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德州枪战
简介
德州枪战 (Texas Shootout) 是一款由Galaxy Gaming开发的简单扑克游戏。玩家和庄家互相对抗，牌力较大的一方获胜。唯一的决定是从四张牌中选择哪两张开始。玩家的优势在于选择自由以及分牌的能力。庄家的优势在于平局时获胜。如果您正在寻找一款易于上手、波动性低且赌场优势较大的扑克游戏，那么您可能会喜欢德州枪战。
规则
- 游戏使用六副52张的普通扑克牌进行。所有牌局均按照传统扑克规则计分。
- 玩家进行扑克赌注加上可选的边注。
- 庄家和闲家各发四张牌，牌面向下。玩家可以检查自己的牌。
- 玩家可以选择 (A) 从他的四张牌中任意选择两张并弃掉另外两张，或者 (B) 将手牌分成两手，每手两张。如果玩家选择分牌，则必须跟注扑克牌下的注额以及附加注（如有）。
- 荷官应翻开自己的牌，并按照下面的庄家方式选择两张牌作为起始牌，丢弃另外两张牌。
- 发牌人应发五张公共牌。
- 玩家和发牌人均应使用五张公共牌和两张底牌中的任意五张牌组成最佳的五张牌扑克牌型。
- 如果玩家的牌型较大，则玩家将赢得等额的奖金。如果庄家的牌型较大，或者出现平局，则庄家获胜。
- 边注的赔付将根据玩家五张牌的牌点数以及下方赔付表之一进行。我认为赔付表2是最常用的。此外，还有一个“羡慕奖金”，根据牌桌上所有其他玩家的牌点数计算，如下所示。
房屋路
荷官将出以下列表中最大的两张牌。如果出现两手相同点数的牌，则荷官将出单张点数较高的牌。每条规则均附有牌局示例。
- 一对 8 或更高。Q
，问 - 高牌是A ，低牌是 J 或更高。 ，问
- 任何同花的 2 到 7。6 ，6
- 任何非同花的 2 到 7。6 ， 6
- 高 A 且同花色。A ， 4
- 两张牌均为 10 或更高且同花色。K
， 10 - 两张牌均为10或更高，且不同花色。K ，10
- 不同花色的高牌A。A ，4
- 人头牌高花色。J ，7
- 人头牌高，非同花。J ， 7
- 连牌同花。4 ，5
- 相连的牌，不适合。6 ， 7
- 两张同花色的最高牌。8 ，3
- 两张不同花色的最高牌。9 ， 7动图">
边注赔付表
| 手 | 支付表 1 | 支付表 2 | 支付表 3 |
|---|---|---|---|
| 五条同花 | 5000比1 | 1000比1 | 1000比1 |
| 皇家同花顺 | 500比1 | 200比1 | 200比1 |
| 同花顺 | 100比1 | 75比1 | 75比1 |
| 五张相同的牌 | 50比1 | 40比1 | 40比1 |
| 四条 | 5比1 | 7比1 | 7比1 |
| 客满 | 3比1 | 3比1 | 3比1 |
| 冲洗 | 2比1 | 2比1 | 2比1 |
| 直的 | 1比1 | 1比1 | 2比1 |
| 三条 | 失去 | 推 | 推 |
羡慕奖金
| 手 | 支付 |
|---|---|
| 五张同花色的 | 1000美元 |
| 皇家同花顺 | 250美元 |
| 同花顺 | 50美元 |
| 五张相同的牌 | 10美元 |
战略
以下策略不一定是最佳策略。可能会出现罚牌的情况，略微提高玩家的胜算。
玩家应该打出下表中最大的两张牌。如果剩余两张牌的预期值大于零（即26点或更高），则玩家应该分牌并继续打出。此列表中的预期值仅为粗略估计，仅用于表示牌局顺序。下表假设玩家未进行边注。如果玩家进行了边注，策略确实会发生变化。
两张牌的排序
| 秩 | 手 | 预期价值 |
|---|---|---|
| 1 | 同花 A | 0.575301 |
| 2 | 非同花 A | 0.553041 |
| 3 | 同花 K | 0.490895 |
| 4 | 非同花 K | 0.464249 |
| 5 | 同花Q | 0.417272 |
| 6 | 不合身的Q | 0.386637 |
| 7 | 同花 J | 0.345383 |
| 8 | 非同花J | 0.311134 |
| 9 | 同花 10 | 0.275898 |
| 10 | 非同花10 | 0.237068 |
| 11 | 同花9 | 0.205034 |
| 12 | 非同花9 | 0.162011 |
| 十三 | 同花 8 | 0.154705 |
