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赌场西洋双陆棋
简介
赌场西洋双陆棋是一款桌面游戏，我记得是在2010年5月在拉斯维加斯的奥谢斯赌场（O'Sheas casino）首次亮相的。它在那里没能持续多久。我问荷官它怎么了，他们说它卖得不好。这款游戏之前的官方网站也消失了，所以我觉得你在那里找到这款游戏的几率已经不大了。
游戏布局类似于西洋双陆棋棋盘的一面。棋盘上放置两枚棋子，目标是掷骰子，一步即可将骰子移过横杆，两到三步即可将骰子移出棋盘。具体的投注方式和规则如下。
规则
在进一步讨论之前，让我先介绍一些术语。
- 主盘：跳转栏右侧的六个点。
- 跳杆：内板和外板之间的杆。第一次掷骰的目标是让两块棋子都越过跳杆。
- 点：棋子移动的三角形。
- 外栏：外板另一侧的横杆。第二/第三轮的目标是让两块棋子都越过外栏。
- 外板：跳杆左侧的六个点。
有三种投注方式可供选择，如下所示。
- 跳跃：如果两个棋子在一次滚动中都越过横杆，则此赌注获胜。
- 出局：如果两枚棋子可以在两次投掷中移出棋盘，则此赌注获胜；如果前两次投掷中有一次是双数，则此赌注获胜。
- 双打：对投掷的双打的数量和类型进行附加投注。
跳跃和出局投注必须相等。
具体规则如下。
- 游戏开始时，在游戏中所谓的“点 1”处有两个棋子，即距离横杆两个点。
- 玩家下注。
- 指定的投掷者掷两个骰子。
- 每个棋子的移动点数与两个骰子的点数相对应。例如，如果掷骰者掷出4和5，则一个棋子移动4点，另一个棋子移动5点。
- 如果玩家掷出双骰，则他根据每个骰子的点数移动棋子。这与传统的西洋双陆棋不同，在传统的西洋双陆棋中，玩家移动的棋子数量是每个骰子点数的两倍。有关双骰的更多信息，请参阅规则 8。
- 第一次掷骰的目标是让两个棋子都越过跳跃杆。如果成功，则跳跃投注获胜。
- 投掷者将再次掷骰子。
- 距离棋盘较远的棋子将移动骰子掷出点数较大的点数。距离棋盘较近的棋子将移动骰子掷出点数较小的点数。如果两枚棋子都越过了出局线，则“出局”投注获胜。
- 如果玩家在第一次或第二次掷骰子时掷出双倍，并且棋盘上仍有棋子或任何玩家下了双倍赌注，他将获得第三次掷骰子的机会。
- 如果最后一次跳跃或出局投注获胜，并且投掷者希望继续掷骰子，则重复规则 2 至 9，但“点 2”上的棋子是要移动的棋子。
- 如果最后一次跳跃或出局投注获胜，并且投掷者希望继续掷骰子，则重复规则 2 至 9，但“点 3”上的棋子是要移动的棋子。
- 如果最后一次跳跃或出局投注获胜，并且投掷者希望继续掷骰子，则重复规则 2 至 9，但“点 4”上的棋子是要移动的棋子。
- 如果最后一次跳跃或出局投注获胜，并且投掷者希望继续掷骰子，则重复规则 2 至 9，但“点 5”上的棋子是要移动的棋子。
- 如果掷骰者在任何双倍下注后选择不再掷骰，则可以放弃掷骰。下一位掷骰者将从“1点”开始掷骰子。
获胜的跳跃和出局投注将根据起点支付，如下所示。
跳跃和出局赔付表
| 观点 | 跳跃投注 | 出局投注 |
|---|---|---|
| 1 | 3到5 | 1比1 |
| 2 | 2比1 | 1比1 |
| 3 | 3比1 | 4比1 |
| 4 | 10比1 | 5比1 |
| 5 | 40比1 | 9比1 |
双打投注的赔付依据每点的双打次数。以下是双打投注赔付表。
双打赔付表
| 事件 | 支付 |
|---|---|
| 三次双打 | 100比1 |
| 两个相等的双数 | 20比1 |
| 两个不相等的双精度数 | 3比1 |
| 所有其他 | 损失 |
分析
以下五张表格展示了每个起始点的跳跃投注分析。请注意，正回报表示玩家有优势。
1分跳跃投注回报表
| 结果 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 0.6 | 二十五 | 0.694444 | 0.416667 |
| 失去 | -1 | 11 | 0.305556 | -0.305556 |
| 全部的 | 三十六 | 1.000000 | 0.111111 |
2分跳跃投注回报表
| 结果 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 2 | 16 | 0.444444 | 0.888889 |
| 失去 | -1 | 20 | 0.555556 | -0.555556 |
| 全部的 | 三十六 | 1.000000 | 0.333333 |
三分跳投注回报表
| 结果 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 3 | 9 | 0.250000 | 0.750000 |
| 失去 | -1 | 二十七 | 0.750000 | -0.750000 |
| 全部的 | 三十六 | 1.000000 | 0.000000 |
4点跳跃投注回报表
| 结果 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 10 | 4 | 0.111111 | 1.111111 |
