德州扑克 - 概率 - 配对
用一副 52 张牌的扑克牌，抽出一对 J 的概率是多少？
假设您抽五张牌，并且所有牌中恰好有两张 J，那么概率就是 combin(4,2)*combin(48,3)/combin(52,5) = 6*17296/2598960 = 3.99%。
谢天谢地，我刚刚发现了你这个很棒的网站。我一直在尝试解决以下问题，但总是得到不同的答案。如果我拿到一对底牌（在德州扑克中），我在翻牌圈（接下来的三张牌）拿到三条或四条的几率是多少？
对于概率问题，我喜欢用你感兴趣的事件可能发生的组合数除以总组合数。首先回顾一下我在“扑克概率”部分中的combin 函数。获得四条的方式数就是牌堆中单张牌的数量，即 48。获得三条（不包括葫芦）的方式数是获得第三张牌的方式数（2）与获得另外两张单张牌的方式数的乘积，即 2*combin(12,2)*4 2 = 2,112。翻牌圈中可能出现的牌的总方式数为 combin(50,3)=19,600。因此，获得四条的概率为 48/19600=0.0024，获得三条的概率为 2,112/19,600=0.1078。
在德州扑克中，拿到底牌 A 的概率是多少？连续两次拿到底牌 A 的概率又是多少？
从 52 张牌中抽出 2 张，有 52*51/2 = 1326 种排列方式。从 4 张牌中抽出 2 张 A，有 4*3/2 = 6 种排列方式。所以答案是 6/1326 = 1/221。这种情况连续发生两次的概率是 (1/221) 2 = 48,841 分之一。
如果十个人从一副牌中每人得到两张牌，那么两个玩家拿到一对 A 的概率是多少？
首先，从 10 名玩家中选择 2 名玩家，共有 10*9/2=45 种方法。其中两名特定玩家拿到四张 A 的概率为 1/combin(52,4)=1/270725。因此，任意两名玩家拿到一对 A 的概率为 45/270725=0.0001662。
在一场十人德州扑克游戏中，翻牌是三个不同等级的牌，三名玩家拿到暗三条的概率是多少？
对于不熟悉这个术语的人来说，每个玩家自己有两张牌，三张翻牌由所有玩家共享。所以这就像问你，如果你拿到三张不同点数的公共牌，以及十个两张牌，那么其中三张两张牌与三张公共牌中的一张匹配的概率是多少。
玩家 1 拿到三条的概率是 3* combin (3,2)/combin(49,2)。那么玩家 2 拿到三条的概率是 2* combin(3,2)/combin(47,2)。玩家 3 拿到三条的概率是 combin(3,2)/combin(45,2)。然而，任何三名玩家都可以拿到三条，不一定是前三名。从 10 名玩家中选出 3 名拿到三条的玩家，一共有 combin(10,3) 种方法。所以答案是 combin(10,3)*(3* combin(3,2)/combin(49,2))*(2* combin(3,2)/combin(47,2))*( combin(3,2)/combin(45,2)) = 0.00000154464 = 1/64,740。
您好，谢谢您的网站。请问，如果您拿到QQ，牌桌上剩下的8个人中，有人拿到AA、AK、KK或AQ的概率是多少？谢谢！
对于任何特定玩家，拿到AA的概率为combin (4,2)/combin(50,2) = 6/1,225 = 0.0049，因为从4张牌中抽出2张A有6种方法，而从剩下的50张牌中抽出任意2张则有1225种方法。拿到一对K的概率也相同。拿到AK的概率为4*4/1,225=0.0131，因为拿到A和K都有4种方法。拿到AQ的概率为4*2/1225=0.0065，因为牌堆里有4张A，但只剩下2张Q。因此，任何特定玩家拿到这些牌型的概率为(6+6+16+8)/1225 = 0.0294。显然，下一步并不完美，因为如果一位玩家没有这些牌，那么下一位玩家拿到这些牌的概率会略高一些。为了简单起见，我们忽略这一点，没有玩家拿到这些牌的概率是 (1-0.0294) 8 = 78.77%。因此，至少有一位玩家拿到这些牌的概率是 21.23%。
在德州扑克中，如果两名玩家在翻牌前拿到一对底牌，那么这两名玩家各自翻出三条的几率是多少？