| 14 | 同花 A,K | 0.109348 |
| 15 | 非同花的 8 | 0.107616 |
| 16 | 同花 7 | 0.106813 |
| 17 | 同花 A,Q | 0.069761 |
| 18 | 同花 6 | 0.05977 |
| 19 | 非同花色的 7 | 0.055731 |
| 20 | 非同花色 A,K | 0.053211 |
| 21 | 同花 A,J | 0.033959 |
| 22 | 同花 5 | 0.013691 |
| 23 | 同花 K,Q | 0.012594 |
| 24 | 同花 A,10 | 0.011557 |
| 二十五 | 不合身的 A,Q | 0.010262 |
| 二十六 | 非同花的 6 | 0.005561 |
| 二十七 | 同花 K,J | -0.0187 |
| 二十八 | 非同花 A,J | -0.029408 |
| 二十九 | 同花 4 | -0.033235 |
| 三十 | 同花 A,9 | -0.039459 |
| 31 | 非同花5 | -0.04346 |
| 三十二 | 同花 K,10 | -0.044542 |
| 33 | 非同花色的K,Q | -0.048566 |
| 三十四 | 非同花 A,10 | -0.053852 |
| 三十五 | 同花 A,8 | -0.060539 |
| 三十六 | 同花Q,J | -0.063067 |
| 三十七 | 同花 3 | -0.078173 |
| 三十八 | 同花 A,7 | -0.0806 |
| 三十九 | 非同花 K,J | -0.082504 |
| 40 | 同花Q,10 | -0.088102 |
| 41 | 同花 K,9 | -0.089785 |
| 四十二 | 非同花4 | -0.093836 |
| 43 | 同花 A,6 | -0.100855 |
| 四十四 | 同花 A,5 | -0.10132 |
| 45 | 非同花 A,9 | -0.110164 |
| 46 | 非同花 K,10 | -0.11166 |
| 四十七 | 同花 A,4 | -0.116193 |
| 四十八 | 同花 J,10 | -0.122052 |
| 49 | 同花 2 | -0.122698 |
| 50 | 同花 K,8 | -0.124103 |
| 51 | 非同花Q,J | -0.127974 |
| 52 | 同花Q,9 | -0.12845 |
| 53 | 同花 A,3 | -0.131083 |
| 54 | 非同花 A,8 | -0。131953 |
| 55 | 同花 K,7 | -0.139746 |
| 56 | 非同花3 | -0.142697 |
| 57 | 同花 A,2 | -0.145134 |
| 58 | 非同花 A,7 | -0.154346 |
| 59 | 非同花Q,10 | -0.155267 |
| 60 | 同花 K,6 | -0.15593 |
| 61 | 同花 J,9 | -0.159122 |
| 62 | 非同花 K,9 | -0.160559 |
| 63 | 同花Q,8 | -0.161784 |
| 64 | 同花 K,5 | -0.170875 |
| 65 | 非同花 A,6 | -0.176551 |
| 66 | 非同花 A,5 | -0.17671 |
| 67 | 同花 10,9 | -0.180637 |
| 68 | 同花 K,4 | -0.185425 |
| 69 | 非同花 J,10 | -0.189734 |
| 70 | 不合身的 2 | -0.191214 |
| 71 | 同花 J,8 | -0.191644 |
| 72 | 非同花 A,4 | -0.193476 |
| 73 | 同花Q,7 | -0.194186 |
| 74 | 非同花 K,8 | -0.197604 |
| 75 | 同花 K,3 | -0.199133 |
| 76 | 非同花Q,9 | -0.199229 |
| 77 | 同花Q,6 | -0.206405 |
| 78 | 非同花 A,3 | -0.209351 |
| 79 | 同花 10,8 | -0.2107 |
| 80 | 同花 K,2 | -0.213633 |
