请问巫师 #99
疯狂之轮是又一个愚蠢的二十一点附加赌注。它不在你不断增长的奇异赌注清单里。难道是因为专有信息阻止你分析它吗？
疯狂之轮的转盘是有重量的。换句话说，它的设计是为了更频繁地停在较低的奖金上。由于不知道确切的重量，我无法分析它。我曾尝试从赌场和制造商那里获取重量信息，但遗憾的是，没有成功。
我老婆懂二十一点的基本策略，但她坚持要靠直觉打牌。请问哪些牌型最接近50-50，这样我老婆就能把直觉打法限制在这些牌型上？
我确信这个问题已经有人回答过了，但这是个好问题，所以我再回答一次。以下是一些边缘玩法，以算牌指数为零为依据。此列表适用于多副牌的情况，其中庄家在软17点停牌，允许分牌后加倍。最佳玩法列在最前面，其他玩法列在后面。
- 9 对 2（击中/加倍）
- 12 对 4（停牌/要牌）
- 12 对 6（停牌/要牌）
- 16 对 10（要牌/停牌）
- 软 13 对 5（加倍/击中）
- 软 15 对 4（加倍/击中）
- 3、3 对 2（分牌/要牌）
我看到，按照你们网站上的策略，全额赔付的双鬼牌视频扑克机的回报率是 100.76%。显然，这是无限玩法的。我的问题是，假设有 90% 的确定性，你需要玩多少手牌才能获得这个回报率？
附言：我在拉斯维加斯哪里可以找到全额支付的 deuces wild 游戏？
没有任何一个数字能让你有 90% 的概率达到或超过这个百分比。虽然你玩得越多，你的回报率就越接近 100.76%，但大约一半的时间会高于这个百分比，一半的时间会低于这个百分比。或许更好的问题是，我需要玩多少手牌才能有 90% 的概率达到 100.66%？
全额赔付的“双百搭”的标准差为 5.08。样本均值的标准差为 5.08/sqr(n)，其中 n 是手数。我跳过剩下的数学运算，直接算答案：42,383,720 手。这可真不少！假设你的目标只是以 90% 的概率获胜，那么你只需要 733,790 手。这仍然很多，这恰恰表明你的资金在短期内波动性很大。在 Excel 中，概率为 p 时，样本回报率至少为 x 的通用公式是 (normsinv(1-p)*5.08/(1.0076-x))^2。在我的第一个例子中，你可以在任意单元格中输入以下内容：
=(NORMSINV(1-0.9)*5.08/(1.0076-1.0066))^2
通过替换每手牌的正确标准差，该公式可用于任何游戏。
我记得所有Station和Fiesta赌场都只在25美分硬币上提供全额赔付的Deuces Wild。Green Valley Ranch也一样。三年前我搬到拉斯维加斯的时候，更容易找到。
亲爱的巫师，
很棒的网站！我是它的忠实粉丝，只投注赌场优势较小的游戏。
我在内华达州博彩管理委员会的网站上惊讶地发现，2003年全州范围内百家乐的赌场赢率是19.62%，而迷你百家乐的赌场抽成率是13.81%。如果这两种游戏的赌场优势相同，为什么会有如此大的差异？相比之下，五分硬币老虎机（被认为赌场优势很差）在全州范围内的抽成率只有7.89%！为什么老虎机（赌场优势高）的抽成率会比桌面游戏（赌场优势低）低呢？
感谢您的赞赏。对此感到困惑的远不止您一个人。原因在于，您正在比较庄家优势和持仓。庄家优势是指您每下注一美元平均损失的百分比。持仓是指赌场赢取的金额与所购买筹码的比率。这会比庄家优势高得多，因为在赌桌游戏中，玩家会在一段时间内使用相同的筹码。因此，百家乐的那个数字表明，在百家乐中，赌场赢取了所有投入赌桌的钱中的19.62%，并将剩余的80.38%返还给了玩家。而五分钱老虎机的数字表明，在总投注金额中，赌场保留了7.89%，并将92.11%返还给了玩家。长话短说，您是在比较苹果和橘子。
