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普林科

最近更新 Oct 07, 2025

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普林科

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简介

Plinko 是一种游戏的总称，游戏中的球或圆盘会随机地从名为“高尔顿板”的桩子网格中落下，最终落在底部的随机位置。这种板子在科学博物馆里也可以用来展示高斯曲线。在赌场游戏中，概念是一样的，但球落在哪里将决定玩家的输赢。

本页介绍了我见过的 Plinko 的三种变体，分别是CryptoGames Casino 、 BGAMING （软件）和BetFury Casino 。

CryptoGames 规则

以下是CryptoGames游戏的规则。

玩家选择一个赌注和一个赔付表（绿色、红色、蓝色或黄色）。
投注以“积分”为单位。一个积分价值 0.000001 BTC（比特币），最低投注额为 10 个积分。
一个球从一个三角形的桩子区域上方落下，该区域有 16 行，底部有 17 个可能的位置。
在每一行，球都会击中一个桩，然后可能会向左或向右移动，每种移动的概率都是 50%。
当球到达底部 17 个可能的停留点之一时，玩家将根据投注金额、球的落点和所选的支付表获得支付。

根据加密赌场常见的“可验证公平游戏”理念，最终结果是预先确定的。由于有16排棋子，因此球的可能路径有2^16 = 65,536种。最终结果基于0到65,535之间的一个随机数，该随机数会根据网格底部的某个位置进行映射。我已经检查过，映射结果正确，符合公平Plinko棋盘的自然概率。

下表列出了每种结果的组合数、相应的范围，以及四个赔付表各自为该位置支付的赔付金额。所有赔付均以“一赔一”为基准。

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Plinko 赔率表

位置	组合	范围	绿色的支付	红色的支付	蓝色的支付	黄色的支付
0	1	0比0	10	20	50	650
1	16	1 至 16	8	7	8	三十
2	120	17至136	6	5	3	7
3	560	137至696	3	3	2	3
4	1,820	697 至 2516	2	2	1.4	1.5
5	4,368	2517 至 6884	1.3	1.1	1.2	1.2
6	8,008	6885 至 14892	1	1	1.1	1
7	11,440	14893 至 26332	0.8	0.6	1	0.7
8	12,870	26333 至 39202	0.5	1	0.4	0.7
9	11,440	39203 至 50642	0.8	0.6	1	0.7
10	8,008	50643 至 58650	1	1	1.1	1
11	4,368	58651 至 63018	1.3	1.1	1.2	1.2
12	1,820	63019 至 64838	2	2	1.4	1.5
十三	560	64839 至 65398	3	3	2	3
14	120	65399 至 65518	6	5	3	7
15	16	65519 至 65534	8	7	8	三十
16	1	65535 至 65535	10	20	50	650

分析

下表是我对Green支付表的分析。右下角单元格显示预期回报率为98.37%。

绿色薪资表分析

位置	组合	支付	可能性	返回
0	1	10	0.000015	0.000153
1	16	8	0.000244	0.001953
2	120	6	0.001831	0.010986
3	560	3	0.008545	0.025635
4	1,820	2	0.027771	0.055542
5	4,368	1.3	0.066650	0.086646
6	8,008	1	0.122192	0.122192
7	11,440	0.8	0.174561	0.139648
8	12,870	0.5	0.196381	0.098190
9	11,440	0.8	0.174561	0.139648
10	8,008	1	0.122192	0.122192
11	4,368	1.3	0.066650	0.086646
12	1,820	2	0.027771	0.055542
十三	560	3	0.008545	0.025635
14	120	6	0.001831	0.010986
15	16	8	0.000244	0.001953
16	1	10	0.000015	0.000153
全部的	65,536		1.000000	0.983701

