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追梦直播
简介
捕梦网是Evolution Gaming推出的一款真人荷官游戏，其基本玩法与大六轮盘高度相似。该游戏的创新之处在于在轮盘中增加了两个倍率区域。
Playtech真人荷官赌场提供基本相同的游戏，但将其称为"旋转赢利"。
规则
我在网上任何地方都找不到这款游戏的规则，而提供该游戏的Codeta在线赌场也毫无帮助。不过，根据游戏截图和新闻公告，我整理出了自己对规则的理解如下。
- 该轮盘设有54个停点。轮盘可能的结果包括1、2、5、10、20、40以及2倍和7倍区域。下表展示了每种可能结果对应的停点数量。
- 下注截止后，庄家转动轮盘。
- 若轮盘停止在非2倍或7倍区域，则对应数字的下注获胜并按所投数字的赔率支付。赢利以"兑一"为基础，意味着获胜玩家可保留原始投注额。例如：若玩家投注10美元于数字5且轮盘停止在5，则玩家赢得10×5=50美元并保留原始投注额。
- 若轮盘停止在2倍或7倍区域，则所有注单保持有效，但下一轮旋转产生的任何赢利将根据初始旋转停止的倍增区域相应乘以2或7。
- 若轮盘连续停止在两个及以上倍增区域，则最终赢利将按停止顺序所有倍增系数的乘积计算。
- 根据使用货币类型，最高派彩限额为500,000美元、欧元或英镑。
赔付表
| 轮挡 | 数字停止 |
|---|---|
| 1 | 23 |
| 2 | 15 |
| 5 | 7 |
| 10 | 4 |
| 20 | 2 |
| 40 | 1 |
| 2X | 1 |
| 7X | 1 |
例如：玩家下注10美元于数字5。第一次旋转为2倍，第二次为7倍，第三次命中数字5。玩家将赢得10美元 × 5 × 2 × 7 = 700美元
一位读者质疑我关于倍率应相乘的说法，声称应该取总和而非乘积。作为采用乘积计算的证据，请观看这段视频，其中旋转序列为7倍、7倍、7倍、1倍。最终，押注1美元的赌注赢得了343美元。
分析
简单的代数显示，假设存在无限可能的倍率，任何赌注的平均倍率将是52/45，即1.15555。换言之，由于倍率的存在，玩家将额外获得15.55%的收益。尽管如此，下表展示了所有六种可能赌注的庄家优势。
房屋优势
| 赌 | 房子优势 |
|---|---|
| 1 | 4.66% |
| 2 | 4.49% |
| 5 | 8.76% |
| 10 | 3.42% |
| 20 | 7.26% |
| 40 | 9.19% |
例如:赢得10美元赌注的概率是4/52。在考虑倍数之前，该赌注的预期回报为(4/52) × (10+1) = 84.62%。“+1”是因为玩家获胜时保留原始赌注。然而，我们需要将10的获胜赔率乘以(52/45)以获得平均倍数。因此，总回报为(4/52) × (10 × (52/45) + 1) = 96.58%。如果玩家收回96.58%，其与100%之间的差额即为庄家优势，即100%-96.58% = 3.42%。
正如规则所述，最高赢款金额为五十万美元/欧元/英镑。计算这一上限对庄家优势的影响会相当复杂。只需说明对于小额初始投注，其影响将是微乎其微的。
实际结果分析
我们在Tracksino（在线赌场追踪器）的朋友们追踪了长达一个月的Dream Catcher结果。下表显示了截至2020年9月23日的当月Dream Catcher结果。
Tracksino统计数据
| 结果 | 计数 |
|---|---|
| 1 | 1142 |
| 2 | 666 |
| 5 | 336 |
| 10 | 187 |
| 20 | 99 |
| 40 | 40 |
| 2x | 47 |
| 7x | 39 |
| 总计 | 2556 |
为检验轮盘的公平性，我进行了卡方拟合优度检验。下表将上述实际结果与2556次预期结果进行对比。
Tracksino卡方检验
| 结果 | 轮盘上的数字 | 概率 | 计数 （一个月） |
预期 （一个月） |
卡方检验* |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 23 | 0.425926 | 1142 | 1088.67 | 2.61 |
| 2 | 15 | 0.277778 | 666 | 710.00 | 2.73 |
| 5 | 7 | 0.129630 | 336 | 331.33 | 0.07 |
| 10 | 4 | 0.074074 | 187 | 189.33 | 0.03 |
| 20 | 2 | 0.037037 | 99 | 94.67 | 0.20 |
| 40 | 1 | 0.018519 | 40 | 47.33 | 1.14 |
| 2x | 1 | 0.018519 | 47 | 47.33 | 0.00 |
| 7x | 1 | 0.018519 | 39 | 47.33 | 1.47 |
| Total | 54 | 1.000000 | 2556 | 2556.00 | 8.24 |
笔记:
*: 卡方列显示的是实际结果与预期结果之差平方除以预期结果的值。
在不深入探讨数学细节的情况下，该表的卡方统计量为8.238013，自由度为7。公平随机结果比当前观测值更偏离期望值的概率为31.21%。换言之，这些结果与公平游戏的性质高度吻合，其期望值偏差完全处于正常范围内。