三张扑克 - 常问问题
我在你的三张扑克页面上看到建议Q/6/4时跟注。但Tunica的一个荷官告诉我Q/J。为什么有差别？Q/6/4的建议是基于计算机生成的概率吗？这游戏庄家优势低，不需要技巧，看起来不错。你怎么看？
毫无疑问，Q/6/4是三人扑克游戏的最佳策略。斯坦利·科也独立提出了相同的建议。该策略基于一个计算机程序，该程序分析了玩家三张牌的所有22,100种可能组合，并针对每一种组合进一步分析了庄家三张牌剩余的18,424种可能组合。
如果你遵循庄家的策略，那么你会放弃一些预期收益高于-1（即放弃的收益）的牌。不过总的来说，这不会有太大影响。
在三张牌扑克中，如何计算出获得以下牌型的概率：（1）Q 高牌、（2）K 高牌、（3）A 高牌？
我将首先计算出 K 高牌，然后简要展示其他两个牌型的公式。概率是 K 高牌的数量除以牌型总数。小于 K 的牌型数量为 11。K 高牌必须具有两个不同的等级。从 11 张牌中排列 2 张的方法数为combin (11,2) = 55。但是，其中一个组合是 K-Q-J，可以组成顺子，因此减去该组合，还剩下 54 种不能组成顺子的组合。接下来，每个等级有四种花色，即 4 3 =64 种可能的花色组合。但是，这 64 种花色中有四种可以组成同花，因此还剩下 64-4=60 种花色组合。因此，K 高牌的组合总数为 54*60=3240。从 52 张牌中排列 3 张，一共有 combin(52,3)=22,100。因此，组成 K 高牌的概率为 3,240/22,100 = 0.1466063。组成 A 高牌的概率为：(combin(12,2)-2)*(4 3 -4)/combin(52,3)=0.1737557。注意，由于 a-2-3 和 qka 顺子的存在，所以这里用 -2 而不是 -1。
皇后高牌的概率为：(combin(10,2)-1)*(4 3 -4)/combin(52,3)=0.119457。
三张牌扑克（底注/玩牌）的庄家优势是如何产生的？我还没玩过，但我猜这种优势来自于玩家必须在庄家之前决定是否弃牌。如果玩家弃牌，而庄家没有资格弃牌，玩家还能拿到底注的赔付吗？否则，这看起来似乎是一场势均力敌的游戏（但显然并非如此）。提前谢谢大家。
你说得对，庄家优势就在于玩家必须先行动。如果玩家和庄家都弃牌，玩家就输了。
首先，我要祝贺您的网站如此出色。我告诉所有认识的人，如果他们要赌博，一定要先访问您的网站！我的问题是关于三张牌扑克的底注和玩法。如果你知道庄家的三张牌中的一张，你应该如何改变你的基本策略？你能获得比庄家更大的优势吗？优势有多大？
请参考我的三张牌扑克底牌策略。遵循这个策略，你将获得3.48%的优势！
在三张牌扑克中，输了5、6次之后再加大赌注是否明智？我知道马丁格尔系统不太好，但既然三张牌扑克中，更好的牌会有额外奖励，我觉得还是值得一试的。请在回答之前仔细思考一下。
从长远来看，你做什么都无所谓。正如我多次说过的，以长期结果衡量，所有投注系统都同样毫无价值。那些用更大赌注来追回损失的系统，虽然能增加短期盈利的概率，但当你运气最差时，代价是损失更大。
这周末我在威尼斯人玩三张牌扑克，我的一个朋友连续两手牌都抽到了同花色的三张Q。我很好奇这种情况发生的概率是多少？
一手牌中拿到三张皇后的概率是 combin(4,3)/combin(52,3) = 0.000181。连续两次拿到三张皇后的概率是 0.000181 2 ，即 30525625 分之一。两次都是相同花色的概率是 0.000181 2 /4 ，即 122102500 分之一。
在三张牌扑克中连续两手获得相同的同花顺（等级和花色）的概率是多少？
