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Ultimate Texas Hold 'Em终极德州扑克 - 规则与策略图表 - Wizard of Odds概率巫师

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简介

Ultimate Texas Hold'em®终极德州扑克是⼀种赌场的扑克游戏, 玩家可以 在牌⾯进⾏过程当中随时提⾼⼀次赌注。愈早提⾼赌注、则可以押注的⾦ 额就愈⾼。不像其他的扑克游戏, 在Ante进场注之后的raise提⾼赌注依然 还有作⽤、即使庄家并没有open开牌也是。这款游戏由Shuffle Master的 Roger Snow发明。相同的基本游戏、有着某些细微的规则修改, 也是由 Galaxy Gaming以「Heads Up Hold 'Em单挑扑克」的名称发⾏。 Evolution Gaming, ⺴路赌场的⼀家live dealer即时视频荷官游戏的供应 商, 在某些地区因为版权的缘故, 将这款游戏称为「Extreme Texas Hold 'Em极端德州扑克」。

ULTIMATE TEXAS HOLD ’EM®终极德州扑克是Bally Gaming, Inc.所注 册的商标, 经过授权后在本⺴站使⽤。

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玩法简介视频

 

规则

以下是在美国的标准规则玩法。在New Zealand纽⻄兰Auckland奥克兰有 变体改版的玩法, 我将陈述以下的标准规则。

  1. 游戏使⽤单副的普通52张牌组。
  2. 玩家必须先押注相同⾦额的「Ante进场注」与「Blind盲注」, 并且可以 选择性押注「Trips三条注」的边注。
  3. 玩家与庄家各收到两张朝下的牌。玩家可以察看⾃⼰的牌⾯。
  4. 玩家可以check过牌、或是押注等同于「Ante进场注」三倍或四倍⾦额 的「Play续玩注」。
  5. 庄家翻开三张community cards公牌。
  6. 如果玩家之前check过牌, 那么他可以押注等同于他「Ante进场注」两 倍⾦额的「Play续玩注」。如果玩家之前已经押注过「Play续玩注」、那 他就不可以再押注。
  7. 最后两张community cards公牌也被翻开。
  8. 如果玩家之前check过牌两次, 那么他可以押注等同于「Ante进场注」 ⾦额的「Play续玩注」、或是fold弃牌, 弃牌将会输去之前的「Ante进场 注」与「Blind盲注」。如果玩家之前已经押注过「Play续玩注」、那他就 不可以再押注。
  9. 玩家与庄家各⾃从⾃⼰的两张牌与五张公牌组合当中、挑出最佳的可能 五张牌⾯。
  10. 庄家牌⾯⾄少需要有⼀个pair对⼦才能open开牌(qualify合格)。
  11. 以下的列表显⽰「Blind盲注」、「Ante进场注」、与「Play续玩注」 的计分, 根据谁赢、还有庄家是否open开牌的情况。

    计分规则

    赢家 庄家开牌 盲注 进场注 续玩注
    玩家 是 赢 赢 赢
    玩家 否 赢 平⼿ 赢
    庄家 是 输 输 输
    庄家 否 输 平⼿ 输
    和局 是/否 平⼿ 平⼿ 平⼿
  12. 「Ante进场注」与「Play续玩注」的赢注得以⽀付1⽐1的赔率。 「Blind盲注」的赢注赔率根据以下的⽀付列表。

    Blind Bet盲注 ⽀付列表

    玩家牌⾯ ⽀付赔率
    同花⼤顺 500 to 1
    同花顺 50 to 1
    四条 10 to 1
    葫芦 3 to 1
    同花 3 to 2
    顺⼦ 1 to 1
    所有其他 Push
  13. 「Trips三条注」的⽀付是根据玩家牌⾯的扑克价值、⽆论庄家牌⾯为 何, ⽀付赔率按照以下的「Trips三条注」⽀付列表之⼀⽽定。

附注:

