在线游戏 - 特定的赌场、软件和游戏

好问题。我考察了四家使用 Microgaming、Starnet、Cryptologic 和 BossMedia 软件的赌场。Starnet 使用常规规则。Cryptologic 和 BossMedia 的皇家同花顺赔率均为 200 比 1，而非 100 比 1。Microgaming 的赔率表如下。

Bovada 提供丰富多彩的娱乐游戏，包括二十一点。无需账户，一键即可畅玩。只需前往即时游戏赌场，然后点击“练习”即可开始玩二十一点。

我从你的邮箱地址得知你是加州大学圣巴巴拉分校的。我也是在那里上的大学，88届数学/经济学学士学位。作为一名高乔人，我花了大约一个小时玩这个游戏，希望能帮到你。我一轮就拿到了426分。为了方便其他读者，这个游戏有17轮Jorbetter视频扑克，赔率表和赌场里的大不相同。最明显的是，一对大牌的赔率为2:1，两对的赔率为4:1。

这款游戏的赔率很高，除非牌型完全是垃圾牌，否则玩家应该下最大注。拿到垃圾牌时，预期回报约为投注金额的0.7倍。拿到一张高牌时，预期回报为投注金额的0.94倍。拿到一对低牌时，预期回报为投注金额的1.53倍。在一张高牌上押最大注听起来可能不太好，但在这个游戏中，你需要积极主动。游戏接近尾声时，玩家应该下最大注，即使是垃圾牌，因为只有押大牌才能拿到500。我不会为了拿到顺子或同花而放弃对子。很可能最终需要拿到4条才能拿到500。

6月15日的专栏里也问过类似的问题，我对此做了详细的计算。不过，简单来说，我估计答案大约是78%。一年下来，你可能会损失初始投注总额的0.52%（赌场优势）。

我曾是Gambler's Palace和Sportbet的联盟会员，也加入过其他一些Unified Gaming旗下的赌场。Gambler's Palace和Sportbet似乎都能定期支付佣金，这两家当时在我网站上占据最显眼的位置。但具体是哪家赌场支付的款项很难分辨——所有支票都通过尼维斯银行发出，没有任何关于付款方或原因的说明。就连我自己赌博赢得的奖金支票也由尼维斯银行无解释寄出，这让财务追踪变得愈发混乱。

这是我的拉塞特的基本策略。

我见过不少类似的免费资金优惠。想到的两个是Colosseum赌场和Grand Opry赌场。这两家赌场都提供20美元的免费资金。我个人对这些优惠不太感兴趣。为了20美元下载软件和占用硬盘空间，实在不值得。不过，我还是去了我提到的这两家赌场玩，因为除了免费资金外，他们还提供存款奖励。

我在练习模式下玩过，它看起来就像一个正宗的无零轮盘。从长远来看，没有任何系统能够战胜或输掉这款游戏。玩得越多，净赢额与总投注额的比率就越接近于零。

更新：该赌场现已关闭。

您可以正确使用Cryptologic 基本策略在 GamblingSoftware.com 赌场进行游戏。

我对Lasseters唯一的了解就是他们来自澳大利亚，根据他们今年早些时候在一次行业大会上的演讲，他们非常重视在业内树立良好榜样。我选择赌场时，会优先考虑那些在我的网站上做广告，或者为新玩家提供奖励的赌场。Lasseters既不符合这些标准，也不符合。

我根据支付费用推测这是一家Microgaming赌场。这对我来说是个新鲜事，所以我打电话给了三家Microgaming赌场询问。River Belle赌场说他们会一次性支付所有累积奖金。Golden Palace赌场也确实像你描述的那样，每周支付4000美元。English Harbour赌场每周支付5000美元。你对每次支付都要支付服务费以及支付处理时间的抱怨是合理的。很遗憾，你无法改变现状。正如我之前所说，大多数在线赌场几乎没有监管，所以他们可以为所欲为。