第一手牌拿到同花顺的概率是 4*12/combin(52,3) = 48/22100 =~ 0.0022。下一手牌拿到完全相同的概率是 1/22100。所以答案是 (48/22100)*(1/22100) = 48/488410000，即 1/10,175,208。这比中 6/49 彩票的概率高出 1.37 倍，后者的概率是 1/13983816。
巫师，我刚刚在另一个网站上读到一篇关于三张牌扑克的文章。作者称“对子加注”比“底注”更像傻瓜赌注。在这两种赌注中，我认为“底注”更像傻瓜赌注，因为它的赌场优势更高。另外，假设玩家在《Let it Ride》的三个投注圈中以5美元开始下注，在《三张牌扑克》的对子加注和底注中也各下注5美元，那么与《Let it Ride》相比，三张牌扑克的风险因素是什么？
问得好。在三张牌扑克的全程游戏中，Pairplus 的赌场优势为 2.32%，Ante & Play 的赌场优势为 3.37%。然而，Pairplus 的风险因素仍然是 2.32%，而 Ante & Play 的风险因素是 2.01%。我认为，如果比较一款游戏和另一款游戏，风险因素更为合适。换句话说，比较的是预期损失与总投注金额。在这种情况下，Ante & Play 的风险因素较低，因此是更好的选择。因此，我不同意您提到的那篇文章作者的观点。根据我的赌场优势指数， Let it Ride 的风险因素为 2.85%，高于 Ante & Play。
巫师 - 玩三张牌扑克时，如果玩两手牌比玩一手牌有什么优势？有些赌场允许你玩两手牌，先玩第一手牌，然后再看第二手牌并做决定。有些赌场只允许你盲玩第二手牌，我确信这对玩家来说没有任何优势。谢谢
问得好。Stanley Ko 的小册子《精通三张牌扑克》中提到，如果你有一台隐藏的电脑，可以最大限度地利用信息，那么看到第一手牌就能将第二手牌的赌场优势从 3.37% 降低到 3.31%。即使你能看到牌桌上所有七手牌，赌场优势仍然有 2.32%。
在三张牌扑克中，哪个是更好的选择，Pairplus 还是 Ante & Play？
我在内华达大学拉斯维加斯分校（UNLV）赌场数学课的一项家庭作业中就问过这个问题。虽然“底注加投注”的赌场优势通常较高，但它也是更好的选择。原因是它的风险因素较低，换句话说，风险因素是指预期损失与总投注金额的比率。
玩三张牌扑克时，对牌加注 (Pairplus) 与底注/玩牌加注的最佳比例是多少？（因为如果您有 Q/6/4 或更好的牌，但没有对子，并且庄家不合格，那么您将输掉对牌加注，但赢得底注。在这种情况下，对两张牌下相同的注额将被视为平局，但将对牌加注 (Pairplus) 加倍于底注，您将赢得对牌加注的金额。）
最佳比例是底注100%，对子加注0%。假设全额赔付规则，底注的风险因素为2.01%，对子加注的风险因素为3.37%。你的目标应该是尽可能地降低风险因素。请注意，其他所有玩家都会在对子加注上下注，并会嘲笑那些不跟风的玩家。有一次，我只在底注上押了50美元，就拿到了同花顺，如果在对子加注上押上，就能拿到2000美元的赔付。其他玩家都嘲笑我，但我并不后悔。
您在三张牌扑克的概率表中，指出 Q 到 A 高牌的组合数为 9720，J 高牌或更小的组合数为 6720。我正在尝试自己计算这些概率，但失败了。如果您能让我看看您的计算结果，我将不胜感激。非常感谢。
任何小于对子的牌型的概率，等于从13张牌中选出3个不同点数的牌型数量减去连续点数组成顺子的12种组合方式，以及每次选出相同花色的牌型数量减去每次选出相同花色的4种组合方式的乘积。因此，A高牌或更小牌型的总组合数为 (combin(13,3)-12)*(4 3 -4) = 16,440。
