Your Way 21点

简介

「Your Way 21点」⼤概可以描述成「Pai Gow牌九」与「Blackjack⼆⼗ ⼀点」之间的混合体。我是2015年6⽉26⽇在拉斯维加斯的Orleans赌场 第⼀次⻅到这个游戏。基本的概念是, ⼀开始玩家与庄家各发四张牌, 各⾃ 安排成⾼低两⼿各两张的牌⾯。接着玩家与庄家以Pai Gow牌九的玩法去 ⽐较每⼀⼿牌。如同Blackjack⼆⼗⼀点那样, 如果玩家先爆牌的话、他就 算是输局。

规则

1. 使⽤单副52张的牌组。
2. 所有牌的计点如同Blackjack⼆⼗⼀点。
3. 玩家必须押注两笔相同⾦额的赌注。此外, 还有⼀种选择性的扑克side bet边注、称为「Poker Bet扑克押注」。
4. 庄家会发给玩家与他⾃⼰各四张牌。玩家的押注应该基于玩家四张牌的 poker扑克价值、其⽀付列表如下。
5. 玩家要安排他的四张牌成为各两张牌的两⼿⾼牌与低牌。⾼牌那⼿牌⾯ 的点数必须多过低牌那⼿牌⾯的点数。为了计点的⺫的、Aces应算为11 点。
6. 玩家应该将每⼀⼿牌依照传统Blackjack⼆⼗⼀点的玩法、如下列规则:
   • 玩家可以在任何的两张牌加倍赌注。
   • 玩家分牌后可以加倍赌注。
   • 不允许投降。
7. 如同Blackjack⼆⼗⼀点游戏, 如果庄家爆牌、则那⼿牌⽴即算为输局。
8. 庄家应按照以下的house way赌场⽅式、如同玩家那般将他的牌分成⾼ 低两⼿牌。
9. 庄家应该如同传统的Blackjack⼆⼗⼀点那般、将每⼀⼿牌玩完。
10. 庄家在软17点时补牌。
11. 玩家的低牌应与庄家的低牌相⽐、较⾼点数的那⼿牌以不超过21点者 为赢。
12. 玩家的⾼牌应与庄家的⾼牌相⽐、较⾼点数的那⼿牌以不超过21点者 为赢。
13. 所有玩家的赢注得以⽀付even money等额注⾦的赔率。双⽅Ties和局 算为push平⼿。
14. ⼀⼿blackjack的牌⾯并⽆特别。⼀张Ace与⼀张10点牌算为21点、等 同于其他的21点牌⾯。

⺫前我并不知道这些规则是如何:

• 是否允许Aces对⼦再度分牌。
• 玩家可以在其他对⼦再度分牌⾄⼏⼿牌。

赌场⽅式

以下为house way赌场⽅式。

1. 如果19点或更多点的低牌可以排成、那么庄家排出最佳可能的低牌。
2. 此外, 如果20点或更多点的⾼牌可以排成、那么庄家排出最佳可能的⾼ 牌。
3. 否则, 如果10点或11点的低牌可以排成、那么庄家排出可能的11点低 牌、不然就是10点的低牌。
4. 否则, 如果18点的低牌可以排成、那么庄家就排出18点的低牌。
5. 此外, 如果17点或更多点的⾼牌可以排成、那么庄家排出最佳可能的⾼ 牌。
6. 此外, 如果庄家刚好有两张Aces、那么庄家将⼀张Ace排到⾼牌、另⼀ 张Ace排到低牌。
7. 不然的话, 庄家尽可能排成最低点数的⾼牌。
8. ⾼牌点数必须⾼于或等于低牌点数。当⼀⼿牌⾯在计点Aces时、Aces 算为11点、除⾮两张Aces被总计成12点时例外。

庄家机率

低牌

以下列表显⽰庄家最后的低牌机率、依照亮出的牌⾯来排列。

⾼牌

以下列表显⽰庄家最后的⾼牌机率、依照亮出的牌⾯来排列。

分牌策略

我对于这样分牌策略的表现⽅式感到抱歉。我唯⼀的理由是, ⼤部份时候 的决定都是相当明显的。⾄于其他时候, 使⽤以下玩家起始牌⾯组合与庄 家朝上牌⾯的期望值来决定。每种可⾏⽅式就是加总⾼低牌的期望值、采 ⽤最⼤的总合值去玩牌。

例如, 假设你有 2-7-9-A ⽽庄家显⽰⼀张10点牌。这⾥是每⼀种可能分牌 的期望值:

• 27/A9: 0.0083 + 0.0067 = 0.0150
• 29/A7: 0.3703 - 0.5249 = -0.1546
• A2/79:-0.0061 - 0.7179 = -0.7240

如你所⻅, 分牌成27/A9的⾼低牌⾯有最⾼的期望值总合、因此这是最佳的 玩法。

 

基本策略

以下图表显⽰针对低牌的基本策略

以下图表显⽰针对⾼牌的基本策略

基本策略图表的代号:
停 = 停住不补
补 = 补牌
加 = 加倍赌注
分 = 分牌

应该注意的是, 在这个基本策略与这个游戏的纪录数学家有某些不同之 处。这⾥是⼀些牌⾯他与我们的不同玩法:

• 低牌 — 9,9 对抗 10 或 A: 停住不补
• 低牌 — 7,7 对抗 2: 分牌
• ⾼牌 — A,A 对抗 9: 补牌

赌场优势

在完成我的分析之后, 我发现这个游戏的纪录数学家得到的赌场优势为 1.64%. 这个数值⽐我得到的2.61%还要更低。我考量我的分析是相当粗 略的、所以遵从1.64%的数值。

Poker扑克Side Bet边注

以下列表显⽰Poker扑克side bet边注每⼀种可能结果的机率与回报率。右 下⽅的栏位显⽰其赌场优势为7.40%.

连结

讨论关于「Your Way 21点」在 Wizard of Vegas拉斯维加斯巫师.

⽅法

这个分析相当困难。最后的赌场优势是三种试算表与两种各别电脑程式包 含2,000⾏编码的结果。如上所述, 我与游戏纪录的数学家之间有⼤约1% 的差值, 对他我不会表⽰⾮议。现在我会有所保留地对这个游戏做出任何 的分析。

撰写者: Michael Shackleford