终极三张牌扑克
简介
终极三张牌扑克是三张牌扑克的一个变种，我第一次注意到它是在 2010 年 2 月 26 日里诺的 Silver Legacy。
如果您已经了解常规三张牌扑克的规则，那么终极三张牌扑克的规则是相同的，但以下情况除外：
- 如果玩家有一对或更好的牌，则可以将赌注提高到其 Ante 赌注的 3 倍。
- 玩家必须进行额外的盲注，大多数情况下会推注或输掉。
- 如果庄家不合格，玩家不会自动赢得一个单位；他仍然必须击败庄家才能获胜。
- 获胜的加注仅支付等额的金额。
规则
- 使用一副 52 张牌的扑克牌。
- 牌型按以下顺序排列，从高到低：
- 迷你皇家同花顺（同花 AKQ）
- 同花顺
- 三条
- 直的
- 冲洗
- 一对
- A 高或更小
- 游戏开始时，玩家下注“前注”和“盲注”，金额必须相等。玩家也可以下注“对子加注”，详情稍后解释。
- 玩家和庄家各发三张牌。庄家牌面朝下。
- 玩家必须决定弃牌还是加注。如果玩家的牌小于对子，加注金额必须等于底注金额。如果玩家的牌大于或等于对子，加注金额必须至少等于底注金额，且不得超过底注金额的三倍。
- 玩家行动后，庄家将翻开自己的牌。如果庄家持有Q或更大的牌，则庄家“合格”。
- 玩家的手牌将与庄家的手牌进行比较，扑克牌值较高的一方获胜。
- 以下是每个赌注的裁决方式。
底注：如果庄家符合条件，则牌力较大的一方获胜。平局和局平分，赢家赔付等额本金。如果庄家不符合条件，则底注和局平分。
加注：牌力较大者获胜。平局、平局和胜者赔付等额本金。
盲注：牌力较大的一方获胜。赔付如下：
盲注赔付表
| 奎尼拉 | 支付 |
|---|
| 迷你皇家 | 100比1 |
| 同花顺 | 20比1 |
| 三条 | 10比1 |
| 直的 | 2比1 |
| 冲洗 | 1比1 |
| 一对或更少 | 推 |
- Pairplus 投注仅根据玩家手牌的牌值支付。我收到一份未经证实的报告，该投注使用以下赔付表。
盲注赔付表
| 奎尼拉 | 支付 |
|---|
| 迷你皇家 | 50比1 |
| 同花顺 | 40比1 |
| 三条 | 30比1 |
| 直的 | 6比1 |
| 冲洗 | 4比1 |
| 一对 | 1比1 |
| A 高或更小 | 损失 |
战略
- 用任何小于 J74 的牌弃牌
- 用比 J74 更好但比对子小的牌加注 1 倍
- 用一对更好的牌加注 3 倍
分析
下表显示了所有可能结果的概率及其对回报的贡献。“赔付”列显示的是底注、盲注和加注的总收益。
终极三张牌扑克扩展
| 事件 | 支付 | 组合 | 概率 | 返回 |
|---|
| 加注 3，庄家符合条件，玩家用 mini royal 获胜 | 104 | 46804 | 0.000115 | 0.011955 |
| 加注 3，庄家符合条件，玩家以同花顺获胜 | 24 | 570240 | 0.001400 | 0.033612 |
| 加注 3，庄家有资格，玩家以三张同点牌获胜 | 14 | 665776 | 0.001635 | 0.022892 |
| 加注 3，庄家有资格，玩家用顺子获胜 | 6 | 8975484 | 0.022044 | 0.132261 |
| 加注 3，庄家符合条件，玩家用同花获胜 | 5 | 12793544 | 0.031421 | 0.157103 |
| 加注 3，庄家有资格，玩家以对子获胜 | 4 | 36168624 | 0.088829 | 0.355317 |
| 加注 3，庄家有资格，玩家以少于对子的牌获胜 | 4 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 3，庄家不符合条件，玩家用 mini royal 获胜 | 103 | 26880 | 0.000066 | 0.006800 |
| 加注 3，庄家不符合条件，玩家以同花顺获胜 | 23 | 239316 | 0.000588 | 0.013518 |
| 加注 3，庄家不合格，玩家以三张同点牌获胜 | 十三 | 288960 | 0.000710 | 0.009226 |
| 加注 3，庄家不合格，玩家用顺子获胜 | 5 | 4001004 | 0.009826 | 0.049132 |
| 加注 3，庄家不合格，玩家用同花获胜 | 4 | 6135276 | 0.015068 | 0.060272 |
| 加注 3，庄家不合格，玩家以对子获胜 | 3 | 20926080 | 0.051394 | 0.154182 |