| 81 | 非同花 K,7 | -0.214514 |
| 82 | 同花9,8 | -0.217352 |
| 83 | 同花Q,5 | -0.220169 |
| 84 | 同花 J,7 | -0.223077 |
| 85 | 非同花 A,2 | -0.22489 |
| 86 | 非同花 J,9 | -0.22991 |
| 87 | 非同花 K,6 | -0.232094 |
| 88 | 同花Q,4 | -0.235311 |
| 89 | 非同花Q,8 | -0.235583 |
| 90 | 同花 9,7 | -0.240067 |
| 91 | 同花 10,7 | -0.240998 |
| 92 | 同花 8,7 | -0.24438 |
| 93 | 非同花 K,5 | -0.248762 |
| 94 | 同花Q,3 | -0.249074 |
| 95 | 非同花 10,9 | -0.251406 |
| 96 | 同花 J,6 | -0.252745 |
| 97 | 同花Q,2 | -0.262805 |
| 98 | 同花 J,5 | -0.263285 |
| 99 | 非同花 K,4 | -0.264611 |
| 100 | 非同花 J,8 | -0.265759 |
| 101 | 同花 8,6 | -0.266064 |
| 102 | 同花 9,6 | -0.266234 |
| 103 | 同花 7,6 | -0.268436 |
| 104 | 同花 10,6 | -0.270272 |
| 105 | 非同花Q,7 | -0.270629 |
| 106 | 同花 J,4 | -0.27729 |
| 107 | 非同花 K,3 | -0.279442 |
| 108 | 非同花Q,6 | -0.283973 |
| 109 | 非同花 10,8 | -0.284135 |
| 110 | 非同花9,8 | -0.290229 |
| 111 | 同花 J,3 | -0.290602 |
| 112 | 同花 7,5 | -0.291758 |
| 113 | 同花 6,5 | -0.292394 |
| 114 | 同花 9,5 | -0.29242 |
| 115 | 同花 8,5 | -0.292459 |
| 116 | 非同花 K,2 | -0.295417 |
| 117 | 同花 10,5 | -0.298923 |
| 118 | 非同花Q,5 | -0.29957 |
| 119 | 非同花 J,7 | -0.299933 |
| 120 | 同花 J,2 | -0.304647 |
| 121 | 同花 10,4 | -0.309336 |
| 122 | 同花 5,4 | -0。314195 |
| 123 | 非同花9,7 | -0.315221 |
| 124 | 非同花Q,4 | -0.315476 |
| 125 | 非同花 10,7 | -0.317375 |
| 126 | 同花 6,4 | -0.318104 |
| 127 | 非同花 8,7 | -0.318633 |
| 128 | 同花 7,4 | -0.3204 |
| 129 | 同花 8,4 | -0.321035 |
| 130 | 同花9,4 | -0.321037 |
| 131 | 同花 10,3 | -0.322631 |
| 132 | 同花9,3 | -0.329597 |
| 133 | 非同花Q,3 | -0.33053 |
| 134 | 非同花 J,6 | -0.331918 |
| 135 | 同花 10,2 | -0.335747 |
| 136 | 同花 5,3 | -0.340684 |
| 137 | 同花 9,2 | -0.342481 |
| 138 | 非同花9,6 | -0.342769 |
| 139 | 非同花 8,6 | -0.34313 |
| 140 | 非同花 J,5 | -0.343243 |
| 141 | 非同花7,6 | -0.34495 |
| 142 | 非同花Q,2 | -0.346033 |
| 143 | 同花 6,3 | -0.347068 |
| 144 | 非同花 10,6 | -0.348636 |
