斐波那契数列（第二部分）
本周是关于斐波那契数列的三篇系列文章的第二篇。不过，在此之前，我先奉上每周例行的逻辑谜题。
逻辑谜题
你面前有两位神，一位总是说真话，另一位总是说谎。然而，他们都说一种外语，其中“是”和“否”的发音分别是“ja”和“da”（顺序不限）。你可以问其中一位一个是非题，答案必须是明确的“是”或“否”（不能出现悖论）。你的任务是判断哪位神代表哪位神。你应该问什么问题？
斐波那契数列（第二部分）
本周我们将继续探讨斐波那契数列。在深入讲解之前，让我先定义一下：
F n = 斐波那契数列中的第n 个数。
正如上周简报中所述：
F1 = 1
F 2 = 2
当 n>2 时，F <sub>n</sub> = F<sub> n-1</sub> + F <sub>n-2</sub>
所以，斐波那契数列的前十个数字是 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55。
我提出的问题是，当 n 趋近于无穷大时， Fn Fn-1是什么？
让我们用符号 Φ 来表示当 n 趋近于无穷大时Fn/ Fn-1的比值。
Fn-2 Fn-1斐波那契数列中某一项与其前一项的比值。当 n 趋于无穷大时，这将等价于Fn-1 Fn = Φ
所以，我们有：
由于斐波那契数列是递增数列，因此唯一合理的解是1 + √5 2 ≈ 1.61803398874989
这就是所谓的黄金比例，它在数学领域随处可见。
例如，如果一个矩形的边长分别为 a 和 b，且 a/b = (a+b)/b，则 a/b = Φ。
黄金比例的另一个应用场景是五角星。在上图中，红绿、绿蓝和蓝粉的比例都等于黄金比例。
下周我将在此基础上，讲解斐波那契数列中任意给定项的公式。
逻辑谜题答案
“ja”是“是”的意思吗？如果回答是“ja”，说明你问的是说真话的人；反之，如果回答是“da”，说明你问的是说谎的人。
以上是我的简短回答。可能还有其他可能的答案。
逻辑谜题解答
让我们来分析四种可能的组合，将你问的问题与表示“是”的单词交叉。
问 = 诚实的人，是 = ja：因为 ja 表示“是”，他会如实肯定地回答“ja”。
问 = 诚实的人，是 = da：因为 ja 表示不，他会如实回答“ja”。“
问“是”的人，答“是”的意思是“ja”：因为“ja”的意思是“是”，所以正确的答案是“yes”或“ja”。但是，你是在问一个说谎的人，所以他会反过来回答“da”。
问“是”的人会说“是”：因为“是”的意思是“不”，所以正确的答案是“不”或“是”。但是，你是在问一个说谎的人，所以他会反过来回答“是”。
注意，无论“是”的字面意思是什么，如果你问的是说真话的人，你都会得到“ja”的回答。同样，无论“是”的字面意思是什么，如果你问的是说谎的人，你都会得到“da”的回答。