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最近更新 October 16, 2015

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DJ Wild⺩牌

简介

「DJ Wild⺩牌」是⼀种poker扑克游戏、其中的deuces 2点与Joker⼩丑 是wild⺩牌。玩家押下「Ante进场注」与「Blind盲注」之后、可以选择再 押⼀笔简单的raise提⾼赌注、或是fold弃牌不玩。接着他的牌⾯与庄家牌 ⾯互相⽐较 — 牌⾯较⾼者为赢。

我第⼀次⻅到这款游戏是在2014年的Global Gaming Expo全球博弈展 场。后来我⼜于2015年8⽉23⽇在拉斯维加斯的New York New York纽约 纽约赌场⻅过它。之后我⼜听说在其他的地⽅也有设置。这⾥是我所知道 2015年8⽉27⽇的版本:

  • Las Vegas拉斯维加斯: New York New York纽约纽约赌场
  • Michigan密⻄根州: Greektown赌场
  • Ohio俄亥俄州: Cleveland克利夫兰 Horseshoe赌场
  • California加州: 未知
  • United Kingdom英国: 未知

規則

 
  1. 使⽤单副53张的牌组、包含⼀张Joker⼩丑牌。
  2. 牌⾯的排⾏如下, 从最⾼排到最低:
    • Five wilds五张⺩牌(2点与Joker牌)
    • Royal flush同花⼤顺
    • Five of a kind五条
    • Straight flush同花顺
    • Four of a kind四条
    • Full house葫芦
    • Flush同花
    • Straight顺⼦
    • Three of a kind三条
    • Two pair两对
    • Pair对⼦
    • Ace⾼牌或更⼩
  3. 游戏⼀开始, 玩家各押注相同的⾦额在「Ante进场注」与「Blind盲注」 上⾯。玩家也可以押注⼀种选择性的「Trips三条」side bet边注。
  4. 庄家发给玩家与他⾃⼰各五张牌。庄家的牌⾯朝下。
  5. 玩家检视过⾃⼰的牌之后, 可以fold弃牌或是再押注「Play bet续玩 注」。 「Play bet续玩注」的押注必须等于「Ante进场注」的两倍⾦额。
  6. 接着庄家翻开他的牌、并且与玩家⽐较牌⾯, 牌⾯的poker扑克价值较⾼ 者为赢。
  7. 如果庄家牌⾯较⾼、则玩家输去「Ante进场注」、「Blind盲注」、与 「Play bet续玩注」。
  8. 如果双⽅tie和局、则「Ante进场注」、「Blind盲注」、与「Play bet续 玩注」都算为push平⼿。
  9. 如果玩家牌⾯较⾼、则「Ante进场注」与「Play bet续玩注」⽀付even money等额的注⾦。 「Blind盲注」的部分则按照以下的⽀付列表来⽀付 赔率。所有显⽰的赢注以「to one⽐⼀」为基准。
  10. 「Trips三条」的边注根据玩家的扑克牌⾯来⽀付赔率。关于「Trips三 条」边注的更多资讯请参阅本⻚最后的说明。
 

Blind Bet盲注 ⽀付列表

玩家牌⾯ ⽀付赔率
五张⺩牌 1000
同花⼤顺 50
五条 10
同花顺 9
四条 4
葫芦 3
同花 2
顺⼦ 1
三条或更⼩牌⾯ 平⼿
 

分析

 

以下的列表显⽰所有可能结果的排列组合总数、机率、相应回报率。

DJ Wild⺩牌 — 分析

结果 ⽀付赔率 排列组合总数 机率 回报率
玩家赢在五张⺩牌 1003 1,712,304 0.00000035 0.00034952
玩家赢在同花⼤顺 53 1,719,017,200 0.00034984 0.01854133
玩家赢在五条 13 2,396,963,100 0.00048781 0.00634147
玩家赢在同花顺 12 6,243,236,040 0.00127056 0.01524670
玩家赢在四条 7 88,035,952,768 0.01791616 0.12541313
玩家赢在葫芦 6 25,233,599,448 0.00513528 0.03081168
玩家赢在同花 5 31,727,826,728 0.00645692 0.03228459
玩家赢在顺⼦ 4 138,585,030,624 0.02820338 0.11281354
玩家赢在三条或更⼩牌⾯ 3 1,944,630,013,152 0.39575088 1.18725263
和局 0 560,641,504 0.00011410 0.00000000
玩家弃牌 -2 1,507,375,457,280 0.30676538 -0.61353075
庄家赢 -4 1,167,263,654,092 0.23754936 -0.95019744
总计   4,913,773,104,240 1.00000000 -0.03467361
 

右下⽅的栏位显⽰其期望输值为⼀个押注单位的3.47%. 这表⽰如果玩家 在「Ante进场注」与「Blind盲注」各押注⼀个单位、那么他预期会输掉 它们其中的3.47%. 例如, 如果玩家在「Ante进场注」与「Blind盲注」各 押注$10、那么他平均每⼀⼿牌⾯将会预期输掉 $10 × 3.47% = 35¢.

只相对于「Ante进场注」的house edge赌场优势为3.47%, 或是相对于原 初必须的押注、也就是「Ante进场注」与「Blind盲注」, 其赌场优势为 1.73%.