* 虽然标准规则让玩家与庄家使⽤任何的五张牌来当作他们的最佳扑克牌 ⾯, 在纽⻄兰的Auckland奥克兰, 双⽅都必须使⽤⾃⼰的两张hole cards洞 牌、加上五张公牌之中的三张牌。在这种规则之下所分析的游戏, 请参阅 我的专⻚ Ultimate Texas Hold 'Em终极德州扑克 -- Auckland Variant奥克 兰变体改版。

分析

每⼀种牌⾯有52种可能的结果。以下的列表显⽰每种牌⾯的相应总回报 率、假设运⽤最佳策略。 4X raise提⾼四倍赌注标⽰为「large raise提⾼ ⼤注」, 2X raise提⾼两倍赌注标⽰为「medium raise提⾼中注」, 1x raise提⾼⼀倍赌注标⽰为「small raise提⾼⼩注」。

回报率列表Expand

提⾼赌注 庄家合格 玩家牌⾯ 赢家 ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
⼤注 是 ⼩于顺⼦ 玩家 5 3,671,050,165,880 0.131987 0.659933
⼤注 是 顺⼦ 玩家 6 246,174,692,160 0.008851 0.053105
⼤注 是 同花 玩家 6.5 241,047,929,080 0.008666 0.056332
⼤注 是 葫芦 玩家 8 295,405,180,920 0.010621 0.084966
⼤注 是 四条 玩家 15 23,008,208,760 0.000827 0.012408
⼤注 是 同花顺 玩家 55 1,818,135,760 0.000065 0.003595
⼤注 是 同花⼤顺 玩家 505 596,356,920 0.000021 0.010828
⼤注 否 ⼩于顺⼦ 玩家 4 1,556,797,035,840 0.055972 0.223888
⼤注 否 顺⼦ 玩家 5 81,416,649,960 0.002927 0.014636
⼤注 否 同花 玩家 5.5 50,874,988,680 0.001829 0.010060
⼤注 否 葫芦 玩家 7 0 0.000000 0.000000
⼤注 否 四条 玩家 14 0 0.000000 0.000000
⼤注 否 同花顺 玩家 54 229,686,840 0.000008 0.000446
⼤注 否 同花⼤顺 玩家 504 90,386,280 0.000003 0.001638
⼤注 0   平⼿ 0 285,142,270,600 0.010252 0.000000
⼤注 是   庄家 -6 3,931,554,359,920 0.141353 -0.848116
Large 否   庄家 -5 102,655,952,400 0.003691 -0.018454
中注 是 ⼩于顺⼦ 玩家 3 2,114,839,654,764 0.076036 0.228107
中注 是 顺⼦ 玩家 4 133,100,158,992 0.004785 0.019142
中注 是 同花 玩家 4.5 152,618,008,784 0.005487 0.024692
中注 是 葫芦 玩家 6 289,401,836,880 0.010405 0.062430
中注 是 四条 玩家 13 18,537,793,620 0.000666 0.008664
中注 是 同花顺 玩家 53 2,704,129,504 0.000097 0.005153
中注 是 同花⼤顺 玩家 503 112,333,500 0.000004 0.002031
中注 否 ⼩于顺⼦ 玩家 2 1,083,763,469,592 0.038965 0.077930
中注 否 顺⼦ 玩家 3 45,053,788,356 0.001620 0.004860
中注 否 同花 玩家 3.5 38,820,798,396 0.001396 0.004885
中注 否 葫芦 玩家 5 0 0.000000 0.000000
中注 否 四条 玩家 12 0 0.000000 0.000000
中注 否 同花顺 玩家 52 358,131,456 0.000013 0.000670
中注 否 同花⼤顺 玩家 502 8,830,620 0.000000 0.000159
中注     平⼿ 0 191,611,691,060 0.006889 0.000000
中注 是   庄家 -4 1,841,155,221,088 0.066196 -0.264783
中注 否   庄家 -3 7,978,353,108 0.000287 -0.000861
⼩注 是 ⼩于顺⼦ 玩家 2 1,375,033,295,072 0.049437 0.098874
⼩注 是 顺⼦ 玩家 3 395,087,247,768 0.014205 0.042614
⼩注 是 同花 玩家 3.5 190,959,227,136 0.006866 0.024030
⼩注 是 葫芦 玩家 5 43,297,986,840 0.001557 0.007784
⼩注 是 四条 玩家 12 859,737,984 0.000031 0.000371
⼩注 是 同花顺 玩家 52 1,962,591,576 0.000071 0.003669
⼩注 是 同花⼤顺 玩家 502 42,135,660 0.000002 0.000760
⼩注 否 ⼩于顺⼦ 玩家 1 720,579,458,748 0.025907 0.025907
⼩注 否 顺⼦ 玩家 2 136,018,223,484 0.004890 0.009781
⼩注 否 同花 玩家 2.5 40,911,000,804 0.001471 0.003677
⼩注 否 葫芦 玩家 4 0 0.000000 0.000000
⼩注 否 四条 玩家 11 0 0.000000 0.000000
⼩注 否 同花顺 玩家 51 269,696,304 0.000010 0.000495
⼩注 否 同花⼤顺 玩家 501 6,109,020 0.000000 0.000110
⼩注     平⼿ 0 418,339,128,088 0.015041 0.000000
⼩注 是   庄家 -3 2,700,150,685,692 0.097079 -0.291238
⼩注 否   庄家 -2 47,223,220,344 0.001698 -0.003396
弃牌 -2 5,335,144,079,760 0.191816 -0.383633
总计   27,813,810,024,000 1.000000 -0.021850