下表是我对红色支付表的分析。右下角单元格显示预期回报率为 98.16%。

红色赔付表分析

位置	组合	支付	可能性	返回
0	1	20	0.000015	0.000305
1	16	7	0.000244	0.001709
2	120	5	0.001831	0.009155
3	560	3	0.008545	0.025635
4	1,820	2	0.027771	0.055542
5	4,368	1.1	0.066650	0.073315
6	8,008	1	0.122192	0.122192
7	11,440	0.6	0.174561	0.104736
8	12,870	1	0.196381	0.196381
9	11,440	0.6	0.174561	0.104736
10	8,008	1	0.122192	0.122192
11	4,368	1.1	0.066650	0.073315
12	1,820	2	0.027771	0.055542
十三	560	3	0.008545	0.025635
14	120	5	0.001831	0.009155
15	16	7	0.000244	0.001709
16	1	20	0.000015	0.000305
全部的	65,536		1.000000	0.981561

下表是我对蓝队赔付表的分析。右下角单元格显示的是预期

蓝色支付表分析

位置	组合	支付	可能性	返回
0	1	50	0.000015	0.000763
1	16	8	0.000244	0.001953
2	120	3	0.001831	0.005493
3	560	2	0.008545	0.017090
4	1,820	1.4	0.027771	0.038879
5	4,368	1.2	0.066650	0.079980
6	8,008	1.1	0.122192	0.134412
7	11,440	1	0.174561	0.174561
8	12,870	0.4	0.196381	0.078552
9	11,440	1	0.174561	0.174561
10	8,008	1.1	0.122192	0.134412
11	4,368	1.2	0.066650	0.079980
12	1,820	1.4	0.027771	0.038879
十三	560	2	0.008545	0.017090
14	120	3	0.001831	0.005493
15	16	8	0.000244	0.001953
16	1	50	0.000015	0.000763
全部的	65,536		1.000000	0.984814

下表是我对黄色支付表的分析。右下角单元格显示预期回报率为 98.09%。

黄色赔率表分析

位置	组合	支付	可能性	返回
0	1	650	0.000015	0.009918
1	16	三十	0.000244	0.007324
2	120	7	0.001831	0.012817
3	560	3	0.008545	0.025635
4	1,820	1.5	0.027771	0.041656
5	4,368	1.2	0.066650	0.079980
6	8,008	1	0.122192	0.122192
7	11,440	0.7	0.174561	0.122192
8	12,870	0.7	0.196381	0.137466
9	11,440	0.7	0.174561	0.122192
10	8,008	1	0.122192	0.122192
11	4,368	1.2	0.066650	0.079980
12	1,820	1.5	0.027771	0.041656
十三	560	3	0.008545	0.025635
14	120	7	0.001831	0.012817
15	16	三十	0.000244	0.007324
16	1	650	0.000015	0.009918
全部的	65,536		1.000000	0.980899

概括

下表显示了每个赔付表的回报率和标准差。蓝色赔付表的回报率最高，为 98.48%。

概括

赔付表	返回	标准偏差
绿色的	98.37%	0.562711
红色的	98.16%	0.517632
蓝色的	98.48%	0.464829
黄色的	98.09%	3.678698

可能公平

至少在 Crypto.Games 中，“可证明公平”机制的工作方式如下：

将由赌场哈希和玩家哈希组成的字符串输入到 SHA512 哈希生成器中，就像这个一样。
将步骤 1 中哈希值的前四个字符转换为十六进制到十进制转换器，像这样。
步骤2的结果将是一个介于0到65535（ ^164-1 ）之间的整数。该结果将根据本页第一个表格中的范围映射到结果。

这种“可证明公平”的方式是，赌场将在您下注之前提供其自己的种子的哈希值，确保赌场对结果的贡献是预先确定的，假设下注后提供的赌场种子与该哈希值相匹配。

如果这对您来说听起来很陌生，我会在我的“骰子（加密版本）”页面上更慢地介绍使用加密技术进行公平游戏的概念和术语。

如果您想简化上述流程，欢迎使用我保存在 PHP Sandbox 的这个程序。只需在第 4 行输入服务器种子，在第 5 行输入客户端种子，然后点击“执行代码”。游戏结果将显示在代码下方的结果框中。

