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NFL 中的过关投注
简介
免责声明
本页的分析基于1994年至2012赛季的4450场NFL比赛。我从1994年开始分析，因为那一年引入了两分转换规则。除了样本量差异之外，我还必须假设让分盘口卡的让分是如何产生的。为了节省时间，我没有分析所有12种已知的过关卡，而是分析了其中5种。为了理解额外积分如何影响中奖概率，我创建了我的“巫师让分盘口方程式” 。
读者应假设本页面中任何关于获胜概率和预期回报的统计数据都存在一定的误差。归根结底，体育运动最终是由人而非统计数据进行的，因此，任何基于过往结果对未来结果的预测，务必谨慎对待。
场外预告片
“场外让分盘”（OTB）是指投注时投注盘外的让分盘。无需填写任何卡片。投注者只需告知投注者让分盘的投注局数、每局的额外分数、希望投注的号码以及投注金额。例如，投注者可能会说：“NFL 三队 6 分让分盘，投注 213、218 和 224，投注金额 100 美元。”
投注者可以选择在每轮过关投注中获得6、6.5或7个额外点数。当然，投注者获得的点数越多，获胜的几率就越低。各个地方的获胜赔率各不相同，因此请参考我的赔率表，了解哪个地方的赔率最高。不过，对于那些懒惰的读者来说，Jerry's Nugget 拥有场外过关投注中，在轮数和点数方面都最高的赔率。
以下是我对 6 分、6.5 分和 7 分预测的个人分析。
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6分即场过关盘
下表显示了根据所选投注数量和体育博彩组别，6分场外让分盘投注的赔率。本表中的赔率以“一比一”为基准。换句话说，如果投注获胜，则将退还原始投注金。
6分即场过关投注——赔率表
| 体育博彩 | 腿 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 博伊德 | 10至13 | 8点到5点 | 5比2 | 9点到2点 | 7比1 | 9比1 | 10比1 | ||
| 凯撒 | 5到6 | 7点到5点 | 5比2 | 4比1 | 6比1 | ||||
| CG技术 | 5到6 | 8点到5点 | 14 至 5 | 9点到2点 | 7比1 | ||||
| 金块 | 8点到5点 | 5比2 | 9点到2点 | 7比1 | 9比1 | 10比1 | |||
| 杰瑞的金块 | 4到5 | 8点到5点 | 5比2 | 9点到2点 | 7比1 | 8比1 | 10比1 | ||
| 米高梅 | 10至13 | 8点到5点 | 5比2 | 4比1 | 6比1 | 10比1 | 15比1 | ||
| 南点 | 5到6 | 8点到5点 | 5比2 | 9点到2点 | 7比1 | 9比1 | 12比1 | ||
| 车站 | 5到6 | 8点到5点 | 5比2 | 9点到2点 | 7比1 | 8比1 | 10比1 | ||
| 平流层 | 5到6 | 8点到5点 | 5比2 | 9点到2点 | 13比2 | 9比1 | 11比1 | ||
| 金银岛 | 5到6 | 7点到5点 | 5比2 | 4比1 | 6比1 | ||||
| 西门 | 10至13 | 8点到5点 | 5比2 | 4比1 | 6比1 | ||||
| 威廉希尔 | 20至23 | 8点到5点 | 13点到5点 | 4比1 | 6比1 | 8比1 | 10比1 | 15比1 | 20比1 |
| 永利 | 5到6 | 8点到5点 | 14 至 5 | 9点到2点 | 6比1 | ||||
下表显示了随机投注者在最佳6点过关赔率下的中奖概率和预期回报。请注意，赌场优势在10%到52%之间。
6 分 OTB 让分盘 — 随机选择
| 腿 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 2 | 20至23 | 0.469264 | -0.122679 |
| 3 | 1.8 | 0.321460 | -0.099913 |
| 4 | 3 | 0.220209 | -0.119163 |
| 5 | 4.5 | 0.150850 | -0.170327 |
| 6 | 7 | 0.103336 | -0.173309 |
| 7 | 10 | 0.070788 | -0.221328 |
| 8 | 15 | 0.048492 | -0.224127 |
| 9 | 15 | 0.033218 | -0.468504 |
| 10 | 20 | 0.022756 | -0.522132 |
NFL 最大胜场差距
| 秩 | 胜利的差距 | 频率 |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 15.7% |
| 2 | 7 | 9.3% |
| 3 | 10 | 6.2% |
| 4 | 6 | 5.4% |
| 5 | 4 | 5.0% |
| 6 | 14 | 4.8% |
| 7 | 1 | 4.0% |
| 8 | 17 | 3.6% |
| 9 | 2 | 3.5% |
| 10 | 5 | 3.2% |
请注意，25% 的比赛以 3 分或 7 分的胜负分差结束。通过购买同时跨越这两个数字的点数，玩家可以大幅提高获胜概率。当点数为 6 分时，唯一同时跨越这两个数字的让分盘口是 -8.5、-8、-7.5、1.5、2 和 2.5。平均而言，NFL 中 20% 的比赛会有一方的点数为上述某个值。这些点数的让分盘口被称为“黄让分盘口”，因为斯坦福·黄 (Stanford Wong) 在其著作《 精明体育博彩》(Sharp Sports Betting ) 中展示了如何击败它们。
下表显示了黄氏投注者在最佳 6 分预告赔率下的获胜概率和预期回报。
6分OTB让分盘——Wong Bettor
| 腿 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 2 | 20至23 | 0.536192 | 0.002446 |
| 3 | 1.8 | 0.392628 | 0.099357 |
| 4 | 3 | 0.287502 | 0.150009 |
| 5 | 4.5 | 0.210524 | 0.157881 |
| 6 | 7 | 0.154156 | 0.233252 |