右下⽅的栏位显⽰每⼀笔Ante进场注的house edge赌场优势为2.185%. 这代表了, 例如, 如果你最初在「Ante进场注」与「Blind盲注」各押注$1, 那么你预期平均会输去2.185分钱。然⽽要与其他的游戏相互⽐较, 我认为 察看Element of Risk危险元素要更为适当。牌局最后的平均押注总额为 4.152252乘以Ante进场注。所以其element of risk危险元素将是 2.185%/ 4.152252 = 0.526%. 其相对于Ante进场注的standard deviation标准均⽅ 差, 为4.94.

⼤的押注应该⼩⼼最⾼的⽀付额度。如果你的Ante进场注超过最⾼⽀付额 度的1/500, 那么你的royal flush同花⼤顺牌⾯可能会少收到应有的赢注⾦ 额。针对每100次有效的短收同花⼤顺赢注, 其赌场优势将会提⾼0.308%. 换⾔之, 提⾼的赌场优势将是[500-(MP/500)]*0.0000308, MP表⽰最⼤的 ⽀付额度。

下个列表显⽰每⼀种押注的平均赌注与回报率。

Ultimate Texas Hold 'Em®终极德州扑克 回报率列表

押注形式 平均赌注 平均⽀付 平均赢注
进场注 1 -0.165757 -0.165757
盲注 1 -0.314685 -0.314685
续玩注 2.152252 0.213076 0.458593
总计 4.152252   -0.02185

Wizard巫师策略

以下是我针对Ultimate Texas Hold 'Em®终极德州扑克的「Wizard Strategy巫师策略」。

Large Raise提⾼⼤注: 以下的图表显⽰何时要提⾼4X赌注。

Medium Raise提⾼中注: 在以下情况时提⾼2X赌注:

  • 两对或更好牌⾯。
  • 隐藏的对⼦*, 底牌为2点对⼦除外。
  • 四张牌同花、包含⼀张隐藏的10点或更好牌在那组flush同花牌⾯。
 

* Hidden pair隐藏的对⼦ = 任何的对⼦、⾄少有⼀张牌在你的hole cards 洞牌当中（亦即这个对⼦对于庄家来说是隐藏的）。

Small Raise提⾼⼩注: 在以下情况时提⾼1X赌注, 否则就fold弃牌:

