话，现在有时几个小时都不回我电话，他总是“把手机落在车里”。我认识他四年了，他几乎走到哪里都带着手机，别人打电话他总是接。还有，有几次他“和表弟出去”，应该在凌晨 1 点到家，而当他悄悄溜进来时，我看了看钟，已经是凌晨 5 点了。他总是有一些很好的理由，但我不得不不断地怀疑他是不是太过分了，我真是个傻瓜。

A Jersey Fool?

看到你提到内衣那部分，我就确信他出轨了。醒醒，闻闻咖啡的香味儿。