⼆⼗⼀点 - 算牌

算牌策略的威力和易用性之间存在权衡。我个人推荐高低算牌策略。市面上有一些更复杂的策略，威力略强，但使用起来也困难得多。就我个人而言，我很少再算牌了。如果规则有利，并且至少有75%左右的牌被发出，六副牌游戏确实值得算牌。在斯图尔特·佩里 (Stuart Perry) 的《拉斯维加斯二十一点日记》中，作者大部分时间都在玩两副牌和六副牌的游戏，而不是一副牌。

我浏览了一下他的网站，也发现他关于其系统背后理论的描述很少，听起来像是在算牌。然而，我对任何声称“彻底颠覆传统算牌”的东西都深表怀疑。我觉得我们可以把这个问题归类为“如果听起来好得难以置信，那很可能就是假的”。

更新：该问题发布后不久，相关网站就消失了。

首先，我要声明，我并非扑克专家。德州扑克是最受欢迎的游戏形式，这早已不是什么秘密。在这个游戏中，每位玩家有五张公共牌，只有两张底牌，因此擅长计算概率的人更有把握。然而，即使是最优秀的数学天才，如果他看不透其他玩家，或者其他玩家能轻易看透他（我认为这两种情况都适用于我），也可能成为一个糟糕的扑克玩家。

你的观点很有道理。你写这篇文章的时候，我根据一套固定的规则来表示赌场优势，这些规则只随牌堆数量而变化。然而，在现实生活中，当提供单副牌时，其他规则总是会变得更加严格。我已经改进了二十一点部分的赌场优势表，使其包含更多不同的规则。典型的拉斯维加斯单副牌游戏不允许在分牌后加倍，并且庄家拿到软17点。按照这些规则，赌场优势为0.18%。最好的单副牌游戏是在Slots-a-Fun（在Circus Circus旁边），庄家拿到软17点后停牌，玩家优势为0.01%。隔壁的Westward Ho允许分牌后加倍，但庄家拿到软17点后赌场优势为0.04%。至于算牌，绝对不行，即使是最优秀的算牌高手也经常输。一个月都可能亏本。只有经过很长一段时间才有可能实现净利润。

更新：自从撰写本文以来，Westward Ho 已被拆除，Slots-a-Fun 只剩下老虎机。

好问题。是的，这个庄家优势确实低到足以考虑使用算牌策略。由于大多数算牌手甚至不考虑西班牙21点，我认为这个领域大有可为，可以相对轻松地利用游戏漏洞。不过，算牌在西班牙21点中的效果可能不如普通21点明显。因为小牌密集的牌堆会让玩家更容易通过多张牌凑成21点。据我所知，目前还没有人专门为西班牙21点开发出指数表，但这确实值得做。或许我会着手研究。

这个问题可以写一本书来回答。请原谅我仅浅显易懂。在Uston的《百万美元二十一点》第107页，他指出了Uston高级点数的以下牌值：

确实，这个系统比 Hi Opt I 等 {-1,0,+1} 系统更强大。衡量任何给定系统的强度都有不同的方法。我的观点是，认真的玩家应该使用他们熟悉的最强大的系统。玩好一级系统（例如 Hi Opt I）总比玩不好二级系统（例如 Hi Opt II）要好。

发牌到牌堆底部对基本策略玩家没有帮助，但对算牌者却大有裨益。基本策略不会有任何改变。不过，这款游戏或许对算牌者来说很有吸引力。拉斯维加斯的维加斯世界（现在的云霄塔）曾经有这样的游戏，但我认为算牌者从未认真对待过它，因为它有其他不利的规则，比如二十一点只支付等额的赔率。

是的，你可以在线玩二十一点时轻松算牌。不过，大多数赌场每局结束后都会洗牌。对于那些不这样做的赌场，已有软件能根据任何牌堆组合告诉你精确的正确玩法。然而，这类场所通常对算牌者有严格限制。

只要你不是在多人桌或真人荷官处游戏，每手牌就没有时间限制。

是的。

除非你擅长算牌，否则其他玩家的玩法不应该影响你的行动。无论其他玩家玩得多么糟糕，基本策略玩家都应该坚持基本策略。其他玩家帮助你的可能性与伤害你的可能性一样大。最终，他们的玩法无关紧要。

