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Down Under Hold 'Em底牌扑克

简介

「Down Under Hold 'Em底牌扑克」是⼀种赌场的扑克游戏、玩家可以略 知庄家hole cards洞牌的某些资讯。尤其是, 每张牌是落在低牌、中牌、或 ⾼牌的范围之内。玩家有⼀次的机会去raise提⾼赌注, 玩家愈早知道庄家 洞牌的范围、他所提⾼的赌注就愈⾼, 双⽅牌⾯⾼者为赢。

down under hold em

我是2019年在Global Gaming Expo全球博弈⼤展⻅过这款游戏、据说它 在Barona赌场、Eagle Mountain赌场、还有墨⻄哥的某些赌场都有设置。

规则

以下为「Down Under Hold 'Em底牌扑克」的规则。

  1. 游戏使⽤单副普通的52张牌组。
  2. 玩家必须押注两笔同等⾦额的赌注在「Ante进场注」与「Bet押注」上 ⾯, 这时也可以押注选择性的「Trips or Better三条或更好」和/或「Match the Dealer符合庄家」的side bets边注。
  3. 玩家与庄家各拿到两张朝下的牌。玩家可以查看⾃⼰的牌。
  4. 利⽤⼀种读牌器、那是专为这个游戏与「Down Under Blackjack底牌⼆ ⼗⼀点」设计的装置、⽤来读取庄家每张hole cards洞牌的点数范围。庄 家⽤它来标⽰每张庄家洞牌点数的范围, 如下:
    • Small⼩牌 (蓝⾊): 2点 到 5点
    • Medium中牌 (红⾊): 6点 到 9点
    • Large⼤牌 (⾦⾊): 10点 到 Ace
  5. 玩家可以check过牌不押注、或是再押注⼀笔「Player wager续玩 注」、⾦额等于「Ante进场注」的两倍或三倍。
  6. 庄家翻开三张community cards公牌。
  7. 如果玩家之前check过牌不押注, 那么他可以押注⼀笔「Play bet续玩 注」、⾦额等于「Ante进场注」, 或者fold弃牌不玩。如果玩家之前已经 押注过「Play bet续玩注」、那么他就不可再押注。
  8. 最后的两张公牌也被翻开。
  9. 玩家与庄家各⾃从⾃⼰的两张牌与五张公牌当中选出最佳的五张牌⾯。
  10. 玩家与庄家各⾃选出的五张最佳牌⾯相互⽐较、牌⾯⾼者为赢。
  11. 没有「dealer qualifying庄家合格」的限制。换⾔之, 所有三个押注都 有作⽤。
  12. 如果玩家牌⾯较⾼, 则「Ante进场注」与「Play续玩注」得以⽀付 even money等额注⾦、「Bet押注」的部分则按照以下的⽀付列表来⽀付 赔率。
  13. 如果庄家牌⾯较⾼, 则玩家输去所有的「Ante进场注」、「Bet押 注」、与「Play续玩注」。
  14. 如果庄家与玩家双⽅tie和局, 则「Ante进场注」、「Bet押注」、与 「Play续玩注」都算为push平⼿。
  15. 「Trips or Better三条或更好」的边注是按照玩家牌⾯的扑克价值来⽀ 付赔率、不管庄家牌⾯为何。⽀付赔率是根据以下的「Trips or Better三 条或更好」⽀付列表。所有赢注赔率是以「to one⽐⼀」为基准。
  16. 「Match the Dealer符合庄家」的边注是根据玩家的两张hole cards洞 牌是否符合庄家的洞牌。以下显⽰的⽀付列表是由游戏创制者所提供。

Bet Wager押注 ⽀付列表

玩家牌⾯ ⽀付赔率
同花⼤顺 500 ⽐ 1
同花顺 50 ⽐ 1
四条 10 ⽐ 1
葫芦 3 ⽐ 1
同花 3 ⽐ 2
顺⼦ 1 ⽐ 1
所有其他 平⼿

以下列表显⽰赌场适⽤的「Match the Dealer符合庄家」⽀付列表。

Match the Dealer符合庄家 ⽀付列表

结果 P.T. 1 P.T. 2 P.T. 3 P.T. 4
四条 250 500 50 25
三条 25 25 10 10
2张牌符合 10 10 7 7
1张牌符合 2 2 3 3

