1 至 25 骰子总和的概率
简介
本节致力于解答关于多次掷骰子得出任意点数的概率这一常见问题。我将展示1到10、15、20和25个骰子的组合数(最多15位有效数字)及其点数的概率(精确到小数点后15位)。此外,我还保留了1到26个骰子的组合数,不受15位有效数字限制,并将其放在未编辑数据部分。
一至六个骰子的组合。
第一个表格仅显示一到六个骰子的组合数。
注意,对于两个或多个骰子,组合数等于左侧一列组合数之和,从高一行到高七行。例如,comb(12,3个骰子)=comb(11,2个骰子)+comb(10,2个骰子)+comb(9,2个骰子)+comb(8,2个骰子)+comb(7,2个骰子)+comb(6,2个骰子),或25=2+3+4+5+6+5。假设任何小于1的组合数为0。此方法适用于任何数量的骰子。
一至六个骰子的组合
<!--/框标题-->
全部的 | 1个骰子 | 2个骰子 | 3个骰子 | 4个骰子 | 5个骰子 | 6 骰子 |
---|
1 | 1 | | | | | |
2 | 1 | 1 | | | | |
3 | 1 | 2 | 1 | | | |
4 | 1 | 3 | 3 | 1 | | |
5 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | |
6 | 1 | 5 | 10 | 10 | 5 | 1 |
7 | | 6 | 15 | 20 | 15 | 6 |
8 | | 5 | 21 | 三十五 | 三十五 | 21 |
9 | | 4 | 二十五 | 56 | 70 | 56 |
10 | | 3 | 二十七 | 80 | 126 | 126 |
11 | | 2 | 二十七 | 104 | 205 | 252 |
12 | | 1 | 二十五 | 125 | 305 | 456 |
十三 | | | 21 | 140 | 420 | 756 |
14 | | | 15 | 146 | 540 | 1161 |
15 | | | 10 | 140 | 651 | 1666 |
16 | | | 6 | 125 | 735 | 2247 |
17 | | | 3 | 104 | 780 | 2856 |
18 | | | 1 | 80 | 780 | 3431 |
19 | | | | 56 | 735 | 3906 |
20 | | | | 三十五 | 651 | 4221 |
21 | | | | 20 | 540 | 4332 |
22 | | | | 10 | 420 | 4221 |
23 | | | | 4 | 305 | 3906 |
24 | | | | 1 | 205 | 3431 |
二十五 | | | | | 126 | 2856 |
二十六 | | | | | 70 | 2247 |
二十七 | | | | | 三十五 | 1666 |
二十八 | | | | | 15 | 1161 |
二十九 | | | | | 5 | 756 |
三十 | | | | | 1 | 456 |
31 | | | | | | 252 |
三十二 | | | | | | 126 |
33 | | | | | | 56 |
三十四 | | | | | | 21 |
三十五 | | | |  ; | | 6 |
三十六 | | | | | | 1 |
1个骰子
1个骰子
全部的 | 组合 | 可能性 |
---|
1 | 1 | 0.166666666666667 |
2 | 1 | 0.166666666666667 |
3 | 1 | 0.166666666666667 |
4 | 1 | 0.166666666666667 |
5 | 1 | 0.166666666666667 |
6 | 1 | 0.166666666666667 |
全部的 | 6 | 1.000000000000000 |
2个骰子
2个骰子
全部的 | 组合 | 可能性 |
---|
2 | 1 | 0.027777777777778 |
3 | 2 | 0.055555555555556 |
4 | 3 | 0.083333333333333 |
5 | 4 | 0.111111111111111 |
6 | 5 | 0.138888888888889 |
7 | 6 | 0.166666666666667 |
8 | 5 | 0.138888888888889 |
9 | 4 | 0.111111111111111 |
10 | 3 | 0.083333333333333 |
11 | 2 | 0.055555555555556 |
12 | 1 | 0.027777777777778 |
全部的 | 三十六 | 1.000000000000000 |
3个骰子
3个骰子
全部的 | 组合 | 可能性 |
---|
3 | 1 | 0.004629629629630 |
4 | 3 | 0.013888888888889 |
5 | 6 | 0.027777777777778 |
6 | 10 | 0.046296296296296 |
7 | 15 | 0.069444444444444 |
8 | 21 | 0.097222222222222 |
9 | 二十五 | 0.115740740740741 |
10 | 二十七 | 0.125000000000000 |
11 | 二十七 | 0.125000000000000 |
12 | 二十五 | 0.115740740740741 |
十三 | 21 | 0.097222222222222 |
14 | 15 | 0.069444444444444 |