您还可以通过单击下面的按钮来查看我的代码。

[剧透=Plinko 代码] // Plinko 游戏转换为 Crypto.Games

$server_seed = "k34pQFblHvQAJ33zZZHCQtlFlhHb4KTtw2qhOahC";
$client_seed = "6VoqO9MXdSp5xSmiq2L6xcvn2XVvFWVLkC0TtLwc";
$combined_seed = $server_seed.$client_seed;
echo "组合种子 = $combined_seed\n";
$combined_hash = hash('sha512', $combined_seed);
echo“组合种子的哈希值=$combined_hash\n”;
$first_four=substr($combined_hash,0,4);
echo "前四个字符 = $first_four\n";
$hex_to_dec=hexdec($first_four);
echo "转换为十进制 = $hex_to_dec\n";
$weight_array=数组（1,17,137,697,2517,6885,14893,26333,39203,50643,58651,63019,64839,65399,65519,65535,65536）；
$green_array=数组（10,8,6,3,2,1.3,1,0.8,0.5,0.8,1,1.3,2,3,6,8,10）；
$red_array=数组（20,7,5,3,2,1.1,1,0.6,1,0.6,1,1.1,2,3,5,7,20）；
$blue_array=数组（50,8,3,2,1.4,1.2,1.1,1,0.4,1,1.1,1.2,1.4,2,3,8,50）；
$yellow_array=array(650,30,7,3,1.5,1.2,1,0.7,0.7,0.7,1,1.2,1.5,3,7,30,650);
$i=0；
当（$hex_to_dec> = $weight_array[$i]）{
$i++；
}
echo "Green win = \t$green_array[$i]\n";
echo "红色胜利 = \t$red_array[$i]\n";
echo "蓝色 win = \t$blue_array[$i]\n";
echo "Yellow win = \t$yellow_array[$i]\n";

// 程序
// 1. 加入服务器和客户端种子，首先加入服务器种子。
// 2. 生成步骤 1 中字符串的 SHA-512 哈希值。
// 3. 将哈希的前四个字符从十六进制转换为十进制。
// 4. 根据给定的数组将步骤 3 的结果转换为胜利。
？>
[剧透]

BGAMING规则

BGAMING 遵循与高尔顿棋盘相同的概念。玩家可以选择 8 到 16 行，以及低、中、高波动性。

为了避免页面过长，我为每行分别制作一个表格，展示赔率表以及所有三个赔率表的回报。“位置”列显示球落点距离最左侧位置的距离。

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16 行

低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报	组合	可能性	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报
0	16	110	1000	1	0.000015	0.001678	0.001678	0.015259
1	9	41	130	16	0.000244	0.010010	0.010010	0.031738
2	2	10	二十六	120	0.001831	0.018311	0.018311	0.047607
3	1.4	5	9	560	0.008545	0.042725	0.042725	0.076904
4	1.4	3	4	1,820	0.027771	0.083313	0.083313	0.111084
5	1.2	1.5	2	4,368	0.066650	0.099976	0.099976	0.133301
6	1.1	1	0.2	8,008	0.122192	0.122192	0.122192	0.024438
7	1	0.5	0.2	11,440	0.174561	0.087280	0.087280	0.034912
8	0.5	0.3	0.2	12,870	0.196381	0.058914	0.058914	0.039276
9	1	0.5	0.2	11,440	0.174561	0.087280	0.087280	0.034912
10	1.1	1	0.2	8,008	0.122192	0.122192	0.122192	0.024438
11	1.2	1.5	2	4,368	0.066650	0.099976	0.099976	0.133301
12	1.4	3	4	1,820	0.027771	0.083313	0.083313	0.111084
十三	1.4	5	9	560	0.008545	0.042725	0.042725	0.076904
14	2	10	二十六	120	0.001831	0.018311	0.018311	0.047607
15	9	41	130	16	0.000244	0.010010	0.010010	0.031738
16	16	110	1000	1	0.000015	0.001678	0.001678	0.015259
全部的				65,536	1.000000	0.989883	0.989883	0.989764