假设你手中有一对 A。在不考虑对方玩家持有另一对 A 的情况下，翻牌圈出现三条的概率为 [nc(一张 A)*nc(12 张牌中任选两张)*nc(4 张牌中任选一种花色) + nc(任何其他三条)]/nc(任意三张牌)，其中 nc(x) = x 的组合数。这等于 [2* combin (12,2)*4 2 + 12* combin(4,3)]/ combin(50,3) = (2112+48)/19600 = 11.020%。现在假设对方玩家持有任意一对 A，但与你的不同。那么概率变为 [2*( combin(11,2)*4 2 + 11*2*4 + 11* combin(4,3)]/ combin(48,3) = 11.4477%。
在德州扑克单挑游戏中，如果双方都拿到KK，那么下一手牌双方都拿到KK的概率是多少？我们甚至无法给出一个大致的估计。如果您能算出来，请回复，谢谢。
任何给定手牌的概率为 ( combin (4,2)/combin(52,2))*(1/combin(50,2)) = 1/270725。因此，连续两次出现这种情况的概率为 270,725分之一 = 73,292,025,625 分之一。
感谢您的网站提供的帮助。您大概帮我省了好几千美元。最近我参加了一场无限注德州扑克在线锦标赛，在10人牌桌上拿到了口袋对K，结果却被口袋对A压制。我想知道，假设你拿到了一对，那么10人牌桌上至少有一位玩家拿到比你更大的对子（换句话说，拿到“压制对子”）的概率是多少。再次感谢！
下表显示了根据玩家人数（包括您自己）估算的一对牌被至少一对更高牌击败的概率。这些概率并不精确，因为每手牌并非独立存在。然而，要找到确切的概率会很复杂，我认为这些概率非常接近。我的公式是 1-(1-r* combin (4,2)/combin(50,2)) (n-1) ，其中 r=比您的一对牌更大的牌的数量，n=玩家总数。该表显示，在 10 人游戏中，当您有一对 K 时，另一位玩家有一对 A 的概率为 4.323%。
一对牌被另一对牌击败的概率
| 一对 | 2 Pl. | 3 Pl. | 4 Pl. | 5 Pl. | 6 Pl. | 7 Pl. | 8 页。 | 9 Pl. | 10 Pl. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 乐清 | 0.49% | 0.977% | 1.462% | 1.945% | 2.425% | 2.903% | 3.379% | 3.852% | 4.323% |
| 0.98% | 1.95% | 2.91% | 3.861% | 4.803% | 5.735% | 6.659% | 7.573% | 8.479% | |
| 俊杰 | 1.469% | 2.917% | 4.344% | 5.749% | 7.134% | 8.499% | 9.843% | 11.168% | 12.473% |
| TT | 1.959% | 3.88% | 5.763% | 7.609% | 9.42% | 11.194% | 12.934% | 14.64% | 16.312% |
| 99 | 2.449% | 4.838% | 7.168% | 9.442% | 11.66% | 13.823% | 15.934% | 17.992% | 20.001% |
| 88 | 2.939% | 5.791% | 8.56% | 11.247% | 13.855% | 16.387% | 18.844% | 21.229% | 23.544% |
| 77 | 3.429% | 6.74% | 9.937% | 13.025% | 16.007% | 18.887% | 21.668% | 24.353% | 26.947% |
| 66 | 3.918% | 7.683% | 11.301% | 14.776% | 18.115% | 21.324% | 24.407% | 27.369% | 30.215% |
| 55 | 4.408% | 8.622% | 12.65% | 16.501% | 20.181% | 23.7% | 27.063% | 30.279% | 33.352% |
| 四十四 | 4.898% | 9.556% | 13.986% | 18.199% | 22.205% | 26.016% | 29.64% | 33.086% | 36.363% |