我没有做过任何模拟，但我的明智之举是肯定的，这个游戏是可以赢的。这个游戏的策略是，当赔率对你不利时，下最小注，当赔率对你有利时，下最大注。通常情况下，赌注突然增加50倍会引起巨大的警觉，但在你的游戏中，算牌者似乎可以肆无忌惮地这样做。大西洋城刚开业时，赌场无法要求算牌者离开，整张赌桌都坐满了人，他们的赌注突然从5美元涨到300美元，或者不管最低和最高限额是多少。在遭受重创后，大西洋城赌场恳求博彩当局修改规则，他们得到了批准。这不仅可以被打败，而且我认为这会是算牌者的梦想。

没有最好的算牌系统。我个人喜欢平衡的系统，但对KO系统了解不够，无法发表评论。我的观点是，你应该只考虑你习惯使用的系统，并在其中权衡系统的威力和你对它的适应程度。

您可以尝试在www.bj21.com上询问这个问题。

大多数在线赌场每手牌后都会洗牌。然而，Unified Gaming 赌场的六副牌游戏会在牌堆的随机位置洗牌。我听说过其他赌场也会将不止一手牌放入一个牌盒，但我记不清是哪些了。如果每手牌后都洗牌，那么算牌就毫无意义了，除非运用我基于牌型组合的基本策略例外。

你显然明白，一副牌大牌多的牌对玩家有利，一副牌小牌多的牌对庄家有利。虽然你的算牌方法最粗暴，但它仍然是算牌。内华达州的赌场有合法权利这么做。

以后我建议你谨慎行事。永远不要加倍下注，最好是在赢钱之后再加。如果你觉得有人在监视你，那就赶紧离开，以免他们盯上你。不要在同一个地方玩太久。伊恩·安德森的《拉斯维加斯的逆转》一书给出了很多建议，教你如何在算牌时表现得像个普通玩家。

首先，学习算牌理论和策略，并提高算牌速度以适应赌场游戏需要花费大量时间。你还需要至少5万美元，最好是10万美元的巨额资金。要想过上体面的生活，你必须能够接受至少25美元到300美元的投注差额，而且需要巨额资金才能承受胜负。对于大多数人来说，我认为兼职玩牌更好。

算牌依然盛行。算一副牌和算八副牌一样容易。许多算牌者更喜欢玩多副牌的游戏。有很多方法可以避免被要求离开，比如缩短游戏时间，或者像个典型的差劲玩家一样行事。我会在我的算牌页面中解释算牌的原理。

你应该遵循我的多副牌策略，但面对A牌时，也应该像单副牌策略一样投降。我还没研究过这种游戏是否比单副牌游戏更赚钱，但我很想听听那些按照你的建议去做的人的意见。

是的，我在图尼卡见过这种赌注。我在我的二十一点附录8里提到过。我同意这种附加赌注似乎很可数。

别客气！赌场通常会尽量将最高赌注控制在最低赌注的200到500倍左右。为什么？如果赌场在100美元的赌桌上接受1万美元的赌注，为什么不在5美元的赌桌上接受呢？答案似乎是赌场喜欢把大赌客聚集到特定的区域。这些高限额区域往往拥有最优秀的员工和最完善的监管。限制最高赌注与最低赌注的比例也是一种防范作弊和优势行为的措施。

算牌的优势取决于算牌者的水平和积极性。除了我自己对算牌的介绍之外，这个话题我留给其他赌博作家吧。

你说得对，弃牌不会混入所有牌中，但也不能放在靠近牌靴顶部的地方。我不知道这个缓冲区的具体大小，但我认为大约有10到20张牌。作为一名算牌者，使用上一手牌的真实点数和牌靴顶部的点数可能是安全的。转换为真实点数时，你很少会得到偏离+/-1的数值。如果你是一个算牌者，我建议你不要和CSM对战，因为不值得这么麻烦。

说实话，我自己有时也会忘记计数。有时候看到即将发生的干扰，我会用手指记计数。除此之外，我唯一的建议就是多玩。玩得越多，应该就越容易。

谢谢你的赞美。大多数在线赌场每手牌后都会洗牌。在单副牌赌场（Boss Media 版本 1、Microgaming、Unified Gaming），你有时可以利用桌上已有的牌来调整玩法。详情请参阅我的二十一点附录 3A 。有些赌场会稍微调整牌型，但不会太过，并且有严格的投注限额。我目前还不清楚互联网上是否存在任何值得一试的算牌机会。

