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3 Card Hold 'Em
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简介
我第⼀次⻅到「3 Card Hold 'Em」是2012年5⽉8⽇在拉斯维加斯的 Golden Nugget赌场。它是⼀种简易的扑克游戏、从五张牌当中选出较好 的三张牌⾯来与庄家对抗。在牌⾯进⾏过程当中有两个决定点。当时这个 游戏是由Gaming Network(现今已不在)⾏销推⼲。
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规则
- 游戏使⽤标准的单副52张牌组。
- 游戏使⽤的牌⾯排⾏系统如同Three Card Poker三张牌扑克。以下列出 牌⾯的排⾏次序:
- Straight Flush同花顺
- Three of a Kind三条
- Straight顺⼦
- Flush同花
- Pair对⼦
- High Card⾼牌的牌⾯
- 游戏开始, 玩家押注⼀笔「Ante Bet进场注」。玩家也可以选择性押注 「Pair对⼦ 或 Suited同花」的side bet边注、或者「Straight or Up顺⼦或 更⾼牌」的side bet边注。
- 庄家发给玩家和他⾃⼰各两张盖住的牌。庄家对赌桌发牌、⼀张公牌朝 上、两张公牌朝下。
- 玩家检视他的牌⾯、必须做出决定, fold弃牌、放弃他的「Ante进场 注」, 或是押注⼀笔「Raise Bet提⾼押注」、⾦额等同于他的「Ante进场 注」。
- 庄家翻开第⼆张盖住的公牌。这时玩家可以check过牌（没有再押更多 赌注）、或是再加⼀笔「Raise Bet提⾼押注」、⾦额等同于他的「Ante 进场注」。
- 庄家翻开第三张盖住的公牌、并且翻开他的两张牌。玩家与庄家双⽅从 ⾃⼰的两张牌与三张公牌来选出最好的三张扑克牌⾯、包括只使⽤那三张 公牌也可以。
- 庄家与玩家⽐较各⾃选出的三张牌⾯。如果庄家赢过玩家的牌⾯、那么 玩家输去他的「Ante进场注」与「Raise Bet提⾼押注」。如果庄家玩家 彼此的牌⾯ties和局、玩家的「Ante进场注」与「Raise Bet提⾼押注」算 为push平⼿。否则, 如果玩家赢过庄家的牌⾯:
- 如果庄家牌⾯⼩于4点对⼦、则玩家的「Raise Bet提⾼押注」⽀付1⽐1 的赔率、「Ante进场注」算为push平⼿。
- 如果庄家牌⾯为4点对⼦或更⾼的牌⾯、则玩家的「Ante进场注」与 「Raise Bet提⾼押注」都⽀付1⽐1的赔率。
- 「Ante Bet进场注」的结果与side bets边注⽆关。如果玩家fold弃牌不 玩, 他的side bets边注还是维持作⽤。
Ante Bet进场注 分析
以下列表显⽰「Ante Bet进场注」的分析结果。底端右下⾓的栏位显⽰其 赌场优势为3.05%.
Ante Bet进场注 分析
| 结果 | 押注 | 净值 | 排列组合总数 | 机率 | 回报率 |
|---|---|---|---|---|---|
| 玩家弃牌不玩 | 1 | -1 | 4,027,339,008 | 0.023891 | -0.023891 |
| 玩家赢、庄家没有qualify合格 | 2 | 1 | 15,620,419,590 | 0.092665 | 0.092665 |
| 玩家赢、庄家qualify合格 | 2 | 2 | 15,206,619,943 | 0.09021 | 0.180421 |
| 和局 | 2 | 0 | 8,836,574,766 | 0.052421 | 0 |
| 庄家赢 | 2 | -2 | 55,470,179,861 | 0.329066 | -0.658132 |
| 玩家赢、庄家没有qualify合格 | 3 | 2 | 16,245,165,738 | 0.096371 | 0.192743 |
| 玩家赢、庄家qualify合格 | 3 | 3 | 29,906,480,249 | 0.177414 | 0.532243 |
| 和局 | 3 | 0 | 3,783,744,066 | 0.022446 | 0 |
| 庄家赢 | 3 | -3 | 19,472,022,379 | 0.115514 | -0.346542 |
| 总计 | 168,568,545,600 | 1 | -0.030494 |
- 以平均的押注为2.3879个单位, 游戏的element of risk危险元素为1.28%.