15 | 10 | 0.046296296296296 |
16 | 6 | 0.027777777777778 |
17 | 3 | 0.013888888888889 |
18 | 1 | 0.004629629629630 |
全部的 | 216 | 1.000000000000000 |
4个骰子
4个骰子
全部的 | 组合 | 可能性 |
---|
4 | 1 | 0.000771604938272 |
5 | 4 | 0.003086419753086 |
6 | 10 | 0.007716049382716 |
7 | 20 | 0.015432098765432 |
8 | 三十五 | 0.027006172839506 |
9 | 56 | 0.043209876543210 |
10 | 80 | 0.061728395061728 |
11 | 104 | 0.080246913580247 |
12 | 125 | 0.096450617283951 |
十三 | 140 | 0.108024691358025 |
14 | 146 | 0.112654320987654 |
15 | 140 | 0.108024691358025 |
16 | 125 | 0.096450617283951 |
17 | 104 | 0.080246913580247 |
18 | 80 | 0.061728395061728 |
19 | 56 | 0.043209876543210 |
20 | 三十五 | 0.027006172839506 |
21 | 20 | 0.015432098765432 |
22 | 10 | 0.007716049382716 |
23 | 4 | 0.003086419753086 |
24 | 1 | 0.000771604938272 |
全部的 | 1296 | 1.000000000000000 |
5个骰子
5个骰子
全部的 | 组合 | 可能性 |
---|
5 | 1 | 0.000128600823045 |
6 | 5 | 0.000643004115226 |
7 | 15 | 0.001929012345679 |
8 | 三十五 | 0.004501028806584 |
9 | 70 | 0.009002057613169 |
10 | 126 | 0.016203703703704 |
11 | 205 | 0.026363168724280 |
12 | 305 | 0.039223251028807 |
十三 | 420 | 0.054012345679012 |
14 | 540 | 0.069444444444444 |
15 | 651 | 0.083719135802469 |
16 | 735 | 0.094521604938272 |
17 | 780 | 0.100308641975309 |
18 | 780 | 0.100308641975309 |
19 | 735 | 0.094521604938272 |
20 | 651 | 0.083719135802469 |
21 | 540 | 0.069444444444444 |
22 | 420 | 0.054012345679012 |
23 | 305 | 0.039223251028807 |
24 | 205 | 0.026363168724280 |
二十五 | 126 | 0.016203703703704 |
二十六 | 70 | 0.009002057613169 |
二十七 | 三十五 | 0.004501028806584 |
二十八 | 15 | 0.001929012345679 |
二十九 | 5 | 0.000643004115226 |
三十 | 1 | 0.000128600823045 |
全部的 | 7776 | 1.000000000000000 |
6个骰子
6个骰子
全部的 | 组合 | 可能性 |
---|
6 | 1 | 0.000021433470508 |
7 | 6 | 0.000128600823045 |
8 | 21 | 0.000450102880658 |
9 | 56 | 0.001200274348423 |
10 | 126 | 0.002700617283951 |
11 | 252 | 0.005401234567901 |
12 | 456 | 0.009773662551440 |
十三 | 756 | 0.016203703703704 |
14 | 1161 | 0.024884259259259 |
15 | 1666 | 0.035708161865569 |
16 | 2247 | 0.048161008230453 |
17 | 2856 | 0.061213991769547 |
18 | 3431 | 0.073538237311386 |
19 | 3906 | 0.083719135802469 |
20 | 4221 | 0.090470679012346 |
21 | 4332 | 0.092849794238683 |
22 | 4221 | 0.090470679012346 |
23 | 3906 | 0.083719135802469 |
24 | 3431 | 0.073538237311386 |
二十五 | 2856 | 0.061213991769547 |
二十六 | 2247 | 0.048161008230453 |
二十七 | 1666 | 0.035708161865569 |
二十八 | 1161 | 0.024884259259259 |