  • 隐藏的对⼦或更好牌⾯。
  • ⼩于21张牌、庄家outs beat胜过你。

范例

我标⽰的「out」是庄家的⼀张洞牌会导致你输局。让我们察看这个状况 来当做例⼦。

在这个例⼦当中, 有15张牌会让庄家配对并且击败你（三张同花的K, 7, 2, A, 10）。有两种牌⾯（Jacks 与 Queens对⼦）会胜过玩家。所有的四张 Jacks 与 Queens还留在牌组⾥, 所以有2×4=8张更多的牌会击败你。因 此, 我们最多有15+8=23张牌。我们不计算另外的三张9点牌、因为那只会 导致push平⼿。所以, 因为还只有23张牌（21或更多张）, 我们fold弃牌。

顺便⼀提, 运⽤我的Ultimate Texas Hold 'Em®终极德州扑克 计算器, 我们 得知在这个牌⾯提⾼赌注的期望值为 -2.136364, 这⽐folding弃牌值的 -2 还要更低。

我被问到许多关于能够击败玩家的牌型组合。例如, 在上述例⼦当中、任 何两张庄家⿊桃的牌会让庄家得到flush同花的牌⾯。答案是不要。如果计 ⼊能够击败玩家的两张牌组合、将会让策略变得⾮常复杂。

按照我的Wizard巫师策略, 将导致其house edge赌场优势为2.43%、 Element of Risk危险元素为0.58%.

第⼆与第三个决定点是由James Grosjean的策略所影响, 对此我致上最⼤ 的敬意, ⼀如我对于Grosjean所有作品的态度。如果你想要⽐我上述的简 单策略更加有威⼒的⽅法, 我⾼度建议他的策略。

Playing Blind瞎玩

我曾被问到关于「playing blind瞎玩」的问题, 亦即在每⼀⼿牌⾯都提⾼相 同的赌注。以下列表显⽰在每⼀⼿牌⾯押注1x的「Play续玩注」, 这样 playing blindly瞎玩之下所有可能结果的赢注、排列组合、机率与相应的 回报率。右下⽅的栏位显⽰其相对于「Ante进场注」的期望输值为40.7%. 相较于每局三个单位的总押注值（Ante进场注, Blind盲注, 与Play续玩 注）, 其element of risk危险元素, 定义为期望输值对⽐于总押注值的⽐率 值, 为13.57%.

Playing Blind瞎玩 提⾼1x赌注

结果 ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
玩家输, 庄家不合格 -2 76,626,795,600 0.027550 -0.055100
玩家输, 庄家合格 -3 1,257,498,573,692 0.452113 -1.356339
平⼿ 0 113,130,263,816 0.040674 0.000000
玩家赢在同花⼤顺, 庄家不合格 501 10,532,592 0.000004 0.001897
玩家赢在同花顺, 庄家不合格 51 85,751,460 0.000031 0.001572
玩家赢在四条, 庄家不合格 11 - 0.000000 0.000000
玩家赢在葫芦, 庄家不合格 4 - 0.000000 0.000000
玩家赢在同花, 庄家不合格 2.5 13,060,678,788 0.004696 0.011739
玩家赢在顺⼦, 庄家不合格 2 26,248,866,180 0.009437 0.018875
玩家赢在三条, 庄家不合格 1 356,577,881,220 0.128202 0.128202
玩家赢在同花⼤顺, 庄家合格 502 75,082,608 0.000027 0.013551
玩家赢在同花顺, 庄家合格 52 648,485,684 0.000233 0.012124
玩家赢在四条, 庄家合格 12 4,240,864,800 0.001525 0.018297
玩家赢在葫芦, 庄家合格 5 62,810,500,464 0.022582 0.112912
玩家赢在同花, 庄家合格 3.5 58,462,516,500 0.021019 0.073567
玩家赢在顺⼦, 庄家合格 3 77,436,209,892 0.027841 0.083523
玩家赢在三条, 庄家合格 2 734,467,999,104 0.264066 0.528132
总计   2,781,381,002,400 1.000000 -0.407047

下个列表显⽰相同的资讯、但是提⾼4x赌注。注意底端那⼀⾏显⽰相对于 Ante进场注的期望输值同样都是40.7%. 这是因为「Play续玩注」被完美 地平衡了, 如果总是押注的话, 所以它包含⽆赌场优势。然⽽, 总押注额将 是六个单位, 这导致其element of risk危险元素为40.7%/6 = 6.78%.