- 玩家在2.39%的时候会fold弃牌不玩。
- 玩家在41.17%的时候会raise提⾼赌注两次（押两次Raise Bet提⾼押 注）。
- 玩家在56.44%的时候会raise提⾼赌注接着check过牌（只押⼀次Raise Bet提⾼押注）。
策略
第⼀次的玩法决定的基本策略提供如下。Raise提⾼赌注或Fold弃牌不玩的策略
你在以下任何情况时应该要raise提⾼赌注:
- ⾃⼰的pocket底牌为10点, Jack, Queen, King, 或 Ace
- ⼀对牌
- 两张同花牌
- 两张顺⼦牌、内部或外部顺⼦
假设最佳玩法在第⼆次的决定点, 以上的策略增加了0.02%的赌场优势。
Discount Gambling 提供⼀种玩法策略、包含第⼆次的决定（在翻开第⼆ 张公牌之后是否要raise提⾼赌注或是check过牌）。
Pair对⼦ 或 Suited同花 - 两张牌的Side Bet边注
「Pair对⼦ 或 Suited同花」是⼀种side bet边注、其赢注⽀付只依照玩家 ⾸发的两张牌⾯⽽定。以下列表显⽰每种牌⾯的⽀付赔率、机率与相应的 回报率。右下⽅的栏位反映出赌场优势为4.83%.
Pair对⼦ 或 Suited同花 分析
| 牌⾯ | 赔率(⽐1) | 排列组合总数 | 机率 | 频率 | 回报率 |
|---|---|---|---|---|---|
| AK同花⾊ | 30 | 4 | 0.003017 | 1 in 332 | 0.090498 |
| AA | 20 | 6 | 0.004525 | 1 in 221 | 0.090498 |
| KK | 10 | 6 | 0.004525 | 1 in 221 | 0.045249 |
| 22-QQ | 4 | 66 | 0.049774 | 1 in 20 | 0.199095 |
| 2张同花牌 | 1 | 308 | 0.232278 | 1 in 4.3 | 0.232278 |
| 其他 | -1 | 936 | 0.705882 | 1 in 1.4 | -0.705882 |
| 总计 | 1326 | 1.000000 | -0.048265 |
Straight Or Up顺⼦或更⾼牌 - 三张牌的Side Bet边注
「Straight Or Up顺⼦或更⾼牌」是⼀种side bet边注、其赢注的⽀付赔率 依照玩家五张牌当中最好的三张牌⾯（除了「同花AKQ加上⼀对」、那需 要所有的五张牌⾯）。
以下列表显⽰押注的⽀付赔率与分析结果。列表之内的右下⽅栏位显⽰其 赌场优势为4.49%.
Straight Or Up顺⼦或更⾼牌 分析
| 牌⾯ | 赔率(⽐1) | 排列组合总数 | 机率 | 频率 | 回报率 |
|---|---|---|---|---|---|
| 同花AKQ加上⼀对 | 100 | 276 | 0.000106 | 1 in 9417 | 0.010620 |
| 同花AKQ | 40 | 4428 | 0.001704 | 1 in 587 | 0.068150 |
| 同花顺 | 10 | 49,628 | 0.019095 | 1 in 52 | 0.190953 |
| 三条 | 9 | 58,848 | 0.022643 | 1 in 44 | 0.203786 |
| 顺⼦ | 1 | 569,268 | 0.219037 | 1 in 4.6 | 0.219037 |
| 同花 | -1 | 708,688 | 0.272681 | 1 in 3.7 | -0.272681 |
| 对⼦ | -1 | 699,624 | 0.269194 | 1 in 3.7 | -0.269194 |
| 其他 | -1 | 508,200 | 0.195540 | 1 in 5.1 | -0.195540 |
| 总计 | 2,598,960 | 1.000000 | -0.044869 |
说明图卡
点按各个图像可⻅到放⼤的版本。
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感谢
我要感谢Gaming Network分享他们的数学报告, 由Stanley Ko所制作, 让 我在本⻚中使⽤。
外部连结
Discount Gambling 对「3 Card Hold 'Em」有⼀专⻚, 其中有包含玩法策 略。