二十一点策略
Michael Shackleford：大家好，我是“赔率奇才”的Mike。本视频的目的是教你如何在Excel中从零开始，从一个空白的电子表格开始创建二十一点基本策略。
我为什么要这么做？因为我有点厌倦听荷官说，基本策略纯属虚构，是1962年因《击败荷官》一举成名的艾德·索普在一台老式UNIVAC电脑或其他什么机器上发明的，他肯定在某个地方犯了错误，而几十年来，其他博彩作家也犯了同样的错误，他们从未想过要证实他的成果，而我们却像鹦鹉学舌一样重复他的成果。
首先我想纠正一下，其实艾德·索普并非第一个发表这项基本策略的人。早在50年代，军队里就有四个人先他做了这件事，并发表在《美国统计杂志》上。然而，艾德·索普是第一个写书讨论算牌的人，他甚至还探讨了算牌，并在游戏中开辟了各种新局面。
我还要补充一点，包括我自己在内的许多赌博作家都一遍又一遍地重复了对二十一点的分析，而且我们所有合法的作家基本上都同意彼此的观点。
尽管如此，荷官还是会继续说：“嗯，我见过很多玩家按规矩出牌，结果输了很多次。”当然，这游戏靠运气，不遵循基本策略的差劲玩家也会输。但正如我常说的，信念越荒谬，人们就越容易固执己见。不过，我们还是别说了，从零开始，实际向你展示一下基本策略吧。
为了简单起见，我将假设牌组数量为无限。八副牌和无限副牌在游戏数学上并没有太大区别。在一些边缘玩法中，基本策略会有所不同，我们稍后会看到。不过，让我们开始吧，好吗？
我们将电子表格中的第一张表称为“庄家表”。它将根据所有可能的 10 张明牌，显示庄家可能出现的所有结果的概率。
所以，庄家可能会遇到以下情况之一：他可能爆牌，也可能拿到17、18、19、20或21点。我们将按照美式规则来计算，庄家会先看牌看是否有黑杰克，如果没有，他会亮出黑杰克。如果他没有，那么玩家就不会死牌，这是不可能的。稍后，我们会在另一个视频中将黑杰克纳入考量，届时我会向大家展示如何计算庄家优势。
庄家可能有 10 张明牌，我们会把它们放在第一行。上面的表格代表了美式规则下可能的概率。同样，这有点棘手，因为……同样，因为这个偷看规则。所以，让我们按照欧式规则来做，庄家不会偷看黑杰克。让我们考虑所有可能的总数，一直到 31，这样会让电子表格更容易制作一些。我们还会查看软总数，从 12 开始，一直到 31。你可能会问，什么是软 31？它和硬 21 是一样的。对于软 22 或更大的数字，只需减去 10，它就和硬总数是一样的。
好吧，如果庄家拿到的是……也就是17点。他有100%的几率最终会拿到17点，因为他会停牌。如果庄家拿到18点到21点，情况也一样。如果庄家拿到22点或以上，他有100%的几率会爆牌。
对于软牌，我们假设庄家拿到软17点时停牌。我们可以做同样的事情。对于软22点，停牌和硬12点是一样的。
好的，我们先来看看，如果庄家一开始是2，他拿到17的概率是多少？下一张牌可能会让他拿到4，一直到11，每种点数的概率都一样。他拿到12的概率有4次，因为牌堆里有4张牌是10点，而拿到软13的概率只有1次。我们除以13，因为牌堆里有13张牌。同样的公式也适用于所有其他可能点数，直到16。
现在，我们来分析一下软牌。庄家一开始拿到的是软12。他最终拿到13到21的概率相同，拿到22的概率也有四次，复制粘贴下来。
我们来算一下总数，确保它等于一。很好，确实如此。让我们确保它对所有其他结果都适用。目前看起来不错。
