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穴居人基诺 Plus

介绍

Caveman Keno Plus 是我在 2012 年 3 月 21 日拉斯维加斯红岩赌场 Game King 的机器上发现的一种基诺游戏变体。它的玩法与普通基诺游戏类似，只是增加了倍数和额外球的可能性。当然，代价是基础赔率较低。

规则

  1. 玩家下注并从1到80中选择2到10个数字。
  2. 当玩家完成后，游戏会随机挑选三个未选中的数字并用鸡蛋标记。
  3. 然后游戏将从 1 到 80 中随机挑选 20 个数字。
  4. 玩家的基本奖金将根据游戏抽取的球与玩家选择的球匹配的数量来支付。
  5. 如果游戏选择一个带有鸡蛋的数字，那么该鸡蛋就会孵化。
  6. 如果恰好有两枚蛋孵化，那么任何胜利都会乘以 4。如果三枚蛋全部孵化，那么任何胜利都会乘以 8。
  7. 如果至少有两颗蛋孵化，并且玩家根据赔付表已经拥有一张获胜卡，那么游戏将抽取三个额外的球，如果这三个球与玩家选择的任何一个数字匹配，则可能会产生更大的基本奖金。
  8. 如果玩家用两个鸡蛋赢得额外的三个球，并且其中一个额外的球与第三个鸡蛋匹配，那么乘数将从 4 变为 8。
  9. 最终奖金将是基本奖金和乘数的乘积。

支付表

让我直接说说你想知道的内容。下表展示了 Caveman Keno Plus 的赔率表。最下面一行显示了该赔率表每个选项的预期回报。表格按回报从低到高排列。

支付表 1 中，选择 7 的最大回报率为 88.20%。

支付表 1展开

抓住选择 2选择 3选择 4选择 5挑选 6选择 7选8选9挑选 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 3 2 1 1 0 0 0 0 0
3 20 4 2 1 1 1 0 0
4 50 5 5 3 2 2 1
5 88 55 10 4 4 2
6 500 110 20 15 10
7 1000 200 120 60
8 2000 500 250
9 2000 1000
10 2000
返回86.30% 87.83% 87.89% 88.15% 88.16% 88.20% 87.98% 88.13% 87.93%

支付表 2 中，选择 5 的最大回报率为 90.29%。

薪资表 2展开

抓住选择 2选择 3选择 4选择 5挑选 6选择 7选8选9挑选 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 3 2 1 1 0 0 0 0 0
3 21 4 2 1 1 1 0 0
4 54 5 5 3 2 2 1
5 105 58 11 4 4 2
6 500 112 21 16 11
7 1000 250 125 60
8 2000 500 250
9 2000 1000
10 2000
返回86.30% 90.22% 90.15% 90.29% 89.93% 90.13% 90.18% 89.88% 90.13%

支付表 3 中，选择 7 的最大回报率为 91.16%。

薪资表 3展开

抓住选择 2选择 3选择 4选择 5挑选 6选择 7选8选9挑选 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 3 2 1 1 0 0 0 0 0
3 21 4 2 1 1 1 0 0
4 55 5 5 3 2 2 1
5 110 60 12 4 4 2
6 500 108 22 17 11
7 1000 108 125 63
8 1000 500 250
9 2000 1000
10 2000
返回86.30% 90.22% 90.71% 90.91% 91.11% 91.16% 84.73% 90.99% 91.14%

支付表 4 中，选择 7 的最大回报率为 92.19%。

薪资表 4展开

抓住选择 2选择 3选择 4选择 5挑选 6选择 7选8选9挑选 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 3 2 1 1 0 0 0 0 0
3 21 4 2 1 1 1 0 0
4 57 6 6 3 2 2 1
5 100 53十三4 4 2
6 500 104二十五18 12
7 1000 250 125 59
8 2000 500 250
9 2000 1000
10 2000
返回86.30% 90.22% 91.84% 91.85% 91.89% 92.19% 92.07% 92.11% 92.00%

支付表 5 中，选择 5 的最大回报率为 94.25%。

薪资表 5展开

抓住选择 2选择 3选择 4选择 5挑选 6选择 7选8选9挑选 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 3 2 1 1 0 0 0 0 0
3 22 4 2 1 1 1 0 0
4 61 6 6 3 2 2 1
5 118 57 14 5 4 2
6 500 106 22 19 12
7 1000 250 132 65
8 2000 500 250
9 2000 1000
10 2000
返回86.30% 92.60% 94.10% 94.11% 94.25% 94.11% 94.05% 94.10% 94.02%