Playing Blind瞎玩 提⾼4x赌注

结果 ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
玩家输, 庄家不合格 -5 76,626,795,600 0.027550 -0.137750
玩家输, 庄家合格 -6 1,257,498,573,692 0.452113 -2.712678
平⼿ 0 113,130,263,816 0.040674 0.000000
玩家赢在同花⼤顺, 庄家不合格 504 10,532,592 0.000004 0.001909
玩家赢在同花顺, 庄家不合格 54 85,751,460 0.000031 0.001665
玩家赢在四条, 庄家不合格 14 - 0.000000 0.000000
玩家赢在葫芦, 庄家不合格 7 - 0.000000 0.000000
玩家赢在同花, 庄家不合格 5.5 13,060,678,788 0.004696 0.025827
玩家赢在顺⼦, 庄家不合格 5 26,248,866,180 0.009437 0.047187
玩家赢在三条, 庄家不合格 4 356,577,881,220 0.128202 0.512807
玩家赢在同花⼤顺, 庄家合格 505 75,082,608 0.000027 0.013632
玩家赢在同花顺, 庄家合格 55 648,485,684 0.000233 0.012823
玩家赢在四条, 庄家合格 15 4,240,864,800 0.001525 0.022871
玩家赢在葫芦, 庄家合格 8 62,810,500,464 0.022582 0.180660
玩家赢在同花, 庄家合格 6.5 58,462,516,500 0.021019 0.136625
玩家赢在顺⼦, 庄家合格 6 77,436,209,892 0.027841 0.167046
玩家赢在三条, 庄家合格 5 734,467,999,104 0.264066 1.320330
总计   2,781,381,002,400 1.000000 -0.407047

关于playing blind瞎玩的结论, 这是个可怕的主意。不过, 如果你必须如此 做的话, 那就提⾼到最⼤的4x赌注。

Trips Bet三条注

Shufflemaster的⽂件提到以下关于「Trips Bet三条注」四种可能的⽀付列 表。

Trips Bet三条注 - ⽀付列表1

玩家牌⾯ 排列组合总数 ⽀付赔率 机率 回报率
同花⼤顺 4324 50 0.000032 0.001616
同花顺 37260 40 0.000279 0.01114
四条 224848 30 0.001681 0.05042
葫芦 3473184 9 0.025961 0.233649
同花 4047644 7 0.030255 0.211785
顺⼦ 6180020 4 0.046194 0.184775
三条 6461620 3 0.048299 0.144896
所有其他 113355660 -1 0.8473 -0.8473
总计 133784560   1 -0.009018

Trips Bet三条注 - ⽀付列表2

玩家牌⾯ 排列组合总数 ⽀付赔率 机率 回报率
同花⼤顺 4324 50 0.000032 0.001616
同花顺 37260 40 0.000279 0.01114
四条 224848 30 0.001681 0.05042
葫芦 3473184 8 0.025961 0.207688
同花 4047644 6 0.030255 0.18153
顺⼦ 6180020 5 0.046194 0.230969
三条 6461620 3 0.048299 0.144896
所有其他 113355660 -1 0.8473 -0.8473
总计 133784560   1 -0.01904

Trips Bet三条注 - ⽀付列表3

玩家牌⾯ 排列组合总数 ⽀付赔率 机率 回报率
同花⼤顺 4324 50 0.000032 0.001616
同花顺 37260 40 0.000279 0.01114
四条 224848 30 0.001681 0.05042
葫芦 3473184 8 0.025961 0.207688
同花 4047644 7 0.030255 0.211785
顺⼦ 6180020 4 0.046194 0.184775
三条 6461620 3 0.048299 0.144896
所有其他 113355660 -1 0.8473 -0.8473
总计 133784560   1 -0.034979