二十九 | 756 | 0.016203703703704 |
三十 | 456 | 0.009773662551440 |
31 | 252 | 0.005401234567901 |
三十二 | 126 | 0.002700617283951 |
33 | 56 | 0.001200274348423 |
三十四 | 21 | 0.000450102880658 |
三十五 | 6 | 0.000128600823045 |
三十六 | 1 | 0.000021433470508 |
全部的 | 46656 | 1.000000000000000 |
7个骰子
7个骰子
全部的 | 组合 | 可能性 |
---|
7 | 1 | 0.000003572245085 |
8 | 7 | 0.000025005715592 |
9 | 二十八 | 0.000100022862369 |
10 | 84 | 0.000300068587106 |
11 | 210 | 0.000750171467764 |
12 | 462 | 0.001650377229081 |
十三 | 917 | 0.003275748742570 |
14 | 1667 | 0.005954932556013 |
15 | 2807 | 0.010027291952446 |
16 | 4417 | 0.015778606538637 |
17 | 6538 | 0.023355338363054 |
18 | 9142 | 0.032657464563329 |
19 | 12117 | 0.043284893689986 |
20 | 15267 | 0.054537465706447 |
21 | 18327 | 0.065468535665295 |
22 | 20993 | 0.074992141060814 |
23 | 22967 | 0.082043752857796 |
24 | 24017 | 0.085794610196616 |
二十五 | 24017 | 0.085794610196616 |
二十六 | 22967 | 0.082043752857796 |
二十七 | 20993 | 0.074992141060814 |
二十八 | 18327 | 0.065468535665295 |
二十九 | 15267 | 0.054537465706447 |
三十 | 12117 | 0.043284893689986 |
31 | 9142 | 0.032657464563329 |
三十二 | 6538 | 0.023355338363054 |
33 | 4417 | 0.015778606538637 |
三十四 | 2807 | 0.010027291952446 |
三十五 | 1667 | 0.005954932556013 |
三十六 | 917 | 0.003275748742570 |
三十七 | 462 | 0.001650377229081 |
三十八 | 210 | 0.000750171467764 |
三十九 | 84 | 0.000300068587106 |
40 | 二十八 | 0.000100022862369 |
41 | 7 | 0.000025005715592 |
四十二 | 1 | 0.000003572245085 |
全部的 | 279936 | 1.000000000000000 |
8个骰子
8个骰子
全部的 | 组合 | 可能性 |
---|
8 | 1 | 0.000000595374181 |
9 | 8 | 0.000004762993446 |
10 | 三十六 | 0.000021433470508 |
11 | 120 | 0.000071444901692 |
12 | 330 | 0.000196473479652 |
十三 | 792 | 0.000471536351166 |
14 | 1708 | 0.001016899100747 |
15 | 3368 | 0.002005220240817 |
16 | 6147 | 0.003659765089163 |
17 | 10480 | 0.006239521414419 |
18 | 16808 | 0.010007049230300 |
19 | 25488 | 0.015174897119342 |
20 | 36688 | 0.021843087943911 |
21 | 50288 | 0.029940176802317 |
22 | 65808 | 0.039180384087792 |
23 | 82384 | 0.049049306508154 |
24 | 98813 | 0.058830708923945 |
二十五 | 113688 | 0.067686899862826 |
二十六 | 125588 | 0.074771852613931 |
二十七 | 133288 | 0.079356233805822 |
二十八 | 135954 | 0.080943501371742 |
二十九 | 133288 | 0.079356233805822 |
三十 | 125588 | 0.074771852613931 |
31 | 113688 | 0.067686899862826 |
三十二 | 98813 | 0.058830708923945 |
33 | 82384 | 0.049049306508154 |
三十四 | 65808 | 0.039180384087792 |
