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勇往直前
简介
勇往直前（Go Fore）这款游戏可以粗略地描述为一款高尔夫游戏。目标是在四张牌中获得尽可能少的点数。看到两张牌后，玩家需要决定加注还是弃牌。如果这还不够，这里还有一些边注。
我第一次看到这款游戏是在2014年的全球游戏博览会上。后来，在2015年4月，我听说它在北拉斯维加斯的Cannery赌场进行了展示。
规则
以下是“Go Fore It”的规则。所有赔付均以“一对一”计算。
- 使用一副 52 张牌的扑克牌。
- 卡片得分如下：
- 王牌：1 分。
- 2-10：点值。
- 人头牌：10 分。
- 发牌前有三种投注方式：Gopher、Skins 和 Front 9。
- 游戏开始时，发牌者会给玩家两张牌。
- 接下来，玩家必须下注“后九”或弃牌“前九”。如果下注“后九”，则其金额必须等于“前九”的投注金额。如果玩家弃牌，他仍然有权下注“地鼠”和“金皮”的投注（如果已下注）。
- 然后发牌人会给玩家再发两张牌，给自己发四张牌。
- 前九注的赔付仅基于玩家的总点数。如果玩家的总点数为24点或更少，则前九注的赔付将等额。否则，如果玩家的总点数为25点或更高，则投注将输。
- Back 9 投注也应仅根据玩家的总数进行支付，具体支付方式如下表所示。
后 9 赔付表
积分 支付 4 - 8 分 二十五 9 - 13 分 5 14 - 18 分 2 19 - 24 分 1 25 - 40 分 损失 - 地鼠赌注的赔率取决于玩家最终四张牌中A的数量。根据游戏说明，赔率表有两种，如下所示：
Gopher 支付表
王牌 支付表 1 支付表 2 4 1000 1000 3 50 50 2 6 5 1 2 2 0 损失 损失 - 皮肤赌注的赔率取决于玩家或庄家最终四张牌的点数较小者。平局时，庄家获胜。
前9洞和后9洞分析
下表显示了假设玩家采用最佳策略的情况下，前 9 和后 9 投注组合的所有可能事件的组合数、概率以及对回报的贡献。
前9洞和后9洞——分析
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 4 - 8 分 | 二十六 | 10,608 | 0.001633 | 0.042449 |
| 9 - 13 分 | 6 | 129,048 | 0.019861 | 0.119169 |
| 14 - 18 分 | 3 | 587,208 | 0.090376 | 0.271128 |
| 19 - 24 分 | 2 | 1,502,832 | 0.231297 | 0.462595 |
| 25 - 40 分 | -2 | 1,739,304 | 0.267692 | -0.535385 |
| 折叠 | -1 | 2,528,400 | 0.389140 | -0.389140 |
| 全部的 | 6,497,400 | 1.000000 | -0.029185 |
右下角单元格显示赌场优势为 2.92%。这意味着，如果玩家在前 9 和后 9 上各下注一个单位，那么他预计会损失其中一个 2.92% 的赔率。
不过，我认为衡量游戏价值的恰当指标是风险因素。风险因素是预期损失与总下注金额的比率。平均而言，玩家加注的概率为 61.09%，平均总下注金额为 1.6109 个单位。因此，风险因素为 2.92%/1.62 = 1.81%。
战略
后9点投注的最佳策略是，14点或以下加注，15点或以上弃牌。没有例外。
地鼠
下表显示了地鼠投注赔率表1中所有可能结果的概率及其对回报的贡献。右下角单元格显示庄家优势为1.85%。
Gopher Bet — 赔率表 1
| 闲家手牌 | 野生/自然 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 1000 | 1 | 0.000004 | 0.003694 | |
| 3 | 50 | 192 | 0.000709 | 0.035460 | |
| 2 | 6 | 6,768 | 0.025000 | 0.149997 | |
| 1 | 2 | 69,184 | 0.255551 | 0.511102 | |
| 0 | -1 | 194,580 | 0.718737 | -0.718737 | |
| 全部的 | 270,725 | 1.000000 | -0.018484 |
下表显示了地鼠投注赔率表2中所有可能结果的概率及其对回报的贡献。右下角单元格显示庄家优势为4.35%。
Gopher Bet — 赔率表 2
| 闲家手牌 | 野生/自然 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 1000 | 1 | 0.000004 | 0.003694 | |
| 3 | 50 | 192 | 0.000709 | 0.035460 | |
| 2 | 5 | 6,768 | 0.025000 | 0.124998 | |
| 1 | 2 | 69,184 | 0.255551 | 0.511102 | |
| 0 | -1 | 194,580 | 0.718737 | -0.718737 | |
| 全部的 | 270,725 | 1.000000 | -0.043483 |
皮肤
下表显示了“Skins”投注所有可能结果的概率及其对回报的贡献。右下角单元格显示庄家优势为4.37%。
皮肤
| 事件 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 玩家获胜 | 1 | 15,798,567,610,368 | 0.478173 | 0.478173 |
| 领带 | -1 | 1,442,299,716,864 | 0.043654 | -0.043654 |
| 庄家获胜 | -1 | 15,798,567,610,368 | 0.478173 | -0.478173 |
| 全部的 | 33,039,434,937,600 | 1.000000 | -0.043654 |
致谢
我要感谢游戏所有者 Shufflemaster 提供的由 Elliot Frome 编写的数学报告。我的计算结果与报告非常吻合。