以下列表显⽰赌场适⽤的「Trips or Better三条或更好」⽀付列表。

Trips or Better三条或更好 ⽀付列表

结果 P.T. 1 P.T. 2 P.T. 3 P.T. 4
同花⼤顺 50 50 50 100 50
同花顺 40 40 40 40 40
四条 30 30 30 30 20
葫芦 9 8 8 7 7
同花 7 6 7 6 6
顺⼦ 4 5 4 5 5
三条 3 3 3 3 3

策略

以下六个列表显⽰在第⼀个决定点的策略, 根据庄家两张洞牌的可能范 围、总共有六种可能的组合。如果策略标⽰为⼤额的raise提⾼赌注、则总 是押注「Ante进场注」的三倍⾦额。第六个列表之后有关键字代号。点按 任何图像可⻅放⼤的版本。

庄家牌为 ⼩牌、⼩牌

down under hold em - sml sml

庄家牌为 ⼩牌、中牌

down under hold em - sml med

庄家牌为 ⼩牌、⼤牌

down under hold em - sml lrg

庄家牌为 中牌、中牌

down under hold em - med med

庄家牌为 中牌、⼤牌

down under hold em - med lar

庄家牌为 ⼤牌、⼤牌

down under hold em lrg lrg

图表关键字:
Y = 总是提⾼3x三倍赌注
S = 只有在玩家为同花牌时才提⾼3x三倍赌注
N = Check过牌不押注

⼀般的第⼀次决定策略

Gordon Michaels针对第⼀次决定点创制出⼀个单⼀策略图表, 如下。 Wizard巫师感谢Gordon的贡献。

关于第⼆次决定点的策略尚未写成。我怕⺫前你只能靠⾃⼰了。

基础游戏分析

通常我会标⽰出所有可能结果的机率与相应的回报率。然⽽, 对于这个游 戏, 我是使⽤GLI的分析、这是游戏拥有者好⼼提供给我的。其中包含以下 的资讯。

  • 必要的原初押注 = 2 单位。
  • 平均的最后押注 = 3.896 单位。
  • 赌场优势, 定义为 期望输值对⽐于Ante进场注的⽐率值 = 2.89%
  • 赌场优势, 定义为 期望输值对⽐于原初总押注的⽐率值 = 1.45%
  • Element of risk危险元素, 定义为 期望输值对⽐于总押注⾦额的⽐率值 = 0.74%

Trips or Better三条或更好 分析

以下列表显⽰我针对⽀付列表1的分析。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为 0.90%.

Trips or Better三条或更好 ⽀付列表1 分析

结果 ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
同花⼤顺 50 4324 0.000032 0.001616
同花顺 37260 37260 0.000279 0.011140
四条 224848 224848 0.001681 0.050420
葫芦 3473184 3473184 0.025961 0.233649
同花 4047644 4047644 0.030255 0.211785
顺⼦ 6180020 6180020 0.046194 0.184775
三条 6461620 6461620 0.048299 0.144896
所有其他 113355660 113355660 0.847300 -0.847300
总计 133784560 133784560 1.000000 -0.009018

以下列表显⽰我针对⽀付列表2的分析。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为 1.90%.

Trips or Better三条或更好 ⽀付列表2 分析

结果 ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
同花⼤顺 50 4324 0.000032 0.001616
同花顺 37260 37260 0.000279 0.011140
四条 224848 224848 0.001681 0.050420
葫芦 3473184 3473184 0.025961 0.207688
同花 4047644 4047644 0.030255 0.181530
顺⼦ 6180020 6180020 0.046194 0.230969
三条 6461620 6461620 0.048299 0.144896
所有其他 113355660 113355660 0.847300 -0.847300
总计 133784560 133784560 1.000000 -0.019040

以下列表显⽰我针对⽀付列表3的分析。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为 3.50%.