是的。如果你能数一副牌，就能数六副。只是洗牌间隔时间长了点而已。

很不幸地, 我不能再说得更多了。Sports betting运动签赌并⾮我的强项, 虽然我有时间的话会想要学到更多。我必须得说, 很难⽐较运动签赌与算 牌两者的机率。算牌是相当技术层次的。利⽤运动签赌来赚钱需要更多的 判断能⼒还有更多议题的选项。有各种策略可以⽤在运动签赌⽽赚到钱, 例如查看arbitrage套利的赛局、在不同spreads点差让分赌盘的不同赌场 押注双⽅, 利⽤不寻常的proposition bets主题投注, 或是透过相关的 parlays累进押注来进⾏。我会推荐Stanford Wong的「Sharp Sports Betting精准运动签赌」以得到更多资讯在运动签赌的赢注议题上。

这是一种过于简化的算牌方法。最好仔细查看桌上的所有牌。如果你看到很多小牌，尤其是5和6，而大牌很少，尤其是A，那么就加注。如果看到相反的情况，就降低你的赌注。牌堆越少，这种方法就越有效。最好使用像A/5这样的实际点数系统。

从数学上讲，这和玩八副牌的游戏是一样的。众所周知，玩家会被愚弄，误以为这是两副牌的游戏。从算牌的角度来看，渗透率为416张牌中的50张，即12.02%。

这时候，要么下小注，要么去洗手间，要么干脆离开，这取决于你的游戏风格。我个人不喜欢上蹿下跳，所以只会下小注。有很多书专门讲解如何算牌。但是，对于业余玩家来说，如果你看到离开的牌堆里有大量的10和A，就少下注。同样，如果离开的牌堆里有很多小牌，尤其是5和6，就多下注。感谢你对我网站的好评。

问得好。我的合理猜测是，如果索引号没有四舍五入，它会大于0但小于一半。所以它被向下舍入为零。将索引号设为1会导致更大的舍入误差，导致持有略微正向套牌的玩家在应该停牌的时候要牌。

每位资深二十一点专家都认同，在其他规则相同的情况下，随着牌堆数量的减少，赌场优势会降低。然而，原因却很难解释。首先，在单副牌中，你拿到一张小牌和一张大牌的概率确实比在多副牌中更大。例如，如果我们将 2 到 6 定义为小牌，将任何 10 点牌或 A 定义为大牌，那么在单副牌中，拿到每张牌各一张的概率为 2*(20/52)*(20/51) = 30.17%。在 8 副牌中，这个概率为 2*(160/416)*(160/415) = 29.66%。虽然僵牌可以任意选择，但玩家可以自由选择停牌，庄家必须始终拿牌。

是的。看看 Beejack 吧。大多数赌场（但并非所有赌场）每手牌都会洗牌。我不知道这款产品是否实用。如果你尝试过，请告诉我你的感受，我可能也想试试。

注意：由于 Beejack 网站可能存在病毒，该链接已于 2014 年被移除。请谨慎访问。

假设你不知道其他信息，如果你在二十一点中输了最后一手牌，那么剩下的小牌比大牌多的可能性会略高一些。这会使剩下的牌堆里大牌更多，从而降低赌场优势。然而，我推测这种影响非常小。但这确实表明，如果你必须使用一个投注系统，那么输后加注的系统比赢后加注的系统更好。我犹豫着是否要把这一点写下来，因为这种影响可能非常小，而且我担心系统卖家会误传我的话，暗示我支持任何系统，而我并不支持。

不，只计算大牌会更难，也更不准确。你可能误解了加/减计数的原理。大牌算-1，小牌算+1，你在玩牌时会保持累计总数。所以大多数牌会互相抵消，累计总数往往接近于零。所以你只需要追踪一个数字。如果你只追踪大牌，总数就会很高，然后你就必须小心翼翼地用它除以剩余牌的数量。即使假设你很擅长估计剩余牌的数量，这个除法也很难做好。

感谢您的赞赏。首先，百家乐并非在所有实际用途上都可计数。我自己也对您的第二个问题感到疑惑。我以前用过Uston的加/减法，后来改用了Wong的高/低法。回想起来，我认为Wong的高/低法并没有更强大，但它包含的信息更多。我的二十一点附录7显示，从每副牌中移除一张2会使玩家的回报增加0.39%，而移除一张7只会增加0.29%。所以，如果您必须只追踪一张牌，那么2更好。Knockout Count同时追踪2和7。我的意见是，如果您还没有开始计数，那么2-6的高/低法会略胜一筹，但是如果您已经在使用其他方法，那么您应该坚持使用这种方法。