在为《Casino Player》杂志撰写各种软件评测的过程中，我开始更加关注那些我平时不玩的游戏。目前，我只能针对以下三种软件进行评测。

Microgaming：95.67%（基于金殿赌场使用 Microgaming 软件时的实际回报。）
Cryptologic：92.42%（基于 Safari Casino 的实际回报。加勒比金沙赌场和 Inter Casino 的回报也差不多。）
实时游戏：97.1%（基于梅林赌场 (Casino Merlin) 假设投入最大数量的硬币的理论回报率。其他持牌赌场可选择 95% 至 98% 的回报率。）

你的计算是正确的。假设你遵循我的基本策略，每下注100次，每次10美元，你预计可以赚5.70美元。记住，这是长期回报，短期内你很容易亏损。Unified Gaming赌场的连接中断也会导致每小时可玩牌数减少。有人告诉我，关闭声卡可以解决这个问题。无论你的赌博资金是多少，我建议将其除以100，然后以这个单位下注。所以，如果每手下注10美元，你应该有1000美元可以冒险。

大多数在线赌场每手牌后都会洗牌。有些赌场会随机洗牌，但不会向玩家显示具体时间。我注意到Microgaming的赌场大约每四手牌就会闪现“洗牌”字样。

然而，如果你在这些播报之间追踪牌局，你有时会看到同一张牌两次，这在单副牌游戏中是不可能的，前提是你相信他们洗牌的时间。据我所知，他们实际上每手牌后都会洗牌，但出于我不明白的原因，他们只是偶尔显示洗牌。如果我没记错的话，Cryptologic 赌场确实会显示他们何时洗八副牌。

有人问过这个问题，这是之前的专栏文章。 《寻找优势》一书介绍了Peter Griffin和John Gwynn Jr.的一篇题为《加勒比梭哈扑克分析》的论文。他们在文中指出，如果七名玩家完美合作，他们将享有2.3%的玩家优势。然而，他们没有说明在五人游戏中优势会是多少。我怀疑赔率会回到庄家这边。

对于那些不了解的人来说，大逃杀就是 Starnet 所说的赌场战争。然而，Starnet 的赔率是 3 比 1，即总投注额的赔率。也许你想问的是，如果他们只对原始投注支付 7 比 1，结果会怎样呢？这两者其实是一样的。根据我的Starnet 评论，在这些规则下，赌场优势是 0.66%。

Casino on Net 遵循典型的美式二十一点规则，但有一个奇怪的例外：如果你分牌十并抽到一张 A，赔率是 3:2（我之所以知道这一点，是因为我在多人模式下看到另一位玩家遇到过这种情况）。然而，分牌十仍然是个坏主意。基本策略与Cryptologic相同。

我从未在拉斯维加斯棕榈酒店玩过。不过，我对Microgaming的公平性很有信心，也相信你遇到的牌局不稳定只是碰运气。Cyberstud扑克和加勒比梭哈扑克是一样的，只是赔率稍微丰厚一些。预期回报率为5.01%，而加勒比梭哈通常为5.22%。两张同花的概率是(4*(combin(13,5)-10)/combin(52,5)) * (3*(combin(13,5)-10)/combin(47,5)) = 203,725分之一。

我总共输了98个单位。如果每手牌都是等额赢或等额输，那我就能赢170手牌，输268手牌。

除非你拿到了同花顺或2，否则你应该把10、J和Q放在正确的位置。这手牌的预期价值约为你下注的28倍，具体取决于弃牌。

根据投注金额，赌场优势为 5.88%。无论哪种方式，赌场优势都是 5.88%，但半倍投注只需要一半的金额。我建议你不要选择这个选项。

Atlantic Interbet 有全额赔付的 Deuces Wild（回报率 100.77%）。我记得这款游戏的最高投币额是 50 美分。

首先，据我所知，eWorld 还不错。我玩过，没遇到什么问题。我想他们会付钱给你，这只是大多数玩家都会遇到的普通不便。可惜的是，一般来说，网络赌场的赔付速度并不快。我记录的赔付时间里，我亲眼见过的赔付时间从 3 天（Net Club）到 33 天（Casino on Air）不等。我觉得两周左右比较正常。两周后，我会每 3-5 天询问一次，直到他们付款。也许他们会厌倦这种唠叨，加快付款速度。不要在看起来别无选择之前就威胁或辱骂他们。我建议等到 45-60 天过去后再采取这种措施。一旦你真的动手了，他们可能会切断所有联系。但是，如果你觉得情况无可挽回，请给出一个措辞严厉的最后警告。等几天，然后尽力在公告板上告知其他人你的经历，以伸张正义。这条建议并非针对 eWorld，而是所有网络赌场。请记住，大多数赌场都位于加勒比海和中美洲，那里的人们可以悠闲地做任何事情。