| 33 | 5.388% | 10.485% | 15.308% | 19.871% | 24.188% | 28.273% | 32.137% | 35.794% | 39.253% |
| 22 | 5.878% | 11.41% | 16.617% | 21.517% | 26.13% | 30.472% | 34.559% | 38.405% | 42.025% |
在三人德州扑克游戏中，AA、KK、QQ 的胜率是多少？
假设玩家分别为 A、B 和 C。A 拿到一对 A 的概率为combin (4,2)/combin(52,2) = 6/1326。B 拿到一对 K 的概率为 combin(4,2)/combin(50,2) = 6/1225。C 拿到一对 Q 的概率为 combin(4,2)/combin(48,2) = 6/1128。然而，在三个玩家之间排列三对牌的概率有 3! = 1*2*3 = 6 种。因此，答案为 6*(6/1326)*(6/1225)*(6/1128) = 0.000000707321。
多年来我一直是你的忠实粉丝（甚至在你对扑克和体育博彩感兴趣之前），并且期待着你的每一篇“问巫师”专栏。很高兴看到你又回来了！我的问题是：在我当地的扑克室，他们会在特定时段提供“Aces Cracked, Win A Rack”活动。也就是说，如果你在他们3-6或4-8的德州扑克游戏中拿到底牌A，并且输掉了底池，赌场会给你一架筹码（100美元）。我想知道a)我拿到底牌A的频率是多少；b)如果我像我应该的那样积极地玩，他们会输掉多少次；c)是不是最好一直过牌，希望输掉，因为100美元通常比底池的金额要好。如果你能提供任何数据，那就太好了，永远感激不尽！再次感谢，继续为大众提供启发！
谢谢你的赞美。你在任何一手牌中拿到底牌 A 的概率是 6/1326，也就是每 221 手牌一次。根据我的十人德州扑克部分 (/games/texas-hold-em/10players.html)，假设所有玩家都坚持到最后，用底牌 A 获胜的概率是 31.36%。但这只是一个假设。如果非要我猜的话，我估计在真正的十人游戏中用 A 获胜的概率大约是 70%。所以拿到底牌 A 然后输掉的概率是 0.3*(1/221) = 0.1357%。所以，按每次 100 美元计算，每手牌损失 13.57 美分。超过 10 人，扑克室平均每手牌损失 1.36 美元，这会大幅降低抽水。我倾向于同意你的跟注策略，这会让更多玩家留在牌局中，并增加你输钱的几率。
同一手牌中同时出现口袋 A 和口袋 K 的概率是多少？
特定玩家拿到 A 的概率为combin (4,2)/combin(52,2) = 6/1326。下一位玩家拿到一对 K 的概率为 combin(4,2)/combin(50,2) = 6/1225。然而，在十人游戏中，有 10 位玩家可能拿到 A，9 位玩家可能拿到 K。因此，一个更合理的近似值应该是 10*9*(6/1326)*(6/1225) = 0.001995，即 1/501。这个答案略高，因为它重复计算了两位玩家分别拿到 A、两位玩家分别拿到 K 或两位玩家同时拿到 K 的情况。
您好，感谢您提供如此有趣且信息丰富的网站。我有一个问题，希望您能解答。作为一名德州扑克玩家，我特别关注口袋对子，尤其对10-10、JJ或类似的牌型更感兴趣，因为它们表面上看起来很强，但实际上很容易被击败。我的问题是，如何计算出你桌上至少有一个人持有比你更大的口袋对子的概率？
由于可能不止一位玩家持有更高对子，甚至包括同一类型的对子，因此计算起来非常复杂。例如，如果你持有口袋对K，那么可能有两个玩家持有口袋对A。不过，预测击败你的玩家数量很容易。这个数字应该是n*r*(6/1225)，其中n是对手数量，r是更高对子的数量。下表显示了根据你的口袋对子（左列）和对手数量（上行），持有更高对子的玩家平均数量。
预计大底对数量与对手数量
| 一对 | 1 对面 | 2 对面 | 3 对面 | 4 对面 | 5 对面 | 6 对面 | 7 对面 | 8 对面 | 9 对面 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2,2 | 0.0588 | 0.1176 | 0.1763 | 0.2351 | 0.2939 | 0.3527 | 0.4114 | 0.4702 | 0.529 |