| 145 | 同花 7,3 | -0.348941 |
| 146 | 同花 8,3 | -0.349902 |
| 147 | 非同花 J,4 | -0.358831 |
| 148 | 同花 4,3 | -0.358841 |
| 149 | 同花 8,2 | -0.359102 |
| 150 | 同花 5,2 | -0.369618 |
| 151 | 非同花 7,5 | -0.370327 |
| 152 | 非同花 6,5 | -0.370589 |
| 153 | 非同花 9,5 | -0.371722 |
| 154 | 非同花 8,5 | -0.371759 |
| 155 | 非同花 J,3 | -0.373192 |
| 156 | 同花 6,2 | -0.376459 |
| 157 | 同花 7,2 | -0.377908 |
| 158 | 非同花 10,5 | -0.37939 |
| 159 | 同花 4,2 | -0.384973 |
| 160 | 非同花 J,2 | -0.388862 |
| 161 | 非同花 10,4 | -0.390903 |
| 162 | 非同花 5,4 | -0.39378 |
| 163 | 非同花6,4 | -0.398771 |
| 164 | 非同花7,4 | -0.401385 |
| 165 | 同花 3,2 | -0.401451 |
| 166 | 非同花9,4 | -0.402623 |
| 167 | 非同花 8,4 | -0.402719 |
| 168 | 非同花 10,3 | -0.40569 |
| 169 | 非同花9,3 | -0.412853 |
| 170 | 非同花 10,2 | -0.420634 |
| 171 | 非同花 5,3 | -0.422846 |
| 172 | 非同花9,2 | -0.427508 |
| 173 | 非同花 6,3 | -0.430175 |
| 174 | 非同花7,3 | -0.432623 |
| 175 | 非同花 8,3 | -0.433916 |
| 176 | 非同花 4,3 | -0.442055 |
| 177 | 非同花 8,2 | -0.444371 |
| 178 | 非同花 5,2 | -0.454349 |
| 179 | 非同花 6,2 | -0.462125 |
| 180 | 非同花7,2 | -0.464479 |
| 181 | 非同花 4,2 | -0.470729 |
| 182 | 非同花3,2 | -0.488024 |
分析
每手初始牌有五种可能的结果。大多数情况下，玩家会赢或输一个单位。如果玩家分牌，他可能赢两个单位、打平或输两个单位。下表显示了每手初始牌所有可能净赢的概率和回报率。右下角单元格显示赌场优势为 2.57%。
扑克赌注回报表
| 赢 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|
| 2 | 0.026618 | 0.053236 |
| 1 | 0.437762 | 0.437762 |
| 0 | 0.032391 | 0 |
| -1 | 0.489783 | -0.489783 |
| -2 | 0.013445 | -0.026891 |
| 全部的 | 1 | -0.025675 |
玩家分牌的概率为7.25%。因此风险因素为2.57%/1.0725 = 2.39%。
接下来的三个回报表是在考虑嫉妒奖金之前，边注的三种可能赔付表。表中的概率假设玩家遵循上述策略，该策略是为只进行扑克下注的玩家设计的。如果玩家进行了边注，那么通过进行我不知道的策略调整，他可能会以牺牲扑克下注为代价，从边注中获得更多价值。然而，根据我的专业意见，这种策略调整的收益微乎其微。除非是在使用赔付表3的满桌玩家游戏中，否则我建议不要进行边注。
边注赔付表 1
| 手 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 五张同花色的 | 5000比1 | 0.000001 | 0.004175 |
| 皇家同花顺 | 500比1 | 0.000082 | 0.040866 |
| 同花顺 | 100比1 | 0.000203 | 0.020345 |