⽀付列表#3曾在Mirage赌场⻅过。

Trips Bet三条注 - ⽀付列表4

玩家牌⾯ 排列组合总数 ⽀付赔率 机率 回报率
同花⼤顺 4324 50 0.000032 0.001616
同花顺 37260 40 0.000279 0.01114
四条 224848 20 0.001681 0.033613
葫芦 3473184 7 0.025961 0.181727
同花 4047644 6 0.030255 0.18153
顺⼦ 6180020 5 0.046194 0.230969
三条 6461620 3 0.048299 0.144896
所有其他 113355660 -1 0.8473 -0.8473
总计 133784560   1 -0.061808

⽀付列表#4曾在Shufflemaster TableMax单位⻅过。

在Florida佛罗⾥达州, 玩家必须击败庄家才能赢得「Trips三条注」。其⽀ 付列表在这项规定之下的赔率也有增加。关于完整的规则, 请参阅我的专 ⻚ Florida Variant of Trips Bet三条注的佛罗⾥达变体改版.

Common Progressive普通累进奖⾦

在我的经验⾥, 这是最为普通的累进奖⾦jackpot⼤奖, 所以我称它为 「Common Progressive普通累进奖⾦」。我曾经称它为「Michigan Progressive密⻄根累进奖⾦」, 当时只知道在Michigan密⻄根州有设置, 但现在到处都已⻅过它了。

只有单⼀⾦额的押注, 可以是$1 或 $5, 要看赌桌⽽定。赢注是根据玩家的 两张hole cards洞牌加上前三张flop公牌。以下的列表显⽰各种赢注的机 率与相应的回报率。赢注相对于押注的⾦额是以「for one赔⼀」为基准。

Common Progressive普通累进奖⾦

牌⾯ ⽀付 嫉妒红利 排列组合总数 机率 回报率 嫉妒回報率
同花⼤顺 100% of jackpot 1000 4 0.000002 0.000000 0.001539
同花顺 10% of jackpot 300 36 0.000014 0.000000 0.004156
四条 300   624 0.000240 0.072029 0.000000
葫芦 50   3,744 0.001441 0.072029 0.000000
同花 40   5,108 0.001965 0.078616 0.000000
顺⼦ 30   10,200 0.003925 0.117739 0.000000
三条 9   54,912 0.021128 0.190156 0.000000
总计     74,628 0.028715 0.530569 0.005695

以上的列表⻢上显⽰玩家的固定赢注回报率为53.06%. 除了你⾃⼰之外、 每多加⼀位玩家, 你的回报率会从Envy Bonus嫉妒红利增加0.57%.

对于$1的押注, 码表上每$10,000会增加回报率2.924%. 同理, 对于$5的押 注, 码表上每$50,000会增加回报率2.924%.

下个列表显⽰break-even输赢持平的点, 这时Progressive累进奖⾦的边注 其house edge赌场优势为零, 根据押注⾦额与其他玩家的⼈数（不包括你 ⾃⼰）。

Common Progressive普通累进奖⾦

其他玩家⼈数 押注$1 押注$5
0 $160,530.53 $802,652.63
1 $158,583.16 $792,915.79
2 $156,635.79 $783,178.95
3 $154,688.42 $773,442.11
4 $152,741.05 $763,705.26
5 $150,793.68 $753,968.42

Small Progressive⼩额累进奖⾦

在Las Vegas拉斯维加斯的许多赌桌提供$1的progressive累进奖⾦边注。 最⾼的赢注royal flush同花⼤顺使⽤⾄少⼀张hole card洞牌, 这种我称之 为「hidden royal flush隐藏同花⼤顺」。如果其他的玩家拿到隐藏同花⼤ 顺、也可以拿到$100的envy bonus嫉妒红利。以下的列表只有显⽰固定 赢注的回报率, 并没有计算嫉妒红利。它显⽰回报率为45.68%, 这是还未 考虑jackpot⼤奖与嫉妒红利之前的数值。