| 3,3 | 0.0539 | 0.1078 | 0.1616 | 0.2155 | 0.2694 | 0.3233 | 0.3771 | 0.431 | 0.4849 |
| 4,4 | 0.049 | 0.098 | 0.1469 | 0.1959 | 0.2449 | 0.2939 | 0.3429 | 0.3918 | 0.4408 |
| 5,5 | 0.0441 | 0.0882 | 0.1322 | 0.1763 | 0.2204 | 0.2645 | 0.3086 | 0.3527 | 0.3967 |
| 6,6 | 0.0392 | 0.0784 | 0.1176 | 0.1567 | 0.1959 | 0.2351 | 0.2743 | 0.3135 | 0.3527 |
| 7,7 | 0.0343 | 0.0686 | 0.1029 | 0.1371 | 0.1714 | 0.2057 | 0.24 | 0.2743 | 0.3086 |
| 8,8 | 0.0294 | 0.0588 | 0.0882 | 0.1176 | 0.1469 | 0.1763 | 0.2057 | 0.2351 | 0.2645 |
| 9,9 | 0.0245 | 0.049 | 0.0735 | 0.098 | 0.1224 | 0.1469 | 0.1714 | 0.1959 | 0.2204 |
| T,T | 0.0196 | 0.0392 | 0.0588 | 0.0784 | 0.098 | 0.1176 | 0.1371 | 0.1567 | 0.1763 |
| J,J | 0.0147 | 0.0294 | 0.0441 | 0.0588 | 0.0735 | 0.0882 | 0.1029 | 0.1176 | 0.1322 |
| 问，问 | 0.0098 | 0.0196 | 0.0294 | 0.0392 | 0.049 | 0.0588 | 0.0686 | 0.0784 | 0.0882 |
| K,K | 0.0049 | 0.0098 | 0.0147 | 0.0196 | 0.0245 | 0.0294 | 0.0343 | 0.0392 | 0.0441 |
为了计算至少有一名玩家击败你的概率，我做了一个并非完全正确的假设：持有更大底牌对子的玩家数量是一个泊松随机变量，其均值如上表所示。基于此假设，至少有一名玩家击败你的概率为 1-e -µ ，其中 µ 为均值。例如，如果你持有口袋对 Q，并且有 9 名其他玩家，那么持有更大底牌对子的玩家预期数量为 0.0882，因此至少有一名玩家持有更大底牌对子的概率为 1-e -0.0882 = 8.44%。下表显示了这些概率。
不同对手数量下大底对的概率——巫师近似法
| 一对 | 1 对面 | 2 对面 | 3 对面 | 4 对面 | 5 对面 | 6 对面 | 7 对面 | 8 对面 | 9 对面 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2,2 | 5.71% | 11.09% | 16.17% | 20.95% | 25.46% | 29.72% | 33.73% | 37.51% | 41.08% |
| 3,3 | 5.25% | 10.22% | 14.92% | 19.39% | 23.62% | 27.62% | 31.42% | 35.02% | 38.42% |
| 4,4 | 4.78% | 9.33% | 13.67% | 17.79% | 21.72% | 25.46% | 29.03% | 32.42% | 35.65% |
| 5,5 | 4.31% | 8.44% | 12.39% | 16.17% | 19.78% | 23.24% | 26.55% | 29.72% | 32.75% |
| 6,6 | 3.84% | 7.54% | 11.09% | 14.51% | 17.79% | 20.95% | 23.99% | 26.91% | 29.72% |
| 7,7 | 3.37% | 6.63% | 9.77% | 12.82% | 15.75% | 18.59% | 21.34% | 23.99% | 26.55% |
