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累积奖金掷骰子
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简介
2021年11月22日，我在Stratosphere赌场注意到了“累积奖金掷骰子”（Bonus Craps Progressive）这个掷骰子附加投注。如果掷骰者在掷出7或重复某个数字之前至少掷出五个不同的数字，则该投注获胜。虽然我注意到这个附加投注出现在无骰子掷骰子游戏中，但它在传统掷骰子游戏中也同样有效。
规则
以下是 Bonus Craps Progressive 的规则。如果您已经熟悉Bonus Craps中的“全部下注”，请注意新增的规则：投掷者不得重复已掷出的点数。
- 使用两个普通的六面骰子。
- 投注金额固定为5美元。
- 下注结束后，骰子将继续掷出，直到发生以下事件之一：
- 总共掷出七点。
- 任何总数都会被滚动两次。
- 当掷骰者掷出点数时，发牌人应记录掷出的点数总数。
- 当发生上述终止投注事件时，荷官将根据玩家的掷骰数（不包括终止投注的掷骰数）向玩家支付奖金。赔付表如下。
- 除七之外，所有可能的数字均视为累积奖金。累积奖金将由所有下注的玩家分享。
以下是赔付表。奖金以“一人份”计算。
返回表
| 面包卷 | 支付 |
|---|---|
| 10 | 大奖 |
| 9 | 1,500美元 |
| 8 | 250美元 |
| 7 | 50美元 |
| 6 | 25美元 |
| 5 | 10美元 |
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分析
下表显示了除累积奖金外所有可能结果的概率及其对回报的贡献。回报是预期赢利与投注成本5美元的比率。所有赢利均按“一赔一”计算。
表格显示，在考虑累积奖金之前，玩家可以预期从所有其他胜利中获得其原始赌注的 45.99%。
返回表
| 面包卷 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 10 | ？ | 17,500 | 0.000014 | ？ |
| 9 | 1,500.00 美元 | 270,200 | 0.000221 | 0.066202 |
| 8 | 250.00 美元 | 1,971,130 | 0.001610 | 0.080491 |
| 7 | 50.00 美元 | 9,057,545 | 0.007397 | 0.073973 |
| 6 | 25.00 美元 | 29,509,650 | 0.024101 | 0.120503 |
| 5 | 10.00 美元 | 72,679,275 | 0.059357 | 0.118714 |
| 4个或更少 | 0美元 | 1,110,934,764 | 0.907300 | 0.000000 |
| 全部的 | 1,224,440,064 | 1.000000 | 0.459883 + ？ |
下表显示了根据下注玩家数量（包括您自己）计算出的每 1,000 美元的预期回报和盈亏平衡大奖（预期回报恰好为 100%）。
大奖
| 玩家 | 每 1,000 美元的价值 | 盈亏平衡计 |
|---|---|---|
| 1 | 1.43% | 188,954.66 美元 |
| 2 | 0.71% | 377,909.32 美元 |
| 3 | 0.48% | 566,863.98 美元 |
| 4 | 0.36% | 755,818.64 美元 |
| 5 | 0.29% | 944,773.31 美元 |
| 6 | 0.24% | 1,133,727.97 美元 |
| 7 | 0.20% | 1,322,682.63 美元 |
| 8 | 0.18% | 1,511,637.29 美元 |
| 9 | 0.16% | 1,700,591.95 美元 |
| 10 | 0.14% | 1,889,546.61 美元 |
| 11 | 0.13% | 2,078,501.27 美元 |
| 12 | 0.12% | 2,267,455.93 美元 |
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