分析

这场比赛分析起来有点复杂。为了简洁起见，我只分析了pick-5游戏。为了举例说明，我将使用以下赔率表。

Pick 5 赔付表

抓住支付
5 110
4 5
3 2
2 1
1 0
0 0

下表显示了所有可能结果的组合数。“n/a”表示玩家没有提前掷出三个额外球。右下角单元格显示回报率为 90.81%。

Pick 5 详细回报表展开

原件
抓住		原件
鸡蛋		额外的
抓住		额外的
鸡蛋		赢组合可能性返回
0 0无无0 143,282,767,320 0.088266 0.000000
0 1无无0 162,206,906,400 0.099924 0.000000
0 2无无0 57,072,800,400 0.035158 0.000000
0 3无无0 6,226,123,680 0.003835 0.000000
1 0无无0 270,344,844,000 0.166540 0.000000
1 1无无0 285,364,002,000 0.175792 0.000000
1 2无无0 93,391,855,200 0.057532 0.000000
1 3无无0 9,450,366,300 0.005822 0.000000
2 0无无1 190,242,668,000 0.117195 0.117195
2 1无无1 186,783,710,400 0.115064 0.115064
3 0无无2 62,261,236,800 0.038355 0.076709
3 1无无2 56,702,197,800 0.034930 0.069860
4 0无无5 9,450,366,300 0.005822 0.029108
4 1无无5 7,958,203,200 0.004902 0.024512
5 0无无110 530,546,880 0.000327 0.035952
5 1无无110 411,631,200 0.000254 0.027893
2 2 0 0 4 45,931,762,800 0.028295 0.113181
2 2 0 1 8 2,551,764,600 0.001572 0.012576
2 3 0 0 8 4,536,470,400 0.002795 0.022357
2 2 1 0 8 7,655,293,800 0.004716 0.037727
2 2 1 1 16 278,374,320 0.000171 0.002744
2 3 1 0 16 742,331,520 0.000457 0.007317
2 2 2 0 20 278,374,320 0.000171 0.003430
2 2 2 1 40 4,970,970 0.000003 0.000122
2 3 2 0 40 26,511,840 0.000016 0.000653
2 2 3 0 440 1,656,990 0.000001 0.000449
2 3 3 0 880 155,040 0.000000 0.000084
3 2 0 0 8 13,609,411,200 0.008384 0.067070
3 2 0 1 16 742,331,520 0.000457 0.007317
3 3 0 0 16 1,237,219,200 0.000762 0.012195
3 2 1 0 20 1,484,663,040 0.000915 0.018292
3 2 1 1 40 53,023,680 0.000033 0.001307
3 3 1 0 40 132,559,200 0.000082 0.003266
3 2 2 0 440 26,511,840 0.000016 0.007186
3 2 2 1 880 465,120 0.000000 0.000252
3 3 2 0 880 2,325,600 0.000001 0.001261
4 2 0 0 20 1,855,828,800 0.001143 0.022865
4 2 0 1 40 99,419,400 0.000061 0.002450
4 3 0 0 40 154,652,400 0.000095 0.003811
4 2 1 0 440 99,419,400 0.000061 0.026948
4 2 1 1 880 3,488,400 0.000002 0.001891
4 3 1 0 880 8,139,600 0.000005 0.004413
5 2 0 0 440 92,791,440 0.000057 0.025151
5 2 0 1 880 4,883,760 0.000003 0.002648
5 3 0 0 880 7,054,320 0.000004 0.003824
全部的1,623,302,080,400 1.000000 0.909080

如果上面的表格信息量太大，这里有同样的内容，但总结了每种可能的总胜利。

汇总回报

赢组合可能性返回
880 26,511,840 0.000016 0.014372
440 220,379,670 0.000136 0.059734
110 942,178,080 0.000580 0.063845
40 471,137,490 0.000290 0.011609
20 3,618,866,160 0.002229 0.044586
16 3,000,256,560 0.001848 0.029572
8 28,352,940,000 0.017466 0.139730
5 17,408,569,500 0.010724 0.053621
4 45,931,762,800 0.028295 0.113181
2 118,963,434,600 0.073285 0.146570
1 377,026,378,400 0.232259 0.232259
0 1,027,339,665,300 0.632870 0.000000
全部的1,623,302,080,400 1.000000 0.909080

从上表不难看出，玩家63.3%的概率一无所获，即中奖频率为36.7%。方差很容易计算出来是49.32，因此标准差为7.02。

计算器

要分析任何 Caveman Keno Plus 赔率表，请使用我的Caveman Keno Plus 计算器。

致谢

巫师要感谢维加斯巫师论坛成员 CrystalMath 确认了我在这个游戏中的结果。

撰写者: Michael Shackleford