虽然我在常见问题解答和之前的专栏中都讨论过这类问题，但我还是会发表评论。你需要给我一些确切的数字，才能让我认真对待这个问题。例如，如果你玩了1000手牌，你预计庄家拿到10或明牌的概率大约为308次。实际数字在308次中的50次以内的概率是99.93%。如果你的数字在50次之外，我们就会感到惊讶，如果你的数字在50次之外的概率更大，我们就会认真对待。然而，对于“大多数”，我无能为力。我在我的常见问题解答中说明了如何收集数据来测试在线作弊行为。最后，我想说，我强烈认为Boss Media在公平竞争。

他们过去常常允许在面对王牌时提前投降。

据我了解，单副牌游戏每手牌后都会洗牌。我玩六副牌游戏时，会听到洗牌的声音，屏幕底部也会不时显示“正在洗牌”。也许你只是玩单副牌游戏。他们好像会随机出现这种情况。掉线是 Unified Gaming 软件的一个已知问题。我在我的评测中也提到过。有人说禁用声卡可以解决这个问题。

Crucial Casinos 网站对这款游戏进行了分析，其中作者声称盈亏平衡点为 53,000 美元。您可以访问www.crucialcasinos.com/progressive_slots/supajax阅读全文。

干得好...

好问题。“三七二十一点”使用五副牌，强制附加注为1美元。以下是附加注回报表，基于41,227美元（2002年8月31日的金额）。

如果玩家将两个七分开，连接就会中断，玩家每手牌都会以一个七开始，用于边注。玩家在低投注额（40 美元或以下）时切勿在此游戏中分开七。边注的赌场优势为 37.94%，每 10,000 美元的投注额减去 3.45%。2002 年 8 月 31 日，我在金虎赌场查看时，投注额为 41,227 美元，回报率为 76.30%，即赌场优势为 23.70%。要使边注没有赌场优势，投注额需要达到 109,862 美元。这还没有考虑不分开两个七而偏离基本策略的 0.0057% 的成本。假设玩家在二十一点牌局（最低投注额）上投注 2 美元，投注额需要达到 113,196 美元，组合游戏才没有赌场优势。

布鲁克林连续问了两个问题，这个概率是多少？Microgaming 和 Real Time Gaming 的视频扑克赔率最高。这取决于你选择的具体游戏。在这两个游戏中，我更喜欢 Real Time Gaming 的界面。

有两款软件能为几乎所有视频扑克游戏生成近乎最优的策略。一款是Tom Ski开发的《视频扑克策略大师》，另一款是Jean Scott的《节俭视频扑克》。Winpoker 7.0也承诺提供这一功能，但截至本文撰写时尚未发布。我不愿过多免费公开视频扑克策略，毕竟其他专家也需要靠销售扑克软件或策略卡谋生。

据我所知，主流软件公司发牌的方式都是公平随机的。我个人检查过Odds On、Infinite Casino和IQ Ludorum的日志文件，发现它们确实公平。数学定律表明，发牌次数越多，实际回报就越接近理论回报。如果你想证明事实并非如此，我建议你记录发牌情况，并对结果进行统计检验。更多信息，请参阅我的黑名单。

虽然我不记得我说过这是真的。无论是在Microgaming赌场直接发牌，还是在玩家轮到牌后发牌（比如欧洲赌场），庄家底牌是10的概率都是一样的。在你的例子中，是的，庄家拿到黑杰克的概率确实增加了，但无论是下一张牌还是底牌，概率都会增加。看不见的牌就是看不见的牌，就像庄家是烧掉一张牌还是少发一张牌一样，效果是一样的。希望这能解答你的问题。

