在这一页
幸运 8
介绍
我第一次见到幸运8是在2016年6月的威尼斯人酒店。这是一款创新的桌面游戏，在如今这个游戏山寨横行的时代，我很少再提起它了。这款游戏的下注结构类似于三张牌扑克，需要加注或弃牌，并且庄家必须持有特定的牌才能获得资格。不过，它的得分取决于八张牌能组成多少个8点组合。
规则
以下是 Lucky 8 的规则。
- 游戏使用两副改良的牌。每副牌只使用A到8的牌和一张鬼牌。因此，牌总数为66张。
- A算1分，百搭牌算8分。其他牌按点数计分。
- 游戏开始时，玩家进行 Ante 赌注和可选的 Lucky 8 边注。
- 然后发牌者将给玩家和自己各发八张牌。
- 玩家应检查自己的牌，看看最多能组成多少组八点的牌。一组牌可以是任意数量的牌，也可以是一张。如果有多种方法可以组成相同数量的牌，则玩家应选择使用牌数最多的方法。
- 玩家必须弃牌或加注“赢牌”（In to Win）。“赢牌”（In to Win）的下注金额必须与“底注”（Ante）的下注金额完全相等。
- 如果玩家加注，则应将自己的牌分成两组——一组由八张牌中的一组牌组成，另一组由剩余的牌组成，这些牌称为边牌。否则，庄家将收回底注。
- 玩家做出决定后，除非所有玩家都弃牌，否则庄家应检查手牌中是否有至少一张自然牌8或百搭牌。庄家至少需要一张8或百搭牌才算合格。如果庄家不合格，则底注按1比1赔付，且“赢家”投注无效。
- 如果庄家符合条件，则应设置自己的牌。与玩家一样，庄家的目标是尽可能多地获得8点的套牌。如果可以通过多种方式实现这一点，庄家会努力在尽可能多地获得套牌的同时，尽量减少边牌的数量。
- 比较闲家与庄家的牌型，八点套数较多者获胜。若套数相同，则边牌较少者获胜。
- 如果玩家获胜，则 Ante 和 In to Win 赌注的赔率将为 1 比 1。
- 如果庄家获胜或平局，则 Ante 和 In to Win 赌注将会输掉。
- 幸运8的下注将根据玩家手中自然8（8或百搭）的数量进行裁定。庄家的牌型无关紧要，无论玩家加注还是弃牌，幸运8的下注都将得到裁定。
Lucky 8 的赔率表
| 自然 8 | 支付 |
|---|---|
| 8 | 1000 |
| 7 | 500 |
| 6 | 250 |
| 5 | 40 |
| 4 | 5 |
| 3 | 2 |
| 2 | 1 |
| 1 | 损失 |
| 0 | 损失 |
这是架子卡。点击任意图片可查看大图。
 |  |
战略
该策略基于玩家可以做出的 8 点组合的数量和边牌的数量，如下所示：
- 1 套或更少：始终折叠。
- 2 套：用两张或更少的边牌加注，否则弃牌。
- 3 组或更多：始终加注。
分析
下表显示了底注所有可能结果的概率和回报率。右下角单元格显示庄家优势为 2.03%。
前注分析
| 事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 玩家获胜 | 2 | 0.292848 | 0.585696 |
| 经销商不符合资格 | 1 | 0.205732 | 0.205732 |
| 玩家弃牌 | -1 | 0.191118 | -0.191118 |
| 领带 | -2 | 0.064209 | -0.128419 |
| 庄家获胜 | -2 | 0.246093 | -0.492186 |
| 全部的 | 1.000000 | -0.020294 |
在最佳策略下，玩家加注的概率为80.9%，平均总下注金额为1.809个单位。这使得风险因素（预期损失与平均总下注金额之比）为2.03%/1.809 = 1.12%。
下表显示了幸运8投注所有可能结果的概率及其对回报的贡献。右下角单元格显示庄家优势为10.66%。
Lucky 8 的分析
| 自然 8 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 1000 | 45 | 0.000000 | 0.000008 |
| 7 | 500 | 6,720 | 0.000001 | 0.000585 |
| 6 | 250 | 323,400 | 0.000056 | 0.014077 |
| 5 | 40 | 6,985,440 | 0.001216 | 0.048649 |
| 4 | 5 | 77,130,900 | 0.013429 | 0.067145 |
| 3 | 2 | 458,377,920 | 0.079807 | 0.159614 |
| 2 | 1 | 1,461,079,620 | 0.254385 | 0.254385 |
| 1 | -1 | 2,319,174,000 | 0.403786 | -0.403786 |
| 0 | -1 | 1,420,494,075 | 0.247319 | -0.247319 |
| 全部的 | 0 | 5,743,572,120 | 1.000000 | -0.106642 |
致谢
感谢Score Gaming为我提供 GLI 的数学报告，为我制作此页面提供了大力支持。这为我自己分析报告节省了大量时间。
外部链接
我在Wizard of Vegas论坛上讨论 Lucky 8。