好了，现在我们来思考一下美式规则。在美国和欧洲，其他条件相同的情况下，如果庄家的点数是2到9，那么21点也是一样的。因为庄家不可能拿到黑杰克，所以我们可以参考欧洲的2到9点数。
我在这里再加一行来表示总数。对于10和A，庄家不可能拿到黑杰克，因为他已经偷看了，同样，我们稍后计算出赌场优势时会对此进行调整。但是，如果庄家有10，当他拿到10时，他可能剩下12到19，每张牌都有一次机会，20有四次机会，我们将其除以12，因为一共有12个点数，不包括A。对于A，逻辑类似，但最终可能会有软12到软20，然后除以9，因为只有9个点数不会让他拿到黑杰克。
这些是所有庄家概率。趁我还没忘，赶紧保存起来。我们就叫它“基本策略”吧。现在，我们准备开始讨论玩家了。我们来制作下一张名为“停牌”的表格。这张表格会显示玩家在任何可能情况下停牌的预期值。
我们把所有牌都按照庄家明牌的10张可能性来算。把所有玩家牌都按照从硬4到31，从软12到31的任意点数来算。
我把屏幕放大一点给你看。希望这样能帮你看明白我在做什么。好吧。如果庄家拿到 4 点，庄家拿到 2 点，停牌怎么办？他唯一能赢的就是庄家爆牌。他的预期值是庄家爆牌的概率减去其他任何情况发生的概率。
因此，如果押注 4 和押注 2，他的预期输额约为其赌注的 29.3%。如果押注 16 和押注 16，他的预期输额也是一样的，因为 16 并不比 4 或 0 好。
17 点开始好转，因为 17 点会从输变成平局，所以预期值是庄家爆牌的概率减去 18 到 21 点的概率。我们可以忽略庄家拿到 17 点的情况，因为这会导致玩家和牌平局。18 点的预期值是爆牌的概率，也就是 17 点减去 19 到 21 点的概率。
对于 19，预期值是庄家爆牌 17 或 18 减 20 或 21 的概率。对于 20，爆牌是通过 19 减 21 得出的，而对于 21，爆牌是除另一个 21 之外的任何数字，因为 21 将是平局。
因此，17点对2点的预期值约为投注金额的15.3%；18点预期值约为投注金额的12.2%；19点预期值约为投注金额的38.6%；20点预期值约为投注金额的64.0%；21点预期值约为投注金额的80.2%。如果庄家点数达到或超过22点，这些预期值则为-1。
那么，我们把上面的内容复制粘贴到 A 上。现在，有了软总分，如果玩家只是打算停牌，软总分对他们没有任何帮助。我们直接参考硬总分。软 22 和软 12 是一样的，并且是停牌的预期值。这就是玩家停牌的预期值。
接下来我们来谈谈要牌。我们会制作一个名为“要牌”的工作表，同时还会制作一个名为“HS”的工作表，用于表示要牌和停牌之间更好选择的预期值，因为玩家在游戏的每个阶段都应该做出预期值更高的选择。让我们放大这个表格，以便您看得更清楚。
好的。对于击打停牌表，在游戏的任何阶段，预期值都会是击打和停牌之间该状态的预期值中较大的一个。我们在讨论击打时需要参考这张表，因为玩家击打后仍然可以继续击打。
因此，如果玩家击中了硬四而不是二，那么他可能剩下从六到十三的任意数字，每个数字都有相同的机会，四次击中 14，一次击中软 15，然后除以 13，然后复制粘贴即可。
如果玩家拿到 21 点，他就会爆牌，所以他的预期值为负 1；或者如果玩家拿到软 12 点，那么他可以从软 13 到 21 之间任意点数，有四次机会拿到软 22，这与 12 相同，再除以 13。复制并粘贴到 21 为止。像往常一样，软 22 与 12 相同，因此我们可以参考那里的硬总数。
