请问巫师 #98
你说掷骰子游戏中过线投注的庄家优势是1.414%。这个数字恰好是2的平方根，这有什么巧合吗？
我向你保证，这只是巧合。掷骰子游戏的庄家优势是7/495，根据定义，它肯定是个有理数。事实上，我认为所有赌场游戏中的庄家优势都一定是个有理数，因为所有游戏中可能的结果数量都是有限的，导致庄家优势是一个完美的分数。2不是完美的平方数，因此根据定义，2的平方根肯定是无理数。因此，这两个数字不可能相等。具体来说，100美元的过线投注的庄家优势是1.41414141……2的平方根是1.4142135623731……
图尼卡的好莱坞赌场开始在两张5美元赌桌上提供免费的累积奖金边注。规则是六副牌，庄家拿到软17点，其他所有规则均按标准执行。他们保证游戏规则不会有任何改变（庄家拿牌、DAS、4次分牌、六副牌）。同花色的方块7可获得累积奖金，起码1000美元。其他三张7的累积奖金为50美元。那么，累积奖金需要多高才能达到收支平衡呢？
我读到过有人在加勒比梭哈在线赌场赢了130万美元，却因为使用机器人游戏而没有收到任何赔付。什么是机器人游戏？它是如何获胜的？为什么它是非法的？
首先，这场比赛是加勒比21点，而不是加勒比梭哈。赢得这笔钱的赌场声称玩家使用了机器人游戏，这违反了他们的条款和条件。如果情况属实（玩家否认），那么赌场有权没收奖金。机器人游戏是一个程序，它可以读取屏幕上的牌，并通过模拟鼠标移动和点击或键盘操作与赌场对战。有些赌场不允许使用机器人游戏，因为他们有一些游戏的理论回报率略高于100%。机器人游戏可以确保使用它的人获得不错的预期每小时利润，但不足以让他们真正投入其中。Boss Media的单副牌二十一点游戏就是一个很好的例子，玩家优势为0.11%。有些没有正期望值游戏的赌场允许机器人游戏，而有些则不允许。我不明白为什么那些没有正期望值游戏的赌场会禁止机器人游戏。一些持怀疑态度的人声称，他们保留了不向大赢家支付奖金的权利，仅仅因为他们指控机器人游戏。针对此案，赌场公布了一份录音，其中玩家主动提出出售机器人。然而，玩家表示，录音被断章取义了。这说来话长，更多详情请点击此链接，前往 Casinomeister 的论坛讨论此话题。
如果视频扑克的双倍功能没有庄家优势，为什么赌场要提供它呢？
只是为了吸引喜欢它的顾客。这肯定会降低每小时的牌局数，从而降低利润，但如果能吸引到更多玩家，或许就值得了。
在线扑克网站如何保护其客户免受合作？
我不确定，但他们发誓说他们对此做过测试。他们不愿解释具体测试什么，以免合作者采取反制措施。不过，一个简单的迹象是，总是有两个或两个以上的玩家同时玩。
巫师先生，网站太棒了。您是互联网上真正的专家。由于骰子的赔率是基于获胜概率而非赔付额，我怀疑在获胜概率较低的赌注上押注是否合理。例如，4 和 10 的赔率是 2 比 1。当出现 4 或 10 时，押注通过线真的是一个好主意吗？如果有人提供 10,000 比 1 的赔付额，而获胜概率是 5,000 比 1（而且你只能下注一次），这看起来是个不错的选择，但获胜的几率非常小，实际上这可能是一个愚蠢的赌注。我的说法有道理吗？
谢谢你的赞美。你知道，我严格遵循投注的预期价值。然而，如果走极端，有时就说不通了。如果你举的例子跟我一样，我只会下注200美元左右，尽管它有100%的玩家优势。原因是，如果我赢了，就能赢得200万美元，我其实不需要更多。然而，在掷骰子游戏中，即使我赢了2比1的赔率，也不会改变我的生活方式。掷骰子游戏中2比1的赔率并不高，所以我建议在赔率上积极一些。如果你对低胜率的投注感到不安，你可以考虑下注“不及格”和“下注”。
我在你的网站上玩J或更好的牌。我的牌型如下：2（黑桃）、5（梅花）、J（梅花）、10（方块）、7（梅花）。最佳玩法是只保留J，你的程序显示的预期值为2.3662715，但我自己计算了一下，得到了2.3662714。我们俩谁有舍入误差？
就让几个数学怪才去争论小数点后八位吧。我检查了每只手的精确组合，你是对的。精确值是 5*(84412/178365)，也就是 2.36627140974967，精确到小数点后 15 位。无论你用什么，浮点运算的精度显然都比 Java 内部计算器高。