现在我们来看看J高或更小牌的组合。我们省略了3个点数，所以在10个点数中只有3个点数可供选择。然而，其中8个组合可以组成顺子（2/3/4到9/10/J）。同样，选择花色的方式有4 3 -4种。所以总组合数为(combin(10,3)-8)*(4 3 -4) = 6,720。QA高牌的总组合数为16,440-6,720=9,720。有关组合函数的解释，请参阅我的扑克概率部分。
为什么在新的赌场游戏 3 张牌扑克中顺子比同花牌更大？
顺子的概率小于3张牌的同花。组成同花的方式数为4*(combin(13,3)-12) = 1096。组成顺子的方式数为12*(4 3 -4) = 720。
我玩三张牌扑克，用的是Shufflemaster洗牌机，连续两手牌都是相同的牌，花色相同（来自同一副牌）。我当时坐在一垒，所以这两手牌都是最先发出的牌。连续两手牌出现这种情况的概率是多少？
有 combin(52,3) = 22100 种方法可以排列 52 张牌中的 3 张。因此，任何一手牌与最后一张牌完全匹配的概率是 22100 分之一。
在三张牌扑克中，获得与庄家相同牌型的概率是多少？您是如何得出答案的？
概率约为 903.76 分之一，但解决方案太复杂，无法解释。
三张牌扑克中 Pairplus 和 Ante 赌注之间的最佳比例是多少？
100% Ante 和 0% Pairplus。原因是 Ante 赌注的风险因素较低。赌场优势定义为预期损失与初始投注的比率。风险因素定义为预期损失与平均总投注的比率。虽然 Pairplus 的赌场优势较低，但我认为在比较一款游戏与另一款游戏时应该考虑风险因素。假设全额赔付规则，Pairplus 的风险因素与赌场优势相同，为 2.32%，Ante 赌注的风险因素为 2.01%。提供低于全额赔付的赌场从 Pairplus 赌注中收取的费用要高得多，相比之下，Ante 更胜一筹。所以不要在 Pairplus 上浪费钱，尽管其他玩家会认为你疯了。
您好！请允许我说，我非常喜欢浏览您的网站。某些特定游戏的限注/最高限额过高（例如，对子及以上牌局的限额超过 5000 美元）会影响庄家优势吗？尤其是在玩三张牌扑克时。此致。
谢谢。不会，赌场优势不受赌桌最低和最高投注额的影响。最低和最高投注额之间的差距越大，波动性就越大，但从长远来看，结果会越来越接近赌场优势。有些人错误地认为设置最高投注额会增加赌场优势，但事实并非如此。
对于 Pair Plus 的下注金额与 Ante 的关系，是否存在最佳策略？（即，Pair Plus 的下注金额应该是 Ante 的 2 倍、5 倍或其他增量，以最大化潜在回报？）
在 Ante 上投注 100%，因为 Ante 的风险因素较低。
嗨，巫师 - 感谢这个很棒的网站！三张牌扑克的基本策略是打出Q-6-4或更好的牌，以最大限度地降低赌场优势。但是，在“5-4-1”规则下，最小化风险因素的最佳策略是什么？您的网站显示，打出Q-6-3会损失1.00255个单位；但下注这手牌会降低风险因素，因为下注的赌场优势只有0.255%（低于2.01%的风险因素）。
别客气。为了最大程度地降低风险，你应该加注到加注预期值低于整局游戏的风险值为止。在Q-6-2牌局加注的预期损失为1.24%，在Q-5-4牌局加注的预期损失为2.10%到2.15%（取决于牌型）。因此，为了最大程度地降低风险，你应该在Q-6-2或更高牌局加注。
首先，我很喜欢你们的网站。我偶尔会在伊利诺伊州埃尔金市的维多利亚大赌场玩三张牌扑克。他们有一张“对子加赔率表”，但这张表没有列在你们的三张牌版块里：