Trips or Better三条或更好 ⽀付列表3 分析

结果 ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
同花⼤顺 50 4324 0.000032 0.001616
同花顺 37260 37260 0.000279 0.011140
四条 224848 224848 0.001681 0.050420
葫芦 3473184 3473184 0.025961 0.207688
同花 4047644 4047644 0.030255 0.211785
顺⼦ 6180020 6180020 0.046194 0.184775
三条 6461620 6461620 0.048299 0.144896
所有其他 113355660 113355660 0.847300 -0.847300
总计 133784560 133784560 1.000000 -0.034979

以下列表显⽰我针对⽀付列表4的分析。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为 4.34%.

Trips or Better三条或更好 ⽀付列表4 分析

结果 ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
同花⼤顺 100 4324 0.000032 0.003232
同花顺 37260 37260 0.000279 0.011140
四条 224848 224848 0.001681 0.050420
葫芦 3473184 3473184 0.025961 0.181727
同花 4047644 4047644 0.030255 0.181530
顺⼦ 6180020 6180020 0.046194 0.230969
三条 6461620 6461620 0.048299 0.144896
所有其他 113355660 113355660 0.847300 -0.847300
总计 133784560 133784560 1.000000 -0.043385

以下列表显⽰我针对⽀付列表5的分析。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为 6.18%.

Trips or Better三条或更好 ⽀付列表5 分析

结果 ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
同花⼤顺 50 4324 0.000032 0.001616
同花顺 37260 37260 0.000279 0.011140
四条 224848 224848 0.001681 0.033613
葫芦 3473184 3473184 0.025961 0.181727
同花 4047644 4047644 0.030255 0.181530
顺⼦ 6180020 6180020 0.046194 0.230969
三条 6461620 6461620 0.048299 0.144896
所有其他 113355660 113355660 0.847300 -0.847300
总计 133784560 133784560 1.000000 -0.061808

Match the Dealer符合庄家 分析

以下列表显⽰我针对「Match the Dealer符合庄家」边注⽀付列表1的分 析。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为6.37%.

Match the Dealer符合庄家 ⽀付列表1 分析

结果 ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
四条 250 78 0.000048 0.012005
三条 25 14,976 0.009220 0.230492
2张牌符合 10 11,232 0.006915 0.069148
1张牌符合 2 329,472 0.202833 0.405666
输家 -1 1,268,592 0.780984 -0.780984
总计   1,624,350 1.000000 -0.063673

以下列表显⽰我针对「Match the Dealer符合庄家」边注⽀付列表2的分 析。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为5.17%.

Match the Dealer符合庄家 ⽀付列表2 分析

结果 ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
四条 500 78 0.000048 0.024010
三条 25 14,976 0.009220 0.230492
2张牌符合 10 11,232 0.006915 0.069148
1张牌符合 2 329,472 0.202833 0.405666
输家 -1 1,268,592 0.780984 -0.780984
总计   1,624,350 1.000000 -0.051669

以下列表显⽰我针对「Match the Dealer符合庄家」边注⽀付列表3的分 析。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为2.95%

Match the Dealer符合庄家 ⽀付列表3 分析

结果 ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
四条 50 78 0.000048 0.002401
三条 10 14,976 0.009220 0.092197
2张牌符合 7 11,232 0.006915 0.048403
1张牌符合 3 329,472 0.202833 0.608499
输家 -1 1,268,592 0.780984 -0.780984
总计   1,624,350 1.000000 -0.029484

以下列表显⽰我针对「Match the Dealer符合庄家」边注⽀付列表4的分 析。右下⽅的栏位显⽰其赌场优势为3.07%.

Match the Dealer符合庄家 ⽀付列表4 分析

结果 ⽀付 排列组合总数 机率 回报率
四条 25 78 0.000048 0.001200
三条 10 14,976 0.009220 0.092197
2张牌符合 7 11,232 0.006915 0.048403
1张牌符合 3 329,472 0.202833 0.608499
输家 -1 1,268,592 0.780984 -0.780984
总计   1,624,350 1.000000 -0.030684

外部连结

讨论 关于「Down Under Hold 'Em底牌扑克」在我的 Wizard of Vegas拉 斯维加斯巫师 讨论区。

感谢

我要感谢游戏的拥有者Kyle Morris, 分享GLI对于这个游戏的数学报告给 我。基本游戏的策略与数学运算部分都要归功于GLI.