| 7 | 10 | 0.112881 | 0.241694 |
| 8 | 15 | 0.082657 | 0.322520 |
| 9 | 15 | 0.060526 | -0.031583 |
| 10 | 20 | 0.044320 | -0.069273 |
请注意，在pick-8选秀中，球员优势高达32%。可惜的是，大多数比赛周都没有那么多机会。如上所述，20%的比赛有黄队，所以在16场比赛的一周中，你只能预期有3.2场黄队比赛。
可惜的是，两回合-110、三回合+180、四回合6分NFL让分盘的自由赔率似乎在2014赛季就如同渡渡鸟般销声匿迹了。上一个坚持不懈的“杰瑞金块”在2014赛季降低了赔率。
请注意，2004 年是样本期内黄牌预告表现最差的一年，并且请注意我在哪一年在Suncoast下注了上述彩票。
6.5 分即场预告
下表显示了6.5分场外让分盘投注的赔率，根据所选投注数量和体育博彩组别。本表中的赔率以“一比一”为基准。换句话说，如果投注获胜，则将退还原始投注金。
6.5 分即期过关投注 — 赔率表
| 体育博彩 | 腿 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 博伊德 | 10至14 | 7点到5点 | 12点到5点 | 4比1 | 6比1 | 8比1 | 9比1 | ||
| 凯撒 | 10至13 | 6点到5点 | 2比1 | 7比2 | 5比1 | ||||
| CG技术 | 10至13 | 3比2 | 5比2 | 4比1 | 11比2 | ||||
| 金块 | 7点到5点 | 2比1 | 4比1 | 6比1 | 8比1 | 9比1 | |||
| 杰瑞的金块 | 10至13 | 7点到5点 | 2比1 | 7比2 | 5比1 | 6比1 | 9比1 | ||
| 米高梅 | 10至14 | 7点到5点 | 2比1 | 7比2 | 5比1 | 9比1 | 12比1 | ||
| 南点 | 10至13 | 7点到5点 | 12点到5点 | 4比1 | 6比1 | 8比1 | 10比1 | ||
| 车站 | 10至13 | 3比2 | 2比1 | 4比1 | 6比1 | 7比1 | 9比1 | ||
| 平流层 | 10至13 | 7点到5点 | 11点到5点 | 4比1 | 11比2 | 8比1 | 9比1 | ||
| 金银岛 | 10至13 | 6点到5点 | 2比1 | 7比2 | 5比1 | ||||
| 西门 | 10至14 | 3比2 | 2比1 | 5比2 | 5比1 | ||||
| 威廉希尔 | 4到5 | 29至20 | 11点到5点 | 7比2 | 5比1 | 7比1 | 9比1 | 12比1 | 15比1 |
| 永利 | 10至13 | 3比2 | 5比2 | 4比1 | 11比2 | ||||
下表显示了随机投注者在最佳6.5分过关赔率下的中奖概率和预期回报。请注意，赌场优势在10%到54%之间。
6.5 分 OTB 让分盘 — 随机选择
| 腿 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 2 | 0.8 | 49.13% | -11.57% |
| 3 | 1.6 | 34.44% | -10.47% |
| 4 | 2.5 | 24.14% | -15.52% |
| 5 | 4 | 16.92% | -15.41% |
| 6 | 6 | 11.86% | -16.99% |
| 7 | 9 | 8.31% | -16.88% |
| 8 | 12 | 5.83% | -24.26% |
| 9 | 12 | 4.08% | -46.92% |
| 10 | 15 | 2.86% | -54.21% |
虽然黄牌过关盘通常指的是买入6分，但6.5分过关盘也可以做到这一点。在这种情况下，合格的让分盘口为-9到-7.5和1到2.5。在此标准下，6.5分黄牌过关盘的胜率高达74.14%。下表显示了它们在6.5分过关盘最佳可用赔率下的表现。
6.5 分 OTB 让分盘 — Wong Picker
| 腿 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 2 | 0.8 | 54.96% | -1.06% |
| 3 | 1.6 | 40.75% | 5.95% |
| 4 | 2.5 | 30.21% | 5.74% |
| 5 | 4 | 22.40% | 11.99% |
| 6 | 6 | 16.61% | 16.24% |
| 7 | 9 | 12.31% | 23.11% |
| 8 | 12 | 9.13% | 18.65% |
| 9 | 12 | 6.77% | -12.04% |
| 10 | 15 | 5.02% | -19.74% |
虽然上表显示了一些强劲的玩家优势，高达 23%，但赔率并不像 6 分黄牌预告那么好。
7 分即场预告
下表显示了7分场外让分盘投注根据所选投注数量和体育博彩组别的赔付情况。本表中的赔付以“一比一”为基准。换句话说，如果投注获胜，则将退还原始投注金。
7 分即场过关投注 — 赔率表
| 体育博彩 | 腿 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 博伊德 | 2到3 | 6点到5点 | 2比1 | 7比2 | 5比1 | 7比1 | 8比1 | ||
| CG技术 | 10至14 | 7点到5点 | 2比1 | 3比1 | 5比1 | ||||
| 金块 | 6点到5点 | 9点到5点 | 7比2 | 5比1 | 7比1 | 8比1 | |||
| 哈拉斯 | 10至14 | 1比1 | 9点到5点 | 3比1 | 4比1 | ||||
| 杰瑞的金块 | 10至14 | 6点到5点 | 8点到5点 | 3比1 | 4比1 | 6比1 | 8比1 | ||
| 米高梅 | 2到3 | 6点到5点 | 9点到5点 | 3比1 | 4比1 | 7比1 | 10比1 | ||
| 南点 | 10至14 | 6点到5点 | 2比1 | 7比2 | 5比1 | 13比2 | 9比1 | ||
| 车站 | 10至14 | 6点到5点 | 9点到5点 | 7比2 | 5比1 | 6比1 | 8比1 | ||