我不能很好地代表加拿大，但在美国，暗中操纵算牌者是违法的。这种手段只允许用于作弊。然而，这种情况仍然时有发生。幸运的是，在算牌者起诉的案件中，算牌者胜诉了。我可以说，我认为加拿大比美国更温和、更不具对抗性，所以我猜那里被暗中操纵的可能性更低。虽然你没有问到，但加注20倍就已经是一个很大的警告了。大多数不想引起注意的算牌者不会一次性加注超过2倍。这也是我的原则，除非我觉得根本没有压力。

大约几年前，www.bj21.com 的“绿筹码”版块曾讨论过这个问题。我记得当时大家的共识是，算牌不像二十一点那样有利，但你可以赢更多。据我所知，目前还没有这方面的公开资料。

关于算牌的书籍有很多，只是因为书籍畅销。我猜很多人看了《雨人》这样的电影，就对算牌产生了兴趣。然后他们买了一本书，发现它太难了，或者尝试了一下，却因为输了而灰心丧气。只有最有耐心、最投入、资金最雄厚的玩家才能坚持下去。

您可以测试同一张牌在连续两手牌中出现的频率。假设每手牌后都会洗牌，则仅考虑最初发出的四张牌，并假设所有四张牌都不同，下一手牌中出现的同一张牌的预期数量为 16/52 = 0.307692。如果重复次数少于 16/52，则可以认为每手牌后都不会洗牌。如果每手牌之间不洗牌，则预期出现的重复次数为 4*(4d-1)/(52d-4)，其中 d 是牌组数量。咨询客服更方便，但可靠性较低。

我的原则是在拉斯维加斯不数数。因为我住在这里，我不想与潜在客户结仇。所以除了两家本地赌场外，我其他所有赌场都允许玩二十一点。然而去年一月，我去了里诺和太浩湖玩了几天，却被告知不要在四家不同的赌场玩二十一点。

假设在一个大型的拉斯维加斯大道赌场里，一个晚上知道自己在做什么的算牌员数量，我估计最多也就相当于一个人的一半（或者两个赌场可能只有一个人）。我之所以认为这个数字这么低，是因为我在二十一点赌桌上玩了数百个小时，只见过两次其他算牌员。

我的意思是一半人，或者每两家赌场一个人。不过，我搞糊涂的不止你一个人，所以我把原来的答案改成了一半人，而不是所有玩家的一半。

除非你数牌，否则没什么区别。如果你数牌，那就相当于减少了一张牌的渗透率。

我唯一可能为了好玩而玩的时候，就是招待来拉斯维加斯玩的人，然后一起去赌博。否则，我总是在寻找优势。有时我也会玩一些新游戏，只是为了确保自己正确理解规则。我不想泄露我的全部秘诀，但算牌和正期望值视频扑克绝对是我的拿手好戏。

最简单的计数方法是我所说的“目测法”，如果你看到很多小牌出现，就增加你的赌注，反之亦然。不过，这种方法更适合一副或两副牌的游戏。对于六副或八副牌的游戏，我推荐A/5计数法。这种方法只需要计算A和5。根据肯·乌斯顿在《百万美元二十一点》中的说法，这种方法可以让玩家在1到3个单位的下注范围内获得额外的0.5%的胜率。这足以在大多数游戏中克服赌场优势。

牌面朝下。在牌局结束前，玩家无法看到其他玩家的牌，这导致玩家获得的信息较少，这对算牌者很不利。

有意思。基本上，这看起来像一个双向点击器，帮助玩家追踪二十一点的累计点数。据我所知，它没有真正的点数转换或索引号帮助。即使知道累计点数并据此下注，也比完全不计算要好得多。这也是一个巧妙的伪装。不过要注意，在内华达州的赌场，使用任何设备来计算任何游戏的概率都是重罪，其惩罚与抢劫银行相当。

问得好。如果算牌者给小费，那么荷官可以选择不说出来，获得更多小费，或者告发别人，以讨好赌场管理层。我认为这很大程度上取决于荷官的态度，他是支持玩家还是赌场。忠于雇主的荷官可能会告发，而给小费可能无济于事。荷官会分享小费，所以你给小费的荷官可能只能得到其中的1%。给那些不愿分享小费、愤世嫉俗的荷官小费，并不能给你带来多少好处。在我看来，忠于赌场的荷官中女性多于男性，亚裔多于其他种族。我的一本关于二十一点的书对此进行了更详细的阐述，但我记不清是哪一本了。给小费的决定在算牌圈一直存在激烈的争论，许多算牌者遵循斯坦福·黄的理念，即只有当小费带来的好处大于小费本身的价值时才给小费。这或许可以解释那个笑话：算牌者和独木舟的区别在于独木舟有时会翻倒。其他柜台人员不管是否认为给小费能起到掩护作用，都会给小费，因为他们相信小费。