所以，这就是我们对击球的预期值。现在，让我们看看如果玩家仅限于要牌和停牌（也就是三张或更多牌的情况），基本策略是什么样的。如果这个更大的期望值与停牌相同，我们将其标记为S，否则标记为H（要牌）。
现在，让我们把它涂上颜色。二十一点作家似乎总是用红色表示要牌，我想这源自劳伦斯·里维尔，用黄色表示停牌。它看起来是这样的。相信我，这是正确的。任何一本正规的二十一点书籍都会告诉你，这是在任何可能情况下，正确的要牌和停牌策略。
接下来我们来谈谈加倍。我们制作一张新的“加倍”表。我们再把它放大一点。加倍表将以停牌表为基础，因为加倍后你只能拿到一张牌。之后就没有要牌的选项了。
所以，如果玩家用4对2加倍，他最终可能会得到6到13，或者有四次机会得到14或软15，我们将其除以13。我们将所有这些乘以2，因为现在玩家要求加倍下注。我们可以简单地将其复制到11。对于12，情况会有所不同，因为现在A要算作——它必须算作1。
所以，我们稍微调整一下公式，就像这样。这就是所有硬总数加倍的预期值。现在，我们来计算软总数，先从2开始，因为玩家再次加倍了赌注。
如果玩家以软 12 开始，他的下一张牌可能会让他得到从软 13 到 21 的任何数字，并且有四次机会得到软 22，这与硬 12 除以 13 的结果相同。软 22 又与硬 12 相同，因此这就是您加倍的所有预期值。
现在，我们来制作一张表格。我们称之为“HSD”，即“要牌停牌加倍”，它代表要牌、停牌和加倍之间最佳选择的预期值。所以，这将是要牌、停牌和加倍的最大值。
让我们调整一下这张名为“基本策略”的小纸片，让它展示在要牌、停牌和加倍之间最佳的选择。瞧，让我们把所有加倍的方格都涂成蓝色，因为似乎每个人都用蓝色来表示加倍。
这是我们加倍的基本策略。再说一次，相信我，你在任何一本正规的二十一点书籍里都能看到同样的图表，这里是软总数的图表。现在，这里是四到八副牌和无限副牌之间的几个区别。这是两种非常边缘的情况。
如果是四到八副牌，你还可以用软15对4加倍，用软13对5加倍。同样，这些区别的唯一原因是无限牌组。这样，我们就可以加倍了。
接下来，我们来谈谈投降。投降其实很简单。我们把它叫做“SUR”，即投降。投降的预期值——抱歉，我再给你放大一下。它一直在变化。在玩家尚未爆牌的任何情况下，投降的预期值都是-0.5，因为根据游戏的定义，玩家已经输掉了一半的赌注，而且他不必把牌全部打完。
我们再做一张表。我们把它叫做“HSDR”，它代表要牌、停牌、加倍和投降之间的最大预期值。为什么投降用R表示？因为S已经被用在停牌上了。为什么这个缩放比例会一直变化？
好的。所以，这四个选项之间的期望值是要牌、停牌、加倍和——哦，投降——的最大值。你可以看到，只有当玩家有16点，而庄家有9、10或A，或者玩家有15点，而庄家有10点时，投降才是最佳选择。我们来更新一下图表。希望我妻子明白这一点。我想她可能不明白。希望这不太重要。你看，这就是我刚刚设置的四个投降选项。
最后，我们来谈谈分牌。玩家手中可能有一对，从2到10，或者两张A。那么，如果玩家用一对2对一张2，那么预期值是多少呢？首先，我们假设玩家手中有一张2，因为玩家下注的是双倍牌，分牌之后，每手牌都可能是什么。他每拿到一张牌，手牌可能从4到11，有四次机会拿到12，还有一次机会拿到软13。
顺便说一句，为了简单起见，我假设玩家只能分牌一次，不能再次分牌。我们复制粘贴了上面的内容。A 牌的情况有所不同。有了 A 牌，我们就要去摊牌，因为二十一点的玩法是分牌后你只能得到一张牌。