| 平流层 | 10至14 | 6点到5点 | 2比1 | 3比1 | 5比1 | 7比1 | 8比1 | ||
| 金银岛 | 10至14 | 1比1 | 9点到5点 | 3比1 | 4比1 | ||||
| 西门 | 2到3 | 6点到5点 | 9点到5点 | 3比1 | 9点到2点 | ||||
| 威廉希尔 | 10至14 | 13至10 | 2比1 | 3比1 | 9点到2点 | 6比1 | 8比1 | 10比1 | 12比1 |
| 永利 | 10至14 | 6点到5点 | 9点到5点 | 3比1 | 5比1 | ||||
下表显示了随机投注者在最佳7点过关赔率下的中奖概率和预期回报。请注意，赌场优势在12%到54%之间。
7 分场外让分盘 — 随机选择
| 腿 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 2 | 5到7 | 51.35% | -11.97% |
| 3 | 1.4 | 36.80% | -11.69% |
| 4 | 2 | 26.37% | -20.90% |
| 5 | 3.5 | 18.90% | -14.97% |
| 6 | 5 | 13.54% | -18.76% |
| 7 | 7 | 9.70% | -22.38% |
| 8 | 10 | 6.95% | -23.52% |
| 9 | 10 | 4.98% | -45.20% |
| 10 | 12 | 3.57% | -53.59% |
既然我研究了6分和6.5分的黄牌让分盘，那么我不妨也研究一下7分的黄牌让分盘。这样，让分盘的合格范围将是-9.5到-7.5，或1到2.5。虽然可能存在，但在NFL中，0.5或-0.5的让分盘从未出现过。每场比赛的胜率均为74.61%。下表显示了7分黄牌让分盘的预期回报，基于所选场次的最佳胜率。
7 分 OTB 让分盘 — Wong Picker
| 腿 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 2 | 5到7 | 55.66% | -4.58% |
| 3 | 1.4 | 41.53% | -0.34% |
| 4 | 2 | 30.98% | -7.05% |
| 5 | 3.5 | 23.11% | 4.02% |
| 6 | 5 | 17.24% | 3.47% |
| 7 | 7 | 12.87% | 2.93% |
| 8 | 10 | 9.60% | 5.59% |
| 9 | 10 | 7.16% | -21.23% |
| 10 | 12 | 5.34% | -30.54% |
虽然上表显示了一些小的优势，但它们明显小于 6 分黄牌预告下的大优势。
预告卡
首先，我来解释一下什么是“让分盘”。它和过关盘相同，不同之处在于：(1) 每次投注都会在让分盘中获得额外积分；(2) 赔率更低。它的原理与场外过关盘（而非让分盘）相同，只是玩家需要填写卡片，而不是告诉写手每条让分盘的赔率。让分盘上的让分通常为整数，并遵循“平局获胜”的规则，即玩家赢得额外半分。
投注“让分盘”或“过关盘”牌与投注“场外盘”牌的另一个区别是，所有牌面赢钱都是“一比一”的，而场外赢钱则是“一比一”。对于那些不明白其中区别的人来说，如果玩家赢得“赢”的赌注，他还能拿回原来的赌注，而如果是“一比一”的赌注，他则不能。
过关卡种类繁多，玩家每局可额外获得 2.5 到 10 分。当然，玩家获得的分数越高，获胜的概率就越低。在本页面中，我专门分析了五种过关卡，每局分别给予玩家 2.5、5.5、6.5、8.5 和 9.5 分。我的分析表明，对于随机抽奖者来说，每局获胜的概率如下。
每局获胜概率
| 积分 | 可能性 |
|---|---|
| 2.5 | 58.25% |
| 5.5 | 66.43% |
| 6.5 | 69.92% |
| 8.5 | 74.98% |
| 9.5 | 77.02% |
根据该表，经过一些计算，我开发了一个公式来估计随机选择者在给定 p 个额外积分的情况下赢得任何特定回合的概率。
巫师预告方程式
用 p 个额外点覆盖价差的概率估计为 e 0.128×p / (1+e 0.128×p )。
对于那些不熟悉数字e的人来说，它被称为欧拉常数，等于 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... = 2.718281828……它在数学中有着广泛的应用，尤其是微积分。仅举四个例子：
- c*e x ，其中 c 是任何非零常数，是唯一导数为其自身的函数。
- 如果 x=(1/t) dt 从 1 到 y 的积分，则 e x = y。
- 把 1 美元存入一个支付 100% 利息的银行账户，无限复利，一年后将有 e 美元。
回到正题，下图显示了根据附加点数和 Wizard Teaser Equation 估计的概率，实际获胜的概率。
我们来看一个例子。威廉希尔的“让分盘口”是少数让分总是以1/2结尾的盘口之一。有一场比赛的赔率如下：爱国者队-4.5，比尔队+16.5。要计算两边的额外分数，只需将两个让分相加，然后除以二即可。在这种情况下，(16.5-4.5)/2 = 6。因此，我称之为6分让分盘口。我的公式表明，随机选秀获胜的概率为e 0.128×6 /(1+e 0.128×6 ) = 68.31%。
我们再来看另一个例子。凯撒赌场有一张“让分盘”，每个让分都是一个整数，并且有平局获胜规则。有一场比赛的让分是老鹰队 -2，闪电队 +14。同样，将让分相加并除以 2：(14-2)/2 = 6。然而，平局获胜规则相当于在让分盘上额外获得半分。所以，我称之为 6.5 分让分盘。我的公式表明，随机抽奖获胜的概率为 e 0.128×6.5 / (1+e 0.128×6.5 ) = 69.68%。这比我所做的精确分析结果低了 0.24%，这表明估计值仅仅是估计值而已。
下表根据 Wizard Teaser 方程显示了给定 0 到 10 个额外分数时，任何给定回合获胜的概率。
巫师预告方程式
| 积分 | 获胜概率 |
|---|---|
| 0 | 50.00% |
| 0.5 | 51.60% |
| 1 | 53.19% |
| 1.5 | 54.78% |
| 2 | 56.36% |
| 2.5 | 57.93% |
| 3 | 59.48% |
| 3.5 | 61.01% |
