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四人组
简介
介绍
Four Cast 是我见过的最奇特的赌场游戏之一。通常我不会写关于这种稀奇古怪的游戏的文章，但 Four Cast 几乎从互联网赌博兴起之初就在 Slotland 和 Win a Day 等互联网赌场上流行起来。
游戏的核心在于玩家需要预测四张扑克牌的点数和花色。为了方便操作，游戏中设置了几个百搭牌，预测正确总能使玩家的余额翻倍。游戏开始时，玩家的赌注将乘以 100，但错误或部分错误的答案会迅速减少玩家的余额。预测四次后剩余的金额就是玩家的最终收益。
最后，还有累积奖金，玩家不要过度追求。中奖的概率并非由牌局自然决定，下文我会解释。
规则
- 使用一副 54 张牌的扑克牌，包括通常的 52 张牌和两张鬼牌。
- 向玩家发四张牌。
- 无论玩家下注多少，游戏都会将该赌注乘以 100。
- 玩家必须对第一张牌做出两个预测：
- 花色（红桃、方块、梅花或黑桃）
- 无论是奇数（3、5、7、9）、偶数（2、4、6、8 或 10）还是高数（J、Q、K 或 A）
- 如果这张牌是百搭牌，那么余额就会加倍。
- 如果玩家的两个预测都正确，那么他的余额保持不变。
- 如果玩家只猜对了花色，那么他的余额就会减少 50%。
- 否则，余额将减少 90%。
- 玩家将重复步骤 4 至 8 以获得另外三张牌。
- 任何减少金额都将向下舍入至最接近的 0.25 美元。
- 如果玩家下注 20 美元并且所有四个预测都正确并且所有四种花色都出现，那么玩家将赢得累积奖金。
- 根据赌场自己的规则，累积奖金并非由牌触发，而是由内部机制触发。以下是他们解释的截图：
战略
关于战略我有两条建议：
- 总是选择偶数，因为它包括五个等级，并且两个替代方案都只包含四个。
- 选择剩余牌数等于或多于其他所有花色的牌。
分析
下表显示了预期回报，假设玩家投注金额不足以赢得累积奖金，并忽略向下取整的影响。右下角单元格显示预期回报为 89.457%。换句话说，赌场优势为 10.543%。
四位演员回归表
| 赢 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|
| 400 | 0.000039 | 0.015788 |
| 200 | 0.000258 | 0.051649 |
| 100 | 0.000816 | 0.081557 |
| 50 | 0.001539 | 0.076974 |
| 40 | 0.000609 | 0.024353 |
| 二十五 | 0.001804 | 0.045097 |
| 20 | 0.003977 | 0.079542 |
| 12.5 | 0.001349 | 0.016863 |
| 10 | 0.012086 | 0.120860 |
| 6.25 | 0.000539 | 0.003370 |
| 5 | 0.019547 | 0.097734 |
| 4 | 0.002343 | 0.009372 |
| 2.5 | 0.018971 | 0.047427 |
| 2 | 0.022825 | 0.045650 |
| 1.25 | 0.010119 | 0.012648 |
| 1 | 0.064302 | 0.064302 |
| 0.5 | 0.088903 | 0.044452 |
| 0.25 | 0.071128 | 0.017782 |
| 0.2 | 0.057795 | 0.011559 |
| 0.1 | 0.138837 | 0.013884 |
| 0.05 | 0.222127 | 0.011106 |
| 0.01 | 0.260087 | 0.002601 |
| 全部的 | 1.000000 | 0.894570 |
累积奖金
不考虑累积奖金，Four Cast 的赌场优势为 10.543%。如果游戏公平，那么中奖概率为 1/12,144。这意味着累积奖金表中每增加 10,000 美元，玩家优势将为 4.11%。最低累积奖金为 50,000 美元时，玩家优势为 10.04%。截至本文撰写时，累积奖金为 53,912 美元，玩家优势为 11.65%。累积奖金达到 100,000 美元时，玩家优势为 30.63%。
然而，所有这些都毫无意义，因为头奖的产生并非由牌局公平决定。由于头奖的中奖概率无法量化，我无法赋予它任何价值，因此我无法辩称回报率会高于89.46%。
灰名单
我崇尚公开诚实的赌博。部分原因在于，纸牌、骰子和球等实体赌博设备的电子表示符合自然概率，就像在现实生活中一样。Slotland 和 Win a Day 也承认，它们不会通过纸牌本身触发纸牌游戏中的累积奖金。因此，Slotland 和 Win a Day 在我的在线赌场灰名单上。至少他们承认累积奖金是作弊的。如果他们不承认，他们就会被列入黑名单。