15 行

位置	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报	组合	可能性	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报
0	15	88	620	1	0.000031	0.002686	0.002686	0.018921
1	8	18	83	15	0.000458	0.008240	0.008240	0.037994
2	3	11	二十七	105	0.003204	0.035248	0.035248	0.086517
3	2	5	8	455	0.013885	0.069427	0.069427	0.111084
4	1.5	3	3	1,365	0.041656	0.124969	0.124969	0.124969
5	1.1	1.3	0.5	3,003	0.091644	0.119138	0.119138	0.045822
6	1	0.5	0.2	5,005	0.152740	0.076370	0.076370	0.030548
7	0.7	0.3	0.2	6,435	0.196381	0.058914	0.058914	0.039276
8	0.7	0.3	0.2	6,435	0.196381	0.058914	0.058914	0.039276
9	1	0.5	0.2	5,005	0.152740	0.076370	0.076370	0.030548
10	1.1	1.3	0.5	3,003	0.091644	0.119138	0.119138	0.045822
11	1.5	3	3	1,365	0.041656	0.124969	0.124969	0.124969
12	2	5	8	455	0.013885	0.069427	0.069427	0.111084
十三	3	11	二十七	105	0.003204	0.035248	0.035248	0.086517
14	8	18	83	15	0.000458	0.008240	0.008240	0.037994
15	15	88	620	1	0.000031	0.002686	0.002686	0.018921
全部的				32,768	1.000000	0.989984	0.989984	0.990265

14 行

位置	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报	组合	可能性	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报
0	7.1	58	420	1	0.000061	0.003540	0.003540	0.025635
1	4	15	56	14	0.000854	0.012817	0.012817	0.047852
2	1.9	7	18	91	0.005554	0.038879	0.038879	0.099976
3	1.4	4	5	364	0.022217	0.088867	0.088867	0.111084
4	1.3	1.9	1.9	1,001	0.061096	0.116083	0.116083	0.116083
5	1.1	1	0.3	2,002	0.122192	0.122192	0.122192	0.036658
6	1	0.5	0.2	3,003	0.183289	0.091644	0.091644	0.036658
7	0.5	0.2	0.2	3,432	0.209473	0.041895	0.041895	0.041895
8	1	0.5	0.2	3,003	0.183289	0.091644	0.091644	0.036658
9	1.1	1	0.3	2,002	0.122192	0.122192	0.122192	0.036658
10	1.3	1.9	1.9	1,001	0.061096	0.116083	0.116083	0.116083
11	1.4	4	5	364	0.022217	0.088867	0.088867	0.111084
12	1.9	7	18	91	0.005554	0.038879	0.038879	0.099976
十三	4	15	56	14	0.000854	0.012817	0.012817	0.047852
14	7.1	58	420	1	0.000061	0.003540	0.003540	0.025635
全部的				16,384	1.000000	0.989941	0.989941	0.989783

13 行

位置	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报	组合	可能性	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报
0	8.1	43	260	1	0.000122	0.005249	0.005249	0.031738
1	4	十三	三十七	十三	0.001587	0.020630	0.020630	0.058716
2	3	6	11	78	0.009521	0.057129	0.057129	0.104736
3	1.9	3	4	286	0.034912	0.104736	0.104736	0.139648
4	1.2	1.3	1	715	0.087280	0.113464	0.113464	0.087280
5	0.9	0.7	0.2	1,287	0.157104	0.109973	0.109973	0.031421
6	0.7	0.4	0.2	1,716	0.209473	0.083789	0.083789	0.041895
7	0.7	0.4	0.2	1,716	0.209473	0.083789	0.083789	0.041895
8	0.9	0.7	0.2	1,287	0.157104	0.109973	0.109973	0.031421
9	1.2	1.3	1	715	0.087280	0.113464	0.113464	0.087280
10	1.9	3	4	286	0.034912	0.104736	0.104736	0.139648
11	3	6	11	78	0.009521	0.057129	0.057129	0.104736
12	4	十三	三十七	十三	0.001587	0.020630	0.020630	0.058716
十三	8.1	43	260	1	0.000122	0.005249	0.005249	0.031738
全部的				8,192	1.000000	0.989941	0.989941	0.990869