| 4 | 62.52% |
| 4.5 | 64.00% |
| 5 | 65.46% |
| 5.5 | 66.90% |
| 6 | 68.30% |
| 6.5 | 69.66% |
| 7 | 71.00% |
| 7.5 | 72.30% |
| 8 | 73.56% |
| 8.5 | 74.78% |
| 9 | 75.97% |
| 9.5 | 77.12% |
| 10 | 78.23% |
以下是我对拉斯维加斯几种类型的透支卡的分析，按点数从少到多排列。
2.5 分预告卡
 |  |
2.5 分的让分盘仅在米高梅赌场提供。所有点数都以 1/2 结尾，因此不可能出现平局。下表显示了 4 至 15 个选项的获胜概率和预期回报（假设随机选择）。根据巫师让分盘公式，每局的获胜概率为 57.93%。右列显示赌场优势在 32% 至 81% 之间。
2.5 分 MGM 预告卡 — 随机选择
| 挑选 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 0.112656 | -0.324062 |
| 5 | 9.5 | 0.065267 | -0.379962 |
| 6 | 15 | 0.037812 | -0.432815 |
| 7 | 21 | 0.021906 | -0.539964 |
| 8 | 32.5 | 0.012691 | -0.587528 |
| 9 | 50 | 0.007353 | -0.632362 |
| 10 | 80 | 0.004260 | -0.659216 |
| 11 | 125 | 0.002468 | -0.691512 |
| 12 | 187.5 | 0.001430 | -0.731918 |
| 十三 | 300 | 0.000828 | -0.751500 |
| 14 | 450 | 0.000480 | -0.784048 |
| 15 | 700 | 0.000278 | -0.805383 |
聪明的赌徒可以通过只在获得超过2.5分和/或超过3分或7分胜率的情况下下注来降低这些庄家优势。然而，随机抽取的庄家优势如此之高，我认为这些技巧很少能让赌徒摆脱困境。
3分预告卡
 |  |
3点让分盘仅在Stratosphere系列赌场提供。所有让分盘的尾数均为1/2，因此不会出现平局。下表显示了假设随机选择，3至15个选项的获胜概率和预期回报。根据Wizard Teaser方程式，每局的获胜概率为59.49%。右列显示赌场优势在25%至83%之间。
3 分平流层预告卡 — 随机选择
| 挑选 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 3 | 3.5 | 0.210501 | -0.263246 |
| 4 | 6 | 0.125220 | -0.248682 |
| 5 | 9 | 0.074489 | -0.329601 |
| 6 | 15 | 0.044311 | -0.335339 |
| 7 | 20 | 0.026359 | -0.472822 |
| 8 | 三十 | 0.015680 | -0.529601 |
| 9 | 50 | 0.009327 | -0.533627 |
| 10 | 75 | 0.005549 | -0.583857 |
| 11 | 100 | 0.003301 | -0.669935 |
| 12 | 150 | 0.001963 | -0.705484 |
| 十三 | 200 | 0.001168 | -0.766404 |
| 14 | 300 | 0.000695 | -0.791563 |
| 15 | 400 | 0.000413 | -0.834677 |
与任何过关牌一样，通过获得高于平均水平的点数和/或突破关键的胜率，可以显著降低赌场优势。然而，也有一些过关牌，玩家一开始的筹码并不那么深。
3.5 分预告卡
 |  |
3.5 分的让分盘仅在 Jerry's Nugget 提供。所有让分盘的尾数均为 1/2，因此不会出现平局。下表显示了 4 至 15 个选项的中奖概率和预期回报（假设随机选择）。根据 Wizard Teaser 公式，每局的中奖概率为 61.02%。右栏显示赌场优势在 17% 至 68% 之间。
3.5 分杰瑞金块预告卡 — 随机选择
| 挑选 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 0.138635 | -0.168187 |
| 5 | 9 | 0.084595 | -0.238648 |
| 6 | 十三 | 0.051619 | -0.328950 |
| 7 | 17 | 0.031498 | -0.464538 |
| 8 | 二十五 | 0.019220 | -0.519505 |
| 9 | 41 | 0.011728 | -0.519159 |
| 10 | 61 | 0.007156 | -0.563468 |
| 11 | 100 | 0.004367 | -0.563329 |
| 12 | 150 | 0.002665 | -0.600318 |
| 十三 | 250 | 0.001626 | -0.593527 |
| 14 | 325 | 0.000992 | -0.677564 |
| 15 | 600 | 0.000605 | -0.636772 |
再次强调，可以通过寻找超过3.5分的游戏和/或突破3分或7分的胜率差距来降低这些赌场优势。不过，我认为最好还是在6.5分的过关卡上运用这个策略。
5点预告卡
 |  |
我见过三种 5 点预告卡，如下：
- 金块彩票、杰瑞金块彩票：点差始终以 1/2 结尾。例如，泰坦队 +1.5，闪电队 +8.5。点数 = (1.5 + 8.5) / 2 = 5。
- 西门：点差始终为整数，平局获胜。例如，老鹰队 -4，闪电队 +13。记住，平局获胜规则为双方各得半分。总分 = (-4+13)/2 + 0.5 = 5。
下表显示了每个组在 5 分盘口中支付的金额。
5点预告卡——赔率表
| 体育博彩 | 腿 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 十三 | 14 | 15 | |