| 8,8 | 2.9% | 5.71% | 8.44% | 11.09% | 13.67% | 16.17% | 18.59% | 20.95% | 23.24% |
| 9,9 | 2.42% | 4.78% | 7.08% | 9.33% | 11.52% | 13.67% | 15.75% | 17.79% | 19.78% |
| 10,10 | 1.94% | 3.84% | 5.71% | 7.54% | 9.33% | 11.09% | 12.82% | 14.51% | 16.17% |
| J,J | 1.46% | 2.9% | 4.31% | 5.71% | 7.08% | 8.44% | 9.77% | 11.09% | 12.39% |
| 问，问 | 0.97% | 1.94% | 2.9% | 3.84% | 4.78% | 5.71% | 6.63% | 7.54% | 8.44% |
| K,K | 0.49% | 0.97% | 1.46% | 1.94% | 2.42% | 2.9% | 3.37% | 3.84% | 4.31% |
因此，我对至少一个更高口袋对的概率的近似值为 1-e -n*r*(6/1225) 。
附言：这篇专栏文章发表后，我的一位粉丝 Larry B. 编写了一个强力组合程序来解决这个问题。以下是他的结果。
不同对手数量下大底对的概率——Larry B. 的精确概率
| 一对 | 1 对面 | 2 对面 | 3 对面 | 4 对面 | 5 对面 | 6 对面 | 7 对面 | 8 对面 | 9 对面 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2,2 | 5.88% | 11.41% | 16.61% | 21.5% | 26.1% | 30.43% | 34.5% | 38.33% | 41.94% |
| 3,3 | 5.39% | 10.48% | 15.3% | 19.87% | 24.18% | 28.26% | 32.12% | 35.77% | 39.22% |
| 4,4 | 4.9% | 9.56% | 13.99% | 18.2% | 22.21% | 26.03% | 29.66% | 33.12% | 36.4% |
| 5,5 | 4.41% | 8.62% | 12.66% | 16.52% | 20.21% | 23.73% | 27.11% | 30.35% | 33.45% |
| 6,6 | 3.92% | 7.69% | 11.31% | 14.8% | 18.15% | 21.38% | 24.48% | 27.47% | 30.34% |
| 7,7 | 3.43% | 6.74% | 9.95% | 13.05% | 16.05% | 18.95% | 21.76% | 24.47% | 27.09% |
| 8,8 | 2.94% | 5.8% | 8.58% | 11.28% | 13.91% | 16.46% | 18.95% | 21.36% | 23.71% |
| 9,9 | 2.45% | 4.84% | 7.19% | 9.47% | 11.71% | 13.9% | 16.04% | 18.13% | 20.17% |
| T,T | 1.96% | 3.89% | 5.78% | 7.64% | 9.47% | 11.27% | 13.04% | 14.77% | 16.48% |
| J,J | 1.47% | 2.92% | 4.36% | 5.78% | 7.18% | 8.57% | 9.93% | 11.29% | 12.63% |
| 问，问 | 0.98% | 1.95% | 2.92% | 3.88% | 4.84% | 5.79% | 6.73% | 7.67% | 8.6% |
| K,K | 0.49% | 0.98% | 1.47% | 1.96% | 2.44% | 2.93% | 3.42% | 3.91% | 4.39% |
后来，Stephen Z. 提出了一个简单的近似公式。取大对子的数量，乘以其他玩家的数量，再除以 2。这就是至少出现一个大对子的百分比概率。例如，在 10 人游戏中，一对 J 牌出现更大底牌对子的概率是 3*9/2 = 13.5%。使用该公式，您可以得到所有情况下的以下结果。
