投注系统 - 赌徒谬误
我一直认为，马丁格尔系统的主要缺陷（但肯定不是唯一缺陷）在于回报太小，不足以抵消风险。我的问题是，如果投注额增加三倍，每次赢取的利润约为胜率的50%，这是否能证明该系统的合理性？换句话说，如果投注1093个单位，玩7个投注级别，总利润是否能超过损失？还是像标准马丁格尔系统一样，注定最终失败？
我的问题是关于百家乐的，1、2、3、5、8、13、21 等累进式投注是否是一种盈利的玩法？我会把前两次投注加起来，输的时候投注总和，赢的时候减去一个累进式投注。如果连续赢了两次，我就把投注额降为 1 个单位。我总是押庄。我在几家在线赌场（以及你们网站的百家乐游戏）都试过这种方法，效果很好。这种方法有缺陷吗？
所有投注系统都有缺陷。像您这样的累进系统通常能赢，但偶尔也会亏损惨重。长远来看，您的收益不会比平注投注者或其他系统的使用者更好或更差。
我的问题围绕着诺曼·利（Norman Leigh）在20世纪60年代用来在尼斯倾家荡产的系统。他的团队使用了一种反向拉布谢尔系统（Labouchere system），该系统涉及在赢得大笔奖金之前吸收一些小额损失（其原理是，赢的钱不会被抵消，而是被添加到序列中，而输的钱会被划掉，以确保每场游戏只能输掉固定金额，但有可能赢得赌桌限额）。除了诺曼的书（以及基于此的书）之外，我还没有看到任何对该系统的分析。书中指出，这种方法利用了赌场优势，从长远来看，玩家会赢。这是胡说八道吗？还是这个想法很有道理？
如果他们真的赢了，那也是运气好，而不是因为这是一个赢钱的系统。正如我之前千百遍说过的，任何基于负期望值博弈的系统，从长远来看，不仅无法克服庄家优势，甚至连削弱它都做不到。
巫师，我在想轮盘赌的事。用Boss Media软件，你可以不用下注就能转动轮盘。这难道不是对玩家有利吗？我见过的一些轮盘投注系统，比如马丁格尔系统，输了就翻倍等等。难道你不能只看着轮盘不下注，然后根据之前的旋转结果来下注吗？举个例子，在下注之前先转5圈。假设所有数字都是奇数，一开始就押偶数不是更合理吗？我知道这有点儿像赌徒谬误，轮盘不在乎上次旋转的结果，而且每次旋转后，奇数出现的概率都会减小。我是不是明白了什么道理，还是只是在重复一个老理论？
你只是在重复赌徒谬误。如果球在一个公平的轮盘上连续100次落在奇数位置，那么下一轮是偶数的概率仍然和每次一样，在双零轮盘上是47.37%。所以，即使你不用下注也能旋转，这根本没用。球没有记忆。
这是一个关于固定赔率投注的问题。如果你说某件事发生的赔率是4比1，那么这是否等同于说概率是四分之一，即0.25？如果你一直押注4比1，随着时间的推移，你会最终收支平衡吗？那么，既然你预计每四次投注都会有一次赢，那么每次输了之后加倍下注是否就能赢固定赔率投注呢？
如果某件事发生的概率是4比1，那么它有4种可能性不会发生，1种可能性会发生。所以，在这个例子中，概率就是1/5。概率是多少并不重要，如果事件是独立的，那么过去的事情就无关紧要了。
我正在考虑采用以下策略来玩迷你百家乐。我只在庄家或闲家连续出现四次后才下注。如果第一次没赢，我会加倍投注。但是，如果第二次也没赢，我会暂时停止下注，直到下一次连续出现四次庄家或闲家。一旦我赢了，我也会停止下注，直到下一次连续出现四次庄家或闲家。请评估我的策略。谢谢！
等待连续四张牌是没用的。牌没有记忆。输了之后加倍也没什么用。我建议每次都押庄家。跳过几手牌没问题，事实上，完全不玩才是最好的策略。
我的同事 D. 坚持说他已经找到了一种在轮盘赌中持续获胜的完美方法。我不太信服。他是运气好，还是有什么有效的方法？
他只是运气好而已。我已经说过无数次了，没有任何投注系统能够经得起时间的考验。
您如何看待二十一点中第二次获胜后加 50% 的策略，例如 2-2-5-7-11-15-22-33....