一对一
同花 3:1
直道 6:1
三条 30:1
同花顺 50:1
谢谢。这张赔率表的赌场优势是5.10%。
我是一名在英国赌场工作的荷官，我只是想指出，我们版本的三张牌扑克的赔率表与您页面上列出的任何版本略有不同。我们对同花顺支付 35-1，对三张相同的牌支付 33-1（对另外 3 张牌支付 6-1、4-1 和 1-1）。
该赔率表的庄家优势为 2.70%。
三张牌扑克中 Ante & Play 赌注的标准差是多少？
1.64
我浏览了您的网站，正在寻找内华达州和密西西比州各赌桌游戏（我更喜欢三张牌扑克）赔率最高的赌场。请问您有“赔率最低的赌桌游戏”赌场的列表或链接吗？
我考虑过很多次，但总是打消这个念头，因为要保持更新需要花费很多钱。我知道在拉夫林的先锋赌场，三张牌扑克的对子加注有全额赔付的1/4/6/30/40赔付表。至少几个月前我上次去的时候是这样的。据我所知，拉斯维加斯的每家赌场都采用更保守的1/3/6/30/40赔付表。
如果三张牌扑克游戏中，庄家牌型粗心，亮出一张牌，这会如何影响庄家优势？例如，你手里拿着Q-8-6，而你看到庄家拿着Q或更大的牌，玩家很可能会弃牌，从而影响基本策略和庄家优势。
如果庄家亮出一张牌（这种情况经常发生），玩家如果能正确利用这些信息，就能获得 3.48% 的优势。我在我的书《赌博102》中解释了正确的策略。不过，要回答你的问题，你应该在面对 Q 时弃掉 Q86。
在三张牌扑克锦标赛中，筹码为 1,000 美元，只发 30 手牌，Ante 和 Pair-Plus 的最佳下注额是多少？
锦标赛策略并非我的强项。不过，如果同花赔率3（通常如此），我会避免使用PairPlus，除非你需要在最后几手牌中创造奇迹。否则，更高的赌场优势和波动可能会让你精疲力竭。当你需要采取行动时，坚持押注底注。
我在机器洗牌桌上玩过三张牌扑克、加勒比梭哈和四张牌扑克。我惊讶地发现，在四张牌扑克游戏中，可玩的三张牌经常被发出，而在加勒比梭哈游戏中，可玩的四张牌也经常被发出。这让我怀疑这些洗牌机是不是预先设定好的，有利于赌场。这些机器真的是随机的吗？还是它们被设定为赌场专用的？如果是设定好的，这是否违法？
我坚信洗牌机的制造商至少会尽力让洗牌机尽可能公平随机。我敢肯定，故意弄虚作假的洗牌机会违反内华达州的法律。在 x+1 张牌中很容易看出 x 张牌的好牌。例如，三张牌中出现三条的概率是 0.235%，四张牌中出现三条的概率是 0.922%，几乎是四倍。
昨晚，一位三张牌扑克牌桌上的玩家把牌掉在了地上。发牌后，他捡起牌，正用一只手摊开，一边给身后“观众”的儿子看。不知怎么的，他把牌弄乱了，三张牌全都掉在了地上。我已经看过我的两手牌（一张同花和一张顺子！），并下了注。现场管理员告诉大家，他们的牌都是“死牌”。我叫来了主管，他走了过来，想了几秒钟，也同意这是一手“死牌”。这是处理这类事件的标准规则吗？应该取消所有牌，还是只取消违规者的牌（顺便说一下，他有一张Q、6、5）。我每点下注10美元，所以我输了150美元的奖金（我假设我赢了荷官——他根本没亮牌）。我应该要一份关于这方面的书面规则吗？在主管做出裁决后，我是否不应该屈服？
我把这个故事转发给了 Brian，他曾是博彩监管员，现在担任运营商。以下是他写的。
所有牌桌限注牌通常都会有“管理层最终决定”的警告——这虽然不会给玩家带来多少安慰，但他们会以此为借口。在所描述的场景中，我会允许牌局继续，尤其是在所有牌都已发完的情况下。如果我有顾虑，我会在牌局结束后换掉牌。许多赌场甚至不允许3CP玩家在所有牌都发完之前查看自己的手牌。这会减少我每小时的牌局收入，所以我改变了流程。由于对于拿到好牌然后洗牌机坏掉的人来说，潜在的安抚赔付相对较小，所以我愿意承担这个风险。在加勒比梭哈游戏中，没有人会动牌，直到所有牌都发完为止。
