投注系统 - 积极期望的情况
根据你的二十一点软件牌桌， Unified Gaming和Boss Media系统都给玩家带来了些许优势。如果真是这样，那么使用这些软件系统的赌场如何盈利呢？是因为使用基本策略和/或良好资金管理技巧的玩家相对较少吗？
您的意思是，从长远来看，无论您做什么，您都会在每场赌场游戏中输钱吗？
除了二十一点和视频扑克中罕见的正期望机会外，是的，这就是我所说的。
首先，感谢您提供可靠的赌博信息。您是网上仅有的四五个提供此类信息的网站之一。您认为，是否有可能设计出一种数学上合理的方法（比如算牌等）来在百家乐中给出正期望值？最近在bj21和其他赌博论坛上出现了一些猜测（以及一些夸张的说法）。
谢谢你的赞美。我在百家乐附录2中提到了算牌的弱点。长话短说，除非你用电脑，否则百家乐是无法算牌的。
我读过几篇关于“帕兰多悖论”的文章。请问您能解释一下这其中的原理吗？因为两场按特定顺序进行的输局游戏加起来竟然能赢，这实在是太违反直觉了。我自认为理解了赌博/概率的数学原理！我发现游戏A和游戏B之间存在微妙的联系，因为游戏B依赖于受游戏A影响的资本；我无法进一步解释这个逻辑。帕兰多悖论对持负面期望的赌场赌徒有什么影响吗？我对此表示怀疑，但希望能从更了解的人那里得到一些帮助。
帕兰多悖论指出，两种次优的概率游戏如果交替进行，可能会带来长期收益。然而，这些游戏彼此之间并非独立，因此无法与赌场游戏进行比较。
你有没有考虑过佣金的影响（比如，中介人根据营业额收取佣金）？虽然佣金一开始需要很大的资金，但会降低赌场的胜率。我做过一些计算，似乎（比如说，如果你玩二十一点，使用基本策略）你就能获得略微有利的胜率（即使不数牌！）。你以前做过类似的计算吗？如果做过，结果如何？
假设你能从博彩中介那里获得报酬，那么是的，你很有可能从博彩中介那里获利，这取决于佣金是否超过预期的赌博损失。我听说过亚洲赌场有职业赌徒利用这种优惠。
对于那些回报率超过100%的游戏，你有没有想过编写计算机程序来对战？我之前在别处看到过这个想法，所以我猜你肯定知道。那么，这样做有什么问题呢？回报不高？还是已经有太多人这么做了？赌场很容易发现并封杀你？
我在2001年9月20日的专栏里讨论过机器人玩家。假设你能创造出一个机器人，那么它在回报率超过100%的游戏中应该表现不错。然而，我建议对它进行编程，让它以人类的速度和合理的休息时间进行游戏。在我看来，有些在线赌场会指责玩家使用机器人，即使他们并没有使用，以此作为不支付的借口。
我知道你说投注策略不起作用是因为大多数游戏都存在负预期，但当玩家拥有优势时呢？在这种情况下投注策略有效吗？
是的！如果玩家占据优势，那么投注系统从长远来看必然有效。原因是庄家/玩家优势是不可改变的。投注系统无法改变它。
最近旅游频道有一档关于拉斯维加斯“鲸鱼”的节目，节目中他们说赌场有时会给“鲸鱼”玩家提供损失折扣，这让我很惊讶。换句话说，这些“鲸鱼”玩家是赊账的，每次玩完后只需支付总损失的一定比例。这是否意味着可以建立一个正期望值博弈？在这种情况下，博彩系统是否有意义？
是的，确实如此。“鲸鱼”玩家获得10%的损失返利并不罕见。在我看来，这是一个非常冒险的提议，精明的玩家很容易利用它获得优势。最适合接受此提议的玩家是那些在高赌场优势游戏中投入大量时间的玩家。最能利用此提议的玩家是那些玩赌场优势较低、时间较短且投注额范围广泛的玩家。这听起来很矛盾，但在这种交易下，玩家必须输钱才能获得任何好处。因此，玩家应该设定一个较高的获胜目标和相对较低的亏损目标。如果我们可以忽略赌场优势，举个例子，如果获胜目标是100万美元，亏损目标是10万美元，那么成功的概率就是1/11，正如我在后面的问题中展示的那样。 10% 返利后的预期价值为 (1/11)*$1,000,000 + (10/11)*(0.9*-100,000) = +$9091。一个快速实现高赢目标的好策略是使用反马丁格尔策略，或者任何赢钱后加大赌注的策略。
我想知道，如果你在网上赌场使用二十一点基本策略和算牌，一次玩五手牌，庄家优势会有什么变化。让我解释一下。我知道每手牌都会洗牌，但是你可以算出最后一手牌（也就是第五手牌）之前所有手牌的牌。然后，你可以利用这些信息来调整你的基本策略。例如，当牌点对你不利时不加倍，或者在通常应该停牌的时候不拿牌。这可能会改变整体赔率，使之对玩家有利吗？
我认为，如果投注额固定且只投注五个点，那就不行。但是，如果你投注七个点，并且每个点的投注额逐渐增加，那么可以。这被称为“深水炸弹”，伊恩·安德森的《拉斯维加斯的火爆赌桌》一书中对此进行了轻描淡写。
在玩在线赌场二十一点游戏时，玩家应该使用哪种最佳投注系统才能略占优势？有没有一种系统可以让玩家在长期内获得最大收益，同时将损失降至最低？或者，最佳系统是始终下注相同的金额，并在所有牌局中遵循最佳基本策略（以及单副牌的例外情况）？
我建议平注。无论你如何下注，预期回报都是一样的，但平注最适合降低波动性并确保资金安全。