| 金块 | 2.6 | 4 | 5 | 8 | 11 | 16 | 22 | 三十 | 45 | 65 | 100 | 150 | 250 |
| 杰瑞的金块 | 4 | 6 | 8 | 12 | 16 | 二十五 | 三十五 | 50 | 70 | 100 | 150 | 300 | |
| 西门 | 2.5 | 3.5 | 5.5 | 8 | 11 | 15 | 20 | 三十 | 40 | 65 | 100 | 150 | 250 |
杰瑞金块 (Jerry's Nugget) 的赔率是三者中最高的，所以我将只分析其 5 点过关盘。根据巫师过关盘公式，每局的胜率均为 65.48%。表格显示，随机抽奖的赌场优势在 26% 到 60% 之间。
5 分预告卡 — Jerry's Nugget — 随机选择
| 挑选 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 4 | 4 | 0.183833 | -0.264667 |
| 5 | 6 | 0.120373 | -0.277761 |
| 6 | 8 | 0.078820 | -0.369441 |
| 7 | 12 | 0.051611 | -0.380669 |
| 8 | 16 | 0.033795 | -0.459286 |
| 9 | 二十五 | 0.022129 | -0.446785 |
| 10 | 三十五 | 0.014490 | -0.492860 |
| 11 | 50 | 0.009488 | -0.525610 |
| 12 | 70 | 0.006213 | -0.565120 |
| 十三 | 100 | 0.004068 | -0.593203 |
| 14 | 150 | 0.002664 | -0.600446 |
| 15 | 300 | 0.001744 | -0.476748 |
5.5 分预告卡
 |  |
这是一种常见的让分卡，我在五个不同的体育博彩公司见过。他们叫法不同，规则也不同，具体如下：
- 永利 — 1/2 点差盘口卡：所有点差都以一半结束，两个点差之间的距离始终为 11，或每队 5.5 分。
- 南点——大转盘特惠：所有让分均为整数，平局输，且让分之间的差距始终为12。在整数让分中，平局输规则将使玩家损失半分。因此，每个让分的平均移动分数为12/2 - 0.5 = 5.5。
- 博伊德、车站、金银岛平局赢盘：所有让分均为整数，平局赢，让分之间的差距始终为10。在整数让分盘中，平局输盘规则使玩家获得半分。因此，每个让分盘平均移动的分数为10/2 + 0.5 = 5.5。
下表显示了每个体育博彩公司在 5.5 分预告盘中支付的金额。
5.5 分预告卡 — 赔率表
| 体育博彩 | 腿 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 十三 | 14 | 15 | |
| 博伊德 | 2.5 | 3.5 | 5 | 8 | 10 | 15 | 20 | 三十 | 40 | 60 | 100 | 150 | 300 |
| 南点 | 2.5 | 4 | 6 | 8 | 10 | 15 | 20 | 三十 | 45 | 75 | 125 | 175 | 350 |
| 车站 | 2.5 | 3.5 | 5 | 8 | 10 | 15 | 20 | 三十 | 40 | 60 | 100 | 150 | 300 |
| 平流层 | 2.5 | 3.5 | 5 | 8 | 10 | 15 | 20 | 三十 | 45 | 65 | 100 | 150 | 250 |
| 金银岛 | 2.75 | 4 | 6 | 8 | 12 | 16 | 20 | 三十 | 40 | 65 | 95 | 150 | 240 |
| 永利 | 2.5 | 3.5 | 5 | 7 | 11 | 15 | 20 | 三十 | 45 | 60 | 90 | 125 | 200 |
根据巫师转盘公式，平均投注者预期中奖率为 66.91%。下表显示了随机投注者的中奖概率和预期回报，并与最佳赔率表进行了比较。赌场优势从 15% 到 46% 不等。
5.5 分预告卡 — 随机选择
| 挑选 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 3 | 2.75 | 0.299579 | -0.176157 |
| 4 | 4 | 0.200454 | -0.198183 |
| 5 | 6 | 0.134128 | -0.195232 |
| 6 | 8 | 0.089748 | -0.282018 |
| 7 | 12 | 0.060052 | -0.279376 |
| 8 | 16 | 0.040182 | -0.357089 |
| 9 | 20 | 0.026887 | -0.462269 |
| 10 | 三十 | 0.017990 | -0.460290 |
| 11 | 45 | 0.012038 | -0.458305 |
| 12 | 75 | 0.008055 | -0.395901 |
| 十三 | 125 | 0.005390 | -0.326309 |
| 14 | 175 | 0.003606 | -0.368908 |
| 15 | 350 | 0.002413 | -0.155448 |
玩家可以通过寻找至少有六点的点数朝着对自己有利的方向移动的局面来降低赌场优势。大约一半的游戏都会有这样的机会。例如，如果发牌者发出一张半点牌，其中每个点数都以一半结束，那么如果原始点数也以一半结束，他就必须将其中一边移动六点，另一边移动五点。通过只选择六点的牌，每次选择的成功概率将从 66.91% 增加到估计的 68.31%。下表显示了玩家只选择六点的牌时预期的回报。回报范围从玩家优势 15% 到赌场优势 35%。
5.5 分预告卡 — 6 分选择器
| 挑选 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 3 | 2.75 | 0.318804 | -0.123290 |
| 4 | 4 | 0.217787 | -0.128854 |
| 5 | 6 | 0.148778 | -0.107332 |
| 6 | 8 | 0.101636 | -0.186914 |
| 7 | 12 | 0.069431 | -0.166826 |
