Probability - Cards
抽三张牌拿到对⼦与抽五张牌扑克拿到full house葫芦的概率是多少？
在这种状况拿到full house葫芦有两种⽅式: (1)抽到三条、或者(2)对⼦再抽到⼀张同点数牌、还有另⼀个对⼦。我将假设你会舍弃三张各⾃不同的单牌。 ⾸先, 让我们先从(1)的排列组合总数着⼿算起。那⾥只剩下3种花⾊的3种点数牌(记住你已经舍弃3张各⾃不同的单牌)、4种花⾊的9种点数牌。其排列组合总数为 3*combin(3,3)+9*combin(4,3) = 3*1 + 9*4 = 39. 接下来, 让我们算⼀下(2)状况的排列组合总数。从既有对⼦再加上⼀张相同点数牌、还剩下有2张牌。剩余的3张牌当中形成3种点数的对⼦有combin(3,2)种⽅式, 剩余的4张牌当中再形成⼀个对⼦有combin(4,2)种⽅式。所以在(2)的排列组合总数为2*(3*combin(3,2)+9*combin(4,2)) =2*(3*3 + 9*6) = 126. 在(1)与(2)状况之下形成full house葫芦的⽅式总和为39+126=165. 第⼆轮抽牌要从3张牌选取的⽅式有combin(47,3)=16,215种。拿到full house葫芦的机率为抽牌⽅式除以排列组合总数, 为165/16,215 = 0.0101758, 或者差不多是98分之⼀。 欲知combin()函数的更多资讯, 请参阅我的 扑克中的机率 专⻚。
我每周会和朋友玩⼀次扑克(五张牌梭哈、七张牌梭哈)。我们同桌共有七位玩家。随着玩家⼈数的增多、从单副52张牌组当中拿到牌⾯的机率似乎就会骤减。你是否有数学上的公式可以指引我？
没有, ⽆论赌桌上有多少位玩家、拿到给定牌⾯的机率都是相同的。没⻅到的牌就是⼀张没出现的牌, 不管那张牌是被另⼀位玩家拿到或者还藏在牌组当中。