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扫雷舰

简介

这是一款基于经典电脑游戏扫雷的简单游戏。游戏包含一个方格网格，每行放置一颗炸弹。玩家的目标是每一步都选择没有炸弹的那一列。玩家可以随时退出，也可以试试运气继续游戏。

规则

  1. 首先，玩家必须选择游戏区域。以下是选项。第一个数字表示列数，即每一步的选择数量。第二个数字表示行数，即玩家到达终点需要做出的决定数量。默认选项为 2x3。
    • 2x3
    • 3x6
    • 4x9
    • 5x12
    • 6x15

  2. 然后玩家必须下注。
  3. 每行玩家必须选择其中一列。
  4. 每行中有一列隐藏着一枚炸弹。
  5. 如果玩家选择炸弹所在的列，则输掉游戏并失去所有赌注。如果玩家选择再次游戏，则需要从步骤1中选择的相同大小的区域中继续游戏。
  6. 如果玩家没有选择带有炸弹的列，那么他将前进另一行并且他的运行余额将会增加。
  7. 每前进一行后，玩家可以尝试再次前进或退出并收取迄今为止的奖金。
  8. 上述规则的一个例外是当玩家到达棋盘末端时，在这种情况下他会自动收集他的奖金。
  9. 薪资表如下所示。

以下是赔付表。左行显示的是已完成的成功选择次数，上列显示的是棋盘大小。

赔付表

排2x3 3x6 4x9 5x12 6x15
1 1.96 1.47 1.31 1.23 1.18
2 3.85 2.17 1.71 1.5 1.39
3 7.55 3.19 2.24 1.84 1.63
4 4.69 2.93 2.26 1.92
5 6.9 3.83 2.77 2.26
6 10.1 5.01 3.4 2.66
7 6.55 4.17 3.13
8 8.57 5.11 3.69
9 11.2 6.27 4.34
10 7.69 5.11
11 9.43 6.02
12 11.5 7.08
十三8.34
14 9.82
15 11.5

分析

下表显示了假设玩家始终尝试到达终点时，获得每个可能成功选择的概率。

晋升概率

成功的
精选		2x3 3x6 4x9 5x12 6x15
0 0.500000 0.333333 0.250000 0.200000 0.166667
1 0.250000 0.222222 0.187500 0.160000 0.138889
2 0.125000 0.148148 0.140625 0.128000 0.115741
3 0.125000 0.098765 0.105469 0.102400 0.096451
4 0.065844 0.079102 0.081920 0.080376
5 0.043896 0.059326 0.065536 0.066980
6 0.087791 0.044495 0.052429 0.055816
7 0.033371 0.041943 0.046514
8 0.025028 0.033554 0.038761
9 0.075085 0.026844 0.032301
10 0.021475 0.026918
11 0.017180 0.022431
12 0.068719 0.018693
十三0.015577
14 0.012981
15 0.064905
全部的1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

下表显示了在每个决策点前进的预期回报。行列代表您尝试成功前进到的行。“预期回报”定义为该点预期赢取的金额与投注金额的比率。

边际收益

成功的
精选		2x3 3x6 4x9 5x12 6x15
1 0.980000 0.980000 0.982500 0.984000 0.983333
2 0.982143 0.984127 0.979008 0.975610 0.981638
3 0.980519 0.980031 0.982456 0.981333 0.977218
4 0.980146 0.981027 0.982609 0.981595
5 0.980810 0.980375 0.980531 0.980903
6 0.975845 0.981070 0.981949 0.980826
7 0.980539 0.981176 0.980576
8 0.981298 0.980336 0.982428
9 0.980163 0.981605 0.980126
10 0.981180 0.981183
11 0.981014 0.981735
12 0.975610 0.980066
十三0.981638
14 0.981215
15 0.975900

下表显示了每个停止点目标下注金额与赢得金额的总体预期比率。例如，对于第10行停止目标的6x15游戏，其值为0.981183。这意味着，如果玩家玩到10次正确选择，或者在尝试中失败，那么一路上所有赢利与一路上所有投注金额的比率为0.981183。

总体回报

成功的
精选		2x3 3x6 4x9 5x12 6x15
1 0.980000 0.980000 0.982500 0.984000 0.983333
2 0.981061 0.982043 0.980769 0.979839 0.981638
3 0.980884 0.981384 0.981320 0.980326 0.977218
4 0.981083 0.981249 0.980879 0.981595
5 0.981031 0.981081 0.980812 0.980903
6 0.980208 0.981079 0.980993 0.980826
7 0.981006 0.981018 0.980576
8 0.981040 0.980938 0.982428
9 0.980950 0.981006 0.980126
10 0.981022 0.981183
11 0.981022 0.981735
12 0.980617 0.980066
十三0.981638
14 0.981215
15 0.975900

战略

如果您的目标是使赢得的总金额与下注的总金额最大化，则 5x12 板的最大回报率为 98.40%，并且仅在一次成功选择后停止。

撰写者: Michael Shackleford