| 8 | 16 | 0.047431 | -0.241104 |
| 9 | 20 | 0.032402 | -0.351963 |
| 10 | 三十 | 0.022135 | -0.335953 |
| 11 | 45 | 0.015121 | -0.319547 |
| 12 | 75 | 0.010330 | -0.225263 |
| 十三 | 125 | 0.007057 | -0.117914 |
| 14 | 175 | 0.004821 | -0.156380 |
| 15 | 350 | 0.003293 | 0.152615 |
比较以上两张表格，我们发现赌场优势的下降幅度从3条过关过关盘的5%到15条过关过关盘的31%。遗憾的是，我们看到的唯一优势出现在15条过关过关盘中。在NFL，一周内几乎不可能出现15次6分机会。
6 分预告卡
 |  |
威廉希尔和米高梅两家公司提供6分让分盘口。如下表所示，威廉希尔在各个选项上提供的赔率均与米高梅持平或更高，包括从3到20的更大范围。
6点过关卡——赔率表
| 挑选 | 威廉希尔 | 米高梅 |
|---|---|---|
| 3 | 2.6 | |
| 4 | 4 | 3 |
| 5 | 5 | 4.5 |
| 6 | 8 | 6.5 |
| 7 | 11 | 10 |
| 8 | 16 | 15 |
| 9 | 22 | 20 |
| 10 | 三十 | 三十 |
| 11 | 45 | 45 |
| 12 | 65 | 60 |
| 十三 | 100 | 90 |
| 14 | 150 | 125 |
| 15 | 200 | 200 |
| 16 | 300 | |
| 17 | 500 | |
| 18 | 700 | |
| 19 | 1000 | |
| 20 | 1500 |
下表显示了3至20个选项的中奖概率和预期回报，假设采用威廉希尔赔率表，并由随机抽签员进行投注。根据巫师转盘公式，每局的中奖概率为68.31%。右列显示，赌场优势在17%至34%之间。
6点预告卡 — William Hill — 随机选择
| 挑选 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 0.318804 | -0.171111 |
| 4 | 4 | 0.217787 | -0.128854 |
| 5 | 5 | 0.148778 | -0.256110 |
| 6 | 8 | 0.101636 | -0.186914 |
| 7 | 11 | 0.069431 | -0.236257 |
| 8 | 16 | 0.047431 | -0.241104 |
| 9 | 22 | 0.032402 | -0.287159 |
| 10 | 三十 | 0.022135 | -0.335953 |
| 11 | 45 | 0.015121 | -0.319547 |
| 12 | 65 | 0.010330 | -0.328561 |
| 十三 | 100 | 0.007057 | -0.294331 |
| 14 | 150 | 0.004821 | -0.276898 |
| 15 | 200 | 0.003293 | -0.341363 |
| 16 | 300 | 0.002250 | -0.325091 |
| 17 | 500 | 0.001537 | -0.231574 |
| 18 | 700 | 0.001050 | -0.265084 |
| 19 | 1,000 | 0.000717 | -0.282788 |
| 20 | 1,500 | 0.000490 | -0.265069 |
6.5 分预告卡
 |  |
6.5分的让分盘仅由凯撒娱乐场提供。让分始终为整数，平局获胜。请记住，“平局获胜”规则价值半分。例如，有一场比赛的赔率是老鹰队-2，闪电队+14。该赔率价值为(-2+14)/2 + 0.5 = 6.5
与大多数（甚至所有）过关投注相比，这个赔率相当高。根据巫师过关投注公式，随机投注者可以预期每条投注的获胜概率为 69.68%。下表显示了 4 条到 15 条过关投注的获胜概率和预期回报。赌场优势在 11% 到 25% 之间。
6.5 分预告卡 — 凯撒 — 随机选择
| 挑选 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 4 | 3.5 | 0.235779 | -0.174773 |
| 5 | 5 | 0.164298 | -0.178511 |
| 6 | 7 | 0.114488 | -0.198587 |
| 7 | 10 | 0.079778 | -0.202217 |
| 8 | 15 | 0.055592 | -0.166122 |
| 9 | 20 | 0.038738 | -0.225239 |
| 10 | 三十 | 0.026994 | -0.190186 |
| 11 | 40 | 0.018810 | -0.247597 |
| 12 | 60 | 0.013107 | -0.213556 |
| 十三 | 90 | 0.009134 | -0.177974 |
| 14 | 130 | 0.006365 | -0.172605 |
| 15 | 200 | 0.004435 | -0.112996 |
这些赌场优势足够低，足以检验如果玩家只在拿到7分时做出这些选择，赔率会如何变化。如果场外（OTB）点差最终为一半，那么发牌者就必须将一边的点差调整为5.5分，另一边的点差调整为6.5分，才能使两个点差都变成整数。然后，再根据平局获胜规则，加上另一半点差，有时就能达到7分。
如果玩家选择的选项比场外让分盘多7分，那么他可以将每局的胜率从随机选号者的69.68%提升到预估的71.02%。这将改变回报表，如下所示。
6.5 分预告卡 — 凯撒 — 额外半分选择器
| 挑选 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 4 | 3.5 | 0.254376 | -0.109684 |
| 5 | 5 | 0.180653 | -0.096735 |
| 6 | 7 | 0.128296 | -0.101926 |
| 7 | 10 | 0.091114 | -0.088864 |