不客气，谢谢你的赞美。这还是有点道理的，尤其是在满桌的情况下。不过，在典型的单副牌规则下（庄家拿到软17点，分牌后不加倍），我觉得这不足以克服0.19%的赌场优势。

是的！如果你把七算作-12，其他牌算作+1，那么当真实点数（流水点数除以剩余牌堆）达到或超过5点时，边注的赔率就会向玩家倾斜。根据我在六副牌游戏中的模拟，在没有三张牌保证的情况下，渗透率为75%，真实点数达到或超过5点的概率为23.2%，此时玩家的平均优势为27.3%。在有三张牌保证的游戏中，平均优势则上升到29.1%。

我认为，如果投注额固定且只投注五个点，那就不行。但是，如果你投注七个点，并且每个点的投注额逐渐增加，那么可以。这被称为“深水炸弹”，伊恩·安德森的《拉斯维加斯的火爆赌桌》一书中对此进行了轻描淡写。

说实话，这是一个老问题了，但我从 Chris F. 那里得到了更好的答案。他正确地指出，原因在于，在创建基本策略图表时，他们假设玩家的前两张牌和庄家的明牌已经从牌堆中移除。一个很好的例子是，在单副牌中，正确的玩法是，当牌堆中有 7,7 时，对 10 停牌，因为牌堆中一半的 7 已经消失了，而这正是你用 3 张牌击败庄家 20 所需要的。

在16对10的情况下，玩家的手牌要么是10和6，要么是9和7。无论哪种情况，两张会因为要牌而爆牌的牌都被移除了。因此，牌堆里有一些不会爆牌的小牌，这给了玩家要牌的动力。虽然这是事实，但我还是持怀疑态度，因为在无限牌堆游戏中，要牌的概率仍然很高。然而，除了少数互联网赌场外，无限牌堆只是一种抽象概念。我很好奇，如果在8副牌的游戏中，荷官一张牌都没发，只是说“你有16，我有10，但没有黑杰克”，那么最佳玩法是什么？使用 gamblingtools.net（网站已不存在）上的黑杰克分析器，我输入了8副牌，然后小心翼翼地把牌堆里的所有牌都抽光，除了没有6和2张10。然后我给了庄家一张10，我自己也给了10和6。所以玩家这手牌是用来对抗一副中性牌的，这副牌有31张A-9牌，还有124张10。预期值如下：

虽然预期值数字相同，但小程序会强调停牌是更好的玩法，大概是因为停牌比小数点后四位更高。如果我删除以下数字：A、2、3、4、5、6、8、10、10、10，以模拟 9、7 对 10，结果也一样，因为玩家使用的是完全相同的中性牌盒。

这表明即使在八副牌的游戏中只有三张牌，移除的效果也有多么强大。回到最初的问题，在计算完玩家的两张牌和庄家的明牌后，零点数反映的是一副完全中性的牌。所以正如我刚才所展示的，进入中性牌堆后，停牌的几率更大。在无限牌堆中，要牌是正确的，因为没有移除的效果。如果你在中性牌盒中意外击中 16 对 10，并拿到一张小牌，那么庄家就有更大的机会拿到底牌 10。这一事实反映在八副牌游戏中停牌的预期值更高，但在无限牌堆中无关紧要。以下是无限牌堆游戏中的预期值：

巴巴里海岸以对算牌者的低容忍度而臭名昭著。我不担心这件事会超出那个赌场老板的记忆。发生在你身上的事被称为“退让”，只不过是一次警告。要想被列入不受欢迎玩家名单，你需要成为一个更严重的威胁。我不知道格里芬的秘密，但据我估计，你需要是一个黑筹码算牌者，并且被退让过，或者读过好几遍非法侵入法案，才能因为算牌而被列入名单。

如果渗透率接近100%，并且使用较大的投注差额，即使是6比5的二十一点也能被击败。有时，算牌者也会玩这样的游戏，因为他们可以赢取更多。必须根据具体情况做出决定。

有一次我在里诺数牌的时候被人认出来了，不过可能是荷官认识我，然后告发了我。这是一个漫长而离奇的故事。除此之外，我并不经常玩牌，也不玩高额赌注，所以我造成的威胁相当小，不值得费心去记住另一张脸。

