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潘 N9ne
简介
Pan N9ne 可以粗略地描述为百家乐的简化版。这款游戏简单、快速且易于学习。我第一次听说这款游戏是在 2022 年 6 月，当时它出现在拉斯维加斯的 Palace Station 赌场。
规则
- 该游戏可以使用任意数量的 52 张牌的扑克牌来玩，但为了进行分析，我假设使用六副或八副。
- 每张牌的点数与百家乐相同，如下：
- A = 1 分。
- 2-9 = 点值。
- 10 分和面部 = 0 分。
- 多张牌的得分计算为该手牌中所有牌点数的总和。如果总点数为10或以上，则去掉十位数字。例如，5-6-7手牌得分为8分，因为总点数为18，但去掉了十位数字。
- 游戏开始时，玩家需下注“前注”（Ante）。此时，玩家还可以选择下注“和”或“龙”的附加注。
- 发牌人会给玩家和自己发两张牌。玩家牌面朝上，发牌人牌面朝下。
- 玩家可以抽第三张牌或停牌。
- 发牌人应亮出自己的牌。
- 如果庄家有两张牌，且点数为 5 或更少，则他应抽第三张牌。
- 得分较多的一方获胜。
- 如果玩家点数高于前注，则前注获胜，赔付等额奖金。但如果玩家三张牌总点数为6，则前注将平局。
- 如果庄家的点数更多，则 Ante 赌注将会输。
- 如果玩家和庄家打平，则 Ante 赌注将保持不变。
- 如果玩家和庄家打平，则押平局，否则输。
- 如果玩家至少以5分优势获胜，即可获得龙奖金。奖金取决于获胜优势以及下方赔付表。
龙薪表
| 边距 玩家胜利 | 支付 |
|---|---|
| 9 | 15 |
| 8 | 8 |
| 7 | 6 |
| 7 | 4 |
| 5 | 2 |
| 所有其他 | -1 |
百家乐玩家需要注意的是，8点或9点没有“天生”规则。双方始终都有机会补第三张牌。
战略
为了尽量减少 Ante 赌注的赌场优势，玩家应遵循与庄家相同的策略，用五点或更少的牌要牌，用六点或更多的牌停牌。
总数为五的牌型比较边缘，但胜率略高。如果玩家总是停在五点，赌场优势将增加 0.02%。
前注分析
下表显示了六副牌中底注（Ante）的概率及其对回报的贡献。右下角单元格显示庄家优势为2.05%。
底注返还表 — 六副牌
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 玩家（三张牌 6 除外） | 1 | 372,282,196,157,568 | 0.423592 | 0.423592 |
| 持有三张 6 的玩家 | 0 | 18,039,211,873,920 | 0.020525 | 0.000000 |
| 领带 | 0 | 98,226,390,832,704 | 0.111765 | 0.000000 |
| 经销商 | -1 | 390,321,408,031,488 | 0.444118 | -0.444118 |
| 全部的 | 878,869,206,895,680 | 1.000000 | -0.020525 |
下表显示了八副牌中底注（Ante）的概率及其对回报的贡献。右下角单元格显示赌场优势为2.05%。如果玩家总是停在五副牌的位置，赌场优势则为2.07%。
底注返还表 — 八副牌
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 玩家（三张牌 6 除外） | 1 | 2,117,008,374,859,770 | 0.423537 | 0.423537 |
| 持有三张 6 的玩家 | 0 | 102,634,053,576,704 | 0.020533 | 0.000000 |
| 领带 | 0 | 559,113,418,630,400 | 0.111859 | 0.000000 |
| 经销商 | -1 | 2,219,642,428,436,480 | 0.444071 | -0.444071 |
| 全部的 | 4,998,398,275,503,350 | 1.000000 | -0.020533 |
关系分析
下表显示了六副牌中“和”的概率及其对回报的贡献。右下角单元格显示庄家优势为10.59%。
平局回报表 — 六副牌
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 7 | 98,226,390,832,704 | 0.111765 | 0.782352 |
| 损失 | -1 | 780,642,816,062,976 | 0.888235 | -0.888235 |
| 全部的 | 878,869,206,895,680 | 1.000000 | -0.105884 |
下表显示了八副牌中“和”的概率及其对回报的贡献。右下角单元格显示庄家优势为10.51%。
平局回报表 — 八副牌
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 7 | 559,113,418,630,400 | 0.111859 | 0.783010 |
| 损失 | -1 | 4,439,284,856,872,950 | 0.888141 | -0.888141 |
| 全部的 | 4,998,398,275,503,350 | 1.000000 | -0.105132 |
龙分析
下表显示了六副牌“龙”的投注概率及其对回报的贡献。右下角单元格显示庄家优势为5.59%。
龙回归表——六副牌
| 胜利的差距 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 9 | 15 | 10,221,186,746,880 | 0.011630 | 0.174449 |
| 8 | 8 | 18,944,921,011,968 | 0.021556 | 0.172448 |
| 7 | 6 | 27,691,235,467,776 | 0.031508 | 0.189047 |
| 7 | 4 | 36,420,252,322,176 | 0.041440 | 0.165760 |
| 5 | 2 | 39,909,690,291,456 | 0.045410 | 0.090821 |
| 所有其他 | -1 | 745,681,921,055,424 | 0.848456 | -0.848456 |
| 全部的 | 878,869,206,895,680 | 1.000000 | -0.055932 |
下表显示了八副牌“龙”的概率及其对回报的贡献。右下角单元格显示庄家优势为5.57%。
龙回归表 — 八副牌
| 胜利的差距 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 9 | 15 | 58,184,781,799,424 | 0.011641 | 0.174610 |
| 8 | 8 | 107,793,005,719,552 | 0.021566 | 0.172524 |
| 7 | 6 | 157,499,290,492,928 | 0.031510 | 0.189060 |
| 7 | 4 | 207,129,583,343,616 | 0.041439 | 0.165757 |
| 5 | 2 | 226,956,638,048,256 | 0.045406 | 0.090812 |
| 所有其他 | -1 | 4,240,834,976,099,580 | 0.848439 | -0.848439 |
| 全部的 | 4,998,398,275,503,350 | 1.000000 | -0.055676 |