| 8 | 15 | 0.064707 | -0.029393 |
| 9 | 20 | 0.045954 | -0.080924 |
| 10 | 三十 | 0.032636 | -0.020935 |
| 11 | 40 | 0.023177 | -0.072915 |
| 12 | 60 | 0.016460 | -0.012403 |
| 十三 | 90 | 0.011690 | 0.052059 |
| 14 | 130 | 0.008302 | 0.079220 |
| 15 | 200 | 0.005896 | 0.179140 |
好消息是，根据上表，选择额外半分的玩家在15场比赛中将获得18%的优势。坏消息是，只有大约一半的比赛会有这样的机会。由于NFL一周最多只有16场，因此几乎不可能出现这么多的机会。不过，这也体现了寻找额外半分的价值。玩家可以通过利用后期盘口变动和/或突破3比7的关键胜率来进一步降低赌场优势。
8分平局获胜预告卡
 |  |
Westgate 是唯一一家提供 8 分让分盘的体育博彩公司。下表显示了赔率。
8 点预告卡 — Westgate — 赔率表
| 腿 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 十三 | 14 | 15 |
| 2 | 2.5 | 3.5 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9.5 | 6 | 7.5 | 10 | 12.5 | 15 |
随机投注者预期中奖率为 73.58%。下表显示了随机投注者的中奖概率以及与 Westgate 赔率表的预期回报。赌场优势从 41% 到 85% 不等。
8 分预告卡 — 随机选择
| 挑选 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 4 | 2 | 0.293131 | -0.413738 |
| 5 | 2.5 | 0.215688 | -0.460779 |
| 6 | 3.5 | 0.158706 | -0.444530 |
| 7 | 4.5 | 0.116777 | -0.474503 |
| 8 | 6 | 0.085926 | -0.484446 |
| 9 | 7.5 | 0.063225 | -0.525813 |
| 10 | 9.5 | 0.046522 | -0.558046 |
| 11 | 6 | 0.034231 | -0.794614 |
| 12 | 7.5 | 0.025187 | -0.811094 |
| 十三 | 10 | 0.018533 | -0.814668 |
| 14 | 12.5 | 0.013637 | -0.829539 |
| 15 | 15 | 0.010034 | -0.849488 |
8.5分平局获胜预告卡
 |  |
这种牌的点数是：同一场比赛中两队让分相差16分，且始终为整数，平局获胜。平局获胜规则计半分，因此每方得分为16/2 + 0.5 = 8.5分。体育博彩公司是这样称呼它们的。
- 凯撒 — “平局获胜”超级预告卡
- 米高梅 — Ties Win 超级预告片
- 平流层 — 超级预告卡
- 车站——超级预告特辑
下表列出了提供这些服务的四家体育博彩公司。如您所见，三家公司并列第一，其中Station提供的赔率低于其他所有公司。
8.5 分预告卡 — 赔率表
| 体育博彩 | 腿 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 十三 | 14 | 15 | |
| 凯撒 | 2 | 2.5 | 3.5 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9.5 | 12 | 15 | 20 | 二十五 | 三十 |
| 米高梅 | 2 | 2.5 | 3.5 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9.5 | 12 | 15 | 20 | 二十五 | 三十 |
| 车站 | 2 | 2.5 | 3.5 | 4 | 5.5 | 7 | 9 | 三十 | ||||
| 平流层 | 2 | 2.5 | 3.5 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9.5 | 12 | 15 | 20 | 二十五 | 三十 |
根据巫师转盘公式，随机选择者预期中奖率为 74.81%。下表显示了随机选择者的中奖概率和预期回报，并与最佳赔付表进行了比较。赌场优势在 37% 到 60% 之间。
8.5 分预告卡 — 随机选择
| 挑选 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 4 | 2 | 0.316065 | -0.367869 |
| 5 | 2.5 | 0.236985 | -0.407537 |
| 6 | 3.5 | 0.177691 | -0.378081 |
| 7 | 4.5 | 0.133232 | -0.400454 |
| 8 | 6 | 0.099897 | -0.400616 |
| 9 | 7.5 | 0.074903 | -0.438229 |
| 10 | 9.5 | 0.056162 | -0.466461 |
| 11 | 12 | 0.042110 | -0.494678 |
| 12 | 15 | 0.031574 | -0.526388 |
| 十三 | 20 | 0.023674 | -0.526516 |
| 14 | 二十五 | 0.017751 | -0.556228 |
| 15 | 三十 | 0.013310 | -0.600713 |
9分平局获胜预告卡
 |  |
有两本体育博彩书籍提供 9 分盘口，分别是 Boyd Gaming 和 Golden Nugget。
9点过关卡——赔率表
| 体育博彩 | 腿 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 十三 | 14 | 15 | |
| 博伊德 | 2 | 2.5 | 3.5 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9.5 | 12 | 15 | 20 | 二十五 | 三十 |