这很有意思。通常情况下，投注热门的庄家优势较低，正如我在体育博彩附录3中解释的那样。然而，Pinnacle显然设置了相同的输赢盘口，使得每条投注的庄家优势相同。设d为“狗”的输赢盘口，f为“热门”的输赢盘口。例如，如果输赢盘口分别为+130和-150，则d=130，f=-150。Pinnacle这两个投注的庄家优势分别为：

1-(1+(d/100))*(1-(100/f))/(2+(d/100)-(100/f))

要想赢回一个单位，你必须下注的金额是 1/[(d/100))*(1-(100/f))/(2+(d/100)-(100/f))]。

例如，当赔率分别为 +130 和 -150 时，两个赌注的庄家优势均为 3.3613%，而 1.034783 个单位的赌注的预期回报为 1 个单位。

在实体赌场，我假设公平的输赢盘口组合在本例中为+140和-140，因此热门的赌场优势为2.78%，冷门的赌场优势为4.17%。在其他条件相同的情况下，这意味着平博是押注冷门球队的好去处。

回顾过去的游戏并询问赔率是不好的做法。我更喜欢提出一个假设，然后收集数据来证明或反驳它。但是，如果必须的话，我会这样提你的问题：“我押庄68次，输了25.95个单位（44-0.95*19）。输这么多或更多的概率是多少？”

要回答这个问题，我们必须先找到押庄单注的方差。以下是我在百家乐专栏中根据Microgaming单副牌规则得出的可能结果及其概率。

胜率：45.96%
亏损：44.68%
推：9.36%

因此单次投注的方差为 .4596*(.95) ² + .4468*(-1) ² +.0936*0 ² - (-0.010117) ² = 0.861468877。

其中68个投注的方差就是单个投注方差的68倍，即68*0.861468877=58.57988361。68个投注的标准差就是方差的平方根，即58.57988361 ^1/2 = 7.653749644。

在单副牌游戏中，庄家下注的赌场优势为 1.01%。因此，在 68 次下注中，您预计会损失 0.67 个单位。您损失了 25.95 个单位，比预期多 25.28 个单位。因此，您的结果为 25.28/7.653749644 = 3.30 个标准差，低于预期。然后，您可以使用正态分布表来计算此结果的概率。Excel 有一个功能可以执行此计算，只需在任意单元格中输入 =normsdist(-3.30)，结果为 0.000483424，即 2069 分之 1。这就是您损失金额相同或更多的概率。我很感激您没有指控任何不正当行为。但是，如果您指控了，我认为这不足以证明任何事情。这很容易被解释为简单的运气不好。

您所需要的一切都在这里！

这里有我的视频扑克游戏可以玩，当你犯错时它会纠正你。

有我的手牌分析器来分析如何玩任何一手牌。

有我游戏回报计算器来确定任何游戏和支付表的回报。

最后，还有我的策略制定者，可以为任何游戏制定策略。

注意：此答案于 2013 年 11 月 13 日更新。

谢谢你的夸奖。使用Cindy Liu的视频扑克计算器（现已停用），通常情况下，普通模式下的回报率为97.107%，Shockwave模式下的回报率为287.6532%。忽略Shockwave模式下每张牌出现一张四条的规则，Shockwave模式的预期回报率为10*(2.876532-1) = 18.76532。将此值加到常规游戏中四条的数值上，我们得到的预期回报率为101.43%。

我相信您知道这款游戏是由 Lucky Chance 赌场提供的。使用符合这些规则的基本策略，玩家优势高达 7.2%！而且，它甚至更胜一筹。您可以同时下注三手牌，每手 5 美元或以上，如果三手牌都拿到黑杰克，您将赢得目前价值 18095 美元的累积奖金。三手牌拿到三个黑杰克的概率是 10552 分之一。因此，每手牌的累积奖金价值 1.71 美元。在我玩的两天里，他们还提供 15% 的亏损返利，每次退出游戏时都会计算。所以我每手牌都退出，除了平局。

