终极德州扑克合谋

简介

随着电子桌面游戏 (ETG) 的日益普及，玩家之间很容易分享各自手中的牌。在六人终极德州扑克 (Ultimate Texas Hold'Em)牌桌上，每位玩家都可能掌握十张已经出局的牌。我经常被问到的一个问题是，了解并充分利用十张死牌究竟有多大用处。本文将尝试解答这个问题。

为了回答这个问题，我非常信任的助手JB模拟了4万轮终极德州扑克游戏。每轮游戏包含两张随机的底牌和十张随机的死牌。假设玩家每一步都遵循计算机完美的策略。

底线是，这样的玩家每在底注上投注一个单位，仍然会损失0.0064个单位。换句话说，赌场优势为0.64%。风险因素（定义为预期损失与所有投注金额的比率）为0.15%。

在没有已知死牌的情况下，赌场优势为2.19%，风险因素为0.53%。因此，赌场优势降低了71%。

在 40,000 手牌中，玩家在翻牌前偏离常规策略 3,613 次，偏离率为 9.0%。

当这个话题出现在我在“拉斯维加斯巫师”论坛上时，论坛的“mental mental”（他更喜欢被称为“mental block”）做出了一些杰出的贡献。他编写了自己的模拟器，但测试了1到43张死牌的影响。下图总结了他的结果。

图中的蓝点表示实际模拟结果。橙点表示指数回归线上的点。根据d张死牌，玩家优势（基于Ante下注）的公式如下：

玩家优势 = 0.008034*e ^0.0878d -0.03

对于10张死牌，他的精确模拟结果是赌场优势为0.58%。使用回归公式计算，赌场优势为1.07%。无论如何，我认为它都在JB的0.64%的误差范围内。

根据 Mental Block 的回归公式，玩家直到 16 张死牌才开始看到优势。

归根结底，在终极德州扑克中串通一气不值得。一个简单可靠的策略可以略微降低赌场优势。我在下面附上一个相关链接。

我要感谢 JB 和 Mental Blok 对这个主题的杰出贡献。

终极德州扑克的实用勾结— 折扣赌博上的文章提供了一种针对翻牌前一定利润 4 倍加注手牌的勾结策略。
终极德州扑克：面朝上的牌——在我的拉斯维加斯巫师论坛上讨论 UTH 中的勾结问题。
终极德州扑克共谋——Eliot Jacobson 就此话题撰写的文章。Eliot 基于 500 手牌模拟得出六人共谋玩家的优势为 2.5%。我完全不同意这个数字。