所以，用一张 A 牌和一张 A 牌分牌后，你的牌面点数可能在 12 到 20 之间，还有 4 次机会是 21。这是你分牌的预期值。好吧，让我们看看这些预期值在什么时候比最佳方案更好。
下面，我们来看看哪个值更好。比如，一对2对一对2，拆分期望值和硬4中哪个值更高。如果是3，拆分3和硬6的期望值会更大，所以我们需要交替排列状态表中的行。
对于一对 2，我们会查看工作表中的 B2 单元格，以确定要牌、停牌还是加倍。对于一对 3，我们会查看 B4 单元格；对于 4，我们会查看 D6 单元格；对于 5，我们会查看 B8 单元格；以此类推。
好的。如果是 A，那么要么分牌，要么打成软 12，取其中较大的一个。复制粘贴到其他庄家的明牌上。现在，我们来做一个小图表，展示什么时候分牌最好。
因此，如果最佳预期值等于分裂预期值，我们将用 Y 表示“是，你应该分裂”，否则就用“否”。复制并粘贴下来，然后我们给它涂上颜色。
如果结果等于“是，我们应该分牌”的 Y，我们就用绿色。这里，我们给出了分牌的基本策略。相信我，随便翻开一本二十一点书籍，你就会发现，如果庄家拿到软 17 点，并且有 4 副或更多副牌，或者 48 副牌，并且庄家停牌，那么在这种情况下，你应该分牌。
所以，这就是你的基本策略。这是拆分的基本策略。这是所有硬总计和软总计的基本策略。同样，所有这些都是从一张空白电子表格开始的。其实并不复杂。我希望你理解了这一点。我会把这张电子表格放到 Google 文档里，如果你想的话，可以自己仔细查看。
在我的下一个视频中，我将对此进行扩展，向您展示如何从所有这些预期值得出游戏的实际庄家优势。
谢谢，我希望这不是太无聊。
Michael Shackleford：大家好，我是“赔率奇才”的Mike。本视频的目的是教你如何在Excel中从零开始，从一个空白的电子表格开始创建二十一点基本策略。
我为什么要这么做？因为我有点厌倦听荷官说，基本策略纯属虚构，是1962年因《击败荷官》一举成名的艾德·索普在一台老式UNIVAC电脑或其他什么机器上发明的，他肯定在某个地方犯了错误，而几十年来，其他博彩作家也犯了同样的错误，他们从未想过要证实他的成果，而我们却像鹦鹉学舌一样重复他的成果。
首先我想纠正一下，其实艾德·索普并非第一个发表这项基本策略的人。早在50年代，军队里就有四个人先他做了这件事，并发表在《美国统计杂志》上。然而，艾德·索普是第一个写书讨论算牌的人，他甚至还探讨了算牌，并在游戏中开辟了各种新局面。
我还要补充一点，包括我自己在内的许多赌博作家都一遍又一遍地重复了对二十一点的分析，而且我们所有合法的作家基本上都同意彼此的观点。
尽管如此，荷官还是会继续说：“嗯，我见过很多玩家按规矩出牌，结果输了很多次。”当然，这游戏靠运气，不遵循基本策略的差劲玩家也会输。但正如我常说的，信念越荒谬，人们就越容易固执己见。不过，我们还是别说了，从零开始，实际向你展示一下基本策略吧。
为了简单起见，我将假设牌组数量为无限。八副牌和无限副牌在游戏数学上并没有太大区别。在一些边缘玩法中，基本策略会有所不同，我们稍后会看到。不过，让我们开始吧，好吗？
我们将电子表格中的第一张表称为“庄家表”。它将根据所有可能的 10 张明牌，显示庄家每种可能结果的概率。