不过，我怀疑玩家优势是否过高。我查了Winner Online，发现他们据说以前提供一款回报率高达120%的视频扑克游戏，不过现在他们使用的是普通的赔付表。这真是两个危险信号。Lucky Chance提供最高500美元消费即可获得100%的即时奖金，所以我也测试了一下。我的目标是要么在他们的Double Exposure游戏中赚大钱，要么证明这个游戏不公平。以下是我的测试结果：

• 单手313：净赢32个单位。
• 一次持有3张现货1959手：净亏损29个单位。
• 总手数 2272 手：净赢 3 个单位。

假设我的胜率是7.2%，我的预期赢利是163.6个单位。只赢3个或更少的概率是12.4%。这是基于单手牌的标准差1.17，三手牌的标准差2.68得出的。1.17的来源是使用Stanford Wong的二十一点计数分析器进行的随机模拟，然后我将其乘以三手牌的2.28，这是基于我在二十一点附录4中找到的常规二十一点第一手牌和第三手牌的标准差得出的。

这当然不足以构成任何指控。此外，我用各种方法记录了结果，但每次测试结果看起来都很正常。我本来可以玩得更久，但游戏速度极慢，我输光了。我输光的原因是，我在大额投注上表现更差，而且最初几个小时我没有记录结果，但结果并不好。

所以我的两个目标都失败了。我太怀疑了，不敢再充值，而且已经在游戏上浪费了好几个小时。不过，如果你想试试，那就请便吧。

我确信他们仍然能从游戏中赚钱，因为玩家犯错。在拉斯维加斯，有些视频扑克游戏的回报率在最佳策略下也能超过100%。同样，赌场也指望玩家犯错，把回报率控制在100%以下。大多数赔率超过100%的游戏，其优势非常小，不值得花时间去玩。不过，既然无论如何都要玩，最好尽可能争取最好的赔率。

谢谢夸奖。翻牌圈所有特定颜色牌型相同的概率是 (26,3)/(52,3) = 2600/22100 = 2/17 = 11.765%。此注的预期回报率为 (2/17)*7 - (15/17) = -1/17 = -5.882%。

是的，如果你把自己的电子邮件地址提供给赌场，他们肯定会给你发邮件。不过，如果你主动要求，信誉好的赌场会停止给你发邮件。信誉较差的赌场不仅会推销自己，还会把你的地址分享给他人。NetGaming 赌场把我出卖给了色情垃圾邮件发送者。Bodog 允许你无需提供电子邮件地址即可玩游戏，Wager Works 赌场也是如此，比如 Hard Rock 赌场。顺便说一句， Casino Meister上有一个关于打击赌场垃圾邮件的新页面。我的网站管理员在 VegasClick.com 上讲述了他自己遇到的赌场垃圾邮件问题。我从未在网上看过《埃及艳后》。在线赌场很少能有实体赌场里一样的老虎机。

当我发现赌场不公平时，我通常不会回去查看他们是否已经停止了游戏。有时，如果赌场要求我停止游戏，并且我觉得问题可能是意外，我才会这么做。以下是一个基于无限牌堆的基本策略，庄家在软17点时停牌并发出第二张牌。我所说的第二张牌是指，如果第三张牌，且只有第三张牌，足以让庄家破牌，那么这张牌就会被跳过，然后发出下一张牌，无论它是什么。否则，游戏继续正常进行。这种游戏的赌场优势为9.3%。我以前也请求过捐款，但收到的捐款很少，所以我就放弃了。现在，该网站已经完全靠广告收入维持运营了。

我刚刚更新了我的体育博彩附录4 ，加入了千禧年变让分盘，并使用了更新的数据。以下是变让分盘的庄家优势，包括千禧年赔率以及投注是针对特定球队还是总分。

回答你的问题：要赢6分过关盘，你需要有大于50%的总体获胜概率，所以每次投注覆盖过关盘的概率需要是0.5的平方根，也就是70.71%。要赢6.5分过关盘，每次投注的概率应该是52.38%，或者说，每次投注的概率是0.5238÷ ^0.5 =72.37%。