然⽽, 我认为评断⼀种游戏的价值、其适当的测量⽅式为Element of Risk 危险元素。这是 期望输值对⽐于总押注值的⽐率值。在平均上, 玩家在 69.32%的时候会raise提⾼赌注, 其平均的押注值为 2 + 69.32×2 = 3.39个 单位。其危险元素即为 3.47%/3.39 = 1.02%.

相对于「Ante bet进场注」的standard deviation标准均⽅差为3.44.

如果你好奇赌场的优势是在哪⾥, 那是在「Blind bet盲注」的部分。那个 部分只有5.98%的时候会赢得⽀付、导致玩家的期望输值为38.2%

策略

 

「DJ Wild⺩牌」的策略相当简单, 如下:

在4点或更好的对⼦时Raise提⾼赌注、除了在两张4点与三张单牌时例 外。除此之外则fold弃牌不玩。

三张单牌的例外状况是合理的, 因为⼀对4点将会击败⼀对3点、⽽庄家拿 到⼀对3点的机会明显低于玩家这样的牌⾯。

玩家之间的共谋串通在这种游戏可能是很有⽤的。如果你和其他的玩家们 都没有任何的wild cards⺩牌、那么在不怎样的牌⾯就更倾向于fold弃牌不 玩, 因为庄家拿到⼀张或多张⺩牌的机率将会增加。同理, 如果已经出现许 多⺩牌的话、那么玩家将会更倾向于raise提⾼赌注。我会将这个议题留给 Grosjean, Jacobson, 还有How去破解其中的细节。

Trips三条

 
 

如同在规则部分所提到的。 「Trips三条」是⼀项选择性的side bet边注、 根据玩家⼿中牌⾯来⽀付赔率。玩家⾄少要有⼀⼿three of a kind三条的 牌⾯才能获得⽀付。如果牌⾯是natural天然的、则相较于使⽤⺩牌的牌⾯ 会得到更多的赢注⽀付。如果牌⾯有⼀张⺩牌deuce(2点)、但还是以2 点计算(例如⼀⼿ A2345 的顺⼦), 那么这样算为natural天然牌⾯的赢注 ⽀付。

有四种适⽤的⽀付列表。以下的列表显⽰「Trips三条」⽀付列表当中所有 可能结果的机率与回报率、⽤于New York New York纽约纽约赌场。

Trips三条 押注 — "90-30-6" New York New York纽约纽约赌场 ⽀付列表

玩家牌⾯ ⺩牌/天然 ⽀付赔率 排列组合总数 机率 回报率
同花⼤顺 天然 1,000 4 0.000001 0.001394
同花顺 天然 200 36 0.000013 0.002509
四条 天然 90 528 0.000184 0.016559
葫芦 天然 40 3,168 0.001104 0.044158
同花 天然 30 5,108 0.001780 0.053400
顺⼦ 天然 20 10,200 0.003554 0.071088
三条 天然 6 42,240 0.014719 0.088316
五张⺩牌 ⺩牌 2,000 1 0.000000 0.000697
同花⼤顺 ⺩牌 100 1,000 0.000348 0.034847
五条 ⺩牌 100 1,400 0.000488 0.048786
同花顺 ⺩牌 30 3,612 0.001259 0.037760
四条 ⺩牌 6 51,160 0.017828 0.106966
葫芦 ⺩牌 5 11,880 0.004140 0.020699
同花 ⺩牌 4 13,848 0.004826 0.019302
顺⼦ ⺩牌 3 73,800 0.025717 0.077151
三条 ⺩牌 1 415,800 0.144894 0.144894
输家 两种都是 -1 2,235,900 0.779145 -0.779145
总计     2,869,685 1.000000 -0.010617
 

以下的列表显⽰所有三种⽀付列表。栏位的标题显⽰对于天然四条、同 花、三条在每种⽀付列表的赔率。最底下的那⾏栏位显⽰各种⽀付列表的 赌场优势。

Trips三条 押注 — 所有的⽀付列表

玩家牌⾯ ⺩牌/天然 90-25-7 90-30-6 90-25-6 60-25-6
同花⼤顺 天然 1,000 1,000 1,000 1,000
同花顺 天然 200 200 200 200
四条 天然 90 90 90 60
葫芦 天然 40 40 30 30
同花 天然 25 30 25 25
顺⼦ 天然 20 20 20 20
三条 天然 7 6 6 6
五张⺩牌 ⺩牌 2,000 2,000 2,000 2,000
同花⼤顺 ⺩牌 100 100 100 90
五条 ⺩牌 100 100 100 70
同花顺 ⺩牌 30 30 30 25
四条 ⺩牌 6 6 6 6
葫芦 ⺩牌 5 5 5 5
同花 ⺩牌 4 4 4 4
顺⼦ ⺩牌 3 3 3 3
三条 ⺩牌 1 1 1 1
输家 两种都是 -1 -1 -1 -1
赌场优势   0.48% 1.06% 3.06% 6.05%
 

感谢

 

我要感谢游戏拥有者Shufflemaster提供他们的数学报告给我、报告是由 Elliot Frome编辑⽽成。以上的分析是我⾃⼰做的、⽽且⾮常接近Elliot所 模拟出来的报告。 Elliot是第⼀个想到以上标⽰的策略、应该要得到适当 的功劳。


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