我玩三张牌扑克，喜欢用我的技巧在底注上投注。我下底注能赢更多钱吗？还是应该在对子加注上押注，这样赢面会比较小？谢谢！
如果您相信玩家在自己加注时会加注，那么您应该将提示放在底注上。但是，如果玩家永远不会为您加注，那么提示将带来10.11%的赌场优势，因此选择Pairplus会是更好的选择。
你好，Wizard。在玩三张牌扑克时，如果玩家想弃牌，赌场允许玩家接管其他玩家的手牌。接管手牌的玩家必须自己下注。如果我知道庄家的一张牌是2到J（低点牌），我应该接管他的手牌吗？玩家优势是多少？谢谢你的回复。
是的，你应该这么做。如果你看到庄家有2可以J，那么无论怎样加注，赔率都更高。使用这种策略确实能给玩家带来优势。我在我的书《赌博102》中对此进行了详细介绍。
你说得对。如果玩家为庄家下了前注，那么当他自己加注时，似乎不需要跟注。最佳的提示策略是用K/Q/10或更好的牌加注。简单来说，这几乎和A高牌一样。任何低于A的牌以及提示的加注部分都是糟糕的选择。遵循此策略，将在提示组合投注中获得26.09%的优势。
我想了解一下扑克游戏每小时的判决结果，特别是三张牌扑克、加勒比梭哈和Let It Ride。谢谢。
请参阅下表。此表还显示了用于玩家评级的赌场优势。我的消息来源是拉斯维加斯大道一家大型赌场的高管，他不愿透露姓名。
每小时手数和平均赌场优势
| 游戏 | 指针/小时 | 庄家优势 |
| 百家乐 | 72 | 1.2% |
| 二十一点 | 70 | 0.75% |
| 六大 | 10 | 15.53% |
| 掷骰子 | 四十八 | 1.58% |
| 汽车螺柱 | 50 | 1.46% |
| 任逍遥 | 52 | 2.4% |
| 迷你百家乐 | 72 | 1.2% |
| 迷你百家乐 | 72 | 1.2% |
| 牌九 | 三十 | 1.65% |
| 牌包扑克 | 三十四 | 1.96% |
| 轮盘赌 | 三十八 | 5.26% |
| 单0轮盘 | 三十五 | 2.59% |
| 赌场战争 | 65 | 2.87% |
| 西班牙 21 | 75 | 2.2% |
| 骰宝 | 45 | 8% |
| 三向行动 | 70 | 2.2% |
作为发牌员，我可以帮你解答三张牌扑克中关于toke下注位置的问题。聪明的发牌员会把赌注放在对子加注和底注之间，然后利用任何一个下注位置来赢钱。嘘，别告发我。
别担心，我不会透露你的名字。
很棒的网站！对于拉斯维加斯新手和想通过赌博发财的人来说，这绝对是必看的。在德州扑克红利桌游戏中，底注和红利投注之间是否存在最佳投注比例？既然你计算出90.4%的红利投注都是输的，那么红利投注与底注的比例是不是就只有10%？
为什么在三张牌扑克中，庄家有优势？首先，这是三张随机牌对三张随机牌。其次，即使庄家赢了你，他也必须获得资格，那么这难道不是给了你这个玩家优势吗？我知道这很蠢，但我的大脑无法理解。
与二十一点类似，庄家拥有优势，因为他可以最后行动。如果二十一点中玩家和庄家都爆牌，玩家就输。在三张牌扑克中，如果玩家和庄家都手牌不好，玩家就先弃牌，输掉游戏。
上个月我去了拉斯维加斯，第一次玩三张牌扑克。我拿到了同花顺，兴奋得快要赢了，竟然没注意到荷官的赔率只有20比1，而不是40比1。我输了几手牌，离开牌桌去兑现，然后才意识到发生了什么。我的问题是，如果以后我注意到错误，该怎么办？我假设离开牌桌后就太晚了，但如果我还在牌桌上，规则是什么？如果我在下一手牌开始前没有指出错误，是不是太晚了？
