扑克概率问题——2018年11月15日

本周，有人在我的拉斯维加斯巫师论坛上写道，他在德州扑克中连续三手拿到相同的底牌对子，并询问这种情况的概率。

要给出确切答案，你需要知道总共玩了多少手牌，但他没有说明。假设每小时30手牌（这是德州扑克的基准），如果我们知道玩的时间，我们就可以估算。他也没有说明这一点。所以，如果我们假设每小时30手牌，玩了4个小时，那么总共就是120手牌。120手牌中有118种不同的三手牌顺序。

数学变得复杂的地方在于玩家在任何时候都可能处于四种状态：

下一步是计算每个状态导致其他状态的概率。我就不多说数学了。经过所有这些计算，转换矩阵如下：

每一行代表当前状态，从顶部的 1 开始，一直到底部的 4。每一列代表下一手牌的状态，从左侧的 1 开始，一直到右侧的 4。

然后你需要计算这个矩阵的 118 次方。幸运的是，这在 Excel 中并不难。我建议使用 T^64*T^32*T^16*T^4*T^2。这样就得到了 T^118，也就是：

右上角的数字就是我们问题的答案，0.000139，即 7,190 分之一。

抱歉，进展有点快。我计划在下一篇“问问巫师”专栏里更深入地探讨这个问题。