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高牌同花
介绍
高牌同花于2011年夏天在哈拉斯拉夫林酒店首次亮相。2013年2月，它又在拉斯维加斯的M酒店再次亮相。在经历了缓慢的起步之后，这款游戏逐渐流行起来，如今已有很多玩家体验。
该游戏采用弃牌或加注的结构，类似于加勒比梭哈扑克和三张牌扑克。不同之处在于牌型大小，即用七张牌组成最大的同花。
规则
- 高牌同花使用标准的 52 张扑克牌进行游戏。
- 开始游戏时，每个玩家必须进行 Ante 下注，如果需要，还可以进行同花、同花顺和 Bonus Jackpot 边注。
- 玩家和发牌者各自收到七张面朝下的牌。
- 牌局评估方式如下：
- 第一个排序标准是任意花色中牌张数量最多的牌。这被称为“最大同花”。例如，任何拥有最大四张同花的牌型都能击败任何拥有最大三张同花的牌型，但会输给任何拥有最大五张同花的牌型。
- 第二个排名标准是同花的标准扑克排名；也就是说，一手牌中最大四张同花牌为 KQJT 的牌会击败一手牌中最大四张同花牌为 KQJ-9 的牌，但会输给一手牌中最大四张同花牌为 A-4-3-2 的牌。
- 然后每个玩家决定以下选项之一：
- 弃牌并放弃 Ante。
- 加注，下注金额至少等于底注。加注的最大金额取决于玩家手牌的点数：
- 对于两张、三张或四张同花牌，最大加注赌注等于底注赌注。
- 对于五张同花牌，最大加注赌注是底注赌注的两倍。
- 对于六张或七张同花牌，最大加注赌注是底注赌注的三倍。
- 一旦所有玩家都做出决定，发牌人就会翻开他的七张牌并以与上述类似的方式评估他的牌。
- 如果庄家没有至少三张同花、九高牌，则所有剩余玩家都需要支付前注，并且加注将被推迟。
- 如果庄家至少有三张同花牌，即九高牌，则他的牌与其他玩家的牌进行比较：
- 所有拥有较高牌型的玩家均获胜，并且他们的 Ante 和 Raise 赌注将按等额赔付。
- 所有手牌级别较低的玩家都会输，他们的 Ante 和 Raise 赌注都会被收回。
- 拥有与庄家完全相同牌型的玩家会同时下注 Ante 和 Raise。
- 最后，任何下了奖金赌注的玩家都会根据奖金赔付表评估其手牌，并根据需要支付或收取奖金赌注。
穆索策略
Charles Mousseau 认为，无论牌型是否属于最高同花，接近完美的策略是在 T-8-6 或更高牌型时加注。玩家应始终下注允许的最大加注金额。此策略的赌场优势比最佳策略高 0.06%。
这意味着，对任何四张或更高的同花，以及任何T-8-6或更高的三张同花，你都会加注。例如，你会对J-3-2加注，但对T-7-5弃牌。
下表显示了穆索策略下每种可能事件的概率和回报。右下角单元格显示庄家优势为 2.71%。
穆索策略回报表
| 事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 玩家加注 3 倍，庄家合格，玩家获胜 | 4 | 0.001604 | 0.006416 |
| 玩家加注 2 倍，庄家合格，玩家获胜 | 3 | 0.021374 | 0.064121 |
| 玩家加注 1 倍，庄家合格，玩家获胜 | 2 | 0.258352 | 0.516703 |
| 玩家加注 1 倍，庄家不符合条件 | 1 | 0.160076 | 0.160076 |
| 玩家加注 2 倍，庄家不符合条件 | 1 | 0.006590 | 0.006590 |
| 玩家加注 3 倍，庄家不符合条件 | 1 | 0.000444 | 0.000444 |
| 玩家加注 1 倍，庄家合格，玩家平局 | 0 | 0.000839 | 0.000000 |
| 玩家加注 2 倍，庄家合格，玩家平局 | 0 | 0.000001 | 0.000000 |
| 玩家加注 3 倍，庄家合格，玩家跟注 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 玩家弃牌 | -1 | 0.320589 | -0.320589 |
| 玩家加注 1 倍，庄家合格，玩家输 | -2 | 0.229568 | -0.459136 |
| 玩家加注 2 倍，庄家合格，玩家输 | -3 | 0.000559 | -0.001678 |
| 玩家加注 3 倍，庄家合格，玩家输 | -4 | 0.000003 | -0.000013 |
| 总计 | 1.000000 | -0.027065 |
根据穆索策略，最终平均投注额为1.712个单位。因此，风险因素为2.706%/1.712 = 1.581%。
高牌同花高级策略
赔率奇才 (Wizard of Odds) 撰稿人戈登·迈克尔斯 (Gordon Michaels) 发表了一篇高牌同花高级策略。该策略考虑了 T-3-2 至 T-9-8 罚牌的花色分布。最终赌场优势为 2.6855%。请点击链接查看详情。
最优策略
目前最佳策略尚未形成。不过，我们可以将其缩小，如下所示。
- 使用 J-9-6 或更高牌进行最大加注。
- 弃牌 9-7-4 或更低。
- 从 9-7-5 到 J-9-5，您只能靠自己。
下表显示，在未知的最优策略下，庄家优势为 2.64%。
最优策略回报表
| 事件 | 支付 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|
| 玩家加注 3 倍，庄家合格，玩家获胜 | 4 | 0.001618 | 0.006473 |
| 玩家加注 2 倍，庄家合格，玩家获胜 | 3 | 0.021472 | 0.064417 |
| 玩家加注 1 倍，庄家合格，玩家获胜 | 2 | 0.258181 | 0.516361 |