理想情况下，你应该在牌局结束前提出质疑，因为那时牌局还很容易被翻牌。晚点提出质疑也无妨，但你没有资格获得任何回应。这超出了我的专业范围，但是否要回看录像的决定很可能取决于涉及的金额和你作为牌手的价值。
玩三张牌扑克时，我注意到庄家的牌，如果玩得正确，我知道优势是3.48%。然而，我玩的游戏有1、3、4 Ante Bonus表。我很好奇这会对我在游戏中的优势有什么影响，以及如果我只识别A/Paint/Non-Paint，我的优势会有什么影响。
附言：我之所以玩这个游戏，是因为你的书，以及我那位马虎的二十一点荷官在发三张牌扑克的时候。我第一次玩的时候拿到了同花顺，牌桌上的“专家”们因为我没打对子加而严厉斥责我，这番话值回票价，我赌了40比1，却没赢。我想，无知也是一种福吧。
感谢您购买我的书。我听说有人买了一本。通常的1/4/5赔率表和1/3/4赔率表之间的赌场优势差值为0.46%。因此，如果您能准确判断庄家点数，玩家优势将从3.48%降至3.02%；如果您只能判断A/Paint/No Paint，则赌场优势将降至1.95%；如果您只能判断Paint/No Paint，则赌场优势将升至2.89%。
我曾多次默默忍受 Pairplus 讲座，所以我了解你的感受。
欲了解更多信息，请参阅我的闪现三张牌扑克庄家页面。
关于加州三张牌扑克部分，欧申赛德有一家赌场提供类似规则的游戏。赌场只显示一张牌，但为了赢得你的底注，庄家的牌不必击败玩家的牌。这款游戏的赌场优势是多少？
这项规则的改变对玩家有利，使赌场优势从4.30%降至1.80%，从而增加了2.49%。由于四舍五入，实际减去的金额并非正好是2.5%。
在三张牌扑克中使用5美元的匹配赛券时，基于以下假设，最佳策略在底注/玩牌部分会发生变化吗？5美元的匹配赛券只能用于底注。此外，在华盛顿州，匹配赛券“没有货币价值”，因此在确定玩牌部分的投注金额时不予计算。因此，如果底注下注5美元，且有匹配赛券，则需要在玩牌部分下注5美元，而不是10美元。谢谢。
我假设如果庄家不合格，那么玩家赢10美元。在这种情况下，玩家应该总是加注。根据我的计算，这张优惠券的价值为2.57美元。
我在英格兰和荷兰之间的渡轮上发现了这些糟糕的轮盘赌赔率：
- 1 号码：30 比 1
- 2个数字：15比1
- 3个数字：10比1
- 4个数字：7比1
- 5个数字：5比1
- 6个数字：4比1
尽管这艘渡轮往返于两个欧洲国家之间，但它却是美式双零。赔率是多少？——Spanky McBluejay
渡轮运营商真丢脸。赌场优势从13.16%到21.05%不等，如下所示。
荷兰/英格兰渡轮轮盘赌
| 数字 | 可能性 | 支付 | 庄家优势 |
| 1 | 2.63% | 三十 | 18.42% |
| 2 | 5.26% | 15 | 15.79% |
| 3 | 7.89% | 10 | 13.16% |
| 4 | 10.53% | 7 | 15.79% |
| 5 | 13.16% | 5 | 21.05% |
| 6 | 15.79% | 4 | 21.05% |
你们在网站上展示了三张牌扑克迷你皇家对子以上投注的赔率与庄家优势的差异。在亚利桑那州的一家当地赌场，迷你皇家对子投注的赔率是底注红利，而不是对子以上。底注红利的赔率如下：三条6赔1，同花顺8赔1，迷你皇家对子50赔1。请问根据这个赔率表，底注和投注的庄家优势变化是多少？谢谢！
我以前从未见过这种情况；谢谢你的信息。加上这些前注奖金，前注的赌场优势是4.75%。