也许你误解了我在二十一点附录10中想要表达的观点。关键在于，除非你擅长算牌，否则每手牌后洗牌（而不是切牌）是件好事。通过每手牌后洗牌，六副牌游戏中的赌场优势可降低0.02%，一副牌游戏中的赌场优势可降低0.11%。

是的。假设佣金仅按赢钱支付，那么佣金应该按投注金额而非赢钱金额支付。

押10美元买入3或11，赔率为29.50美元；押2或12，赔率为59.50美元。3或11的赌场优势为1.25%，2或12的赌场优势为0.71%。

烧牌对基本策略玩家没有任何影响。他们这样做可能是为了打击算牌者。不过，他们也可能提早洗牌。对于算牌来说，重要的是已见牌的数量，未见牌是烧掉的还是在切牌之后的并不重要。

谢谢你的赞美。答案取决于宾果游戏网站如何确定累积奖金。如果累积奖金是按售出卡牌总数的百分比计算（通常如此），那就没什么区别。但是，如果获胜者有固定的奖金，那么最好一次只玩一场，以免自己跟自己竞争。

Microgaming 的 pontoon 游戏有两项重大规则变化。首先，庄家在软 17 点时停牌，这对玩家来说价值 0.47%。其次，A 牌不能换牌或重新分牌，这对庄家来说价值 0.49%。因此，这两条规则几乎互相抵消。总体而言，采用正确的策略，赌场优势为 0.39%，这在我的Microgaming 部分中有说明。

感谢您考虑他们。Bodog 的总部位于温哥华。他们觉得接受加拿大同胞投注在法律上存在问题，所以他们选择不这样做，以求无可指责。

是的， Bodog确实会为平局支付 9 比 1 的赔率。假设使用八副牌，那么赌场优势将从 14.360% 降至 4.844%。

不用谢。这游戏真是太聪明了。基本上，玩家玩的是传统的德州扑克，对手是两个机器人，只不过河牌后不能下注。对玩家有利的是最后行动。对赌场有利的是两个机器人互相勾结。基本上，牌力较弱的机器人会弃牌，玩家就只能和牌力较强的机器人对战了。我还没分析过这个游戏，所以恐怕你只能孤军奋战了。

是的，肯定有。Cryptologic的互联网赌场多年来一直提供这种遵循拉斯维加斯规则的游戏。他们也提供这种版本，玩家每次翻开牌堆中的一张牌，但只能翻一次。和微软拉斯维加斯规则一样，玩家每放一张牌，就能获得相当于赌注五倍的回报。如果可以的话，我真想整天都玩这个游戏。

他们还有零赌场优势的百家乐和轮盘赌，所以这不可能完全是原因。我的想法是，这是一种吸引玩家的方式。他们的主赌场游戏更多，投注限额也更高。我敢肯定，一些Zero Lounge的玩家最终会转而选择去普通赌场。

在 n 个可能结果中，概率为 p 的事件发生 x 次的概率为(n,x) × p ^x × (1-p) ^(nx) 。在本例中，p=4/9，x=4，n=20。以下是所有可能结果（共 20 次）的概率：

0比4的概率是2.12%。所以，在公平的比赛中，这种情况很容易发生。

我同意你的计算。这些情况的平均数是95.46，100美元赌注的赌场优势是4.54%。绝对没有任何策略对你有利或不利。你最好凭感觉行事。

让我们从第4级的Joker扑克游戏开始。我预先将赢取的金额乘以8，以获得第4级的8倍乘数。右下角的单元格显示每级的回报是投注金额的8.36倍。这意味着，如果你能达到第4级，那么该级的回报就是你投注金额的8.36倍。

下表为第 3 级Deuces Wild游戏。“当前级别”列中的赢利已预先乘以 4，以反映第 3 级的 4 倍乘数。“未来级别”列显示晋级到第 4 级的价值。“总价值”列显示当前和未来的总价值。右下角单元格显示每级回报率为 8.00 倍投注金额。因此，如果您能晋级到第 3 级，那么剩余的游戏（第 3 级和第 4 级合计）价值为每级投注金额的 8 倍。