| 金块 | 2.2 | 2.6 | 3.5 | 4.5 | 5.5 | 7 | 9 | 11 | 14 | 18 | 23 | 三十 |
根据巫师转盘公式，随机选择者预期中奖率为 75.99%。下表显示了随机选择者中奖概率以及预期回报，以及博伊德和金块之间更高的中奖率。赌场优势从 27% 到 51% 不等。
9点预告卡——随机选择
| 挑选 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 4 | 2.2 | 0.333112 | -0.267153 |
| 5 | 2.6 | 0.253069 | -0.342022 |
| 6 | 3.5 | 0.192259 | -0.327095 |
| 7 | 4.5 | 0.146061 | -0.342727 |
| 8 | 6 | 0.110964 | -0.334217 |
| 9 | 7.5 | 0.084300 | -0.367748 |
| 10 | 9.5 | 0.064044 | -0.391585 |
| 11 | 12 | 0.048655 | -0.416144 |
| 12 | 15 | 0.036963 | -0.445549 |
| 十三 | 20 | 0.028081 | -0.438371 |
| 14 | 二十五 | 0.021334 | -0.466656 |
| 15 | 三十 | 0.016207 | -0.513776 |
9.5分平局获胜预告卡
 |  |
有两家体育博彩公司提供9.5分的让分盘，分别是金银岛和西门。它们的赔率表如下。正如你所见，金银岛的赔率始终更高。
9.5 分预告卡 — 赔率表
| 体育博彩 | 腿 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 十三 | 14 | 15 | |
| 金银岛 | 2 | 2.5 | 3.5 | 4 | 5.5 | 7 | 9 | 11.5 | 14.5 | 18.5 | 23.5 | 三十 |
| 西门 | 2.25 | 3 | 3.5 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 11 | 十三 | 16 | 20 | |
根据巫师转盘公式，随机抽奖者预期中奖率为 77.14%。下表显示了随机抽奖者中奖概率及预期回报，并与金银岛赔率表进行了比较。赌场优势在 26% 到 38% 之间。
9.5 分预告卡 — 金银岛 — 随机选择
| 挑选 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 4 | 2 | 0.354134 | -0.291732 |
| 5 | 2.5 | 0.273187 | -0.317033 |
| 6 | 3.5 | 0.210742 | -0.262402 |
| 7 | 4 | 0.162571 | -0.349715 |
| 8 | 5.5 | 0.125411 | -0.310240 |
| 9 | 7 | 0.096745 | -0.322787 |
| 10 | 9 | 0.074631 | -0.328321 |
| 11 | 11.5 | 0.057572 | -0.337922 |
| 12 | 14.5 | 0.044412 | -0.356022 |
| 十三 | 18.5 | 0.034261 | -0.366179 |
| 14 | 23.5 | 0.026429 | -0.378910 |
| 15 | 三十 | 0.020388 | -0.388354 |
10 分平局获胜预告卡
 |  |
只有威廉希尔提供10分的让分盘。根据巫师让分盘公式，随机投注者预期中奖率为78.25%。下表显示了随机投注者的中奖概率以及预期回报与威廉希尔赔率的对比情况。赌场优势在18%到29%之间。
9.5 分预告卡 — 金银岛 — 随机选择
| 挑选 | 支付 | 概率获胜 | 预期值 |
|---|---|---|---|
| 4 | 2.2 | 0.374945 | -0.175120 |
| 5 | 2.6 | 0.293400 | -0.237160 |
| 6 | 3.5 | 0.229589 | -0.196437 |
| 7 | 4.5 | 0.179657 | -0.191544 |
| 8 | 5.5 | 0.140584 | -0.226788 |
| 9 | 7 | 0.110009 | -0.229938 |
| 10 | 9 | 0.086083 | -0.225249 |
| 11 | 11 | 0.067362 | -0.259023 |
| 12 | 14 | 0.052711 | -0.262042 |
| 十三 | 18 | 0.041247 | -0.257548 |
| 14 | 24 | 0.032277 | -0.225362 |
| 15 | 三十 | 0.025257 | -0.242294 |
| 16 | 三十八 | 0.019764 | -0.248973 |
| 17 | 四十八 | 0.015465 | -0.257656 |
| 18 | 64 | 0.012102 | -0.225475 |
| 19 | 75 | 0.009470 | -0.289754 |
| 20 | 100 | 0.007410 | -0.258963 |
概括
对于随机投注者来说，过关投注绝对是一个糟糕的选择，因为赌场优势巨大。如果你必须下注，赌场优势虽然比常规投注少，但仍然很高。以下是一些关于如何降低过关投注赌场优势的建议。
- 在赔率最高的体育博彩公司下注。
- 尝试尽可能多地跨越关键的胜利分差，尤其是 3 分和 7 分。
- 在牌面上和牌面外之间获取尽可能多的分数（此建议仅适用于牌）。
如果你必须投注让分盘，那么最好的方法就是所谓的“黄让分盘” 。这是一种场外让分盘，投注范围涵盖3分到7分之间的特定让分。
如果您必须下注让分卡，那么凯撒6.5 分卡的总体赔率是最佳的。
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- 拉斯维加斯体育博彩调查——每个体育博彩公司在联注和预告投注上支付的费用。