| 加注 3，庄家不合格，玩家以小于对子的牌获胜 | 3 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家符合条件，玩家用 mini royal 获胜 | 102 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家符合条件，玩家以同花顺获胜 | 22 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家有资格，玩家以三张同点牌获胜 | 12 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家有资格，玩家用顺子获胜 | 4 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家符合条件，玩家用同花获胜 | 3 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家有资格，玩家以对子获胜 | 2 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家有资格，玩家获胜，牌面小于对 | 2 | 38197044 | 0.093811 | 0.187622 |
| 加注 1，庄家不符合条件，玩家用 mini royal 获胜 | 101 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家不符合条件，玩家以同花顺获胜 | 21 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家不合格，玩家以三张同点牌获胜 | 11 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家不合格，玩家用顺子获胜 | 3 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家不合格，玩家用同花获胜 | 2 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家不合格，玩家以对子获胜 | 1 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家不合格，玩家获胜，牌面小于对 | 1 | 63271332 | 0.155393 | 0.155393 |
| 加注 3，庄家符合条件，推牌 | 0 | 32952 | 0.000081 | 0.000000 |
| 加注 3，庄家不符合条件，推牌 | 0 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家符合条件，推牌 | 0 | 246888 | 0.000606 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家不符合条件，推牌 | 0 | 35052 | 0.000086 | 0.000000 |
| 加注 3，庄家符合条件，庄家获胜 | -5 | 13408900 | 0.032932 | -0.164660 |
| 加注 3，庄家不符合条件，庄家获胜 | -4 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 加注 1，庄家符合条件，庄家获胜 | -3 | 102146232 | 0.250869 | -0.752606 |
| 加注 1，庄家不符合条件，庄家获胜 | -2 | 609852 | 0.001498 | -0.002996 |
| 玩家弃牌 | -2 | 98384160 | 0.241629 | -0.483258 |
| 全部的 | | 407170400 | 1.000000 | -0.054235 |
右下角单元格显示赌场优势为 5.42%。最终平均投注金额为 3.270588 个单位，风险因素为 5.42%/3.27 = 1.66%。
Pairplus 分析
| 事件 | 支付 | 组合 | 概率 | 返回 |
|---|
| 迷你皇家 | 50 | 4 | 0.000181 | 0.009050 |
| 同花顺 | 40 | 四十四 | 0.001991 | 0.079638 |
| 三条 | 三十 | 52 | 0.002353 | 0.070588 |
| 直的 | 6 | 720 | 0.032579 | 0.195475 |
| 冲洗 | 4 | 1096 | 0.049593 | 0.198371 |
| 一对 | 1 | 3744 | 0.169412 | 0.169412 |
| A 高或更小 | -1 | 16440 | 0.743891 | -0.743891 |
| 全部的 | 0 | 22100 | 1.000000 | -0.021357 |
右下角单元格显示 Pairplus 的庄家优势为 2.14%，这是我见过的最好的。
致谢
感谢 Shufflemaster 为我提供了 Elliot Frome 针对这款游戏的数学报告。我的计算结果与 Frome 的完全一致。
撰写者: Michael Shackleford
