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为什么 153 是最佳数字

这篇简报是我两周前于2022年4月28日发表的简报的后续。那篇简报探讨了谢尔顿在《生活大爆炸》中提出的“73是最好的数字”这一论断。

几乎没有人会争论,最佳的两个数是 e(欧拉常数)和 π。不过,让我们把问题变得更有挑战性,限制在整数范围内。在这个限制下,我建议你考虑最佳数是 153。原因如下。

  • 153 是一个自恋数,这意味着它等于其各位数字的立方和:153 = 1³ + 5³ + 3³。只有其他五个数字具有此属性:0、1、370、371 和 407。
  • 153 是一个三角数。具体来说,153 = 1+2+3+…+17
  • 153 是前五个阶乘之和:153 = 1!+ 2!+ 3!+ 4!+ 5!。
  • 以下算法将始终返回结果 153:
    1. 将任意整数乘以 3。
    2. 将该数字拆分为其组成数字。
    3. 计算每个数字的立方和
    4. 返回步骤2。

随后,您最终将到达 153 并停留在那里。

例如,我们以当前年份 2022 为例。将其乘以 3 可得到 6066。将每个数字的立方相加可得到 6³ + 0³ + 6³ + 6³ = 432。

将 432 中每个数字的立方相加,得到 4³ + 3³ + 2³ = 99。

将 99 中每个数字的立方相加,得到 9³ + 9³ = 1458。

将 1458 中每个数字的立方相加,得到 1³ +4³ + 5³ + 8³ = 702(拉斯维加斯的区号)。

将 702 中每个数字的立方相加,得到 7³ + 0³ + 2³ = 351。

将 351 中每个数字的立方相加,得到 3³ + 5³ + 1³ = 153。

数字
图片来源:维基百科

关于153这个数字的另一个有趣的地方是,这是耶稣门徒在第二次神奇捕鱼的故事中捕获的鱼的数量。是的,圣经里确实提到过这样一个微不足道的细节。

耶稣对他们说:‘把你们刚才打到的鱼拿几条来。’于是西门·彼得回到船上,把网拉上岸。网里满是大鱼,共有153条,但即使鱼这么多,网也没有破。——约翰福音 21:10-11

我一直觉得很有趣的是,门徒们确实数了鱼的数量,而且几十年后总数才被记下来并记录在约翰书中。要么就是某个同样迷恋数字 153 的人参与了圣经的编写,并将其作为数学笑话塞进了圣经中,供像我这样的人参考。

奇迹般的捕鱼
图片来源: 维基百科

今天的数学题就到这里,不用再读圣经了。下周见,愿好运永远眷顾你。