正如我多次说过的，从长远来看，所有投注系统都同样毫无价值。
你好，巫师，我是来自南美洲利马佩鲁贾的安德烈斯·瓦里拉斯。我六年前才开始玩，这些年来输了两万美元，对我来说太多了。我真的很沮丧，需要你的帮助。如果你能让我赢，我愿意接受你的帮助。我来佩鲁贾度假，佩鲁贾是个美丽的国家，你应该知道，我玩的赌场里有很多IGT公司的机器，比如Catch a Wave、Cleopatra、The Monsters和Leopard，我15次机会中只有1次输了，我想赢回我的钱。也许你能告诉我一些在这些机器上赢钱的秘诀。非常感谢你的帮助，给你一个大大的拥抱。
很遗憾听到你的不幸遭遇。然而，大多数过度赌博的人，尤其是在老虎机上，都会面临这样的命运。这类游戏根本赢不了。我建议你彻底戒赌。
尊敬的先生，我们是基诺彩票的狂热玩家。我们的直觉是，如果我们在两台或两台以上的基诺彩票机上使用相同的号码，那么我们中奖的几率就会大大增加。您能提供一些统计数据来支持我们的直觉吗？谢谢。
无论你玩多少台机器，你的总体预期回报都是相同的。当然，你玩的机器越多，中奖的概率就越大，但如果所有机器都输了，你就会损失更多钱。
您在上一篇专栏文章中说过，任何人都可以创建一个在7500次旋转中盈利6.5%的轮盘赌系统。好吧，我就是任何人，我都想挑战您，请您给我一个。
你懂的！实际上，这个系统的优势是 7.94%。我会把它提高到 8.00%。所以这就是“威世智 8.0% 优势系统”。下面是它的玩法。
- 该系统可以在任何赌注均等的游戏中玩，包括轮盘赌，但由于赌场优势较低，强烈建议玩掷骰子游戏。
- 玩家只能进行等额投注。在轮盘赌中，任何等额投注都可以，并且玩家可以随意更改投注金额（过去投注金额无关紧要）。
- 玩家必须适应 1 到 1000 个单位的投注范围。
- 第一次下注是 1 个单位。
- 每次下注后，玩家将确定其过往总投注额的 8.1%（额外的 0.1% 为安全边际）。如果净赢额低于此金额，他将押注差额与 1000 个单位中的较小者。如果净赢额高于此金额，他将押注 1 个单位。
- 重复此操作，直到下注 7500 次。
在轮盘赌中，我用计算机模拟了10,000次这个实验，玩家4236次成功，5764次失败。因此，在第一次进行现场游戏时，玩家报告成功案例并非不可能。在掷骰子游戏中，使用相同的系统投注过线，结果赢了6648次，输了3352次，成功率为66.48%。回到轮盘赌，如果点差是1比10,000，那么赢的次数是8,036次，输的次数是1,964次。在所有情况下，如果系统在7,500次旋转后仍然无法稳定运行，损失将非常大，平均超过8.0%。
当然，这个系统和其他系统一样毫无价值。我希望我已经表达清楚了，设计一个通常能赢的系统很容易。然而，一旦输了，损失就很大了。长远来看，损失会大于赢，玩家口袋里的钱也会少很多。
亲爱的巫师，我从您的网站和其他渠道了解到，投注系统并不能让你比赌场更有优势。我的问题是，它们会降低赌场优势吗？过去八年，我一直在玩唐纳德·达尔在《渐进式二十一点》中概述的投注系统，它让我能够投注比平时更高的金额，从而获得刺激。我通常玩10美元的赌桌，经常能下注30美元。上次去拉斯维加斯，我在山姆小镇赌场玩到了100美元，这真的让我心跳加速，更不用说离开赌桌时还赢了600美元。谢谢你的帮助。
不！投注系统不仅不能克服赌场优势，甚至连一点儿削减都做不到。它们也无法提高赌场优势。它们所能做的只是影响波动性。既然听起来你喜欢波动性强、刺激的游戏，那么你的系统就达到了它的目的。只是别指望赢钱。
我当时在Casino On Net赌场玩轮盘赌。我押的是稳妥的注，只押在第一个12（大注）、第二个12（中注）和第三个12（高注）上。我转了5圈都没下注，等着某个组合的图案不出现，就押注，希望这能改变我中奖的概率。5圈之后，大注没出现。我继续押大注，我猜1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11或12会在12圈内出现，这样至少能赢回我的钱……但并没有。赌桌连续转了17圈，都没出现小注，我的奖金从258美元降到了0美元……反正都是奖金。这个问题分为三个部分：
- 我等待 5 次旋转而没有出现小数字是否真的增加了出现 L 的概率？
- 低数字连续 16 次不出现的概率是多少？
- 低数字连续 17 次不出现的概率是多少？
谢谢，我也想感谢你的那本《二十一点指南》，我用你的方法把 5.00 美元变成了 100.00 美元。
- 不
- Casino on Net 使用单零轮盘。因此，出现 16 次零的概率为 (25/37) 16 = 0.1887%。
- （25/37） 17 = 0.1275%。