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3 骰子足球
介绍
2011年4月2日，我在奥谢餐厅（O'Shea's）发现了一款名为“三骰子橄榄球”（3 Dice Football）的新游戏。这款游戏试图用三个骰子模拟美式橄榄球比赛。玩家可以押注某次控球会导致达阵或失误，也可以在每次掷骰子时进行大量的投注。这无疑是一个全新的概念，我必须给发明者加分，因为他尝试了一种不同于常见的二十一点和扑克变体的玩法。
规则
- 每次控球开始时，球应从防守方20码线开始。换句话说，距离达阵得分还有20码。
- 射手有三次投掷机会（或三次落地机会）来推进10码。所有投掷，包括中立投掷和失败投掷，都算一次落地机会。
- 每次游戏的结果将由三个骰子（两个绿色，一个红色）的掷出决定。以下是可能的结果。如果出现多个结果，则使用最先出现的结果。
- 如果投掷者掷出三张相同的牌，则自动得分。
- 如果投掷者掷出红色 6，并且绿色骰子的总点数为 2 或 3，则将导致失误，即达阵失败。
- 如果红色骰子的点数大于两个绿色骰子点数之和，则视为罚球，并导致损失一码。
- 如果红色骰子的点数等于两个绿色骰子的点数之和，则不会获得码数。
- 如果红色骰子的点数小于两个绿色骰子点数之和，则球将前进相当于点数差的数值。例如，如果绿色骰子的点数分别为5和6，而红色骰子的点数为3，则球将前进11-3=8码。
- 如果球员在前三次进攻中前进了 10 码，那么他将获得另外三次进攻机会，以推进剩余的距离直至触地得分。
- 还有几种道具赌注，每次掷骰子都会赢或输。
如果还不清楚，这里是规则卡的扫描件。和本网站上的大多数图片一样，点击即可查看大图。
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分析
主投注是达阵。右下角单元格显示庄家优势为 3.62%。接地
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 1 | 48,943,108,116,236 | 0.481913 | 0.481913 |
| 失去 | -1 | 52,616,848,552,180 | 0.518087 | -0.518087 |
| 全部的 | 101,559,956,668,416 | 1.000000 | -0.036173 |
就像玩掷骰子一样，你可以逆势操作。在这种情况下，你可以押注翻倍，赔率为4比5。下表显示赌场优势为6.74%。
防御
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 0.8 | 52,616,848,552,180 | 0.518087 | 0.414469 |
| 失去 | -1 | 48,943,108,116,236 | 0.481913 | -0.481913 |
| 全部的 | 101,559,956,668,416 | 1.000000 | -0.067444 |
三条达阵是一种单掷投注，押注下一掷将达阵（三张同点）。赢的赔率为1赔33。右下角单元格显示赌场优势为5.56%。
三人触地得分
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 33 | 6 | 0.027778 | 0.916667 |
| 失去 | -1 | 210 | 0.972222 | -0.972222 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.055556 |
罚分投注是指单次投注，赌下一轮结果为罚分（参见上文规则）。赢的赔率为11比1。右下角单元格显示赌场优势为5.56%。
惩罚
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 11 | 17 | 0.078704 | 0.865741 |
| 失去 | -1 | 199 | 0.921296 | -0.921296 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.055556 |
翻牌（Turnover）是单次投注，押注下一轮翻牌（参见上文规则）。赢的赔率为1赔66。右下角单元格显示赌场优势为6.94%。
周转
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 66 | 3 | 0.013889 | 0.916667 |
| 失去 | -1 | 213 | 0.986111 | -0.986111 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.069444 |
Cover 3 是单次投注，押注下一轮结果为罚球、失误或单次达阵。赢的赔率为 7 比 1。右下角单元格显示赌场优势为 3.70%。
封面3
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 7 | 二十六 | 0.120370 | 0.842593 |
| 失去 | -1 | 190 | 0.879630 | -0.879630 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.037037 |
无收益是指单次投注，押注下一轮将无收益（参见上述规则）。赢的赔率为 5 比 1。右下角单元格显示赌场优势为 2.78%。
没有收获
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 5 | 三十五 | 0.162037 | 0.810185 |
| 失去 | -1 | 181 | 0.837963 | -0.837963 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.027778 |
大玩 (Big Play) 是一种单次投注，押注下一轮将获得 7 码或以上推进，或三振达阵。赢的赔率为 4 比 1。右下角单元格显示赌场优势为 5.09%。
大戏
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 4 | 41 | 0.189815 | 0.759259 |
| 失去 | -1 | 175 | 0.810185 | -0.810185 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.050926 |
“超过4码”是单次投注，押注下一轮将推进5码或以上，或三振达阵。胜出赔率为1比1，但三振达阵赔率为7比1。右下角单元格显示赌场优势为4.63%。
超过4码
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 行程 TD | 7 | 6 | 0.027778 | 0.194444 |
| 超过4码 | 1 | 79 | 0.365741 | 0.365741 |
| 失去 | -1 | 131 | 0.606481 | -0.606481 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.046296 |
少于4码是单次投注，投注下一轮结果为3码或更少、罚球或失误。赢的赔率为1比1。右下角单元格显示赌场优势为2.78%。
4码以下
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 1 | 105 | 0.486111 | 0.486111 |
| 失去 | -1 | 111 | 0.513889 | -0.513889 |
| 全部的 | 216 | 1.000000 | -0.027778 |
最终表格总结了每次下注的庄家优势。
庄家优势摘要
| 赌注 | 庄家优势 |
|---|---|
| 接地 | 3.62% |
| 防御 | 6.74% |
| 三人触地得分 | 5.56% |
| 惩罚 | 5.56% |
| 周转 | 6.94% |
| 封面3 | 3.70% |
| 没有收获 | 2.78% |
| 大戏 | 5.09% |
| 超过4码 | 4.63% |
| 4码以下 | 2.78% |
战略
与掷骰子类似，在三骰子橄榄球游戏中，唯一的决定就是押注什么。上表显示，赌场优势最低的是“无收益”和“少于4码”的投注，仅为2.78%。然而，“达阵”投注通常需要多次投掷。因此，我的建议是押注“达阵”。如果必须押注特别投注，则坚持押注“无收益”和“少于4码”，这样也能规避“达阵”的风险。
值得注意的是，该游戏中的单掷道具赌注的庄家优势比掷骰子游戏中的庄家优势要低得多。
致谢
我懒得分析这场比赛，就从TCS John Huxley网站上找了达阵和失误的概率，这些数据值得好好引用。剩下的计算是我自己做的，结果和John Huxley网站上的数据一致。