三十五 | 50288 | 0.029940176802317 |
三十六 | 36688 | 0.021843087943911 |
三十七 | 25488 | 0.015174897119342 |
三十八 | 16808 | 0.010007049230300 |
三十九 | 10480 | 0.006239521414419 |
40 | 6147 | 0.003659765089163 |
41 | 3368 | 0.002005220240817 |
四十二 | 1708 | 0.001016899100747 |
43 | 792 | 0.000471536351166 |
四十四 | 330 | 0.000196473479652 |
45 | 120 | 0.000071444901692 |
46 | 三十六 | 0.000021433470508 |
四十七 | 8 | 0.000004762993446 |
四十八 | 1 | 0.000000595374181 |
全部的 | 1679616 | 1.000000000000000 |
9个骰子
9个骰子
全部的 | 组合 | 可能性 |
---|
9 | 1 | 0.000000099229030 |
10 | 9 | 0.000000893061271 |
11 | 45 | 0.000004465306356 |
12 | 165 | 0.000016372789971 |
十三 | 495 | 0.000049118369913 |
14 | 1287 | 0.000127707761774 |
15 | 2994 | 0.000297091716202 |
16 | 6354 | 0.000630501257430 |
17 | 12465 | 0.001236889860540 |
18 | 22825 | 0.002264902612661 |
19 | 39303 | 0.003899998571102 |
20 | 63999 | 0.006350558699131 |
21 | 98979 | 0.009821590172992 |
22 | 145899 | 0.014477416266575 |
23 | 205560 | 0.020397519433013 |
24 | 277464 | 0.027532483615303 |
二十五 | 359469 | 0.035669760230910 |
二十六 | 447669 | 0.044421760688157 |
二十七 | 536569 | 0.053243221466494 |
二十八 | 619569 | 0.061479230967078 |
二十九 | 689715 | 0.068439750514403 |
三十 | 740619 | 0.073490905064015 |
31 | 767394 | 0.076147762345679 |
三十二 | 767394 | 0.076147762345679 |
33 | 740619 | 0.073490905064015 |
三十四 | 689715 | 0.068439750514403 |
三十五 | 619569 | 0.061479230967078 |
三十六 | 536569 | 0.053243221466494 |
三十七 | 447669 | 0.044421760688157 |
三十八 | 359469 | 0.035669760230910 |
三十九 | 277464 | 0.027532483615303 |
40 | 205560 | 0.020397519433013 |
41 | 145899 | 0.014477416266575 |
四十二 | 98979 | 0.009821590172992 |
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10个骰子
10个骰子
全部的 | 组合 | 可能性 |
---|
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十三 | 220 | 0.000003638397771 |
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15个骰子
15个骰子
全部的 | 组合 | 可能性 |
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20个骰子
20个骰子
全部的 | 组合 | 可能性 |
---|
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全部的 | 3656158440062970 | 1.000000000000000 |
25个骰子
25个骰子
全部的 | 组合 | 可能性 |
---|
二十五 | 1 | 0.000000000000000 |
二十六 | 二十五 | 0.000000000000000 |
二十七 | 325 | 0.000000000000000 |
二十八 | 2925 | 0.000000000000000 |
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三十 | 118755 | 0.0000000000000004 |
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150 | 1 | 0.000000000000000 |
撰写者: Michael Shackleford