押注 2020 年大选：第二部分
我希望大家阅读并采纳我在 2020 年 10 月 28 日的新闻通讯中的建议：押注 2020 年大选
经过大量的数学计算，我得出以下结论：
总而言之，我认为拜登在民调中的领先优势对于特朗普的胜利来说太过难以逾越。归根结底，民调并不能决定胜负，但民众和法官才是关键，所以任何事情都可能发生。我认为给特朗普25%的胜率是比较慷慨的。这样一来，押注拜登的合理赔率就是-300，也就是3比1。这样一来，押注拜登的2比1就显得很有价值了。我认为博彩界过于看重2016年，这使得押注拜登的赔率显得比较合理。
我在“多元化明日”（Diversity Tomorrow）论坛上也预测了每个州的获胜者。截至今天，根据目前统计的选票，除了佐治亚州，我对其他所有州的预测都正确，我预测该州支持特朗普。拜登目前在该州领先0.3%。我还预测了内布拉斯加州和缅因州的两个选区，因为我没有足够的信息来做出预测。
我确实听从了自己的建议，在选举前一周押注拜登超过2.2万美元。我上周的时事通讯是在选举前写的，所以这是我在时事通讯中第一次提到这件事。
选举当晚，我在加州我母亲的家里观看选举结果。提醒一下，投注赔率显示拜登在选举当天早上获胜的几率约为65%。我记得东海岸的投票站大约在太平洋标准时间下午5点关闭，结果开始陆续公布。
初步结果对特朗普有利。他在佛罗里达州、宾夕法尼亚州和密歇根州的表现似乎非常出色。我预测特朗普会在佛罗里达州获胜，但初步结果显示拜登的得票率会像希拉里在2016年那样下降。虽然评论员多次表示，邮寄选票可以在选举日投票之前或之后进行计票，具体时间取决于各州，但在凌晨时分，宾夕法尼亚州、威斯康星州和密歇根州这几个关键摇摆州的县级地图上，却一片鲜红。
与此同时，我关注着Betfair的赔率。不只是我一个人，特朗普的赌注也开始不断涌入。大约下午 6:20（太平洋时间），赔率已经达到了 50/50。到晚上 7:15，赔率显示拜登获胜的几率只有 24%。
我的手机收到了这样的短信：
“你什么时候才能学会不再相信民意调查？”
6;font-family: 'Open Sans',sans-serif;color: #313131!important">“你从 2016 年什么都没学到吗？”“看起来像是四年前的重演。”
到晚上8点45分，赔率略微向拜登倾斜，暗示他有45%的胜算。然而，到了晚上11点30分，赔率又跌回了30%出头。我心情很不好，大概这个时候就睡着了。
我早上6点起床，查看了赔率。拜登的支持率高达71%。这显然是因为威斯康星州、密歇根州和宾夕法尼亚州（蓝墙州）报告的邮寄选票在夜间有所增加，这大大有利于拜登。这三个州的差距都难分胜负。唯一可以宣布或几乎宣布胜负的战场州是佛罗里达州和俄亥俄州，这两个州都支持特朗普。我再次预计特朗普会赢得这两个州。
随着第二天的到来，拜登的胜算越来越大。当天结束时，博彩市场显示他有90%的胜算。虽然三个“蓝墙州”仍然“难分胜负”，但剩余的选票是通过邮寄方式计票的。从邮寄选票的强劲势头来看，拜登似乎占据了相当大的优势。
到周四中午左右（两天后），市场预测拜登胜选的几率为97%。此后，随着选民舞弊指控和诉讼的不断发酵，拜登的胜率降至约91%，截至本文撰写时（2020年11月11日晚），这一概率依然没有改变。我个人认为，特朗普的胜率只有9%，这没什么道理，但我又能说得清吗？
顺便说一句，我会继续关注博彩市场并更新这篇《拉斯维加斯巫师》的文章。
图片来源： 270towin
说到选举舞弊，我非赌博网站上的一位发帖者说，对比拜登的计票结果，选举舞弊的可能性高达99.999%。你知道，我热爱统计，忍不住研究和分析相关证据。
这项指控是基于本福特定律提出的。简而言之，本福特定律表明，对任何大致服从指数分布的随机量进行大规模抽样，其首位数字为 1 的概率约为 30.1%，而首位数字为 9 的概率仅为 4.6%。具体来说，首位数字为 x 的概率为 log(x+1) – log(x)。下表列出了每个量中每位数字的首位数字和第二位数字的概率。
6;font-family: 'Open Sans',sans-serif;color: #313131!important"> -->| 数字 | 可能性 | 可能性 |
|---|---|---|
| 第一位数字 | 第二位数字 | |
| 0 | 0.00% | 11.97% |
| 1 | 30.10% | 11.39% |
| 2 | 17.61% | 10.88% |
| 3 | 12.49% | 10.43% |
| 4 | 9.69% | 10.03% |
| 5 | 7.92% | 9.67% |
| 6 | 6.69% | 9.34% |
| 7 | 5.80% | 9.04% |
| 8 | 5.12% | 8.76% |
| 9 | 4.58% | 8.50% |
| 全部的 | 100.00% | 100.00% |
这项测试对于特定银行的账户余额或所得税申报表上的字段等情况非常有用。事实上，将本德福德定律应用于纳税申报表是发现欺诈行为的好方法，伪造数字的非随机性就证明了这一点。
有人指责蓝州的选举官员在选票总数中加了适量的拜登选票，以获得令人信服的胜选优势。如果他们手动伪造了拜登的选票数量，使用本福特定律进行比较或许就能发现这一点，因为人类擅长伪造随机数是出了名的。这或许是一个不太好的例子，但如果你让任何人从1到10中随机选择一个数字，几乎永远不会有人选出小于5的数字，答案通常是7、8或9。在我看来，如果有人伪造选票总数，本福特定律将是一个合适的测试方法，或许可以发现这一点。
自从这项指控提出以来，我已经分析了两个使用本福特定律指控选民舞弊的来源的结果。这份简报已经持续了很长时间，所以我将我的分析留到下周。不过，如果你等不及，我会在“拉斯维加斯巫师”论坛的“本福特定律与2020年大选”主题帖中分享我的分析。如果任何简报读者有自己的证据，请加入论坛讨论，我也会查看。
直到下周，愿好运与你同在。