| 玩家加注 1 倍，庄家不符合条件 | 1 | 0.160038 | 0.160038 |
| 玩家加注 2 倍，庄家不符合条件 | 1 | 0.006617 | 0.006617 |
| 玩家加注 3 倍，庄家不符合条件 | 1 | 0.000448 | 0.000448 |
| 玩家加注 1 倍，庄家合格，玩家平局 | 0 | 0.000840 | 0.000000 |
| 玩家加注 2 倍，庄家合格，玩家跟注 | 0 | 0.000001 | 0.000000 |
| 玩家加注 3 倍，庄家合格，玩家跟注 | 0 | 0.000000 | 0.000000 |
| 玩家弃牌 | -1 | 0.321365 | -0.321365 |
| 玩家加注 1 倍，庄家合格，玩家输 | -2 | 0.228857 | -0.457715 |
| 玩家加注 2 倍，庄家合格，玩家输 | -3 | 0.000560 | -0.001679 |
| 玩家加注 3 倍，庄家合格，玩家输 | -4 | 0.000003 | -0.000013 |
| 总计 | 1.000000 | -0.026418 |
根据穆索策略，最终平均投注额为1.711个单位。因此，风险因素为2.642%/1.711 = 1.544%。
其他统计数据：
- 总而言之，当玩家发挥最佳水平时，67.86% 的时间玩家都会加注。
- 庄家有 75.36% 的概率会拿到合格牌。
- 玩家和庄家打平的概率为 0.08%。
- 标准差为1.63。
同花下注
我听说过两种同花投注的赔率表。以下三个表格展示了具体细节。
支付表 1
| 牌 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 300 | 6,864 | 0.000051 | 0.015392 |
| 6 | 100 | 267,696 | 0.002001 | 0.200095 |
| 5 | 10 | 3,814,668 | 0.028514 | 0.285135 |
| 4 | 1 | 26,137,540 | 0.195370 | 0.195370 |
| 3个或更少 | -1 | 103,557,792 | 0.774064 | -0.774064 |
| 全部的 | 133,784,560 | 1.000000 | -0.078072 |
支付表 2
| 牌 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 300 | 6,864 | 0.000051 | 0.015392 |
| 6 | 75 | 267,696 | 0.002001 | 0.150071 |
| 5 | 5 | 3,814,668 | 0.028514 | 0.142568 |
| 4 | 2 | 26,137,540 | 0.195370 | 0.390741 |
| 3个或更少 | -1 | 103,557,792 | 0.774064 | -0.774064 |
| 全部的 | 133,784,560 | 1.000000 | -0.075292 |
同花顺投注
同花顺边注的赔率取决于玩家能拿到的最长同花顺。我只在好莱坞星球赌场见过这种情况。右下角的单元格显示赌场优势为 13.11%。
同花顺附加投注
| 牌 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 8000 | 三十二 | 0.000000 | 0.001914 |
| 6 | 1000 | 1,592 | 0.000012 | 0.011900 |
| 5 | 100 | 39,960 | 0.000299 | 0.029869 |
| 4 | 60 | 676,196 | 0.005054 | 0.303262 |
| 3 | 7 | 8,642,932 | 0.064603 | 0.452224 |
| 2个或更少 | -1 | 124,423,848 | 0.930031 | -0.930031 |
| 全部的 | 133,784,560 | 1.000000 | -0.130864 |
内部链接
奖金累积奖金
下表显示了我对 1 美元累进边注奖金大奖的分析。奖金累积奖金
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 7张同花顺 | 100% 大奖 | 三十二 | 0.000000 | ？ |
| 6张同花顺，A高 | 100% 大奖 | 180 | 0.000001 | ？ |
| 6张同花顺，K高或更小 | 10% 累积奖金 | 1,412 | 0.000011 | ？ |
| 五张同花顺 | 300 | 39,960 | 0.000299 | 0.089607 |
| 四张同花顺 | 50 | 676,196 | 0.005054 | 0.252718 |
| 三张同花顺 | 3 | 8,642,932 | 0.064603 | 0.193810 |
| 所有其他 | 0 | 124,423,848 | 0.930031 | 0.000000 |
| 全部的 | 133,784,560 | 1.000000 | 0.536135 |
上表右下角显示，固定赢利的玩家回报率为53.61%。每增加1,000美元，回报率就会增加1.69%。附加投注的盈亏平衡点为175,702.05美元。累积奖金重置为5,000美元时，回报率为54.93%。
致谢
- 感谢Charles Mousseau提供本游戏的数学计算（同花顺附加注除外）。Charles的网站是tgscience.com 。
- 戈登·迈克尔斯 (Gordon Michaels) 的高牌同花高级策略。