12 行

位置	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报	组合	可能性	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报
0	10	33	170	1	0.000244	0.008057	0.008057	0.041504
1	3	11	24	12	0.002930	0.032227	0.032227	0.070313
2	1.6	4	8.1	66	0.016113	0.064453	0.064453	0.130518
3	1.4	2	2	220	0.053711	0.107422	0.107422	0.107422
4	1.1	1.1	0.7	495	0.120850	0.132935	0.132935	0.084595
5	1	0.6	0.2	792	0.193359	0.116016	0.116016	0.038672
6	0.5	0.3	0.2	924	0.225586	0.067676	0.067676	0.045117
7	1	0.6	0.2	792	0.193359	0.116016	0.116016	0.038672
8	1.1	1.1	0.7	495	0.120850	0.132935	0.132935	0.084595
9	1.4	2	2	220	0.053711	0.107422	0.107422	0.107422
10	1.6	4	8.1	66	0.016113	0.064453	0.064453	0.130518
11	3	11	24	12	0.002930	0.032227	0.032227	0.070313
12	10	33	170	1	0.000244	0.008057	0.008057	0.041504
全部的				4,096	1.000000	0.989893	0.989893	0.991162

11 行

位置	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报	组合	可能性	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报
0	8.4	24	120	1	0.000488	0.011719	0.011719	0.058594
1	3	6	14	11	0.005371	0.032227	0.032227	0.075195
2	1.9	3	5.2	55	0.026855	0.080566	0.080566	0.139648
3	1.3	1.8	1.4	165	0.080566	0.145020	0.145020	0.112793
4	1	0.7	0.4	330	0.161133	0.112793	0.112793	0.064453
5	0.7	0.5	0.2	462	0.225586	0.112793	0.112793	0.045117
6	0.7	0.5	0.2	462	0.225586	0.112793	0.112793	0.045117
7	1	0.7	0.4	330	0.161133	0.112793	0.112793	0.064453
8	1.3	1.8	1.4	165	0.080566	0.145020	0.145020	0.112793
9	1.9	3	5.2	55	0.026855	0.080566	0.080566	0.139648
10	3	6	14	11	0.005371	0.032227	0.032227	0.075195
11	8.4	24	120	1	0.000488	0.011719	0.011719	0.058594
全部的				2,048	1.000000	0.990234	0.990234	0.991602

10 行

位置	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报	组合	可能性	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报
0	8.9	22	76	1	0.000977	0.021484	0.021484	0.074219
1	3	5	10	10	0.009766	0.048828	0.048828	0.097656
2	1.4	2	3	45	0.043945	0.087891	0.087891	0.131836
3	1.1	1.4	0.9	120	0.117188	0.164063	0.164063	0.105469
4	1	0.6	0.3	210	0.205078	0.123047	0.123047	0.061523
5	0.5	0.4	0.2	252	0.246094	0.098438	0.098438	0.049219
6	1	0.6	0.3	210	0.205078	0.123047	0.123047	0.061523
7	1.1	1.4	0.9	120	0.117188	0.164063	0.164063	0.105469
8	1.4	2	3	45	0.043945	0.087891	0.087891	0.131836
9	3	5	10	10	0.009766	0.048828	0.048828	0.097656
10	8.9	22	76	1	0.000977	0.021484	0.021484	0.074219
全部的				1,024	1.000000	0.989063	0.989063	0.990625

9 行

位置	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报	组合	可能性	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报
0	5.6	18	43	1	0.001953	0.035156	0.035156	0.083984
1	2	4	7	9	0.017578	0.070313	0.070313	0.123047
2	1.6	1.7	2	三十六	0.070313	0.119531	0.119531	0.140625
3	1	0.9	0.6	84	0.164063	0.147656	0.147656	0.098438
4	0.7	0.5	0.2	126	0.246094	0.123047	0.123047	0.049219
5	0.7	0.5	0.2	126	0.246094	0.123047	0.123047	0.049219
6	1	0.9	0.6	84	0.164063	0.147656	0.147656	0.098438
7	1.6	1.7	2	三十六	0.070313	0.119531	0.119531	0.140625
8	2	4	7	9	0.017578	0.070313	0.070313	0.123047
9	5.6	18	43	1	0.001953	0.035156	0.035156	0.083984
全部的				512	1.000000	0.991406	0.991406	0.990625

