战舰

简介

战舰（Battleship）是由Atmosfera（一家为互联网赌场提供游戏的软件公司）开发的一款真人游戏。这款游戏大致基于我小时候玩过无数次的棋盘游戏。与棋盘游戏不同的是，这款游戏中的每艘船，无论大小，都被称为战舰。

全游戏画面

规则

1. 游戏在一张 10x9 的卡片上进行，方格上的编号从 1 到 90。

   

2. 每张卡牌上放置一艘4x1的战舰、两艘3x1的战舰和三艘2x1的战舰。玩家可以自行选择战舰的放置位置，也可以让游戏随机分配。
3. 玩家可以玩 1 到 1,000 张牌，并选择每张牌下注 0.50 到 5 美元。
4. 投注结束后，游戏将从装有编号为 1 至 90 的球的漏斗中不重复地抽取 70 个号码。
5. 如果抽出的球与战舰所在的数字相匹配，则该数字应被视为“标记”。
6. 如果任何战舰被完全标记，则称其沉没。
7. 四种获胜方式中的第一种称为 Jackpot，赔率为 1 比 300。如果玩家在前 10 个球中击沉 4x1 战舰，则获胜。
8. 四种获胜方式中的第二种是“战舰”模式。玩家击沉至少两艘船，且两艘船之间距离为4至7个方格，即可获胜。获胜方式取决于沉船之间的方格数量以及击沉所需的球数，如下表所示。
9. 四种获胜方式中的第三种是“舰队”模式。玩家根据击沉所有六艘船所需的球数来获胜。胜利取决于击沉所有六艘船所需的球数。
10. 四种获胜方式中的第四种是“奖励舰队”。玩家获胜的条件是，需要多少个球才能标记每艘船上除某个方格外的所有方格。获胜取决于完成标记所需的球数。

下表显示了战列舰胜利的赔付表。需要提醒的是，四个方格代表一个梯队，五个方格代表一个师，六个方格代表一个旅，七个方格代表一个中队。

以下是游戏中赔付表的截图。“旅”的截图没有显示4格船和2格船的组合，而4格船和2格船的组合是算数的。请注意，“奖励舰队”的截图中，一艘3格船的点被省略了，这表示玩家需要拿下16格中的任意15格。

累积奖金分析

在10个球内击沉4x1战舰的概率为combin(86,6)/combin(90,10) = 1/12,168。如果获胜300，则该功能的预期回报率为300/12168 = 2.47%。

战舰分析

梯队分析

任意两艘2x1战舰组成一个梯队，覆盖四个方格。如果是三艘2x1战舰，则有三种三选二的组合。下表显示了任意一个梯队用4到30个球获胜的概率、获胜金额以及对回报的贡献（获胜金额与概率的乘积）。

右下角单元格显示每个梯队的预期收益为0.027405。如果梯队组合有三种，梯队总收益为3 * 0.027405 = 0.082215

部门分析

一个“师”指的是任意一艘 2x1 战舰和任意一艘 3x1 战舰，总共覆盖五个方格。如果是三艘 2x1 战舰和两艘 3x1 战舰，则每种尺寸的战舰都有六种选择方式。下表显示了任意一个“师”在 5 到 35 个球中获胜的概率、获胜金额以及对回报的贡献（获胜金额与概率的乘积）。

右下角单元格显示每个分区的预期收益为 0.022780。如果使用三种梯队组合，则每个分区的总收益为 6 * 0.022780 = 0.136681。

旅分析

一个“旅”是指两艘或三艘船的任意组合，总共覆盖六个方格。这可以是三艘 2x1 船、两艘 3x1 船，或者一艘 4x1 船和一艘 2x1 船。选择全部三艘 2x1 船的方法有 1 种，选择两艘 3x1 船的方法有 1 种，选择 4x1 船和任意一艘 2x1 船的方法有 3 种。实现这一目标的方法总数为 1+1+3=5 种。下表显示了任何一个“旅”用恰好 6 到 40 个球获胜的概率、获胜金额以及对回报的贡献（获胜金额与概率的乘积）。

右下角单元格显示每个旅的预期收益为0.026373。如果每个旅有5个组合，则每个旅的总收益为5 * 0.026373 = 0.131867。

中队分析

中队是两艘或三艘飞船的任意组合，总共覆盖七个方格。这可以用两艘 2x1 飞船和一艘 3x1 飞船或 4x1 飞船和一艘 3x1 飞船来实现。有三种方法可以从 3 艘 2x1 飞船中选择 2 艘，有两种方法可以选择 1 艘 3x1 飞船，因此在 2+2+3=7 配置中总共有 3*2=6 种方法可以选择飞船。有两种方法可以从两艘 3x1 飞船中选择两艘，有一种方法可以选择 4x1 飞船，因此在 4+3 配置中总共有 2*1 = 2 种方法可以选择飞船。可以实现这一目标的总方法数为 6+2=8。下表显示了任何一个中队使用 7 到 45 个球获胜的概率、胜利以及对回报的贡献（胜利和概率的乘积）。

右下角单元格显示每个中队的预期收益为0.015128。如果中队组合有5种，则中队的总收益为8 * 0.015128 = 0.121021。

车队分析

下表展示了我对击沉整支舰队获胜的分析。右下角单元格显示，玩家通过此功能获得的回报率为投注金额的9.81%。

奖励舰队分析

下表展示了我对击沉整支舰队（少一个方格）的获胜率的分析。换句话说，击沉了16个数字中15个被船只覆盖的数字。右下角的单元格显示，玩家通过此功能获得的回报率为投注金额的14.79%。

概括

下表显示了游戏所有元素对回报的贡献。右下角单元格显示总回报率为 74.25%。为了验证这一点，我玩了 900 场游戏，总回报率为 71.63%。我觉得自己在这 900 场游戏中从未中过大奖。如果从回报率中扣除未中大奖的 2.47%，则为 71.78%，这与我 900 场游戏的 71.63% 回报率接近。

视频

在此视频中，我演示了 Battleship 的规则。

撰写者: Michael Shackleford