下表为第2级全美式游戏。“本级”列中的赢利已预先乘以2，以反映第2级的2倍乘数。“未来级别”列显示的是晋级到第3级的价值。“总价值”列显示的是当前和未来的总价值。右下角的单元格显示每级的回报为投注额的5.63倍。因此，如果您能晋级到第2级，那么剩余的游戏（第2-4级合计）的价值将是每级投注额的5.63倍。

最终表格显示的是第一级“ Jacks or Better”游戏。“未来级别”列显示晋级至第二级的价值。“总赢利”列显示当前和未来的总价值。右下角单元格显示每级回报为赌注的3.60倍。

因此，假设采用最佳策略，该游戏价值 3.603417 个单位。但是，您必须下注 4 个硬币才能玩，因此回报率为 90.1%。

根据VPfree2.com的数据，Suncoast 的最佳游戏是两对或更好的百搭牌（Joke Wild） ，概率高达 99.92%。游戏通常为皇家牌支付 1000 倍赔率，因此其他皇家牌的赔率均为 2000 倍。我假设时间不成问题，玩家可以反复进行此操作，次数不限。当然，这并非一个现实的假设，因为 Suncoast 的规则要求第二张皇家牌必须在第一张皇家牌发出后 24 小时内发出，但将这条规则纳入考量会变得过于复杂。

起初我以为玩家在争夺2000倍皇家牌时应该采取比1000倍皇家牌更激进的策略。然而，这并不正确。视频扑克专家Bob Dancer向我提出了在第一和第二个皇家牌中使用单一中间策略的想法。Bob告诉我，在同花攻击游戏盛行的时候，他就想到了采用这个策略。聪明的玩家会在常规模式和同花攻击模式下使用相同的中间策略，而不是在不同模式之间切换策略。他提出这个建议后，我进行了分析，看看他的想法是否正确。

让我们看一下，如果玩家第一次玩皇家同花顺是基于 1000 倍赔率，第二次玩皇家同花顺是基于 2000 倍赔率，那么总体预期回报是多少。使用我的视频扑克计算器，我们发现，基于 1000 倍赔率的策略，获得皇家同花顺的概率是 43,617 分之一，回报率为 0.999205。基于 2000 倍赔率的策略，获得皇家同花顺的概率是 40,776 分之一，回报率为 1.022934。两次皇家同花顺之后的总体回报率为 (0.999205×43,617 + 1.022934×40,776)/(43,617+40,776) = 1.010670。

现在，我们做同样的事情，但采用始终基于 1500 倍皇家赔率的策略。采用 1500 倍策略，但实际皇家赔率是 1000，皇家赔率是 42,209 分之一，回报率为 0.998969。采用 1500 倍策略，但实际皇家赔率是 2000，皇家赔率仍然是 42,209 分之一，回报率为 1.022661。两次皇家赔率之后的总回报率为 (0.998969×42209 + 1.022661×42209)/(42209 + 42209) = 1.010815。101.08% 大于两个独立策略的 101.07%，这证实了平衡策略才是最佳选择。假设平均赢利为正常赢利的 1.5 倍的相同原则适用于此促销活动下的任何视频扑克游戏。

Cryptologic 的互联网赌场有这样一款游戏，叫做Bonus Video Poker ，玩家将弃牌放回牌堆。这款游戏的 40-20-9-6 Jacks or Better 赔率表的回报率为 95.2642%，这还不包括重抽奖金功能（我这里就不细说了）。在传统的视频扑克中，该赔率表的回报率为 98.2534%。因此，在这个例子中，将弃牌放回牌堆会让玩家损失近 3%。然而，我非常怀疑这是否真的发生在大西洋城的机器上。

这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。

使用我的二十一点庄家优势计算器，我得到的庄家优势为0.82%，这还不包括二十一点的2-1赔率和不加倍的赔率。二十一点的2-1赔率对玩家来说价值2.26%。不加倍的赔率对庄家来说价值1.37%。

因此我显示玩家优势是 0.82% -2.26% + 1.37% = 0.07%。

这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。