所以，庄家可能会遇到以下情况之一：他可能爆牌，也可能拿到17、18、19、20或21点。我们将按照美式规则来计算，庄家会先看牌看是否有黑杰克，如果没有，他会亮出黑杰克。如果他没有，那么玩家就不会死牌，这是不可能的。稍后，我们会在另一个视频中将黑杰克纳入考量，届时我会向大家展示如何计算庄家优势。
庄家可能有 10 张明牌，我们会把它们放在第一行。上面的表格代表了美式规则下可能的概率。同样，这有点棘手，因为……同样，因为这个偷看规则。所以，让我们按照欧式规则来做，庄家不会偷看黑杰克。让我们考虑所有可能的总数，一直到 31，这样会让电子表格更容易制作一些。我们还会查看软总数，从 12 开始，一直到 31。你可能会问，什么是软 31？它和硬 21 是一样的。对于软 22 或更大的数字，只需减去 10，它就和硬总数是一样的。
好吧，如果庄家拿到的是……也就是17点。他有100%的几率最终会拿到17点，因为他会停牌。如果庄家拿到18点到21点，情况也一样。如果庄家拿到22点或以上，他有100%的几率会爆牌。
对于软牌，我们假设庄家拿到软17点时停牌。我们可以做同样的事情。对于软22点，停牌和硬12点是一样的。
好的，我们先来看看，如果庄家一开始是2，他拿到17的概率是多少？下一张牌可能会让他拿到4，一直到11，每种点数的概率都一样。他拿到12的概率有4次，因为牌堆里有4张牌是10点，而拿到软13的概率只有1次。我们除以13，因为牌堆里有13张牌。同样的公式也适用于所有其他可能点数，直到16。
现在，我们来分析一下软牌。庄家一开始拿到的是软12。他最终拿到13到21的概率相同，拿到22的概率也有四次，复制粘贴下来。
我们来算一下总数，确保它加起来等于一。很好，确实如此。我们再看看其他所有结果也等于一。目前看起来还不错。
好了，现在我们来思考一下美式规则。在美国和欧洲，其他条件相同的情况下，如果庄家的点数是2到9，那么21点也是一样的。因为庄家不可能拿到黑杰克，所以我们可以参考欧洲的2到9点数。
我在这里再加一行来表示总数。对于10和A，庄家不可能拿到黑杰克，因为他已经偷看了，同样，我们稍后计算出赌场优势时会对此进行调整。但是，如果庄家有10，当他拿到10时，他可能剩下12到19，每张牌都有一次机会，20有四次机会，我们将其除以12，因为一共有12个点数，不包括A。对于A，逻辑类似，但最终可能会有软12到软20，然后除以9，因为只有9个点数不会让他拿到黑杰克。
这些是所有庄家概率。趁我还没忘，赶紧保存起来。我们就叫它“基本策略”吧。现在，我们准备开始讨论玩家了。我们来制作下一张名为“停牌”的表格。这张表格会显示玩家在任何可能情况下停牌的预期值。
我们把所有牌都按照庄家明牌的10张可能性来算。把所有玩家牌都按照从硬4到31，从软12到31的任意点数来算。
我把屏幕放大一点给你看。希望这样能帮你看明白我在做什么。好吧。如果庄家拿到 4 点，庄家拿到 2 点，停牌怎么办？他唯一能赢的就是庄家爆牌。他的预期值是庄家爆牌的概率减去其他任何情况发生的概率。
因此，如果押注 4 和押注 2，他的预期输额约为其赌注的 29.3%。如果押注 16 和押注 16，他的预期输额也是一样的，因为 16 并不比 4 或 0 好。
当数字为 17 时，情况开始好转，因为现在，数字 17 将从输变为平局，因此预期值是庄家爆牌的概率减去数字 18 到 21 的概率。我们可以忽略庄家拿到17点的情况，因为这会导致玩家和牌。18点，预期值是爆牌或17点的概率减去19到21点的概率。