| 失去 | -1 | 三十二 | 0.888889 | -0.888889 |
| 全部的 | 三十六 | 1.000000 | 0.222222 |
5点跳跃投注回报表
| 结果 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 40 | 1 | 0.027778 | 1.111111 |
| 失去 | -1 | 三十五 | 0.972222 | -0.972222 |
| 全部的 | 三十六 | 1.000000 | 0.138889 |
以下五个表格显示了每个起点的出局投注分析。
1分出局投注回报表
| 结果 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 1 | 18733 | 0.401513 | 0.401513 |
| 失去 | -1 | 27923 | 0.598487 | -0.598487 |
| 全部的 | 46656 | 1.000000 | -0.196974 |
2分出局投注回报表
| 结果 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 1 | 12572 | 0.269462 | 0.269462 |
| 失去 | -1 | 34084 | 0.730538 | -0.730538 |
| 全部的 | 46656 | 1.000000 | -0.461077 |
三分出局投注回报表
| 结果 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 4 | 8441 | 0.180920 | 0.723680 |
| 失去 | -1 | 38215 | 0.819080 | -0.819080 |
| 全部的 | 46656 | 1.000000 | -0.095400 |
4分出局投注回报表
| 结果 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 5 | 5582 | 0.119642 | 0.598208 |
| 失去 | -1 | 41074 | 0.880358 | -0.880358 |
| 全部的 | 46656 | 1.000000 | -0.282150 |
5分出局投注回报表
| 结果 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 赢 | 9 | 3497 | 0.074953 | 0.674576 |
| 失去 | -1 | 43159 | 0.925047 | -0.925047 |
| 全部的 | 46656 | 1.000000 | -0.250472 |
玩家必须在“跳注”和“出注”上投入相同的金额。那么，相关的问题是，这两个投注的平均回报是多少？下表总结了每个点数每次投注的回报以及平均回报。
退货汇总表
| 观点 | 跳转返回 | 出局返回 | 平均回报 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.111111 | -0.196974 | -0.042931 |
| 2 | 0.333333 | -0.461077 | -0.063872 |
| 3 | 0.000000 | -0.095400 | -0.047700 |
| 4 | 0.222222 | -0.282150 | -0.029964 |
| 5 | 0.138889 | -0.250472 | -0.055791 |
最终表格显示了双打投注的可能结果和回报。
双打投注回报表
| 结果 | 支付 | 组合 | 可能性 | 返回 |
|---|---|---|---|---|
| 三次双打 | 100 | 216 | 0.004630 | 0.462963 |
| 两个相等的双数 | 20 | 540 | 0.011574 | 0.231481 |
| 两个不相等的双精度数 | 3 | 2700 | 0.057870 | 0.173611 |
| 所有其他 | -1 | 43200 | 0.925926 | -0.925926 |
| 全部的 | 46656 | 1.000000 | -0.057870 |
战略
游戏中最好的投注是“跳注”和“出注”，投注点数为4，庄家优势为3.00%。如果您必须玩，我建议您只投注点数为4的点。如果您必须投注其他点数，请尽量让您的投注与庄家优势呈负相关。
还要注意的是，1点的Jump和Out投注的赌场优势是第二低的，仅为4.29%。如果您独自一人玩，那么在有机会重复1点投注时，最好把骰子传给自己，而不是面对2点投注高达6.39%的赌场优势。
致谢
- Eliot Jacobson 分享了比赛的数学报告，这是我下注 Out 所需要的。
- 我的同伴网站“拉斯维加斯巫师”的许多成员为理解规则做出了贡献。