骰宝 - 计算赔率并获胜 | 视频
大家好，我是迈克。
您将学习如何计算骰宝游戏中的赔率。简而言之，骰宝是一种非常古老的中国游戏，基于掷三个骰子。游戏中有各种各样的投注方式可供选择。
我要做的事情：
我将把这个主题分成两个视频，因为我论坛上的每个人都抱怨我的视频太长了。在第一部分中，我将解释如何计算用三个骰子掷出从 3 到 18 的任意给定点数的概率，以及掷出任意给定面数的 0、1、2 或 3 的概率。
一旦我们掌握了这些问题的答案……
...我们可以继续第二部分，分析骰宝中各种不同的赌注能带来什么样的价值。
让我们来回答这个问题： “用三个六面骰子掷出任意给定总数的概率是多少？”我将要向你展示的这种技术适用于任意数量的骰子。
我要感谢英国萨默塞特的罗伯特·古德汉（Robert Goodhand），他分享了这个巧妙的小技巧。我在第264期“问问巫师”专栏里介绍过。现在我就来分享给大家。
首先，我们需要做的就是定义五个虚拟格子。你马上就会明白为什么。现在，我要列出从1到18的所有数字。对于一个骰子，显然只有一种掷出1、2或6的方法。
每个面都有一面，所以很明显。用两个骰子，你要做的就是计算左边一列（在本例中是B列）的和，从最左边一个格子开始，然后是上面的五个格子。
就目前的情况而言……
…我正在处理单元格 C8。它表示用两个骰子掷出两个点数的总数。我正在计算单元格 B2 到 B7 中的值之和。如果该单元格为空，Excel 会正确地将其假定为零。
我只是把上面的代码复制粘贴到所有可能的总数中，直到12。你会看到，总数为2时，只有一种投掷方法。总数为3时，有两种投掷方法。总数为4时，有三种投掷方法。
那么，为什么这会起作用呢？
我们只考虑总数为二的情况。要得到总数为二，第一个骰子必须为一，然后第二个骰子也必须为一。第一个骰子为一的情况只有一种，第二个骰子为一的情况显然也只有一种。总数为三的情况则有两种。
第一个骰子掷出一，第二个骰子掷出二，有两种可能；另外，第一个骰子掷出二，第二个骰子掷出一。总和为四，第一个骰子掷出一到三。
总共五个...
第一个骰子的总点数必须是1到4。只要第一个骰子在这个可接受的范围内，下一个骰子就一定能达到你所说的总点数。
让我们继续掷三个骰子
技巧完全一样。我们直接复制粘贴相同的公式即可。我可以从刚才计算的范围内的任意位置获取这个公式。我在这里就这样做，将其复制粘贴到右边一个单元格，然后再复制粘贴到下面。这样我们就得到了三个骰子，从 3 到 18 的任意数字的组合数。
例如：
掷出总数三的方法只有一种，掷出总数四的方法有三种，掷出总数五的方法有六种，以此类推。为什么这样呢？你可能会问。好吧，我们先以总数七为例。要用三个骰子掷出总数七，只要两个骰子的总点数为二，然后加上一个五就可以了。
前两个骰子点数为2的情况只有一种。另一种情况是，前两个骰子点数总和为3，然后第三个骰子点数为4。正如我们刚才看到的，前两个骰子点数总和为3的情况有两种，前两个骰子点数总和为4的情况也有三种。
总共得到七个……
……你的前两个骰子点数之和必须是2到6。我们刚才看到，可能出现这种情况的概率就是这里1到5的和，也就是15种。我们把这些都列成一个方便易懂的表格。再次强调，这是你的总数。
以下是组合：
我们把总数算一下，216。这个数字看起来很熟悉。或许，它是6的3次方。
最后，让我们找出每个总数的概率：
我们只需用组合数除以总数即可。掷出任意给定数字（从30到18）的概率为1。接下来，我们来看看掷出任意特定骰子面值0到3次的概率。骰宝有六种不同的投注方式，每种骰子面值对应一种。
如果所选的面掷出一次，玩家赢的概率是一比一；如果掷出两次，玩家赢的概率是二比一；如果掷出三次，玩家赢的概率是三比一。现在，很多人在讨论多个事件时，会错误地将概率相加，而每个骰子都像是一个独立的事件。
我们不是在做加法，而是在做乘法。
我喜欢先从组合的角度思考问题。比如说，假设你选了6。6在三个骰子上出现三次的组合方式有多少种？嗯，只有一种。只有一种组合方式，6-6-6。两次呢？
例如：
6-6-4 或 2-6-6、6-1-6。其中两个骰子为六，一个为其他点数。其他点数可以是其他五个面中的任意一个，而这些其他点数可以出现在三个骰子中的任意一个上。你选择的骰子面在三个骰子中出现两次的概率总共为 15 种。
它出现一次的方式有多少种？
嗯，另外两个骰子，不是你选择的面，可能是五种面中的任意一种。我们用 5 x 5 相乘，因为其中一个面可以是除了 6 或你选择的任何面以外的任何面，而另一个面也可以是其他五个面中的任意一个。
最后…
我们乘以三，是因为你所选择的面数可以是三个骰子中的任意一个。你一次掷出你选择的面数的次数是 5 x 5 x 3，等于 75。例如，假设你选择了面数 6，那么掷出的面数可能是 6-1-2、1-4-6、1-6-5、2-6-2、6-1-3，等等。
不掷出任何所选骰子面的组合数是多少？
嗯，三个骰子每个都有五种可能的组合。五个骰子——我的意思是，三个骰子，除了你选择的面之外，每个骰子都有五种不同的组合，一共有 5 x 5 x5 种组合，也就是 125 种。我们把所有这些组合加起来，结果还是 216。同样，这是 6 的 3 次方，所以我肯定做对了。
最后，让我们看看概率
我们只需用组合数除以总组合数即可。我们将其换算成百分比。由此可见，你选择的牌面掷出零次的概率为 57.87%，掷出一次的概率为 34.72%，掷出两次的概率为 6.94%，掷出三次的概率为 0.46%。
希望以上内容讲得清楚。希望在第二部分中能看到我计算各种骰宝投注赔率的文章。
谢谢观看。
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