谢谢你的赞美。如果我玩的是基本策略（而不是算牌），如果我手上已经有4或5，我通常会停牌。如果是明牌游戏，有其他玩家，我会环顾牌桌，然后根据自己的判断来决定。

从数学上讲，三垒是最佳选择，因为轮到你时，你看到的牌更多，因此信息量更大。然而，考虑到牌桌上有六个位置，我个人更喜欢第四个位置，因为我能更好地观察整张牌桌。

希望你满意，我断断续续花了一周时间研究这个。使用高低策略，你需要在六副牌的游戏中将牌扩展到4或5个单位。不过，我设计了一个更简单的A/5计数方案。你可以在我关于巫师A/5计数的章节中阅读所有相关信息。

从赌场优势来看，其他玩家的数量并不重要。没错，当牌面好的时候他们会吃掉牌，但当牌面差的时候他们也会吃掉牌。从长远来看，这并不重要。然而，就每小时预期赢利而言，当你拥有优势时，玩家数量越少就越有利，因为你可以在相同的时间内玩更多手牌。

到了一定程度，你应该开始接受保险。然而，A/5 的重点在于简单。如果你愿意记住索引数字，你应该学习更稳健的计数策略，比如加/减。

希望您满意；我花了两天时间进行模拟来回答这个问题。为了方便大家理解，我先简单总结一下这两个论点。 “切牌效应”指出，在其他条件相同的情况下，连续洗牌的游戏中，庄家优势小于切牌游戏。“浮动优势”概念指出，对于算牌者来说，庄家拿到的牌堆或牌盒越深，胜算就越大。根据斯坦福·黄的说法，“……当我们数到剩下n副牌时，点数为零时的优势与我们一开始就拥有n副牌时的优势大致相同。”——《黑杰克攻击》（第三版），第71页。例如，在六副牌游戏中，剩下一副牌，点数为零时，其庄家优势与规则相同的单副牌游戏大致相同。

不幸的是，浮动优势对非计分者不利。虽然他们会在接近中性的真实点数时不知不觉地获益，但在极高和极低的点数下，他们的表现会更差。根据施莱辛格的说法，“在一副牌的水平上，极高的点数似乎给基本策略师带来的优势比预期的要小（很多全押），而极端的负点数比之前认为的还要不利（加倍、分牌和停牌往往是灾难性的）。”——《黑杰克攻击》，第三版，第70页。

据我理解，即使算牌者自己可能不知道浮动优势的存在，他也能从浮动优势中获益，原因在于，当浮动优势对他有利时，他会下注更多，而当浮动优势对他不利时，他会下注更少。对于非算牌者来说，他们不知道浮动优势何时最强，因此利弊正好相互抵消。

总而言之，切牌效应和浮动优势是两个截然不同的话题，彼此并不矛盾。比较它们就像比较苹果和橘子。更多信息，请阅读唐·施莱辛格所著《二十一点攻击》第六章。

你没告诉我牌的数量，但假设是六副，那么赌场优势是5.66%。这是回报表。

仅凭目测，我认为在一副A牌较多的牌组中，A牌是最好的追踪牌。我的建议是将A牌算作-12，其他牌算作+1。

我想让 A-5 的点数尽可能简单，所以不想提及真实点数的转换。不过，如果你愿意，也可以自己做一个。只需将当前点数除以剩余牌堆的数量即可。你不需要在牌堆估算或数学计算方面做到完美；粗略估计就可以了。真实点数越大，你应该下注的金额就越大。

如果不同的算牌者在同一张牌桌上使用不同的算牌策略，那么下注金额会高度相关。大多数情况下，他们要么都下大注，要么都下小注。接近中性的算牌策略可能会出现一些差异。当下注金额不同时，那些采用难度更高、因而也更高效策略的算牌者很可能是正确的。Casino Verite网站上有一张很好的表格，列出了各种流行算牌策略的指数和效率。

根据唐·施莱辛格 (Don Schlesinger) 的《黑杰克攻击》中著名的“Illustrious 18”表，从通过依赖点数的策略变化获得的价值来看，保险是算牌者最有价值的牌。当真实点数为 +3 或更多时，购买保险的价值可为玩家的整体优势增加 0.117%，基于高低点数，范围从 1 到 8。但是，这还不到策略变化带来总优势的一半。只看前 18 种依赖点数的打法（Illustrious 18）加上前 4 种依赖点数的投降（Fab Four），算牌者的总价值为 0.469%。因此，正确的保险仅占策略变化价值的 25%。一个好的算牌者会通过在好的点数下注更多来获得另外 1% 的收益。因此，取消保险选项只会使点数的总价值减少约 8%。在英国，这个数字会略低，因为你仍然可以用黑杰克投保。优势数字比较粗略，取决于很多因素。所有退保偏差的价值与保险偏差的价值大致相同。