不同对手数量下大底对的概率——Stephen Z. 近似值
| 一对 | 1 对面 | 2 对面 | 3 对面 | 4 对面 | 5 对面 | 6 对面 | 7 对面 | 8 对面 | 9 对面 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2,2 | 6% | 12% | 18% | 24% | 30% | 36% | 42% | 48% | 54% |
| 3,3 | 5.5% | 11% | 16.5% | 22% | 27.5% | 33% | 38.5% | 44% | 49.5% |
| 4,4 | 5% | 10% | 15% | 20% | 25% | 30% | 35% | 40% | 45% |
| 5,5 | 4.5% | 9% | 13.5% | 18% | 22.5% | 27% | 31.5% | 36% | 40.5% |
| 6,6 | 4% | 8% | 12% | 16% | 20% | 24% | 28% | 32% | 36% |
| 7,7 | 3.5% | 7% | 10.5% | 14% | 17.5% | 21% | 24.5% | 28% | 31.5% |
| 8,8 | 3% | 6% | 9% | 12% | 15% | 18% | 21% | 24% | 27% |
| 9,9 | 2.5% | 5% | 7.5% | 10% | 12.5% | 15% | 17.5% | 20% | 22.5% |
| T,T | 2% | 4% | 6% | 8% | 10% | 12% | 14% | 16% | 18% |
| J,J | 1.5% | 3% | 4.5% | 6% | 7.5% | 9% | 10.5% | 12% | 13.5% |
| 问，问 | 1% | 2% | 3% | 4% | 5% | 6% | 7% | 8% | 9% |
| K,K | 0.5% | 1% | 1.5% | 2% | 2.5% | 3% | 3.5% | 4% | 4.5% |
我在网上搜索了关于德州扑克中，如果拿到两张不同的牌，在河牌圈至少拿到一对的概率。我尝试用概率树来计算，但我的答案似乎太高了。另外，我在网上看到过不同的答案，有的说大约是1/3、2/5或1/2。至少拿到一对的概率是多少？能用概率树来算出来吗？非常感谢您的帮助。
对于不熟悉德州扑克术语的人来说，你问的是六张牌中至少出现一对的概率，假设前两张（底牌）的点数不同。如果我只问恰好出现一对的概率，包括同时形成顺子或同花的牌，请大家谅解。
你的一张底牌有六种组合方式（2张底牌 * 剩余3种花色）。另外三张牌的点数必须与剩余的11张不同。从11张牌中选择3个点数的组合方式共有(11,3)=165种。每种组合方式都有四种花色可供选择。因此，你的一张底牌有6*165*4 3 = 63,360种组合方式。
现在，我们来看看除了两张底牌之外，还有多少种方法可以凑成一对。一对共有 11 种花色可供选择。一旦选定，就有 (4,2)=6 种组合方式可以从 4 种花色中选择 2 种。对于另外两张牌，有 (10,2)=45 种组合方式可以从剩下的 10 种完整花色中选择 2 种。对于这两个花色，都有 4 种可能的花色。因此，不包括底牌，一对的总组合数为 11*6*45*4 2 =47,520。
从剩下的50张牌中抽出4张的概率为 combin(50,4)=230,300。因此，从6张牌中抽出一对的概率为 (63,360+47,520)/230,300 = 48.15%。
昨晚我玩了一手牌，三个玩家都在翻牌圈拿到了暗三条。幸运的是，我拿到了AA，对手是QQ和22。那么三个玩家在翻牌圈拿到暗三条的概率是多少呢？谢谢！
翻牌圈出现三个不同点数的概率为combin (13,3)× 43 /combin(52,3) = 0.828235。从十位选手中选择三名选手，共有 combin(10,3)=120 种方式。在这三人中，第一位选手拿到暗三条的概率为 3×combin(3,2)/combin(49,2) = 0.007653061。第二位选手拿到暗三条的概率为 2×combin(3,2)/combin(47,2) = 0.005550416。第三位选手拿到暗三条的概率为 combin(3,2)/combin(45,2) = 0.003030303。将所有这些乘积，概率为 0.828235 × 120 × 0.007653061 × 0.005550416 × 0.003030303 = 0.00001279，即 78,166 分之一。