Small Progressive⼩额累进奖⾦

牌⾯ ⽀付 嫉妒红利 排列组合总数 机率 回报率
隐藏同花⼤顺 累进⼤奖 $100 86,480 0.000031 ?
公牌同花⼤顺 $1000 $0 4,324 0.000002 0.001539
同花顺 $250 $0 782,460 0.000279 0.069627
四条 $75 $0 4,721,808 0.001681 0.126050
葫芦 $10 $0 72,936,864 0.025961 0.259610
所有其他 $0 $0 2,730,943,824 0.972047 0.000000
总计     2,809,475,760 1.000000 0.456827 + ?

累进⼤奖jackpot每$1000的回报率为3.08%. 赌桌上每增加⼀位玩家的 Envy Bonus嫉妒红利的回报率为0.308%. 所以赌桌上每增加⼀位玩家在 码表上的价值为$100 .

下个列表显⽰Small Progressive⼩额累进奖⾦的累进⼤奖jackpot必须达 到多少才能刚好有100%的回报率、或是zero house advantage零赌场优 势。

Break Even输赢持平的Jackpots累进⼤奖

其他玩家⼈数 累进⼤奖
5 $17,146.07
4 $17,246.07
3 $17,346.07
2 $17,446.07
1 $17,546.07
0 $17,646.07

Buffalo Thunder⽔⽜轰雷Progressive累进奖⾦

Big Progressive⼤额累进奖⾦会趋向更⼤的⾦额, 因为玩家必须使⽤前三 张flop公牌拿到⼀⼿royal flush同花⼤顺的牌⾯才能赢到奖⾦。换⾔之, 玩 家不能使⽤第四张Turn与第五张River的公牌去赢得累进奖⾦, 这与Small Progressive⼩额累进奖⾦不同。这种押注没有Envy Bonus嫉妒红利。它 可以在New Mexico新墨⻄哥州的Buffalo Thunder⽔⽜轰雷赌场看得到。

Buffalo Thunder⽔⽜轰雷Progressive累进奖⾦

牌⾯ ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
玩家在前三张公牌同花⼤顺 jackpot⼤奖的 100% 1037760 0.000002 ?
部分公牌同花⼤顺 jackpot⼤奖的 5% 19717440 0.000029 ?
完全公牌同花⼤顺 3000 1037760 0.000002 0.004617
同花顺 250 187790400 0.000279 0.069627
四条 100 1133233920 0.001681 0.168067
葫芦 10 17504847360 0.025961 0.25961
所有其他 0 655426517760 0.972047 0
总计   674274182400 1 0.502077 + ?

任何给定时间的回报率为50.19%、加上码表每$10,000增加3.00%. 若要 达到零赌场优势, 码表必须累进到$165,959.74. 我曾被告知码表重新启动 在$5,000, ⽽投注的⾦额有27%会累进到码表上。固定的赢注并不会从码 表上扣除。那样将导致整体的回报率为77.96%.

Bad Beat Bonus胜过击败红利

在Liechtenstein列⽀敦斯登的Admiral赌场有⼀种「Bad Beat Bonus胜过 击败红利」的边注。如果玩家或庄家在three of a kind三条或更好牌⾯输 局的话、它就会⽀付。游戏的⽂件提到两种不同的⽀付列表。我对于两种 列表的分析如下。底端那⼀⾏为赌场优势, 在⽀付列表1为14.79%、在⽀ 付列表2为20.39%.