8 行

位置	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报	组合	可能性	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报
0	5.6	十三	二十九	1	0.003906	0.050781	0.050781	0.113281
1	2.1	3	4	8	0.031250	0.093750	0.093750	0.125000
2	1.1	1.3	1.5	二十八	0.109375	0.142188	0.142188	0.164063
3	1	0.7	0.3	56	0.218750	0.153125	0.153125	0.065625
4	0.5	0.4	0.2	70	0.273438	0.109375	0.109375	0.054688
5	1	0.7	0.3	56	0.218750	0.153125	0.153125	0.065625
6	1.1	1.3	1.5	二十八	0.109375	0.142188	0.142188	0.164063
7	2.1	3	4	8	0.031250	0.093750	0.093750	0.125000
8	5.6	十三	二十九	1	0.003906	0.050781	0.050781	0.113281
全部的				256	1.000000	0.989063	0.989063	0.990625

最终表格显示了所有行数和风险级别的回报。

BGAMING 摘要

行	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报
8	98.91%	98.91%	99.06%
9	99.14%	99.14%	99.06%
10	98.91%	98.91%	99.06%
11	99.02%	99.02%	99.16%
12	98.99%	98.99%	99.12%
十三	98.99%	98.99%	99.09%
14	98.99%	98.99%	98.98%
15	99.00%	99.00%	99.03%
16	98.99%	98.99%	98.98%

BetFury

BetFury拥有自己专有的 Plinko 游戏。它有 16 行，赔付方式与 16 行的 BGaming 游戏类似。BGaming 的“高风险”游戏和 BetFury Red 的赔付方式完全相同。

下表显示了三种投注选项的赔付、获胜概率以及贡献回报。

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min WR: 40xB

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BetFury Plinko

位置	蓝色支付	绿色支付	红色支付	组合	可能性	低的风险回报	中等的风险回报	高的风险回报
0	16	110	1000	1	0.000015	0.001678	0.001678	0.015259
1	5	41	130	16	0.000244	0.010010	0.010010	0.031738
2	2	10	二十六	120	0.001831	0.018311	0.018311	0.047607
3	1.3	5	9	560	0.008545	0.042725	0.042725	0.076904
4	1.2	2.8	4	1,820	0.027771	0.077759	0.077759	0.111084
5	0.2	1.5	2	4,368	0.066650	0.099976	0.099976	0.133301
6	1.1	1	0.2	8,008	0.122192	0.122192	0.122192	0.024438
7	1.1	0.5	0.2	11,440	0.174561	0.087280	0.087280	0.034912
8	1	0.3	0.2	12,870	0.196381	0.058914	0.058914	0.039276
9	1.1	0.5	0.2	11,440	0.174561	0.087280	0.087280	0.034912
10	1.1	1	0.2	8,008	0.122192	0.122192	0.122192	0.024438
11	0.2	1.5	2	4,368	0.066650	0.099976	0.099976	0.133301
12	1.2	2.8	4	1,820	0.027771	0.077759	0.077759	0.111084
十三	1.3	5	9	560	0.008545	0.042725	0.042725	0.076904
14	2	10	二十六	120	0.001831	0.018311	0.018311	0.047607
15	5	41	130	16	0.000244	0.010010	0.010010	0.031738
16	16	110	1000	1	0.000015	0.001678	0.001678	0.015259
全部的				65,536	1.000000	0.978775	0.978775	0.989764

底行显示了按投注计算的总体回报：

蓝色：97.88%
绿色：97.88%
红色：98.98%

撰写者: Michael Shackleford