在55,088手牌中，我2,787次拿到对子进入翻牌圈。在这2,787手牌中，我273次拿到了暗三条。这和预期结果如何？
对于可能不了解情况的读者，我来解释一下，“暗三条”是指翻牌后出现的三张同点牌，包括一对底牌。不组成暗三条的概率是 (48+combin(48,3))/combin(50,3) = 17,344/19600 = 88.49%。因此，组成暗三条的概率是 11.51%。在 2,787 对牌中，你应该组成暗三条 320.8 次。因此，你比预期少组成了 47.8 次暗三条。方差为 n × p × (1-p)，其中 n = 手牌数量，p = 组成暗三条的概率。在本例中，方差为 2,787 × 0.1176 × 0.8824 = 283.86。标准差是该方差的平方根，即 16.85。因此，你比预期少了 47.8/16.85 = 2.84 个标准差。运气这么差或更差的概率可以在任何标准正态分布表中找到，或者在 Excel 中以 norsdist(-2.84) = 0.002256 或 443 分之一来表示。
我感觉自己在扑克游戏中被骗了。根据我的计算，AA 和 KK 的单挑每 45,000 手牌才会出现一次，但我在 400 手牌中就出现了 3 次。这是否足以让我怀疑什么？
对于牌桌上每位对手来说，KK 对阵 AA 时输掉的概率是 ( combin (4,2)/combin(52,2)) × (combin(4,2)/combin(50,2)) = 0.000022162。也就是说，每 45,121 手牌中出现一次，所以你的计算是正确的。400 手牌中，预期出现这种情况的次数是 400 × 0.000022162 = 0.008865084，每位对手。下表显示了 400 手牌中，KK 对阵 AA 出现 3 次或以上概率，并根据对手人数进行计算。
400手牌中3+ KK vs AA的概率
| 对手 | 可能性 | 逆 |
|---|---|---|
| 1 | 0.0000001145 | 8,734,376 中 1 份 |
| 2 | 0.0000009133 | 1,094,949分之一 |
| 3 | 0.0000030658 | 326,182分之1 |
| 4 | 0.0000072234 | 1/138,438 |
| 5 | 0.0000140202 | 71,325分之1 |
| 6 | 0.0000240728 | 41,541 人中 1 人 |
| 7 | 0.000037981 | 26,329 人中 1 人 |
| 8 | 0.0000563277 | 17,753分之1 |
| 9 | 0.0000796798 | 1/12,550 |
所以，是的，我觉得这看起来很可疑。玩家越少，就越可疑。我很想知道这游戏在哪里。
很棒的网站！！如果我有口袋对Q，河牌圈出现A或K的概率有多大？这是一个简单的基本问题，但却能给我带来巨大的帮助。
谢谢。牌堆里还剩下50张牌，其中42张不是A或K。五张公共牌中没有A或K的概率是combin (42,5)/combin(50,5) = 850,668/2,118,760=40.15%。所以，至少出现一张A或K的概率是100% - 40.15% = 59.85%。
这周我也遇到过这种情况，我非常好奇这个统计数据。两个晚上，我总共拿到了3次口袋对A，而且这3次拿到的时候，10人桌上都有另一位玩家也拿到了口袋对A。我到处都找不到这种情况发生的概率，希望您能解释一下。在10人满桌的情况下，这种情况发生的概率是多少？
假设你拿到底牌 A，那么其他特定玩家拿到底牌 A 的概率是 (2/50)×(1/49) = 1/1,225。假设其他 9 名玩家拿到底牌 A 的概率是这个概率的 9 倍，即 1/136。这似乎滥用了概率之和。但是，如果只有一名玩家能拿到两张 A，那么这样做是可以的。回答你的问题：你三次拿到底牌 A 时，其他玩家三次拿到底牌 A 的概率是 (9×(2/50)×(1/49)) 3 = 1/2,521,626。