| 五张相同的牌 | 50比1 | 0.001213 | 0.060651 |
| 四条 | 5比1 | 0.020021 | 0.100103 |
| 客满 | 3比1 | 0.084969 | 0.254907 |
| 冲洗 | 2比1 | 0.050618 | 0.101237 |
| 直的 | 1比1 | 0.031316 | 0.031316 |
| 三条 | -1 到 1 | 0.098834 | -0.098834 |
| 所有其他 | -1 到 1 | 0.712743 | -0.712743 |
| 全部的 | 1 | -0.197977 |
边注赔付表 2
| 手 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 五张同花色的 | 1000比1 | 0.000001 | 0.000835 |
| 皇家同花顺 | 200比1 | 0.000082 | 0.016346 |
| 同花顺 | 75比1 | 0.000203 | 0.015259 |
| 五张相同的牌 | 40比1 | 0.001213 | 0.04852 |
| 四条 | 7比1 | 0.020021 | 0.140145 |
| 客满 | 3比1 | 0.084969 | 0.254907 |
| 冲洗 | 2比1 | 0.050618 | 0.101237 |
| 直的 | 1比1 | 0.031316 | 0.031316 |
| 三条 | 推 | 0.098834 | 0 |
| 所有其他 | -1 到 1 | 0.712743 | -0.712743 |
| 全部的 | 1 | -0.104177 |
边注赔付表 3
| 手 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 五张同花色的 | 1000比1 | 0.000001 | 0.000835 |
| 皇家同花顺 | 200比1 | 0.000082 | 0.016346 |
| 同花顺 | 75比1 | 0.000203 | 0.015259 |
| 五张相同的牌 | 40比1 | 0.001213 | 0.04852 |
| 四条 | 7比1 | 0.020021 | 0.140145 |
| 客满 | 3比1 | 0.084969 | 0.254907 |
| 冲洗 | 2比1 | 0.050618 | 0.101237 |
| 直的 | 2比1 | 0.031316 | 0.062632 |
| 三条 | 推 | 0.098834 | 0 |
| 所有其他 | -1 到 1 | 0.712743 | -0.712743 |
| 全部的 | 1 | -0.072861 |
最终表格显示了计入羡慕奖金后的边注赌场优势。左栏显示玩家人数（包括您自己），顶部显示边注赔付表。该表格假设边注金额为 5 美元。随着边注金额的增加，羡慕奖金的相对价值会下降。
带有羡慕奖金的边注庄家优势
| 数量 玩家 | 支付表 1 | 支付表 2 | 支付表 3 |
|---|---|---|---|
| 7 | 14.57% | 5.19% | 2.06% |
| 6 | 15.44% | 6.06% | 2.93% |
| 5 | 16.31% | 6.93% | 3.80% |
| 4 | 17.18% | 7.80% | 4.67% |
| 3 | 18.05% | 8.67% | 5.54% |
| 2 | 18.93% | 9.55% | 6.41% |
| 1 | 19.80% | 10.42% | 7.29% |
方法论
我喜欢尽可能地用直接的组合分析法来分析游戏。然而，这款游戏中可能的组合数高达 2,980,936,261,442,170,000,000,000,000,000。即使有最好的捷径，一台计算机要想完美地分析所有组合，也可能需要数月甚至数年的时间。因此，对于这款游戏，随机模拟显然是合适的。随机模拟的一个好处是，分析师必须量化程序要遵循的策略，而不像暴力破解程序那样，它可以即时找出正确的策略，但在牌局结束后很快就会忘记。我想出的就是两张牌手牌排名策略。如上所述，它可能并不完美，但如果我要找出惩罚牌例外，那么世界上可能学习它们的人为零。任何具有这种追求完美游戏精神的人可能会玩二十一点或视频扑克，因为玩家可以在其中占据优势。