您在“维加斯巫师”网站上提到，在三张牌扑克游戏中，当荷官击败玩家时，荷官经常错误地不支付底注奖金。您认为这个错误每年会给内华达州的玩家带来多少损失？
确实，根据我的经验，当荷官赢钱时，他们从来不会像规定的那样支付底注奖金。这种情况我见过好几次，每次我都得叫来场内主管来领钱。回答你的问题，2009年博彩收入报告显示，内华达州的赌场在2009年从三张牌扑克中赚了1.34181亿美元。三张牌扑克的底注赌场优势为3.37%，对子以上赌场优势为7.28%。
假设玩家在两个赌注中均等下注，平均赌场优势为 5.325%。用利润除以赌场优势，我们得出总投注额（handle）为 2,519,830,986 美元。同样，我们假设其中一半，即 1,259,915,493 美元，是押在 Ante 上的。
我粗略估计，假设荷官总是犯这个错误，那么前注红利错误平均会给玩家造成0.00072的损失。因此，在12.59亿美元的赌注中，这个错误的损失每年约为90.9万美元。不过，公平地说，我认为荷官有25%的时间不会犯这个错误，这样每年的损失就降到了68.2万美元左右。虽然这在三张牌扑克的总赌注中只是很小的一部分，但仍然不是一笔小数目。希望这能让玩家们意识到这个常见错误。如果你或其他玩家也遇到这种情况，不要害怕举旗抗议。
这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。
你的二十一点基本策略表是基于最大化每手牌的预期价值。然而，是否存在这样的情况：加倍或分牌比要牌或停牌略微糟糕，以至于错误成本低于额外玩一手牌的赌场优势？
是的！让我们考虑以下情况：
6层甲板
庄家拿到软 17
玩家有 A,6
庄家亮出 2
根据我的二十一点附录 9 ，以下是每次玩法的预期值：
立场 -0.152739
命中 -0.000274
双倍 -0.004882
因此，要牌是平均输钱最少的玩法。如果玩家加倍，该误差的预期值为 -0.004882 - (-0.000274) = -0.004608。根据我的二十一点庄家优势计算器，在这些规则下（假设投降、分牌后加倍以及A重新分牌），庄家优势为 0.48%。通常情况下，某些选项是不允许的，从而增加了庄家优势。因此，只要庄家在六副牌的游戏中拿到软 17，那么在面对 2 时将软 17 加倍的成本低于在另一手牌上下注相同金额的成本。
在任何涉及加注的游戏中，你都可以提出同样的观点。例如，在三张牌扑克中，如果你想最小化每手牌的预期损失，那么最佳策略是在Q64或更高牌面加注，正如我在三张牌扑克页面上所提到的。然而，如果你的目标是最小化每手牌总投注额的预期损失，那么最佳策略是在Q62或更高牌面加注。
这就引出了一个问题：为什么像我这样的赌博作家会以最小化每注初始投注的预期损失而不是总投注金额作为策略基础？我的答案是，这主要是出于传统。二十一点基本策略就是这样诞生的，出于习惯和简便性，每个人都保留了这种方法。如果休闲玩家的目标是在规定的时间内最小化损失，那么他应该采用能够最小化每手牌预期损失的传统策略。如果玩家的目标是最小化总投注金额超过 x 美元的损失，那么他应该选择前面提到的那种略微糟糕的加倍和加注策略。我倾向于认为大多数玩家的目标都是基于时间的，因此更倾向于采用传统策略。
这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。
以三张牌扑克中的对子加注为例，它遵循1-4-6-30-40的赔率表。然而，黑桃小皇家牌的赔率是累积奖金，其他三种花色的小皇家牌的赔率是累积奖金的25%。为了公平起见，计量表需要多高？