一次性加倍以上下注会发出警告，表明你正在算牌。这会增加你的优势，但也冒着被淘汰的风险。我的建议是不要这样做。把牌盒留在低点数是一个众所周知的伎俩。这时候你很可能会去洗手间，或者假装手机在振动。至于什么时候这么做，完全取决于你。在承受负期望值的牌盒和看起来像个不停进进出出的筹码之间，需要权衡取舍。

不客气。在其他条件相同的情况下，算牌者通常更喜欢独自玩。原因有很多，包括每小时玩更多手牌、干扰更少，以及没有人会因为二手烟而缩短他们的寿命。有一次我在游轮上被抓到算牌，赌场经理好心地列出了我提出的所有警告，那是一个长得令人尴尬的清单。其中一项是在凌晨3点玩，那时赌场几乎空无一人，另一项是独自玩。所以，这位赌场经理至少觉得算牌者在深夜更危险。鉴于那次经历，我认为在繁忙时段融入比在空闲时间享受更好的条件更重要。

关于数牌，我建议你准备一副牌，每次翻两张，同时保持数牌的准确性。尽量在25秒内数完这副牌，并保证数牌准确。

谢谢你的夸奖。Sienna 是一家高档赌场，是我在里诺最喜欢的一家。他们也是里诺少数几家提供自由单副牌游戏的赌场之一，你可以在任何前两张牌上加倍。你不应该请求允许玩，因为他们不太可能会反悔。等到再来的时候，你的胜算会更大。四个月的延迟太长了，我宁愿放弃一次，等八个月。

是的！这种边注很容易被算牌者利用。只要最低注额不太低，你就应该使用另一种策略来利用它，即将A视为低牌。阿诺德·辛德在《二十一点大全》中提出了这样的策略。另外，如果你使用的是标准的高低点数，辛德建议只在点数非常高的情况下才进行“大注”。

我确实遇到过这种情况。如果你被劝退，那你就不能再在赌场玩了。如果你被禁止入内，你甚至都进不去。我想，如果你不遵守规定，被抓了，他们可能会让你在下一个港口下船，并且不让你再上船。我上次乘船时，船上的指示牌上写着，如果他们发现你携带非法毒品，就会这样做。

烧牌就像牌盒里任何未见的牌一样。你不必假设它是什么。在淘汰赛中，你可以完全忽略它，因为没有真正的牌面转换。在高低赛或任何有真正牌面转换的牌型中，完美主义者会将烧牌的数量添加到牌盒中剩余的牌数中。然而，由于通常只有一张烧牌，因此在任何算牌策略下都可以安全地忽略它。

一个次要原因是为了挫败算牌者。然而，与其烧掉 x 张牌，荷官可以将切好的牌向前移动 x 张，也能达到同样的目的。主要原因是为了保护游戏。首先，玩家可能会瞥见顶牌，并根据此信息调整自己的赌注和策略。我想补充一点，这种策略不算作弊。顶牌也很容易受到许多作弊手段的攻击。它可能被标记，荷官可以偷看它，或者强行将一张想要的牌放到顶牌上。如果荷官出于某种原因知道顶牌是什么，他就可以向同伙玩家发出信号，从而获得巨大的优势。

为了避免有二十一点历史专家指正，劳伦斯·里维尔在他的经典著作《将二十一点当成一门生意》中专门有一章讨论了里维尔十点策略。该策略要求玩家保留两个点数，一个是十，另一个是其他所有点数。玩家的玩法和下注金额取决于这两个点数的比例。在我看来，这个策略太难操作了。我还没见过有人真正实践过这个策略。

快速计数只需要计算低牌，并通过调整已玩牌局数来抵消。剩余牌堆数量无需调整，这被称为“真实计数转换”。如果你真的讨厌负数，那么快速计数可能永远不会出现负数，尽管每轮都需要减一次。它的有效性和易用性是二十一点社区热议的话题。欲了解更多信息，请阅读我的评论。

如果负数是唯一的问题，我的网站管理员 Bluejay 建议，你可以调整任何不涉及真正计数转换的计数系统，例如 Knock Out，只需从更高的数字开始即可。当然，你应该将所有索引号调整相同的量。