对于 19，预期值是庄家爆牌 17 或 18 减 20 或 21 的概率。对于 20，爆牌是通过 19 减 21 得出的，而对于 21，爆牌是除另一个 21 之外的任何数字，因为 21 将是平局。
因此，17点对2点的预期值约为投注金额的15.3%；18点预期值约为投注金额的12.2%；19点预期值约为投注金额的38.6%；20点预期值约为投注金额的64.0%；21点预期值约为投注金额的80.2%。如果庄家点数达到或超过22点，这些预期值则为-1。
那么，我们把上面的内容复制粘贴到 A 上。现在，有了软总分，如果玩家只是打算停牌，软总分对他们没有任何帮助。我们直接参考硬总分。软 22 和软 12 是一样的，并且是停牌的预期值。这就是玩家停牌的预期值。
接下来我们来谈谈要牌。我们会制作一个名为“要牌”的工作表，同时还会制作一个名为“HS”的工作表，用于表示要牌和停牌之间更好选择的预期值，因为玩家在游戏的每个阶段都应该做出预期值更高的选择。让我们放大这个表格，以便您看得更清楚。
好的。对于击打停牌表，在游戏的任何阶段，预期值都会是击打和停牌之间该状态的预期值中较大的一个。我们在讨论击打时需要参考这张表，因为玩家击打后仍然可以继续击打。
因此，如果玩家击中了硬四而不是二，那么他可能剩下从六到十三的任意数字，每个数字都有相同的机会，四次击中 14，一次击中软 15，然后除以 13，然后复制粘贴即可。
如果玩家拿到 21 点，他就会爆牌，所以他的预期值为负 1；或者如果玩家拿到软 12 点，那么他可以从软 13 到 21 之间任意点数，有四次机会拿到软 22，这与 12 相同，再除以 13。复制并粘贴到 21 为止。像往常一样，软 22 与 12 相同，因此我们可以参考那里的硬总数。
所以，这就是我们想要拿牌的预期值。现在，让我们看看如果玩家只限于拿牌和停牌（也就是三张或更多牌的情况），基本策略是什么样的。如果这个更大的预期值与停牌相同，我们给拿牌打 S，否则打 H。
现在，让我们把它涂上颜色。二十一点作家似乎总是用红色表示要牌，我想这源自劳伦斯·里维尔，用黄色表示停牌。它看起来是这样的。相信我，这是正确的。任何一本正规的二十一点书籍都会告诉你，这是在任何可能情况下，正确的要牌和停牌策略。
接下来我们来谈谈加倍。我们制作一张新的“加倍”表。我们再把它放大一点。加倍表将以停牌表为基础，因为加倍后你只能拿到一张牌。之后就没有要牌的选项了。
所以，如果玩家用4对2加倍，他最终可能会得到6到13，或者有四次机会得到14或软15，我们将其除以13。我们将这些数字乘以2，因为现在玩家要求加倍下注。我们可以简单地将其复制到11。对于12，情况会有所不同，因为现在A要算作——它必须算作1。
所以，我们稍微调整一下公式，就像这样。这就是所有硬总数加倍的预期值。现在，我们来计算软总数，先从2开始，因为玩家再次加倍了赌注。
如果玩家以软 12 开始，他的下一张牌可能会让他得到从软 13 到 21 的任何数字，并且有四次机会得到软 22，这与硬 12 除以 13 的结果相同。软 22 又与硬 12 相同，因此这就是您加倍的所有预期值。
现在，我们来制作一张表格。我们称之为“HSD”，即“要牌停牌加倍”，它代表要牌、停牌和加倍之间最佳选择的预期值。所以，这将是要牌、停牌和加倍的最大值。
让我们调整一下这张名为“基本策略”的小纸片，让它展示在要牌、停牌和加倍之间最佳的选择。瞧，让我们把所有加倍的方格都涂成蓝色，因为似乎每个人都用蓝色来表示加倍。