您好！请允许我说，我非常喜欢浏览您的网站。某些特定游戏的限注/最高限额过高（例如，对子及以上牌局的限额超过 5000 美元）会影响庄家优势吗？尤其是在玩三张牌扑克时。此致。
谢谢。不会，赌场优势不受赌桌最低和最高投注额的影响。最低和最高投注额之间的差距越大，波动性就越大，但从长远来看，结果会越来越接近赌场优势。有些人错误地认为设置最高投注额会增加赌场优势，但事实并非如此。
你好，我几乎读完了你网站上的所有内容，我只能说“哇”，非常感谢你为大家提供的所有帮助。不过，我有一个问题，我觉得很有意思，应该添加到你的常见问题解答部分。你说没有任何投注系统能打败运气游戏。我完全同意你的观点，因为我试过几十种，都没有成功。从长远来看，你根本赢不了赌场。但是，怎么会有职业玩家呢？我的意思是，有些人被称为“职业二十一点玩家”，他们靠赌博为生。每个人都在电视上看到他们参加锦标赛之类的活动，下注成千上万。如果从长远来看，根本没有赢钱的可能，他们怎么能靠赌博谋生呢？这是他们的工作，所以从长远来看，他们必然会赢。为什么呢？
不客气。我整个网站肯定花了一整天时间才看完。你把毫无价值的投注系统和能给玩家带来优势的合法策略混淆了。二十一点和视频扑克是两种可以通过良好的规则和正确的策略被证明可以赢的游戏。所以我把系统称为在有庄家优势的游戏中追随趋势的毫无价值的方法，而把类似于二十一点中算牌的策略称为数学上证明有效的策略。视频扑克的赢家可以通过寻找最佳赔率表，然后遵循可靠的策略来决定哪些牌该留，哪些牌该弃。
如果其他玩家因为缺钱、害怕或无知而拒绝加倍，你用自己的钱加倍（风险和回报都由你承担），这符合牌桌礼仪吗？[实际上，我曾经为一位女士加倍，她因为筹码不足，无法加倍一手明显的双倍牌（我记得是10，庄家是4），但她的筹码足够。庄家鼓励她“少加倍”，尽管他允许我给这位玩家短期“贷款”。结果我赢了，哈哈！如果是这样，你能想象赌场的优势对你有利吗？]
只要双方都同意，赌场就不太可能阻止你。在某些情况下，这可能不太实际，因为玩家可能想拿超过3张牌。然而，在10对4的情况下，玩家不应该拿第四张牌，因此这是一个好主意。虽然有点不切实际，但如果双方能商定价格，你也可以主动提出买下玩家的牌，然后自己出牌。我的二十一点附录9显示了所有牌的公平价值。例如，假设另一位玩家拿到了黑杰克，而庄家拿到了一张A。大多数玩家会接受等额的赌注。你可以给该玩家提供高于等额的赌注，但低于103.8%，然后自己出牌，这样就可以赚钱。但是，不要把这个提议扩展到算牌者身上。
有没有关于西班牙21点的算牌策略的公开资料？如果没有，你认为西班牙21点的规则是否有利于算牌？
大约几年前，www.bj21.com 的“绿筹码”版块曾讨论过这个问题。我记得当时大家的共识是，算牌不像二十一点那样有利，但你可以赢更多。据我所知，目前还没有这方面的公开资料。
对于 Pair Plus 的下注金额与 Ante 的关系，是否存在最佳策略？（即，Pair Plus 的下注金额应该是 Ante 的 2 倍、5 倍或其他增量，以最大化潜在回报？）
在 Ante 上投注 100%，因为 Ante 的风险因素较低。
平角裤还是三角裤？
内裤。