我自己还没有研究过算牌对那个赌注的影响。不过，阿诺德·斯奈德研究过，他的研究成果可以在他的《二十一点大全》中找到。书中他提到，在六副牌的游戏中，如果最后两副牌的点数为+10或更大，使用红七点数，你就应该下注。在两副牌的游戏中，他建议用最后一副牌下注，并且点数为+6或更大。

我不怪你想避开其他玩家。他们会拖慢游戏节奏，如果他们吸烟，还会危害健康。不过，他们的好坏其实并不重要。几乎所有拉斯维加斯赌场都混合了连续洗牌机、自动洗牌机和手动洗牌游戏。要了解二十一点规则的详细信息，包括洗牌类型和渗透率，没有什么比阅读《当前二十一点新闻》更合适的了，但需要付费订阅。

他们让你走跳板。

开玩笑啦。我代表挪威之星说，他们会礼貌地告诉你，二十一点是禁止玩的，但其他游戏还是可以玩的。就像他们通常在实体赌场那样。其他游轮可能也一样。

为了简单起见，我们先忽略赌场优势。如果玩家的两个停止标记分别是赢 5,000 美元或输 35,000 美元，那么达到获胜标记的概率是 7/8。连续 30 次都能达到这个概率是 (7/8) ³⁰ = 1.82%。所以，这很可能只是运气好。我会让他玩，直到你弄清楚他为什么以及如何打败你。

这让我想起我刚读完的一本很棒的书，比尔·赞德（Bill Zender）的《赌场学》（Casino-ology） 。这本书的主旨是，赌场管理层对优势玩家过于偏执。这种过度反应不仅拖慢了游戏速度，还惹恼了真正的顾客，其代价远高于抓住几个额外优势玩家所节省的钱。

游戏每手牌后都会洗牌，因此牌局开始时点数始终为零。然而，当有切牌时，负点数往往与牌盒开始以来的正结果关联性很小。这是因为负点数意味着已经打出的好牌比坏牌多，这对玩家来说是有利的。

简短的回答是，不是。

长答案：如果7、8和9的点数都是其应有点数的两倍，那么玩家应该用12点来对抗6点。然而，这种情况发生的频率有多高呢？即使发生，即使是最好的算牌策略也无法识别这种情况。为了确认，我咨询了《二十一点攻击》一书的作者唐·施莱辛格，他说：“我们在网站上讨论过这个问题，用常规的算牌系统，答案是永远不会。”

我同意，这确实是一个不错的优势玩法。5dimes 真人娱乐场游戏提供以下规则：

• 6 层甲板。
• 牌盒开始时烧一张牌，每次换发牌员时也烧一张牌，每30分钟一次。如果管理员不得不介入，我见过两次，那么就会烧掉三张牌。
• 庄家在软 17 点时停牌。
• 提前投降，除非面对 Ace。
• 允许分牌后加倍。
• 仅分成两只手。
• 没有底牌，但玩家只输给庄家黑杰克的原始赌注。
• 投注范围：$5-$250、$10-$250 或 $25-$500

根据这些规则，赌场优势为 0.24%。

规则规定渗透率为75%。我两次数了每副牌的牌张数，两次都是211张，也就是68%。我论坛的一位成员Shortow在YouTube上发布了两个切牌的视频：视频1 和视频2。在我看来，视频2的渗透率似乎更高一些。我估计渗透率在60%到70%之间，具体数字取决于荷官。

玩家不仅可以轻松计算这局牌，还可以使用单独屏幕上的计算器做出完美的决策。二十一点实时分析器（Blackjack Real Time Analzyer）就是这样一款产品。然而，我不知道他们采用了什么样的游戏保护措施。扫描每张牌后，很容易就能确定牌点和下注大小之间的相关性，如果相关性足够正，就应该发出警告。

如果你尝试一下，我很想知道会发生什么。

这个问题是在我的同伴网站Wizard of Vegas的论坛中提出并讨论的。

下表显示了从六副牌中取出一张牌对玩家预期回报的影响，具体取决于庄家在软 17 点上是否要牌或停牌。例如，如果庄家在软 17 点上停牌，而烧牌是 5，则庄家优势下降 0.146%。

上表假设“自由脱牌规则”，即允许分牌后加倍、后期投降以及最多三次重新分牌（包括A）。该表格是使用 bjstrat.net 上的Composition Dependent Combinatorial Analyzer创建的。