对子方格分析 - 二十一点边注
大家好，我是迈克。本视频将讲解如何计算二十一点中对子方格边注的玩家回报率。在讲解“押注三条”（也称为对子方格）之前，让我先快速过一遍几个你可能已经了解的数学函数。n 的阶乘是指 n 个不同元素的排列方式的数量。
它只是从 1 到 n 的每个整数的乘积。
例如：
五阶乘指的是五种不同物品的排列方式数量，即 1×2×3×4×5，等于 120。我来解释一下组合函数。在这个例子中，它指的是从 X 中选择 Y 件物品的方式数量，在这个例子中，不考虑顺序。
例如，在 El Pollo Loco，您可以从八种独特的配菜中选择三种。
此功能...
...等于 X 的阶乘除以 Y 的阶乘，再除以 X 减 Y 的阶乘。我在扑克概率视频中解释了为什么这是正确的。举个例子，从 52 张牌中选出 5 张牌，有多少种方法？
这等于52的阶乘除以5的阶乘再除以47的阶乘，等于2,598,960。搞定这些琐碎的事情后，我们进入第二部分，我将计算对子方格投注中每种可能结果的组合。
准备进入下一步：
也就是计算此赌注每种可能结果的组合数。这是整个视频的关键所在。假设有六副牌。对于同花对子，牌盒里有52张不同的牌。13个点数乘以4个花色等于52。它们必须相同。
例如，它们必须都是方块5。一旦你选择了特定的牌，六副牌盒里就会有六张这样的牌。
你必须从这六张牌中选择两张。六选二等于15，所以52乘以15等于780。大同花对子获胜的方式有780种。非同花对子有多少种获胜方式？首先，你必须选择非同花对子的等级，例如5。
然后，你必须为这副牌选择两种不同的花色，因为它们必须不同。如果花色相同，那么你就能拿到同花的对子，赢得更多钱。
有四种方法，从四种花色中选择两种，总共六种。然后，一旦你选择了你的点数和两种花色，你就有六种方法从六副牌中选择每一种。
例如：
如果你的两张牌分别是梅花K和黑桃K，那么六副牌盒里各有六张。13乘以6乘以6的平方等于2808。最后，输掉这笔赌注的条件是没有拿到对子。
有多少种方法无法得到一双？
嗯，你需要从13张牌中选择两种不同的点数，比如7和10。一旦你选择了两种特定的点数，整副牌盒里每种点数都有24张牌。
因为每副牌都有四张特定点数的牌，而整副牌共有六副，所以整副牌中有24张A。如果我们的两副牌分别是A和K，那么一副牌就有24张A和24张K。
您从每个组中选择一个。
13选2，78乘以24的平方，等于44928，这就是我们的组合。接下来，让我们把所有这些数据导入Excel，看看对子平方投注的结果如何。
让我们继续这个的最后一部分......
我刚刚向你展示了对子方格投注中每种可能结果的组合数量。最常见的赔率表是，六副牌的同花对子赔率为15比1，非同花对子赔率为10比1。
让我们计算每个事件的概率——这真的很简单。同花对子的概率是组成同花对子的方式数除以从 312 张牌和一副牌中选择两张牌的方式总数，即 40,516。780 除以 40,516 得出的概率约为 1.61%。
使用同样的公式，将每个事件的组合数除以总数，我们得到了其他概率。非同花对的概率为 5.79%，两个不同等级的概率为 92.6%。
下一个...
……我喜欢分析赌注的方式是简单地将胜率乘以概率。同花对子的回报率是15倍胜率乘以拿到同花对子的概率，即1.61%，也就是——我们把它放大一点，24.12%。用同样的公式，我们发现非同花对子的回报率为57.88%，而非同花对子的回报率为-92.6%。
这意味着如果玩家——那就是一美元。
例如：他可以预期从同花对子中赢回24.12美分，从非同花对子中赢回57.8美分，但从非对子中输掉92.6美分。为了计算玩家的总体价值，我们只需将两者相加，即可得出-10.61%的数值。
这意味着……
玩家在对子方块上投注的金额预计会损失10.61%。换句话说，赌场优势是10.61%。换句话说，玩家每投注1美元，预计可以收回约89.39美分，而赌场则损失10.61美分。
客观来看：二十一点本身的庄家优势可能低至0.28%。即使规则不好，也差不多是0.6%。假设二十一点的赔率是三比二，那么庄家优势远低于1%。你应该抓住一切机会争取这个赔率，而庄家优势接近11%。
这恰恰印证了我千百遍说过的一句话：边注是傻瓜式的赌注。这是一个很好的例子。我建议你尽量避免这种边注，以及所有边注。
谢谢大家的观看，我们下个视频再见。