Bad Beat Bonus胜过击败红利 — ⽀付列表1

输局的牌⾯ ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
同花顺 7,500 10,300,592 0.000004 0.027776
四条 500 471,040,512 0.000169 0.084677
葫芦 50 8,435,225,376 0.003033 0.151637
同花 30 19,434,208,592 0.006987 0.209618
顺⼦ 20 18,271,076,976 0.006569 0.131381
三条 9 64,049,759,448 0.023028 0.207252
低牌⾯赢注* -1 2,557,579,127,088 0.919536 -0.919536
和局 -1 113,130,263,816 0.040674 -0.040674
总计   2,781,381,002,400 1.000000 -0.147868

Bad Beat Bonus胜过击败红利 — ⽀付列表2

输局的牌⾯ ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
同花顺 10,000 10,300,592 0.000004 0.037034
四条 500 471,040,512 0.000169 0.084677
葫芦 40 8,435,225,376 0.003033 0.121310
同花 25 19,434,208,592 0.006987 0.174681
顺⼦ 20 18,271,076,976 0.006569 0.131381
三条 9 64,049,759,448 0.023028 0.207252
低牌⾯赢注* -1 2,557,579,127,088 0.919536 -0.919536
和局 -1 113,130,263,816 0.040674 -0.040674
总计   2,781,381,002,400 1.000000 -0.203873

*: ⼀⼿「低牌⾯赢注」是两对或更⼩的赢注牌⾯。

Hole Card Bonus洞牌红利

我被告知这种边注可以在Washington华盛顿州、拉斯维加斯的Flamingo 赌场、还有Norwegian挪威的邮轮上找得到。它是根据玩家的hole cards 洞牌来⽀付、例外是最⾼赢注的牌⾯也包含庄家洞牌在内。以下列表右下 ⽅的栏位显⽰其赌场优势为8.54%

Hole Card Bonus洞牌红利

押注 ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
玩家与庄家都是Aces对⼦ 1000 6 0.000004 0.003694
Aces对⼦ 30 7,344 0.004521 0.135636
A/K同花⾊ 25 4,900 0.003017 0.075415
A/Q 或 A/J同花⾊ 20 9,800 0.006033 0.120664
AK不同花⾊ 15 14,700 0.009050 0.135747
对⼦J's - K's 10 22,050 0.013575 0.135747
A/Q 或 A/J不同花⾊ 5 29,400 0.018100 0.090498
对⼦2's - 10's 3 66,150 0.040724 0.122172
所有其他 -1 1,470,000 0.904977 -0.904977
总计   1,624,350 1.000000 -0.085406

Australian Rules澳洲规则

我有⼀份未经证实的报告说, 在澳洲Perth伯斯的Crown赌场, 如果庄家牌 ⾯没有qualify合格、并且庄家赢局的话, 则「Blind盲注」算为push平⼿。 假设策略不变, 这样的状况每隔176局会发⽣⼀次。当它发⽣时, 玩家会少 输⼀个单位。这样的效应会将赌场优势从2.185%降低到1.617%.

6-Card Bonus六张牌红利

某些赌场会加⼊⼀种「6-Card Bonus六张牌红利」的边注。这种边注在多 种扑克衍⽣的游戏⾥有, 所以我为它撰写⼀篇专⻚。若想知道更多详情, 请 参阅我的专⻚ 6-Card Bonus六张牌红利.

Millionaire Progressive百万富翁累进奖⾦

这是⼀种投注$5的「red light红灯」累进奖⾦的边注, 若是拿到⼀⼿⿊桃 的同花⼤顺、得以⽀付$1,000,000. 我认为赢注牌⾯是运⽤玩家的两张 hole cards洞牌加上前三张flop公牌。若想知道全部的规则与分析, 请参阅 我的专⻚ Millionaire Progressive百万富翁累进奖⾦.

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访谈

 

See the transcript of the interview here.

内部连结

外部连结

  • Wikipedia维基百科 — 进⼊Ultimate Texas Hold 'Em终极德州扑克。
  • Discountgambling.net 对于这个游戏有卓越的分析, 包括在第⼆与第三 决定点、我称为「nut kicker战术」的策略。
  • Shufflemaster的 Ultimate Texas Hold 'Em®终极德州扑克专⻚.
  • Demo game⽰范游戏 — 在我们的姐妹⺴站Latest Casino Bonuses玩这 个有执照的⽰范游戏。

撰写者: Michael Shackleford