这是我们加倍的基本策略。再说一次，相信我，你在任何一本正规的二十一点书籍里都能看到同样的图表，这里是软总数的图表。现在，这里是四到八副牌和无限副牌之间的几个区别。这是两种非常边缘的情况。
如果是四到八副牌，你还可以用软15对4加倍，用软13对5加倍。同样，这些区别的唯一原因是无限牌组。这样，我们就可以加倍了。
接下来，我们来谈谈投降。投降其实很简单。我们把它叫做“SUR”，即投降。投降的预期值——抱歉，我再给你放大一下。它一直在变化。在玩家尚未爆牌的任何情况下，投降的预期值都是-0.5，因为根据游戏的定义，玩家已经输掉了一半的赌注，而且他不必把牌全部打完。
我们再做一张表。我们把它叫做“HSDR”，它代表要牌、停牌、加倍和投降之间的最大预期值。为什么投降用R表示？因为S已经被用在停牌上了。为什么这个缩放比例会一直变化？
好的。所以，这四个选项之间的期望值是要牌、停牌、加倍和——哦，投降——的最大值。你可以看到，只有当玩家有16点，而庄家有9、10或A，或者玩家有15点，而庄家有10点时，投降才是最佳选择。我们来更新一下图表。希望我妻子明白这一点。我想她可能不明白。希望这不太重要。你看，这就是我刚刚设置的四个投降选项。
最后，我们来谈谈分牌。玩家手中可能有一对，从2到10，或者两张A。那么，如果玩家用一对2对一张2，那么预期值是多少呢？首先，我们假设玩家手中有一张2，因为玩家下注的是双倍牌，分牌之后，每手牌都可能是什么。他每拿到一张牌，手牌可能从4到11，有四次机会拿到12，还有一次机会拿到软13。
顺便说一句，为了简单起见，我假设玩家只能分牌一次，不能再分牌。我们复制粘贴一下。A 的情况有所不同。如果是 A，我们会查看停牌表，因为二十一点的玩法是，分牌后 A 只能拿到一张牌。
所以，用一张 A 牌和一张 A 牌分牌后，你的牌面点数可能在 12 到 20 之间，还有 4 次机会是 21。这是你分牌的预期值。好吧，让我们看看这些预期值在什么时候比最佳方案更好。
下面，我们来看看哪个值更好。比如，一对2对一对2，拆分期望值和硬4中哪个值更高。如果是3，拆分3和硬6的期望值会更大，所以我们需要交替排列状态表中的行。
对于一对 2，我们会查看工作表中的 B2 单元格，以确定要牌、停牌还是加倍。对于一对 3，我们会查看 B4 单元格；对于 4，我们会查看 D6 单元格；对于 5，我们会查看 B8 单元格；以此类推。
好的。如果是 A，那么要么分牌，要么打成软 12，取其中较大的一个。复制粘贴到其他庄家的明牌上。现在，我们来做一个小图表，展示什么时候分牌最好。
因此，如果最佳预期值等于分裂预期值，我们将用 Y 表示“是，你应该分裂”，否则就用“否”。复制并粘贴下来，然后我们给它涂上颜色。
如果结果等于“是，我们应该分牌”的 Y，我们就用绿色。这里，我们给出了分牌的基本策略。相信我，随便翻开一本二十一点书籍，你就会发现，如果庄家拿到软 17 点，并且有 4 副或更多副牌，或者 48 副牌，并且庄家停牌，那么在这种情况下，你应该分牌。
所以，这就是你的基本策略。这是拆分的基本策略。这是所有硬总计和软总计的基本策略。同样，所有这些都是从一张空白电子表格开始的。其实并不复杂。我希望你理解了这一点。我会把这张电子表格放到 Google 文档里，如果你想的话，可以自己仔细查看。
在我的下一个视频中，我将对此进行扩展，向您展示如何从所有这些预期值得出游戏的实际庄家优势。
谢谢，我希望这不是太无聊。