一掷千金（游轮版）
2023年9月29日，在“名人反思号”游轮上，我参加了一场“一掷千金”游戏节目。我拍了照片，并保存了一张牌，等回家后再分析。这篇简报就是那份分析。
比赛当天，每张卡15美元。不过，你可以花50美元买四张，平均每张12.5美元，规模经济效应很小。我知道在登船前很久就有一些买卡的动机，但我记不清具体细节了。我当时并不知道比赛的价值，但估计预期价值可能很低，所以直到比赛当天才买卡。比赛当天我买卡的动机主要是娱乐性。
游戏分为两场。每场游戏都会从所有玩家中随机抽取一张牌，然后邀请持牌者上台进行游戏。
上图为巡航总监安吉拉和第一场比赛的幸运玩家。
船上的游戏和电视节目里的一模一样，只是箱子数量是20箱而不是26箱，而且奖金也更低。庄家的出价大约是未开箱平均金额的90%。
实际上，那里有一位戴面纱的银行家，我认出他是另一名工作人员，有时会代替安吉拉履行游轮总监的职责。
上图显示的是游戏中期状态。左右两侧亮起的金额表示仍在进行中的金额。其余金额则存放在已打开的箱子中。
传统游戏结束后，同一位玩家获得了一次玩庄家轮盘的机会。我被告知这是一个公平的轮盘，有50%的几率赢得免费游轮。另外50%是赌场匹配筹码，面值分别为25美元、50美元、100美元或250美元。他们没有说明“免费游轮”的类型或价值。背面的规则写道：“如果免费游轮作为奖品提供，行程、长度和住宿由游轮公司决定，不包括机票、接送、酒店、税费和小费，或任何其他适用于游轮的费用。” 我在拉斯维加斯赢过或获得过四次游轮，可以说，它们通常是最低级别的舱位，而且所有最佳日期都被屏蔽了。
上图显示的是银行家轮盘。
最后，每张卡片都有机会赢得安慰奖。这些卡片有20个盒子，里面的奖品与游戏中的奖品相同，这些奖品会随机洗牌到卡片的翻盖后面。观众席上的玩家无需费心打开翻盖并计算分数，因为电脑知道每张卡片上每个奖品的位置以及它们的主人。每次打开盒子后，屏幕上都会显示玩家们对奖品的激烈争夺情况。
上图显示了根据玩家卡牌与奖品在游戏中位置的匹配次数而获得的安慰奖。在本次更新中，部分游戏过程中，50 张卡牌匹配一次，15 张卡牌匹配两次。
上图是一张典型的卡片。每个盒子都有一个翻盖，上面显示着20个可能的奖品之一。
我对游戏的分析取决于一些我不知道的信息，特别是竞争牌的数量和巡航的价值。
很容易得出所有情况的平均值为155.33美元。这是基础游戏的价值，假设玩家从不接受低于价值的庄家出价。我粗略估计游戏中有300张牌。这意味着每张牌每局的价值为155.30美元/300 = 4.14美分。
要分析庄家轮盘，我们需要知道免费游轮的价值。如果我们慷慨地将免费游轮的价值定为2,000美元，并假设赌场比赛的全部价值，那么每场游戏免费游轮的价值为1,053.13美元，这比基础游戏的价值高得多。如果我们将这个价值除以预计的300张牌，则每场游戏每张牌的价值为28.08美分。
分析扑克牌上匹配奖品的安慰奖是数学中一个著名的问题，通常被称为“秘密圣诞老人”问题。它源于一个办公室游戏，办公室里的每个人都会被随机分配一个礼物送给他。这个问题通常的表述方式是：任意指定数量的人抽到自己名字的概率是多少。在这种情况下，我们需要分析2到20个匹配的概率。
确切的概率超出了本期简报的范围。也许以后我会再写一篇简报来讨论这个问题（但可能不会）。目前，我们只能使用估算值，这个值应该非常接近。如果你对确切的数学计算感兴趣，可以参考我的论坛：com/forum/questions-and-answers/math/32364-secret-santa-math-problem/#post696986" style="color:#a5341f;" target="_blank">拉斯维加斯巫师
下表显示了我估算的两张或两张以上匹配的概率、相关奖金以及每种可能结果的预期赢利。右下角单元格显示每张牌每场游戏的预期赢利为 3.20 美元。
| 火柴 | 可能性 | 赢 | 返回 |
| 8个或更多 | 0.000010 | 5,000 美元 | 0.05美元 |
| 7 | 0.000073 | 500美元 | 0.04美元 |
| 6 | 0.000511 | 400美元 | 0.20美元 |
| 5 | 0.003066 | 200美元 | 0.61美元 |
| 4 | 0.015328 | 50美元 | 0.77美元 |
| 3 | 0.061313 | 10美元 | 0.61美元 |
| 2 | 0.183940 | 5美元 | 0.92美元 |
| 1 | 0.367879 | $ - | $ - |
| 0 | 0.367879 | $ - | $ - |
| 全部的 | 1.000000 | 3.20美元 |
回顾一下，我得出的基础游戏价值为 0.04 美元，庄家轮盘游戏价值为 0.28 美元，安慰奖价值为 3.53 美元，总计 3.53 美元。回想一下，他们玩了两局，所以预期总赢利翻倍至 7.06 美元。每张牌的成本为 12.50 美元（4 张牌的价格为 50 美元），预期回报率为 56.48%。换句话说，赌场优势为 43.52%。如果有玩家缺席，价值会增加。然而，由于绝大多数价值都来自安慰奖，因此实际使用的牌张数量对游戏价值的影响并不大。
需要注意的是，安吉拉说演出结束几个小时后才会发放免费游戏，建议大家去礼宾台咨询。我估计很多人没去问，因为这是游轮之旅的最后一天。我从来没有查过自己是否赢得了免费游戏，虽然在两场游戏的最后阶段，我的名字都没有被列在争夺名单上。
我还想提一下，这两场游戏都是同一个人玩的！第二次，他叫了他的妻子上场。后来我问他手里有多少张牌，他回答说是五张。
总的来说，游戏做得非常好。女主人安吉拉的表现非常出色。我玩得很开心，巫师夫人和一起乘船的朋友应该也玩得很开心。我会再玩这个游戏吗？可能不会，但作为一个游戏节目的粉丝，尽管这个游戏的价值和彩票差不多，但还是值得玩一次的。
上图显示了完整的规则。
欲了解更多信息，请访问Timeplay.com ，该网站是这款游戏和其他游轮多人游戏的开发商。